Согласно образцу

Раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, поэтому основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости:

Раскос Р1где Np-усилие, возникающее в стержне раскоса P1 (Np = 2684 кг); Анттрплощадь поперечного сечения стержня раскоса Р1; Rc — расчетное сопротивление древесины сжатию (Rс = 160 кг/см2); mв — коэффициент, зависящие от условий эксплуатации конструкции, φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый в пределах 0,5−0,7 (φ=0,6). Ширина сечения верхнего, нижнего пояса и раскоса равны bвп = bнп = bр = 100 мм. Требуемое значение высоты раскоса находим:

С учетом сортамента принимаем сечение стержней раскоса Р1 равным 100×100 мм (А=100см2).Проверка на устойчивость:

Геометрическая и расчетная длины раскоса Р1 = 3540 мм в плоскости и из плоскости фермы: lх=lу =354 [см]Вычисляем радиусы инерции сечения: rx=ry=0,289*bвп =0,289*10 = 2,89[см]Определяем гибкости стержней верхнего пояса в плоскости и из плоскости фермы λх иλу :где [λ]=120 — предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [λ]=150).Т.к. максимальная гибкость превышает 70, то коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле:

Выполняем проверку устойчивости:

Условие устойчивости выполняется. Принимаем размеры поперечного сечения раскоса Р1 равными 100×100 мм.

5.3. 4 Подбор поперечного сечения стоек

Стойка С2Nстнаибольшее растягивающее усилие. Ryрасчетное сопротивление для стали С255. По приложению 6 принимаем сечение стойки: конструктивный mind=30мм;Аст по резбе= 5.06 см2Данная стойка выполнена в виде растянутого тяжа. Для передачи усилия от растянутого тяжа на нижний пояс под гайку тяжа подкладывают шайбу, опирающуюся на подгаечный брус.

выбираю шайбу 100×100×10 мм

В верхнем узле шайба аналогичная. При выборе размера подгаечного бруса должно выполняться условие:

Ашфакт ≥Ашmр =76≥69,9[кгсм2]5.4 Расчет и конструирование узлов фермы5.

4.1. Опорный узел на натяжных хомутах1. Проверка на смятие опорного вкладыша по плоскости примыкания опорного раскоса

Опорный раскос примыкает к нижнему поясу под углом 29,5°.σсм27≤Rсм27=83,84 кг/см2≤99 кг/см2Npсжимающее усилие в верхнем примыкающем элементе

Асм — площадь площадки смятия

Условие прочности на смятие выполняется.

2.Расчет тяжей Определим диаметр тяжаNтусилия возникающие в одном тяже

Ант — площадь сечения одного тяжа в месте нарезкиRy — расчетное сопротивление стали тяжа растяжению (Ry=1700кг/cм2)γс — коэффициент, учитывающий условия работы тяжей

Выбираем тяжи d=16 мм;Антпорезбе=1,41 см23. Определение количества двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу

Принимаем dн=16 мм

Толщина накладок, а = 6dнaг= 6· 1,63= 9,6 см берем а=100 мм

Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул: Ta=80· a·dн=80*10*1,6=120кг, Tc=50·c·dн=50 · 10·1,6=800кг, Tu=180 · dн2+2a2=180·1,62+2 · 102=661 кг, но не болееTu=250· dн2=250 · 1,62=640 кг Несущая способность одного нагеля — 640 кга — толщина крайнего элемента (толщина накладки 1шт) с — толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса) dндиаметр нагеля Т — несущая способность нагеля на один срез4. Расчет опорного швеллера

Швеллер работает на изгиб в горизонтальной плоскости. Его прочность проверяют по формуле:

Учитывая то, что высота швеллера должна быть на 60−80 мм больше высоты нижнего пояса из условия размещения отверстий для пропуска тяжей. Примем h=40см

Принимаем швеллер № 22Wy=192 см3Условие прочности выполняется принимаем швеллер № 22.

5. Проверка накладок на смятие

Асм=а*hнп= 10*16=160 см2Асм — площадь участка опирания накладки на торцевые уголки Nнп — усилия в нижнем поясеRcм — расчетное сопротивление древесины смятию (Rcм=140кг/cм2) Условие прочности выполняется.

6. Подбор уголков в торцах накладок

Эти уголки служат для передачи усилий тяжей на накладки нижнего пояса. Они работают на изгиб и рассчитываются по формуле: e = dt/2 + 1cм = 2,2/2 + 1 = 2,1≈ 2,5смерасстояние от кромки накладки до оси тяжа =2,5 см

Принимаем равнополочный уголок 90×9 для которогоI=94,3см4,Zo=2,47 cмW — момент сопротивления уголка I — момент инерции уголка Вширина полки уголка zо — центральная ось уголка7. Определение размеров подферменного брусаNоnop= 4(G+P)=4(860 +2220) = 12 320 кг

Условие не выполняется. Принимаем сечение подферменного бруса из хвойных пород дерева сечением300×200мм. Аоnop=60см2.

5.4.

2. Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы

Глубину врубки раскоса в верхний пояс определим по формуле: — назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояспроводим проверку на смятие верхнего поясаа) определим площадь площадки смятия

Раскос Р2 примыкает к верхнему поясу под углом 59°b — ширина брусаNpусилие в примыкающем раскосе Асмплощадь смятия Условие прочности по смятию выполняется.

б) задаемся длиной площадки скалывания из условий: lск≥1,5*hвп=1,5*15 =22,5 смlск≥10*hвр=10*3,75 =37,5 см

Из конструктивных соображений принимаем lск=40см

Определяем среднее расчетное сопротивление древесины скалываниюе=0.5· hвп=0.5·15=7,5 сме — эксцентриситетRскср — среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалываниюRск — расчетное сопротивление древесины скалываниюв) выполняем проверку прочности лобовой врубки по скалыванию

Условие прочности по скалыванию выполняется.

г) производим расчет болта

Расстягивающее усилие в болте определяем по формулеNб=Np· tg (60-α)=2684·tg (60−59)=47Требуемая площадь поперечного сечения болта, ослабленного резьбой определяется по формуле: Rbt — расчетное сопротивление стали болта растяжению (для болтов класса 4,6 Rbt=1700кг/см2Выбираем диаметр болта по приложению 6[1]. d=10 мм, Ант по резьбе = 0,5 см25.

4.3. Коньковый узел фермы

Сжатые верхние пояса фермы сопрягаются непосредственным упором друг в друга. Жесткость узла обеспечивается двумя накладками толщиной 100 мм, прикрепленными четырьмя болтами. Примем болты d=20мм.Ширина пластины определяется формулой: b≥3hn= 3· 20= 60 см

Конструктивное решение узла смотреть на схеме.

5.4.

4. Стык верхнего пояса

Устанавливается, учитывая следующее:

1. После устройства стыка каждый элемент должен иметь длину меньше 6,5 м². Чем меньше стыков, тем лучше3. Стык не должен мешать работе промежуточных узлов пояса. Вданном проекте стык обеспечивается аналогично стыку в нижнем поясе, но крепеж с каждой стороны обеспечивается 4 болтами. Стык конструируется между 1 и 2 стойкой. Длина накладок принимается не менее трех высот соединяемых брусьев.

5.4.

5. Узел примыкания раскоса Р1 к нижнему поясу фермы

Глубину врубки раскоса в нижний пояс определим по формуле: — назначаем глубину врубки раскоса в нижний пояспроводим проверку на смятие верхнего поясаа) определим площадь площадки смятия

Раскос Р1 примыкает к нижнему поясу под углом 29,5°b — ширина брусаNpусилие в примыкающем раскосе Асмплощадь смятия Условие прочности по смятию выполняется.

б) задаемся длиной площадки скалывания из условий: lск≥1,5*hнп=1,5*15 =22,5смlск≥10*hвр=10*3,75 =37,5 см

Из конструктивных соображений принимаем lск=40см

Определяем среднее расчетное сопротивление древесины скалываниюе=0.5· hнп=0.5·15=7,5сме — эксцентриситетRскср — среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалываниюRск — расчетное сопротивление древесины скалываниюв) выполняем проверку прочности лобовой врубки по скалыванию

Условие прочности по скалыванию выполняется.

г) производим расчет болта

Расстягивающее усилие в болте определяем по формулеNб=Np· tg (60-α)=2684·tg (60−29,5)=1581

Требуемая площадь поперечного сечения болта, ослабленного резьбой определяется по формуле: Rbt — расчетное сопротивление стали болта растяжению (для болтов класса 4,6 Rbt=1700кг/см2Выбираем диаметр болта по приложению 6[1]. d=14 мм, Ант по резьбе = 1,41см25.

4.7. Центральный узел нижнего пояса

Центральный узел нижнего пояса совместим со стыком нижнего пояса. Сжатые раскосы упираются в подушку, плотно врезенную в нижний пояс на глубину 5 см. Раскосы удерживаются от смещения штырями из круглой стали, вставляемыми в просверленные для этой цели отверстия в торцах раскосов и в подушке. Подушку скрепляем с нижним поясом двумя стяжными болтами, по одному, с каждой стороны стыка. Стык нижнего растянутого пояса конструируем с парными накладками на нагелях из круглой стали. Под гайки тяжа в этом узле подкладываем жесткую листовую шайбу. Принимаем dн=2 мм

Толщина накладок, а = 6dнaг= 6· 2= 12 см берем а=130 мм

Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул: Ta=80· a·dн=80 · 13·2=2080кг, Tc=50· c·dн=50 · 10·2=1000кг, Tu=180·dн2+2a2=180·22+2 · 132=1058 кг, но не болееTu=250· dн2=250·22=1000 кг

Несущая способность одного нагеля — 1000 кга — толщина крайнего элемента (толщина накладки 1шт) с — толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса) dн — диаметр нагеля Т — несущая способность нагеля на один срез

Литература

1. Агафонов С. А. Курс лекций по деревянным конструкциям.

2. Методичекое пособие.

3. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г. Г. Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.

4. СНиП II-25−80. Деревянные конструкции.

М.:Стройиздат, 1983.-31 с.

5. СНиП 2.

01.07−85. Нагрузки и воздействия.

М.:Стройиздат, 1987.-36 с.