Найти добротность математического маятника длины l = 50 см, если за промежуток времени τ = 5, 2 мин его полная механическая энергия уменьшилась в η

Содержание

• Задача № 1. Найти добротность математического маятника длины l = 50 см, если за промежуток времени τ = 5,2 мин его полная механическая энергия уменьшилась в η = 4×104 раз

Задача № 2. Шарик массы m может совершать незатухающие гармонические колебания около точки х = 0 с собственной частотой ω0. В момент t = 0, когда шарик находился в состоянии равновесия, к нему приложили вынуждающую силу Fx = F0cosωt, совпадающую по направлению с осью х. Найти: а) закон вынужденных колебаний шарика x (t), б) закон движения шарика в случае, если ω = ω0.

Задача № 3. При частотах вынуждающей гармонической силы ω1 и ω2 амплитуды скорости частицы равны между собой. Найти частоту, соответствующую резонансу скорости.

Задача № 4. Под действием внешней вертикальной силы Fх = F0cosωt тело, подвешенное на пружинке, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону х=аcos (ωt — φ). Найти работу силы F за период колебания.

Задача № 5. Плоская волна с частотой ω распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х, у, z со скоростями соответственно V1, V2,V3. Найти волновой вектор k, если орты осей координат ех, еу, ez заданы.

Задача № 6. В среде К распространяется упругая плоская волна ξ = acos (ωt — кх). Найти уравнение этой волны в системе отсчёта К', движущейся в положительном направлении оси х с постоянной скоростью V по отношению к среде К.

Задача № 7. В однородной среде распространяется плоская упругая волна вида ξ = ае-jxcos (ωt-kx), где a, j, ω и k — постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на η = 1,0%, если j=0,42 м-1 и длина волны λ = 50 см.

Задача № 8. Плоская электромагнитная волна E = Emcos (ωt-kr) распространяется в вакууме. Считая векторы Е и k известными, найти вектор Н как функцию времени t в точке с радиус-вектором r = 0.

Задача № 9. Найти средний вектор Пойнтинга у плоской электромагнитной волны Е = Еmcos (ωt — kr), если волна распространяется в вакууме.

Задача № 10. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, медленно увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность.