Обоснование технологии фотограмметрических определений в решениях инженерно-технических задач

Съёмочная система может быть развёрнута на углы ψ, θ и φ относительно осей x`, y, z`. Если поверхность проекции является плоской и начало системы координат совпадает с главной точкой картинной плоскости (x0 = y0 = 0), расположенной на расстоянии f от S (z0 = - f), то уравнение (26) будет иметь следующий вид — уравнение (27) [17]:

(16)

При делении первой и второй строки на третью получаем фотограмметрические формулы связи координат точек на местности и на изображении — формулы (28):

(17)

Аэрофотоснимки ориентируются относительно внешней системы координат посредством использования координат опорных точек и расчёта блочной триангуляции методом связок.

На данном этапе осуществляется измерение координат опорных точек на цифровых изображения левого и правого снимка, а также занесение их геодезических координат из каталога. [9]

Измерение координат и высот точек.

Для измерения координат и высот точек объекта на аналитической стереофотограмметрической системе строится внешне ориентированная модель.

Рисунок 5 — Измерение координат и высот точек

Особенностью построения внешне ориентированной модели является то, что при вращении штурвалов X, Y, Z компьютер вырабатывает значения координат точек объекта в вспомогательной системе координат объекта, ось и начало системы координат которой совпадают с осью Z и началом СК объекта OXYZ, а оси развёрнуты относительно осей Х и Y на угол разворота системы координат фотограмметрической модели относительно системы координат объекта OXYZ. (рис. 5)

По значениям координат точек объекта в вспомогательной СК вычисляются координат этих точек в СК объекта OXYZ по формулам:

(18)

или

(19)

Затем так же, как и при построении фотограмметрической модели по значениям координат X, Y, Z точки объекта, значениям элементов внешнего ориентирования снимков в СК объекта и значениям параметров внутреннего ориентирования снимков и параметров калибровки измерительных систем вычисляются координаты точек снимков в СК измерительных систем и компьютер выдаёт команды на перемещение кареток в положение, при котором измерительные марки наведены на изображение точки объекта на снимках.

Для измерения координат и высот точек объекта оператор штурвалами X, Y, Z наводит стереоскопически измерительную марку на точки стереомодели и фиксирует их координаты в СК объекта OXYZ.

Вспомогательная система координат введена для того, чтобы при вращении штурвалов X, Y измерительная марка на стереомодели перемещалась приблизительно параллельно осям х и у систем координат снимков. На аналитических стереофотограмметрических системах можно создавать регулярные цифровые модели рельефа (ЦМР) в виде сетки квадратов на местности и ЦМР в виде параллельных профилей. [7]

При создании ЦМР в виде сетки квадратов в компьютер вводятся значения координат X и Y всех точек ЦМР в СК объекта OXYZ. При определении высот точек ЦМР для каждой из точек по её координатам X, Y и координате Z, заданной штурвалом, вычисляются координаты изображений соответствующих точек на снимках в системах координат измерительных систем и выдаются команды на перемещение кареток. Оператор одним из штурвалов наводит стереоскопически измерительную марку на точку стереоскопической модели по высоте и фиксирует значение координаты Z точки цифровой модели.

При создании ЦМР в виде параллельных профилей в компьютер вводятся координаты начальных и конечных точек профилей и дирекционный угол осей профилей (рис). Затем производится определение координат и высот точек каждого из профилей. С этой целью компьютер вычисляет координаты X и Y точек профиля по расстояниям d от начальной точки профиля до определяемой точки. Вычисление координат X, Y точек профиля производится по формулам:

(20)

Оператор одним из штурвалов задаёт скорость изменения величины расстояния d, а другим — высоту точки модели Z. По координатам X, Y, Z точек профиля вычисляются координаты их изображений в СК измерительной системы и выдаются команды на перемещение кареток. Наблюдая стереоскопическую модель, оператор совмещает марку с поверхностью объекта. Фиксация координат точек профиля X, Y, Z производится автоматически через заданные интервалы расстояний между точками профиля или через заданные интервалы высот точек профиля. Таким же образом можно строить профили между любыми точками объекта.

В некоторых аналитических стереофотограмметрических системах, например, АФС «Стереоанаграф» построение фотограмметрической и внешне ориентированной моделей производится иначе, чем изложено выше. В этих системах штурвалы X, Y выдают команды на перемещение одного из снимков стереопары по осям измерительной системы этого снимка, а штурвал Z задаёт высоту точки объекта в СК объекта (или фотограмметрической модели).

По значениям координат снимка в СК измерительной системы, поступающим в компьютер с датчиков координат, значениям параметров калибровки измерительной системы и значениям параметров внутреннего ориентирование снимка вычисляются координаты х, у точки снимка в СК снимка, а затем по значениям элементов внешнего ориентирования снимка и значению координаты Z точки объекта, задаваемой штурвалом Z, вычисляются координаты X, Y точки объекта по формулам: [5]

(21)

в которых

(22)

Затем по формулам (21) по значениям координат X, Y, Z объекта и значениям элементов внешнего ориентирования второго снимка стереопары вычисляют значения координат х, у изображения точки на втором снимке в СК снимка, а по значениям параметров измерительной системы и параметрам внутреннего ориентирования снимка вычисляются координаты изображения этой точки в системе координат измерительной системы и компьютер выдаёт команды на перемещение каретки снимка. Оператор для измерения координат точек модели с помощью штурвалов X, Y, Z наводит измерительную марку на точку стереомодели и производит фиксацию координат X, Y, Z точек модели.

Недостатком этого метода построения модели является невозможность его использования для построения регулярных цифровых моделей рельефа и автоматического наведения измерительной марки на точки стереомодели по заданным значениям координат этих точек в системе координат объекта. Другим недостатком является то, что при изменении штурвалом значения высоты точки объекта Z изменяются значения её координат X и Y. [9]

5. Параметры фотографической съёмки

Определение фокусного расстояния — f:

При высоте сечения рельефа — 0.5 м, средняя погрешность mz = 0.125 м.

При mр = 0,015 мм, длина стороны снимка = 180 мм, тогда по формуле LX = А / f, где, А = 0.2 (l2x· mz/ mр) получаем:

А = 54 000 мм*м.

Параметр L0X = 500 м, тогда согласно:

К / f = L0X / А = 500 м / 54 000 мм*м = 0,009 мм-1 получаем К = 0,009 f.

Коэффициент К имеет значение ближайшее к единице при f = 100 мм.

Определение высоты фотографирования — Н.

Высота фотографирования: Н = 0.4×180×0.125 / 0.015 = 600 м.

Н = 600 м.

При данном значении высоты и фокусном расстоянии f = 100 мм масштаб снимков получается равный 1: m = 1: 6 000. данный результат не противоречит условию, что отношение масштабов плана и снимков не должно быть больше 8.

Определение количества стереопар.

Так как заданный участок имеет размеры 500×500 м, то для его изображения можно использовать один планиметрический (монометрический) снимок, так как LX = 540 м.

Также можно использовать стереопары снимков, при съёмке с заданным 50% продольным перекрытием LX = 540 м, LY = 1080 м.

В данном случае необходимо получить один маршрут из двух стереопар перекрывающихся снимков.

6. Выполнение требований, предъявляемых к информации об объекте, получаемой по рекомендуемой технологии

Точность определения планового положения md и высот точек местности mZ посредством построения и измерения геометрической модели оценивается среднеквадратической ошибкой и в данной работе составляет:

m2d = 0.5M2d + (1.5m2∆ + 2m2p) (m2/M2);

которая в данном случае согласно формуле m d = 4 (m/M)mp = 0.36 мм.

и m2Z = 0.5M2Z + (1.5m2p + 0.0625m2q) (H2/b2);

которая в данном случае согласно формуле m Z = 1.25 (H/b)mp = 0.125 м.

m d = 0.36 мм, m Z = 0.125 м.

Инструкция по топографической съёмке в масштабе1: 5 000, 1: 2 000, 1: 1 000 и 1: 500. М.: Недра, 1985 г.

Иноземцев, Д. П. Цифровая фотограмметрия — оперативный способ развития геодезического обоснования в городах [Текст] / Д. П. Иноземцев // Изв. ВУЗов. Геодезия и картография.

— 2001. — № 1. — С.

Урмаев, К. Л. Элементы фотограмметрии [Текст] / К. Л. Урмаев. — М.: Геодезиздат, 1941. — 220 с.

Бобир, Н. Я. Фотограмметрия [Текст] / Н. Я. Бобир, А. Н. Лобанов, Г. Д. Федорук. — М.: Недра, 1974. — 471 с.

Лобанов, А. Н. Аналитическая фотограмметрия [Текст] / А. Н. Лобанов. — М.: Недра, 1972. — 224 с.

Лобанов, А. Н. Фототриангуляция с применением электронной цифровой вычислительной машины [Текст] / А. Н. Лобанов и др. — М.: Недра, 1975. — 144 с.

Лобанов А. Н. Автоматизация фотограмметрических процессов [Текст] / А. Н. Лобанов, И. Г. Журкин. — М.: Недра, 1980. — 240 с.

Гук, А. П. Цифровая обработка снимков [Текст] / А. П. Гук. — Новосибирск: СГГА, 1987. — 82 с.

Антипов, И. Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции [Текст] / И. Т. Антипов. — М.: Картгеоцентр — Геодезиздат, 2003. — 296 с.

Приложение ПРОЕКТ ФОТОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЁМКИ