ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ). ΠΡΠΎ — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°). ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π. Π. Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Ρ, Π‘. Π. ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π. Π. ΠΠΈΡ
Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π. Π. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ°, A.A. ΠΠΈΠ³Π»ΡΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π. Π. ΠΠ΅ΠΊΡΡΡΠΊΠΈΠ½Π°, B.C. ΠΠ»Π΅ΠΏΠΎ-Π²Π°, A.C. Π‘ΠΈΠΏΠΈΠ½Π°, Π. Π…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π 1951 Π³. Π²ΡΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ Π‘. Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Ρ ΠΠΈΡ
Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ
: «Stochastic Analysis and Random Dynamics» (ΠΡΠ²ΠΎΠ², Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π°, 2009), 10th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics (ΠΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΠΠΈΡΠ²Π°, 2010), «Modern Stochastics: Theory and Applications II» (ΠΠΈΠ΅Π², Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π°, 2010), «Visions in Stochastics» (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2010), 5th…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (ΠΠΠ‘) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ) ΠΎΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β’ Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π 1978 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. Π. Π‘ΡΠ΄Π°ΠΊΠΎΠ² Π‘42.1 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ j^ = PΒ°I «ΡΠ³Π΄Π°…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ°ΠΏ I. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ai, ΠΈΠ»ΠΈ bj. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΡΠΎΡΡΠ°Π²) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π‘, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ (Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ). ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (1;3). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅…
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ/ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ S. Korotov (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°), V. A. Garanzha (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°), V. Π’. Rajan (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°) — Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π¦ΠΠ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π ΡΠΏΠΎΡ
Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΎΠΌ (Π.ΠΠ΅Π»Π», Π. Π’ΠΎΡΡΠ»Π΅Ρ — ΠΏΠΎ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ h — ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ P. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, f ΠΈ g — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ P, ,. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ h Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ f ΠΈ g ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎ-Π²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ο‘ — ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° h, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°-ΡΠΈΡ,. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ h ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ο‘. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ΄Π°Ρ
Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π’ΠΈΡ
ΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°, Π. Π. ΠΠ°Π²ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½-ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ° Π ΠΠ Π. Π. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π°. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: Π. Π―. ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ½Π°, A…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π½Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, Π°Π½ΡΠΈΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠ½Π· Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ