По точке пересечения графиков находят концентрацию на выходе i-го реактора. Для расчета концентрации на выходе из N-го реактора графическое решение повторяют N раз. [4]4. Расчеты
Рассчитаем концентрацию исходного реагента на выходе из каскада РИС по условиям, указанным в разделе 1. Алгебраический метод
Запишем уравнение материального баланса (2) для первого реактора:
Подставив значения, данные в условии, получим уравнение:
Аналитически это уравнение решить нельзя, воспользуемся численным итерационным методом Ньютона. По условию, условие остановки для этого метода — .В данном случае;. В качестве начального приближения выберем .n0123,172,062,0771,225−0,0191,1041.
1421,141Для значения значение функции меньше заданной погрешности, то есть. Таким образом, концентрация на выходе из первого реактора равна:
Аналогично, запишем уравнение для второго реактора, используя найденное значение концентрации на входе во второй реактор. Уравнение материального баланса примет вид: Для численного решения воспользуемся тем же методом. В данном случае;. В качестве начального приближения выберем .n0122,0771,1201,1461,093−0,0331,1421,2221,218Для значения значение функции меньше заданной погрешности, то есть. Таким образом, концентрация на выходе из второго реактора равна:
Для третьего реактора уравнение будет иметь вид: В данном случае;. В качестве начального приближения выберем: n0121,4460,3820,4310,931−0,072−0,0011,2181,4871,446Для значения значение функции меньше заданной погрешности, то есть. Таким образом, концентрация на выходе из третьего реактора равна:
Графический метод
Для графического решения задачи построим график зависимости скорости от концентрации — кинетическую кривую. Затем построим уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в точке, тангенс угла наклона которой равен. Опустив перпендикуляр из точки пересечения полученной прямой с кинетической кривой, найдем концентрацию реагента на выходе из второго реактора, что будет графическим решением уравнения материального баланса реактора: c4,003,34−2,13−4,92−7,313,803,30−1,62−4,41−6,793,603,25−1,10−3,90−6,283,403,20−0,59−3,38−5,773,203,15−0,08−2,87−5,263,003,090,44−2,36−4,742,803,040,95−1,85−4,232,602,981,46−1,33−3,722,402,911,97−0,82−3,212,202,852,49−0,31−2,692,002,773,000,21−2,181,802,703,510,72−1,671,602,614,031,23−1,151,402,524,541,74−0,641,202,425,052,26−0,131,002,305,562,770,380,802,176,083,280,900,602,006,593,791,410,401,807,104,311,920,201,497,624,822,440,000,008,135,332,95Аналогично, для второго и третьего реактора найдем концентрацию реагента на выходе, пользуясь найденным из предыдущего графика значением концентрации на выходе из предыдущего реактора. Из полученных графиков (Диаграмма 1):Диаграмма 1. Графический расчет каскада РИС.
5.Выводы
Был осуществлен расчет каскада РИС двумя различными методами. Полученные результаты согласуются между собой. Итерационный метод расчета обладает большей точностью по сравнению с графическим методом. При графическом решении результаты более наглядны. Кроме того, графический метод решения удобен в случае сложных кинетических уравнений протекающих процессов, так как не требует аналитического решения уравнения материального баланса реактора.
6.
Список литературы
:
