Индексы

Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса показывает во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. Поэтому применение формулы Ласпейреса ограничено особыми условиями исследования (например, при прогнозировании объема товарооборота, в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде). При выборе периода, на основе которого производится взвешивание, нужно иметь в виду два противоречащих друг другу требования:

задачи изучения структуры и динамики цен требуют, чтобы расчеты показателей цен проводились в течение достаточно длительного периода на одной и той же базе сравнения;

непрерывно происходящие изменения в структуре производства и потребления, в соотношении цен на отдельные продукты, появление новых продуктов и исчезновение старых, изменение качества продуктов требуют возможно более частого изменения базисного периода.

До перехода к рыночным отношениям отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции взвешивание по весам отчетного периода (индекс Пааше) требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) пересчета информации для формирования системы весов. Что связано с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов, поэтому, начиная с 1991 г., органы государственной статистики России определяют изменение общего уровня цен на товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике. Наблюдение за изменением цен (тарифов) проводят на территории всех субъектов Российской Федерации.

Для характеристики динамики цен на потребительском уровне рассчитывается сводный индекс потребительских цен (ИПЦ), который отражает динамику цен конечного потребления. В качестве примера приведем статистические данные (таблица 1)

Таблица 1

Индексы потребительских цен по РФ за 2005;2007 г. г.

Показатель 2005 2006 2007 индекс цен на все товары и услуги 112,7 112,5 109,7 в том числе: индекс цен на продовольственные товары 112,7 113,0 109,8 индекс цен на непродовольственные товары 109,9 107,4 104,9 индекс цен на платные услуги населению 118,0 120,6 119,0 Источник: Росстат Индексы цен производителей характеризуют инфляцию в отношении товаров потребительского (предметы потребления) и производственного (средства производства) назначения, поэтому статистика в динамике особое место уделяет данным индексам.

В таблице 2 представлены данные о индексах цен производителей по видам экономической деятельности.

Таблица 2

Индексы цен производителей по видам экономической деятельности (декабрь к декабрю предыдущего года; в процентах) Показатель 2003 2004 2005 2006 2007 производство промышленных товаров 89,3 127,5 105,9 116,5 109,5 добыча полезных ископаемых 63,0 149,5 96,2 124,3 115,4 добыча топливно-энергетических полезных ископаемых 61,9 150,8 96,0 124,6 115,5 добыча полезных ископаемых, кроме топливно-энергетических 115,7 100,4 100,0 100,0 112,0 обрабатывающие производства: 90,7 124,0 108,6 114,6 103,9 производство пищевых продуктов, включая напитки и табака 115,8 102,3 127,4 116,4 115,2 обработка древесины и производство изделий из дерева, кроме мебели 104,4 141,7 123,2 104,6 99,3 целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность 83,6 120,7 102,2 118,2 102,4 химическое производство 102,5 106,4 109,1 123,8 104,6 производство прочих неметаллических минеральных продуктов 110,9 122,9 107,7 123,2 128,1 производство машин и оборудования 115,0 121,8 124,9 101,5 106,2 прочие производства 106,80 123,6 111,1 111,4 107,5 производство и распределение

электроэнергии, газа, воды 114,30 124,9 100,3 112,6 117,1 Источник: Государственная федеральная служба статистики Индексы цен по различным секторам экономики объединяются в обобщающую таблицу. В таблице 3 представлены индексы цен в секторах экономики РФ за 2003;2007 г. г.

Таблица 4

Индексы цен в секторах экономики Показатель 2003 2004 2005 2006 2007 индекс потребительских цен 119,6 116,1 112,7 112,5 109,7 индекс цен производителей промышленных товаров 89,3 127,5 105,9 116,5 109,5 Сводный индекс цен строительной продукции 114,2 111,0 109,4 113,7 115,9 Индекс цен производителей сельскохозяйственной

продукции 124,6 120,5 95,9 125,0 104,2 Индекс тарифов на грузовые перевозки 101,8 96,4 110,9 106,2 112,9 Источник: Государственная федеральная служба статистики.

В изучении цен также используется «Идеальный» индекс цен Фишера (по имени американского экономиста И. Фишера) представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

(11)

Идеальность формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс — это величина обратная величине первоначального индекса (этому условию отвечает любой индивидуальный индекс).

Однако геометрическая форма индекса имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Пааше и Лайспейреса разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен. Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко, чаще всего — при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения. [6, с.490]

3. Статистический анализ показателей с применением индексов

В данной главе рассмотрим практическое применение индексов в изучении различных показателей. В качестве примера используем данные Росстата, характеризующие нижеперечисленные показатели по РФ в 2007 году (таблица 5).

Таблица 5

Наименованиепродукта Средняя цена реализации, руб./кг Объем реализации

продукции, кг базисный период p0 отчетный

период p1 базисный период q0 отчетный период q1 1 творог 60 80 232 248 2 колбаса 152 190 415 456 3 сыр 130 170 324 353 Источник: www.stаtistika.ru

По данным таблицы вычислим:

1. индивидуальные индексы цен и физического объема реализованной продукции,

2. общий индекс физического объема товарооборота и изменение выручки от реализации за счет изменения объемов реализации,

3 общий индекс цен и изменение товарооборота за счет изменений цен, перерасход (экономию) денежных средств населения в связи с изменением цен

4 общий индекс товарооборота.

Вычислим индивидуальные индексы цен и физического объема реализации творога, колбасы, сыра (таблица 6):

Таблица 6

Индиви;

дуальныеиндексы Формула Творог Колбаса Сыр Физическогообъема Цен Стоимостипродукции Определим стоимость продукции, полученные значения представлены в таблице 7.

Таблица 7

Видпродукции Базисный период Отчетный период В отчетномпериоде по ценамбазисного p0q0 p1q1 p0q1 Творог 13 920 19 840 14 880

Колбаса 63 080 86 640 69 312

Сыр 42 120 60 010 45 890

Итого 119 120 166 490 130 082

Общий индекс физического объема продукции:

Количество реализованной в отчетном периоде продукции в целом по творогу, колбасе и сыру увеличилось на 9,2%.

За счет этого стоимость продукции увеличилась на 10 962 рублей (130 082−166 490).

Общий индекс цен:

Цены на продукты: творог, колбаса, сыр, реализованные в отчетном периоде, повысились в среднем на 28,0%.

За счет этого магазин дополнительно получил 36 408 рублей (166 490−130 082). Перерасход денег населением составил 36 408 рублей:

Общий индекс товарооборота:

В отчетном периоде, по сравнению с базисным, товарооборот творога, колбасы и сыра увеличился на 39,8% или на 49 370 рублей (166 490−119 120).

Взаимосвязь между индексами и абсолютными изменениями товарооборота:

между общими индексами:

между абсолютными изменениями стоимости произведенной продукции:

Далее, применим индексный метод в изучении среднемесячной заработной платы работников строительной организации (таблица 8):

Таблица 8

Динамика среднемесячной заработной платы работников строительной организации Категория Среднесписочнаячисленность, чел. Среднемесячнаязаработная платаза период, руб. базисный период Т0 отчетный период Т1 базисный период х0 отчетный период х1 рабочие 63 68 16 000 17 500 служащие 10 12 11 200 11 850

Итого 73 80

Выполним вычисление: индивидуальных индексов средней заработной платы работников; индекса средней заработной платы переменного состава; индекс структурных сдвигов; индекс средней заработной платы фиксированного состава.

Индивидуальные индексы средней заработной платы работников вычислим по формуле:

индивидуальный индекс средней заработной платы рабочих:

Вывод: средняя заработная плата рабочих в отчетном периоде увеличилась на 9,4%

индивидуальный индекс средней заработной платы служащих:

Вывод: средняя заработная плата служащих в отчетном периоде увеличилась, по сравнению с базисным, на 5,8%.

Вычислим индекс средней заработной платы переменного состава.

Таблица 9

Дополнительные вычисления Категория х0Т0×1Т1×0Т1 Рабочие 1 008 000 1 190 000 1 088 000

Служащие 112 000 142 200 134 400

Итого 1 120 000 1 332 200 1 222 400

Средняя заработная плата в базисном периоде:

Средняя заработная плата в отчетном периоде:

Индекс средней заработной платы переменного состава:

или 108,5%

Средняя заработная плата работников по всем категориям в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 8,5%. Абсолютный прирост средней заработной платы составил 16 653−15 342=1311 рублей.

Изменение средней заработной платы происходило под влиянием двух факторов: изменения уровня заработной платы в каждой категории и изменения структуры численности работников.

Структура численности работников организации и структурные сдвиги:

(7)

Определение удельного веса каждой категории работников для вычисления индекса структурных сдвигов представлено в таблице 19.

Таблица 10

Структура работников Категория Доля (удельный вес) категории в общей численности работников организации, % Структурныесдвиги, пунктов базисный период отчетный период d0 d1 ∆d=d1- d0 рабочие 0,86 0,85 0,01 служащие 0,14 0,15 -0,01 ИТОГО 1,000 1,000

В базисном периоде доля рабочих составляла 86% от общей численности работников, служащие от общей численности составляли 14%. В отчетном периоде рабочие составляли 85%, служащие составляли 15% от всей численности работников.

Влияние сдвигов в структуре численности работников организации на среднюю заработную плату:

Определим индекс структурных сдвигов:

В отчетном периоде доля рабочих увеличилась, доля служащих снизилась, в целом по организации средняя заработная плата снизилась на 0,3% (99,7−100=0,3%). В абсолютном выражении: 15 280−15 328=-48 рублей.

Вычислим индекс средней заработной платы фиксированного состава:

или 109,0%

Средняя заработная плата работников по данным категориям в отчетном периоде по равнению с базисным периодом увеличилась на 9,0% в результате изменения только одного фактора — заработной платы по каждой категории (без учета структурных изменений в численности работников), увеличение составило 1373 рублей.

Определим взаимосвязь между индексами:

Взаимосвязь между индексами:

1,085=1,090*0,997

Взаимосвязь между абсолютными изменениями:

1311=1373+(-48)

Заключение

Статистика нас всех стадиях исследования использует различные методы. Методы статистики — это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т. д.), так и в совокупности. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

При помощи индексов можно объективно и точно показать динамику в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, заработной платы, численности работающих, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительные данные изменения погоды за определенный период времени (температуры, давления, влажности) и т. д. и т. п. Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.

Бакланов Г. И. «Некоторые вопросы индексного метода», «Статистика» — М., 1972.

Воронин В.Ф., Жильцова Ю. В. Статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: Экономистъ, 2004

Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие. М.:ЮНИТИ, 2003 г.- 463с.

Громыко Г. Л. Теория статистики: Практикум.

М.: ИНФРА-М, 2003 г.

Назаров М. Г. Курс социально-экономической статистики. Финстатинформ. Юнити. Москва, 2000.

Перегудов В. Н. Теоретические вопросы индексного анализа — М., 1960.

Плошко Б. Г. «Индексы», ЛГУ, 1958, стр. 5.

Плошко Б.Г., Елисеева И. И. Указ. соч. С. 254—255; Статистика / Под ред. С. Г. Струмилина, Д. В. Савинского, В. А. Соболя, Т. Н. Козлова. М., 1956; Бакланов Г. И. Некоторые вопросы индексного метода. М., 1972.

Суслов И. П., Общая теория статистики, М., 1970; Статистический словарь, М., 1965 [статьи об индексах]

Югенбург С. М. Индексный метод в советской статистике — М. 1958.

«К истории статистических методов в экономике. Ранняя эпоха» Басов О. Журнал «Компьютерра» № 38 от 24 октября 2003 года