Вариант 22

т.) меньше, чем ошибка аппроксимации при выравнивании по параболе второго порядка (1,01 тыс.

т.).

Для динамики объёма переработки песка подходит выравнивание по параболе второго порядка, так как ошибка аппроксимации при выравнивании по параболе второго порядка (2,43 тыс.

т.) меньше, чем ошибка аппроксимации при выравнивании по прямой (3,67 тыс.

т.).

Для динамики объёма переработки щебня подходит выравнивание по параболе второго порядка, так как ошибка аппроксимации при выравнивании по параболе второго порядка (0,96 тыс.

т.) меньше, чем ошибка аппроксимации при выравнивании по прямой (7,75 тыс.

т.).

Рис. 1.

1. Динамика объёмов переработки песка Рисунок 2.

2. Динамика объёмов переработки щебня

Рисунок 2.

3. Динамика объёмов переработки ПГС

2.

3. Прогнозирование временных рядов:

1.Песок:

Годы Перевезено грузов, тыс.

т. Условные обозначения времени, t 2005 57 -2 2006 70 -1 2007 78 0 2008 90 1 2009 91 2 2010? 3 yt = 80,06+8,8t-1,43 t2 =93,60

Определим доверительные интервалы прогноза. Предположим, что необходимо гарантировать результат с вероятностью 95%. Тогда t (по распределению Стьюдента (n-m=5−2=3), будет равен 3,182. Определим ширину доверительного интервала tα = 3,182*2,43=7,74 тыс.

т. Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что в 2010 году объём перевозок грузов будет находиться в пределах от 93,60 — 7,74 до 93,60+7,74 тыс.

т., то есть в пределах от 85,86 до 101,34 тыс.

т.

2. Щебень:

Годы Перевезено грузов, тыс.

т. Условные обозначения времени, t 2005 45 -2 2006 46 -1 2007 53 0 2008 70 1 2009 91 2 2010? 3 yt = 53,86+11,6*3+3,57*9= 120,79

Определим доверительные интервалы прогноза. Предположим, что необходимо гарантировать результат с вероятностью 95%. Тогда t (по распределению Стьюдента (n-m=5−2=3), будет равен 3,182. Определим ширину доверительного интервала tα = 3,182*0,96=3,05 тыс.

т. Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что в 2010 году объём перевозок грузов будет находиться в пределах от 120,79−3,05 до 120,79+3,05 тыс.

т., то есть в пределах от 117,74 до 123,84 тыс.

т.

3. ПГС:

Годы Перевезено грузов, т.т. Условные обозначения времени, t 2005 35 -2 2006 34 -1 2007 30 0 2008 29 1 2009 28 2 2010? 3 yt = 31,2−1,9*t=25,5

Определим доверительные интервалы прогноза. Предположим, что необходимо гарантировать результат с вероятностью 95%. Тогда t (по распределению Стьюдента (n-m=5−2=3), будет равен 3,182. Определим ширину доверительного интервала tα = 3,182*0,95=3,02 т.т. Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что в 2010 году объём перевозок грузов будет находиться в пределах от 25,5 — 3,02 до 25,5+3,02 тыс.

т., то есть в пределах от 22,48 до 28,52 тыс.

т.

Глава III. Индексный анализ временных рядов

3.

1. Общее понятие об индексах и значение индексного метода анализа

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространёнными статистическими показателями. С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т. д.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом (слово индекс «index» буквально означает указатель, показатель).

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления. Состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объём продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоёмкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

Характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведённой продукции и т. д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;

Выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путём элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объёмов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчёта исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана определённая символика. Каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение. Например, количество единиц данного вида продукции обозначается qi, цена единицы изделия — pi, себестоимость единицы изделия — zi, трудоёмкость единицы изделия — ti и т. д.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и свободные (общие) индексы. Индивидуальными называют индесы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определённой марки). Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Например, общий индекс характеризует динамику объёма промышленной продукции. К субиндексам в данном случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс символом I.

Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. Итоги по группам элементов в условиях их несоизмеримости получаются расчётным путём, являются производными. Например, объём продукции предприятия может быть представлен в стоимостном или трудовом выражении. В любом из этих случаев показатель объёма продукции представляет собой сложный производный показатель, изменение которого синтезирует различный характер изменения отдельных элементов этого показателя и тех факторов, которые его формируют. В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объёмных) показателей (например, индекс физического объёма продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величинупринимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчётному. При этом возможны два способа расчёта индексов — цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от методологии расчёта различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава — на базе неизменной структуры явлений.

Индексы доходных ставок:

Индексы объема:

Индексы доходов:

Показатели Песок Щебень ПГС 102,53 134,62 103,68 101,11 130,00 96,55 101,40 103,55 107,38 Вывод:

Анализируя индексы доходной ставки, индексы объема и индексы доходов можно отметить, что доходы от перевозки песка выросли в 2009 г на 1,4%, доходы от перевозки щебня выросли на 3,55%, а доходы от перевозки ПГС также выросли, на 7,38%.

3.

2. Индексный анализ влияния факторов на динамику средней доходной ставки Изменение средней доходной ставки за 1 т. перевезенного груза по всем грузам в целом по порту.

Относительное изменение:

где, а — удельный вес каждого груза в общем объеме переработки.

Песок:

а1= 91/(91+91+28)=0,43

d1*а1 = 14,5*0,43=6,235

а0 = 90/(90+70+29)=0,48

d0*а0 = 14,3*0,48=6,864

Щебень:

а1= 91/(91+91+28)=0,43

d1*а1 = 35*0,43=15,05

а0 = 70/(90+70+29)=0,37

d0*а0 = 33,8*0,37=12,506

ПГС:

а1= 28/(91+91+28)=0,13

d1*а1 = 48*0,13=6,24

а0 = 29/(90+70+29)=0,15

d0*а0 = 44,7*0,15=6,705

Iпер = (6,235+15,05+6,24)/(6,864+12,506+6,705)= 27,525/26,075=1,056(105,6%)

Абсолютное изменение:

∆d = 27,525−26,075= 1,45 руб.

Изменение средней доходной ставки за 1 т. перевезенного груза за счет изменения величины доходной ставки по каждому грузу:

Песок:

d0*а1 = 14,3*0,43=6,149

Щебень:

d0*а1 = 33,8*0,43=14,534

ПГС:

d0*а1 = 44,7*0,13=5,811

Iп.с. = 27,525/(6,149+14,534+5,811)=27,525/26,494=1,039(103,9%)

Абсолютное изменение:

∆ = 27,525−26,494= 1,031 руб.

Индекс структурных сдвигов:

Iстр = 26,494/26,075=1,016(101,6%)

Абсолютное изменение d за счет перераспределения доли каждого груза в общем объеме перевозок:

∆ = 26,494−26,075= 0,419 руб.

Общее изменение средней доходной ставки:

∆d = 1,031+0,419=1,45 руб.

Вывод:

Средняя доходная ставка за 1 т. перевезенного груза по всем грузам в целом по порту увеличилась на 1,45 руб. За счет изменения величины доходной ставки по каждому грузу средняя доходная ставка за 1 т. перевезенного груза выросла на 1,031 руб. За счет изменения доли каждого груза в общем объеме переработки средняя доходная ставка выросла на 0,419 руб. Оба фактора действуют одновременно, поэтому общее изменение средней доходной ставки составило 1,45 руб.

3.

3. Индексный анализ влияния динамики доходных ставок и объема переработки грузов на изменение доходов порта

Общее изменение дохода:

В относительных величинах с помощью индекса физического объема доходов:

Показатели 2008 (песок) 2008 (щебень) 2008 (ПГС) 2009 (песок) 2009 (щебень) 2009 (ПГС) Доход за переработку груза, т.р. 1287 2366 1296,3 1319,5 3185 1344

Количество переработанного груза, т.т. 90 70 29 91 91 28 Доходная ставка за переработку 1 т. груза, руб./ т. 14,3 33,8 44,7 14,5 35 48 Песок:

d1*G1= 14,5*91=1319,5

d0*G0 = 14,3*90=1287

Щебень:

d1*G1= 35*91=3185

d0*G0 = 33,8*70=2366

ПГС:

d1*G1=48*28=1344

d0*G0 =44,7*29=1296,3

ID = ((1319,5+3185+1344)/(1287+2366+1296,3)=5848,5/4949,3 =1,182 (118,2%)

В абсолютных величинах:

∆D =5848,5−4949,3=899,2 руб.

Индекс доходной ставки:

Песок:

d0*G1 =14,3*91=1301,3

Щебень:

d0*G1 =33,8*91=3075,8

ПГС:

d0*G1 =44,7*28=1251,6

ID =5848,5/(1301,3+3075,8+1251,6)=5848,5/5628,7=1,039(103,9%)

Абсолютное изменение доходов за счет величины доходных ставок:

∆ = 5848,5−5628,7 = 219,8 руб.

Индекс объема переработанного груза:

ID = 5628,7/4949,3=1,137(113,7%)

Абсолютное изменение доходов за счет переработки:

∆ =5628,7−4949,3 = 679,4 руб.

Общее изменение дохода:

∆ = 219,8+679,4 = 899,2 руб.

Вывод:

Величина дохода в целом увеличилась на 899,2 руб. За счет изменения величины доходной ставки по каждому грузу величина дохода выросла на 219,8 руб. За счет изменения объемов переработки грузов величина доходов выросла на 679,4 руб. Оба фактора действуют одновременно, поэтому изменение дохода составило 899,2 руб.

Заключение

По итогам проведенного анализа можно говорить о том, что в порту в течение анализируемого периода наибольший объем перевозок занимал песок, в 2009 году объемы переработки щебня достигли такого же уровня (в 2009 г. — 91 тыс.

т), меньше всего перевозилось ПГС (в 2009 г. — 28 тыс.

т.).

Темпы роста объемов переработки ПГС и песка отстают от темпов роста объемов переработки щебня.

Спрогнозировав возможный объем перевозок в 2010 году можно отметить, что объем перевозки песка с точностью до 95% будет находиться в пределах от 85,86 до 101,34 тыс.

т., объем перевозки щебня в пределах от 117,74 до 123,84 тыс.

т., объем перевозки ПГС в пределах от 22,48 до 28,52 тыс.

т.

Из расчетов индексов доходной ставки, объема и доходов видно, что доходы от перевозки песка выросли в 2009 г на 1,4%, доходы от перевозки щебня выросли на 3,55%, а доходы от перевозки ПГС также выросли, на 7,38%.

Список используемой литературы

1. Воронин В. Ф., Жильцова Ю. В. Статистика: учебное пособие для ВУЗов. — М.: Экономистъ, 2004.

2. Гусаров В. М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. — М.: Аудит, ЮНИТИ, 2001.

3. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2000.

4. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2002.

5. Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2006.