Интегральные устройства радиоэлектроники

Граничную частоту легко вычислить по данной формуле, однако она действует только в слабых электрических полях. Критерием сильного поля в канале считается, где СS — скорость звука.

Таким образом, чтобы определить, достигла ли дрейфовая скорость электронов скорости насыщения, необходимо определить напряженность электрического поля в канале, разделив U на L, сравнить с величиной Eкр:

U = 2В

На основании полученного результата делаем вывод, что условие сильного поля в канале выполняется. Следовательно, необходимо вычислить скорость насыщения электронов в кремнии.

При напряженности поля больше Eкр дрейфовая скорость носителей перестает зависеть от поля и становиться равной скорости насыщения (VS), определяемой как

где mе* - эффективная масса носителей.

В свою очередь, эффективная масса электронов для кремния вычисляется из соотношения ,

где mt* - продольная эффективная масса электронов;

ml* - поперечная эффективная масса электронов;

hv0 — максимальная энергия оптического фонона колебаний решетки.

Эти физические параметры (mt*, ml*, v0) можно найти из табличных данных для кремния.

hν0 = 0.063 эВ (из табличных данных для Si)

m0=0,91*10−30кг

me*=0,98

mt*=0,19

Для случая сильных полей максимальная рабочая частота, связанная с пролетом носителей в канале, определяется соотношением

что соответствует времени пролета канала носителями

Время пролета канала вычислено как параметр, определяющий время реакции внутренней структуры полевого транзистора, его необходимо сравнить со временами, связанными с перезарядкой нагрузочных емкостей.

Перед рассмотрением процессов перезарядки емкостей в инверторе следует обратиться к одному из основных параметров полевых транзисторов — крутизне характеристики, которая определяется как

т.е. как скорость изменения выходного тока стока при изменении напряжения на затворе.

Из определения крутизны понятно, что этот параметр должен играть основную роль в процессах переключения, так как ID — это ток, через который заряжается или разряжается емкость, а напряжение на затворе является тем параметром, который изменяет состояние инвертора: из закрытого состояния управляющего транзистора в открытое и обратно.

Используя формулы для крутой линейной области и для области насыщения (пологой области) и проводя дифференцирование в соответствии с формулой, приведенной выше, получаем

или

.

Первое соотношение справедливо для крутой ненасыщенной области, а второе — действительно для области насыщения.

Основной процесс переключения заключается в заряде и разряде выходной емкости либо через канал нагрузочного транзистора (заряд емкости), либо через канал управляющего транзистора (разряд емкости).

В первом случае управляющий транзистор закрыт, а во втором открыт подачей на затвор напряжения соответствующей полярности.

Выходная емкость определяется емкостью следующих каскадов. Коэффициент разветвления составляет 3−4, поэтому если посчитать входную емкость одного транзистора последующего каскада, как Cox Wy Ly и умножить на коэффициент разветвления, то получим идеализированную емкость нагрузки без учета паразитных емкостей.

В реальном интегральном устройстве паразитная емкость, определяемая, в том числе конструкцией топологии межсоединений в микросхеме, может существенно превосходить принимаемую для расчета идеализированную модель транзистора.

Времена переключения при этом могут существенно увеличиться, тем не менее, расчет определяет верхнюю границу достижимого быстродействия инвертора.

Рассмотрим процесс заряда емкости CH, определяемой как емкость нагрузки, или как выходная емкость.

В импульсной технике за длительность переходного процесса принимается период изменения параметра от 0,1 до 0,9 конечного значения. Поэтому здесь и далее tвыкл и tвкл будут определяться как время выключения и включения, за которое измеряемый параметр, а именно U (t) — напряжение на выходной емкости, изменяется от 0,1 до 0,9 конечной величины.

Рассматривая случай, когда затвор нагрузочного транзистора соединен с источником питания, т. е. UGG=UDD, а исток транзистора соединен с подложкой.

При таком соединении UDS н =UGS н. нагрузочный транзистор пир такой схеме соединений всегда работает в области насыщения, так как его затвор соединен со стоком. При выключении управляющего транзистора, конденсатор CH заряжается через нагрузочный транзистор.

Предполагается, что управляющий транзистор выключается практически мгновенно. Ток заряда конденсатора зависит от напряжения на конденсаторе U (t).

Поскольку нагрузочный транзистор работает в пологой области вольтамперной характеристики, то ток ID описывается уравнением для нагрузочного транзистора. Этим же током заряжается емкость CH.

Из электротехники известно, что

.

Приравнивая токи нагрузочного транзистора и конденсатора, имеем

.

Решая данное уравнение относительно u (t), получаем уравнение заряда конденсатора через нагрузочный МОП транзистор:

где .

gmн — крутизна нагрузочного транзистора в области насыщения:

По мере того, как напряжение на конденсаторе приближается к величине (UDD-UT), МОП транзистор все в большей степени ограничивает зарядный ток. Время заряда конденсатора от 10% уровня до 90% уровня составляет

.

Таким образом, для расчета времени выключения инвертора следует рассчитать параметр τ по соответствующей формуле и умножить его на коэффициент 17,8.

Рассмотрим процесс разряда емкости CH, напряжение на которой определяет выходное напряжение инвертора.

Этот процесс происходит при включении управляющего транзистора. Цепь разряда представляет собой емкостной ток через конденсатор и через канал открытого управляющего транзистора, конечное состояние которого — крутая область характеристики.

Проводя рассуждения, аналогичные приведенным при выводе уравнения для емкости нагрузки, когда рассматривался процесс заряда конденсатора, но учитывая, что в переходном процессе разряда конденсатора управляющий транзистор часть времени находиться в режиме насыщения и лишь потом, при уменьшении напряжения на конденсаторе, переходит в крутую область характеристики, получаем следующее дифференциальное уравнение:

.

Решая данное уравнение и нормируя результат к параметру (UGS-UT), получаем

Где и, UGS = 3 В

Время разряда конденсатора от 10% уровня до 90% уровня составляет

.

Таким образом, для расчета времени включения инвертора следует рассчитать параметр τ по приведенным выше формулам и умножить его на коэффициент 2,74.

Вывод.

На основании данных расчетов делаем вывод, что максимальное время задержки — это время заряда емкости нагрузки при закрытом управляющем транзисторе.

Разряд емкости через управляющий транзистор происходит существенно быстрее, чем заряд через нагрузочный транзистор, так как соотношение геометрических параметров выбрано таким образом, чтобы сопротивление канала нагрузочного транзистора значительно превышало сопротивление открытого канала управляющего транзистора.

При этом остаточное напряжение на управляющем транзисторе u0 будет минимально, а логический размах передаточной характеристики — максимальным.

Библиографический список.

Угрюмов Е.П."Цифровая схемотехника"-СПб.:БВХ-Петербург, 2004.

Красников Г. Я. «Конструктивно — технологические особенности субмикронных МОП — транзисторов». В 2-х частях. — М.: Техносфера, 2004.

Конструирование аппаратуры на БИС и СБИС / под редакцией Б. Ф. Высоцкого, В. Н. Сретенского. — М.: Радио и связь, 1989.

Цветов В.П. «Современные методы конструирования и технологии радиоэлектронных средств». Письменные лекции. — СПб.: СЗТУ, 2005. — 48 с.

Интегральные устройства радиоэлектроники. Ч.1: учебно-методический комплекс / сост. В. П. Цветов. — СПб.: Изд-во СЗТУ, 2009. -145 с.