Статистический анализ динамики цен на недвижимость в СПб

Для проверки случайности колебаний уровней остаточной последовательности используем критерий поворотных точек:

Таблица 2.6

Расчет по критерию поворотных точек полиноминальная модель

Факт Расчет (полином) Ошибка абсолютная m Таблица остатков первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок 1 15 550,56 12 595,91 14 845,77 13 573,35 704,78 -977,44 2 20 206,11 17 160,14 18 976,55 17 279,91 1229,56 -119,77 0 0 3 27 105,28 27 024,03 25 837,32 23 402,66 1267,96 3621,37 1 1 4 30 673,75 31 008,18 35 428,10 31 941,62 -4754,35 -933,44 0 0 5 38 901,20 40 734,12 47 748,87 42 896,77 -8847,68 -2162,65 1 1 6 71 953,07 54 457,89 62 799,64 56 268,12 9153,43 -1810,24 1 0 7 89 187,51 75 345,26 80 580,42 72 055,68 8607,09 3289,58 0 1 8 93 731,80 89 348,35 101 091,19 90 259,43 -7359,40 -911,09

Среднее значение числа точек поворота и дисперсии выражаются формулами:

(28)

Критерием случайности является выполнение неравенства:

>. (29)

3>2, таким образом, свойство выполняется.

Для определения нормального закона распределения остатков используем RS-критерий:

. (30)

Вывод: распределение нормальное Проверку равенства среднего арифметического случайной компоненты нулю проводим при помощи критерия Стьюдента:

. (31)

Вывод: математическое ожидание отклонения случайной компоненты равно нулю М (Е)=0.

Для оценки автокорреляции в остаточной последовательности используем критерий Дарбина-Уотсона:

(32)

d1 = 1,99; d2 = 2,34; d`=4−2,34=1,66.

Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона выше верхнего табличного значения, следовательно, автокорреляция отсутствует.

Таким образом, модель y (t) = 1365*x2 + 35,774*x + 13 445 для первичного рынка; y (t) = 1208,1*x2 + 82,254*x + 12 283 для вторичного рынка, являются адекватными.

Оценим точность модели по средней относительной ошибке аппроксимации:

. (33)

δ1 = 10%; δ2 = 4,8%.

Вывод: Точность модели удовлетворительная.

Таблица 2.7

Расчет по критерию поворотных точек экспоненциальная модель

Факт Расчет (экспоненциальное сглаживание) Ошибка абсолютная m Таблица остатков первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок первичный рынок вторичный рынок 1 15 550,56 12 595,91 15 104,79 13 458,78 445,77 -862,87 2 20 206,11 17 160,14 19 901,83 17 800,60 304,28 -640,46 1 0 3 27 105,28 27 024,03 26 222,34 23 543,08 882,94 3480,95 1 1 4 30 673,75 31 008,18 34 550,14 31 138,10 -3876,40 -129,92 0 0 5 38 901,20 40 734,12 45 522,73 41 183,27 -6621,53 -449,15 1 1 6 71 953,07 54 457,89 59 980,03 54 469,01 11 973,04 -11,13 1 0 7 89 187,51 75 345,26 79 028,75 72 040,76 10 158,76 3304,51 0 1 8 93 731,80 89 348,35 104 127,04 95 281,15 -10 395,24 -5932,81

1. Критерий поворотных точек:

3>2; 4>2, таким образом, свойство выполняется.

2. Нормальность распределения остатков

Вывод: распределение нормальное

3. Проверка равенства среднего арифметического случайной компоненты нулю проводим при помощи критерия Стьюдента:

Вывод: математическое ожидание отклонения случайной компоненты равно нулю М (Е)=0.

4. Оценка автокорреляции в остаточной последовательности

d1 = 1,93; d2 = 2,12; d`=4−2,12=1,87.

Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона выше верхнего табличного значения, следовательно, автокорреляция отсутствует.

Таким образом, модель y (t) = 11465e0,2758x для первичного рынка; y (t) = 10176e0,2796x для вторичного рынка, являются адекватными.

Точность модели

δ1 = 9,6%; δ2 = 4,5%.

Вывод: Точность модели удовлетворительная.

ГЛАВА 3 Анализ и прогноз динамики цен на недвижимость в г. Санкт-Петербурге

3.1 Анализ динамики цен на жилую недвижимость в г. Санкт-Петербурге и динамики в целом по РФ

Для оценки рынка недвижимости в г. Санкт-Петербурге сравним динамику уровня цен в данном субъекте по сравнению с динамикой уровня цен по Российской Федерации.

В таблице 3.1 приведены ряды динамики средних цен за 1 квадратный метр жилой недвижимости в Российской Федерации.

Таблица 3.1

Средние цены за 1 кв. метр жилой недвижимости в Российской Федерации

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Первичный рынок Все квартиры 12 939 16 320 20 810 25 394 36 221 47 482 52 504 в том числе: 11 443 14 320 18 131 22 008 32 504 40 971 49 138 типовые квартиры 12 800 15 590 20 313 23 832 34 592 44 015 50 459 квартиры улучшенной планировки 17 968 23 899 30 063 34 518 50 175 65 854 69 612 элитные квартиры 11 443 14 320 18 131 22 008 32 504 40 971 49 138

Вторичный рынок Все квартиры 11 557 13 967 17 931 22 166 36 615 47 206 56 495 в том числе: типовые квартиры 11 254 13 659 17 911 21 916 36 198 44 630 53 752 квартиры улучшенной планировки 12 467 14 720 18 929 23 486 38 616 48 383 57 506 элитные квартиры 16 663 22 906 30 405 34 995 67 979 71 549 83 207 квартиры низкого качества 9183 12 004 15 457 19 247 32 961 40 589 50 010

Сравнение динамики проведем при помощи диаграмм динамики уровня цен и динамики темпов прироста.

Рисунок 3.1 — Динамика уровней цен на жилую недвижимость первичный рынок

Рисунок 3.2 — Динамика уровня цен на жилую недвижимость вторичный рынок

Рисунок 3.3 — Темпы прироста уровней цен на жилую недвижимость первичный рынок

Рисунок 3.4 — Темпы прироста уровней цен на жилую недвижимость вторичный рынок Приведенные диаграммы показывают, что уровень цен на недвижимость как на вторичном, так и на первичном рынках Санкт-Петербурге выше, чем в целом по России. Особенно большая разница наблюдается в 2007;2008 гг. на рынке первичной недвижимости.

Рынок жилой недвижимости в Санкт-Петербурге показывает за период с 2003;2008 гг. более высокие темпы прироста, за исключением 2005 и 2006 года.

3.2 Анализ рынка первичной и вторичной жилой недвижимости в г. Санкт-Петербурге

Проанализируем темпы прироста уровней цен на жилую недвижимость на вторичном и первичном рынках.

Исходя из динамики, представленной на рисунке 3.5, можно заключить, что в целом темпы прироста цен на недвижимость на вторичном рынке превышают темпы прироста цен на первичном. Исключением является уровень 2007 года. В 2007 году происходит резкое увеличение темпов прироста цен на первичном рынке, темп прироста 84,96% является самым высоким на протяжении всего периода с 2003;2009 гг. Для вторичного рынка наибольший темп прироста в 57,48% процента наблюдался в 2004 году. Самые низкие темпы прироста — 5,10% на первичном, 18,59% на вторичном, рынок жилой недвижимости показал в 2009 году.

В целом для периода с 2003 года по 2009 год характерно значительное колебание уровней темпов прироста цен, однако рынок вторичной недвижимости показывает себя как более стабильный — колебания темпов приростов на нем менее существенны, чем на рынке первичной недвижимости.

Рисунок 3.5 — Динамика темпов прироста уровней цен на жилую недвижимость в г. Санкт-Петербурге

Вывод о том, что вторичный рынок более консервативен, подтверждает также то, что модель его тренда более точно описывает поведение рынка. Точность модели для вторичного рынка почти в два раза больше, чем точность модели для первичного. Т. е. мы с большей вероятностью сможем предсказать поведение рынка вторичной недвижимости. Связано это, в первую очередь с тем, что на рынок первичной недвижимости влияет гораздо большее количество факторов, нежели на вторичный рынок, вследствие чего он является более уязвимым для негативных влияний, таких например как снижение темпов строительства нового жилья, снижение уровня проектного кредитования и прочее.

3.3 Анализ динамики уровня цен на типовые квартиры в г. Санкт-Петербурге

Проведем анализ динамики уровня цен за 1 квадратный метр общей площади жилой недвижимости в сегменте типовых квартир.

На рисунке 3.6 представлен динамический ряд уровней цен на типовые квартиры в период с 2002 по 2009 года.

Рисунок 3.6 — Динамика уровня цен на типовые квартиры

По данным диаграммы видно, что уровень цен на типовые квартиры как на первичном, так и на вторичном рынке стабильно растет в течение всего периода 2002;2008 гг. Средний уровень цен на вторичном рынке превышает средний уровень цен на первичном.

Проанализируем динамику уровня цен на типовые квартиры в сравнении с рынком в целом.

На рисунке 3.7 и 3.8 представлены диаграммы темпов роста цен на типовые квартиры на первичном и вторичным рынке соответственно.

Рисунок 3.7 — Первичный рынок

По данным диаграммы на рисунке 3.6 можно заключить, что темпы прироста типовых квартир подвержены значительным колебаниям, хотя и не столь выраженным как рынок первичной недвижимости в целом. По состоянию на конец 2-го квартала 2009 года наблюдается значительный спадов темпов прироста цен на типовую недвижимость.

Специфика вторичного рынка жилой недвижимости в г. Санкт-Петербурге заключается в том, что в сегменте нетиповые квартиры присутствуют как самые дорогие, так и самые дешевые квартиры в городе.

Рисунок 3.8 — Вторичный рынок

На рынке вторичной недвижимости темпы прироста уровня цен на типовые квартиры более стабильны.

В целом темпы прироста цен на типовые квартиры на вторичном рынке превышают темпы прироста на первичном.

Таблица 3.2

Темп прироста уровней цен на типовую жилую недвижимость

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Средний уровень темпов прироста Первичный рынок типовые квартиры 12,16% 44,43% 10,02% 55,99% 32,00% 57,76% 8,54% 31,56% Вторичный рынок типовые квартиры 32,09% 63,32% 11,99% 31,86% 39,58% 40,75% 18,18% 33,97

3.4 Прогноз движения уровня цен на жилую недвижимость в г. Санкт-Петербурге

На основе уравнений модели тренда, приведенных во второй главе данной работы, рассчитаем краткосрочный прогноз динамики уровня цен на жилую недвижимость.

Прогноз на основании трендовых моделей содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы. Точечный прогноз — это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Интервальный прогноз — установление интервала значений, в котором с достаточной долей вероятности следует ожидать прогнозируемой величины.

Расчет интервального прогноза:

(34)

(35)

где t — время прогноза;

k — число параметров модели;

Рассчитаем прогноз на два шага вперед (таблица 3.2)

Таблица 3.2

Первичный рынок y (t) = 1365*x2 + 35,774*x + 13 445

Время прогноза Точечный прогноз Доверительный интервал Нижняя граница Верхняя граница 2010 124 331,97 151 779,43 96 884,51 2011 150 302,74 174 713,61 125 891,87 Вторичный рынок y (t) = 1208,1*x2 + 82,254*x + 12 283 2010 110 879,39 119 430,27 102 328,50 2011 133 915,54 141 981,73 125 849,35 Первичный рынок y (t) = 11465e0,2758×2010 137 196,16 168 607,56 105 784,75 2011 180 767,50 208 703,77 152 831,23 Вторичный рынок y (t) = 10176e0,2796×2010 126 018,91 137 929,94 114 107,89 2011 166 672,70 177 265,97 156 079,43

Для оценки прогноза уровня цен большое значение имеет величина ряда динамика. С одной стороны слишком короткий ряд может не обнаружить тренд, с другой слишком длинный временной ряд может охватывать периоды я различными трендами.

Для точного прогнозирования помимо расчетов по трендовой модели необходимо опираться на фундаментальный анализ рынка недвижимости.

Учитывая перспективы развития рынка жилой недвижимости в г. Санкт-Петербурге, которые дают аналитические агентства в свете мирового финансового кризиса, уровень цен будет находиться в районе нижних границ прогнозируемых доверительных интервалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведено исследование динамики уровня цен за 1 квадратный метр жилой недвижимости в г. Санкт-Петербурге за период 2002;2009 гг.

Были рассмотрены теоретические аспекты изучения динамических (временных) рядов:

— понятие динамических рядов и их виды;

— правила построения динамических рядов;

— показатели динамики;

— обобщающие показатели рядов динамики;

— компоненты ряда динамики.

Во второй главе рассчитаны показатели динамики уровня цен на жилую недвижимость. Приведены развернутые таблицы динамических ряда (рассмотрена динамика по кварталам, выделен сегмент типовых квартир). Затем были выведены обобщающие показатели.

Для первичного рынка:

Средний уровень цен составил 42 555,42 рубля за 1 кв. метр;

Средний абсолютный прирост — 10 970,91 рубля;

Средний темп роста — 126,9%;

Средний темп прироста — 26,9%.

Для вторичного рынка:

Средний уровень цен составил 37 874,96 рубля за 1 кв. метр;

Средний абсолютный прирост — 10 185,45 рубля;

Средний темп роста — 128,77%;

Средний темп прироста — 28,77%.

При помощи ППП MS Excel были рассчитаны трендовые модели. Для выравнивания рядов динамики были выбраны полиноминальная и экспоненциальная линии.

Полученные модели были проверены на адекватность и точность.

По результатам анализа, проведенного в третьей главе можно заключить, что рынок недвижимости в г. Санкт-Петербурге развивался динамичнее, чем рынок недвижимости в РФ. Также уровень цен в течение всего наблюдаемого периода в Санкт-Петербурге был выше, чем по России.

Рынок первичной недвижимости является менее предсказуемым, чем рынок вторичной. Однако и уровень полученного дохода на ней мог быть выше, учитывая резкий скачок темпов прироста в 2007 году. Таким образом, можно сказать, что вторичный рынок более стабильный, но менее доходный, первичный рынок может дать более высокий доход, но и риски на нем более высокие. Это обусловлено тем, что на рынок первичной недвижимости влияет более количество факторов.

На основе трендовых моделей были рассчитаны точечные и интервальные прогнозы движения цен в 2010;2011 гг.

Учитывая кризисное состояние экономики, следует ожидать, что уровень цен на недвижимость будет на уровне нижних границ прогнозных интервалов. Причем для первичного рынка в большей степени, чем вторичного.

Годин А.М., Русин В. Н., Соколин В. П. Статистические средние и другие величины и их применение в различных отраслях деятельности: Учебное пособие — 2-е изд. — М.: Дашко и Ко, 2008 — 252 с.

Гришин А. Ф. Статистические модели в экономике. — Ростов н/Д: Феникс, 2005. — 344 с.

Захарченко Н.И. Бизнес-статистика и прогнозирование в MS Excel: самоучитель. — М.: Вильямс, 2004. — 208 с.

Лугинин О. Е. Статистика в рыночной экономике: учебное пособие. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 509 с.

Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие — М.: Вузовский учебник, 2007. — 365 с.

Рудакова Р. П. Статистика: учебное пособие — СПб.: Питер, 2007. — 367 с.

Статистика: показатели и методы анализа: справочное пособие / Под ред. М. М. Новикова. — М.: Современная школа, 2005. — 628 с.

Статистика: учебник/ Под ред. Ионина, — 3-е изд. — М.: ИНФРА-М, 2008. — 445 с.

Статистика: учебное пособие для студентов вузов/ Л. И, Тарновская. — М.: Академия, 2008. — 320 с.

Экономическая статистика: учебника / Под ред. Иванова Ю. Н. — М.: ИНФРА-М, 2004. — 480 с.

Беляевский И. К. Региональный анализ динамического развития потребительского рынка // Журнал «Вопросы статистики». 2006. № 1

Кузнецова В. Е. Методологические основы сезонной корректировки временного ряда на региональном уровне // Журнал «Вопросы статистики». 2006. № 1

Статистика: учебник / Под ред. В. Г. Ионина. — М.: — ИНФРА-М, 2008. — С.24

Годин А. М. Статистические средние и другие величины и их применение в различных отраслях деятельности: Учебное пособие. — М.: Дашков и Ко, 2008. — С. 94

Статистика: учебное пособие для студентов вузов/ Л. И. Тарновская. — М.: Академия, 2008. — С. 108

Грифин А. Ф. Статистическое моделирование в экономике. — Ростов н/Д: Феникс, 2005 — С. 208