Формирование и управление портфелем ценных бумаг

Из модели Марковитца следует, что доходы по альтернативам инвестирования распределены нормально.

По модели Марковитца определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Пусть формируется портфель из п ценных бумаг. Ожидаемое значение дохода по i-й ценной бумаге (Ei рассчитывается как среднеарифметическое из отдельных возможных доходов Ri с весами Рij, приписанными им вероятностями наступления[17, с.440]:

где сумма Рij= 1;

п — количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен.

Таким образом, риск выражается отклонением (более низких) значений доходов от наиболее вероятного значения. Мерой рассеивания является среднеквадратичное отклонение Qi, и чем больше это значение, тем больше риск[17, с.440]:

В модели Марковитца для измерения риска вместо среднеквадратичного отклонения используется дисперсия Di, равная квадрату оi, так как этот показатель имеет преимущества по технике расчетов[17, с.440]:

Инвестора, желающего оптимально вложить капитал, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколько сравнение всевозможных портфелей, так как это позволяет использовать эффект рассеивания риска, т. е. определяется ожидаемое значение дохода и дисперсия портфеля.

Ожидаемое значение дохода Е портфеля ценных бумаг определяется как сумма наиболее вероятных доходов Еi. различных ценных бумаг п. При этом доходы взвешиваются с относительными долями Xi (i=1…п), соответствующими вложениям капитала в каждую облигацию или акцию[17, с.441]:

Для дисперсии эта сумма применима с определенными ограничениями, так как изменение курса акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Поэтому дисперсия зависит не только от степени рассеяния отдельных ценных бумаг, а также от того, как все они в совокупности одновременно понижаются или повышаются по курсу, т. е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных бумаг.

При сильной корреляции между отдельными курсами (если все акции одновременно повышаются или понижаются) риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, но в предельном случае (портфель содержит бесконечное число акций) риск можно было бы исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. На практике число ценных бумаг в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение инвестиций по различным ценным бумагам может лишь уменьшить риск, но не исключить его полностью.

Итак, при определении риска конкретного портфеля ценных бумаг необходимо учитывать корреляцию курсов акций. В качестве показателя корреляции Г. Марковитц использует ковариацию Cik между изменениями курсов отдельных ценных бумаг.

Таким образом, дисперсия всего портфеля рассчитывается по следующей формуле[17, с.442]:

По определению, при i = к Сij, равно дисперсии акции. Это означает, что дисперсия, а значит, и риск данного портфеля зависят от риска данной акции, ковариации между отдельными акциями (систематического риска рынка) и долей Xi отдельных ценных бумаг в портфеле в целом.

Рассматривая случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия асимптоматически будет приближаться к среднему значению ковариации С.

Графически это можно представить на рисунке 3[17, с.443].

Г. Марковитц разработал очень важное для современной теории портфеля ценных бумаг положение, которое гласит: совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части.

С одной стороны, это так называемый систематический риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени.

С другой — специфический риск для каждой конкретной ценной бумаги, который можно избежать при помощи управления портфелем ценных бумаг. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений (например, часть средств на банковском счете вводится в модель как инвестиция с нулевым риском), т. е. сумма относительных долей Xi в общем объеме должна равняться единице.

Рисунок 3 — Возможность уменьшения риска при помощи управления портфелем ценных бумаг

Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле (значений Xi), которые наиболее выгодны для владельца. Г. Марковитц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т. е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые наиболее рискованные. Это портфели, содержащие при одинаковом доходе больший риск (дисперсию) по сравнению с другими, или портфели, приносящие меньший доход при одинаковом уровне риска.

При помощи разработанного Г. Марковитцем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели, не удовлетворяющие ограничениям. В итоге остаются только эффективные портфели, т. е. имеющие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном максимальном уровне риска, на который может пойти инвестор.

Данный факт имеет очень большое значение в современной теории портфелей ценных бумаг. Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей. Выбор конкретного портфеля зависит от максимального риска, на который готов пойти инвестор.

На рисунке 4 представлены недопустимые, допустимые и эффективные портфели. Портфель является эффективным, если он удовлетворяет ограничениям, и, кроме того, для заданного дохода, например E1 содержит меньший риск R1 по сравнению с другими портфелями, приносящими такой же доход Е1, или при определенном риске R2 приносит более высокий доход Е2 по сравнению с другими комбинациями с R2[17, с.444].

Рисунок 4 — Недопустимые, допустимые и эффективные портфели

С методологической точки зрения модель Марковитца можно определить как практически нормативную, что, конечно, не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг.

Задача модели заключается в том, чтобы показать, насколько поставленные цели достижимы на практике.

Индексная модель У. Шарпа[17, с.445]. Как следует из модели Г. Марковитца, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требуется. Достаточно определить только величины, характеризующие это распределение: математическое ожидание Ei, дисперсию Di и ковариацию Cik между доходами отдельных ценных бумаг. Все это следует проанализировать до составления портфеля.

На практике для сравнительно небольшого числа ценных бумаг возможно произвести расчеты по определению ожидаемого дохода и дисперсии. При определении же коэффициента корреляции трудоемкость весьма велика. Так, например, при анализе 100 акций потребуется оценить около 500 ковариаций.

Для избежания столь высокой трудоемкости У. Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал новый метод составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. У. Шарп ввел фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

В индексной модели Шарпа используется тесная (и сама по себе нежелательная из-за уменьшения эффекта рассеивания риска) корреляция между изменением курсов отдельных акций.

Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций.

Предположив существование линейной связи между курсом акции и определенным индексом, можно при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожидаемый курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии.

Модель выравненной цены (Arbitraregeprais — Theorie — Modell APT). Целью арбитражных стратегий является использование различий в цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментах рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками наличных денег и фьючерсными рынками. Арбитраж является выравнивающим элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала[17, с.447].

В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели развития экономики, инфляции и т. д.

Проводятся специальные исследования, как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом курс акций выше настоящего курса, это свидетельствует о выгодности покупки акции.

В данной модели ожидаемый доход акции зависит не только от одного фактора, как в предыдущей модели, а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каждому фактору в отдельности.

Исходным моментом является то, что средняя чувствительность соответствующего фактора равна единице.

Заключение

Управление ценными бумагами как единым портфелем необходимо для того, чтобы улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные свойства, которые невозможно получить от отдельно взятой ценной бумаги. В зависимости от цели инвестирования и принимаемого риска можно создавать различные типы и виды портфелей. Для сохранения заданных инвестиционных свойств, а также уровня дохода и риска портфель должен управляться.

С учетом инвестиционных качеств ценных бумаг можно сформировать различные портфели, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим риском, приемлемым для владельца портфеля, и ожидаемой им отдачей (доходом) в определенный период времени. Соотношение этих факторов позволяет определить тип портфеля ценных бумаг. Тип портфеля — это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска.

Формирование и управление портфелем — область деятельности профессионалов, а создаваемый портфель — это товар, который может продаваться либо частями — продают доли в портфеле для каждого инвестора; либо целиком, когда менеджер берет на себя труд управлять портфелем ценных бумаг клиента. И как любой товар, портфель определенных инвестиционных свойств может пользоваться или нет спросом на фондовом рынке. Кроме того, существуют бессистемные портфели — результат деятельности непрофессионалов (в частности, например, нерационального инвестора), не имеющих четких инвестиционных целей.

Разновидностей портфелей много, и каждый конкретный держатель придерживается собственной стратегии инвестирования, учитывая состояние рынка ценных бумаг и основательно «перетряхивая» портфель, согласно «золотому правилу» работы с ценными бумагами, не реже одного раза в три-пять лет.

Рынок ценных бумаг изменчив, и для того, чтобы состав и структура портфеля соответствовали его типу, необходимо управление портфелем.

Под управлением понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

сохранить первоначально инвестированные средства;

достигнуть максимального уровня дохода;

обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые соответствовали бы интересам его держателя. Поэтому необходима текущая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение его составных частей.

В зависимости от методов и технических возможностей, используемых при управлении портфелем, различают активную и пассивную модели управления.

Важно отметить, понятие риска и методы защиты инвестиционных позиций, в том числе связанные с ликвидностью, хеджированием и диверсификацией играют важную роль при работе с ценными бумагами Основная задача, которую необходимо решить при формировании портфеля ценных бумаг, — распределение инвестором определенной денежной суммы по различным альтернативным вложениям (например, акции, облигации, наличные деньги и др.) так, чтобы наилучшим образом достичь своих целей.

В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода за счет выигрыша от благоприятного изменения курса акций, дивидендов, получения твердых процентов и т. д. С другой стороны, любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а значит, в оптимизационных задачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск.

В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель (недиверсифицированный) встречается очень редко. Гораздо более распространенной формой является так называемый диверсифицированный портфель, т. е. портфель с самыми разнообразными ценными бумагами.

Нынешнее состояние финансового рынка заставляет быстро и адекватно реагировать на его изменения, поэтому роль управления инвестиционным портфелем резко возрастает и заключается в нахождении той грани между ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы выбрать оптимальную структуру портфеля. Этой цели служат различные модели выбора оптимального портфеля: модель Г. Марковитца, индексная модель У. Шарпа, модель выравненной цены (Arbitraregeprais — Theorie — Modell APT).

Список литературы

Анесянц С. А. Основы функционирования рынка ценных бумаг. — М.:Финансы и статистика, 2005. — 144 с.

Бердникова Т. Б. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. — М.: ИНФРА-М, 2005. — 269 с.

Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. — М.

: 1 Федер. Книготорг. Компания, 2005. — 348 с.

Волосский А. А. Инструменты финансового рынка. — М.:ИНФРА-М, 2005. — 291с.

Гусева И. А. Рынок ценных бумаг. — М.: Экзамен, 2005. — 462 с.

Деньги. Кредит. Банки/ Под ред. Е. Ф. Жукова.

М.: ЮНИТИ, 2005. — 703 с.

Инвестиционно-финансовый портфель/ Под ред. Алехина Б. И. — М.: Экономистъ, 2005. 752 с.

Иванов А. П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. — М.: Дашков и К, 2005. — 444 с.

Ильин А. Е. Практикум по рынку ценных бумаг. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 207 с.

Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 559 с.

Колпакова Г. М. Финансы. Денежное обращение. Кредит. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 495 с.

Килячков А. А. Рынок ценных бумаг. — М.: Экономистъ, 2006. — 686 с.

Максютов А. А. Экономический анализ. — М.: ЮНИТИ, 2005. — 543 с.

Маренков Н. Л. Ценные бумаги. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 602 с.

Михайлушкин А. И. Финансовый менеджмент. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 347 с.

Рогов М. Управление портфельным риском. — М.:ИНФРА-М, 2006. — 399 с.

Рынок ценных бумаг/Под ред. В. А. Галанова. — М.:Финансы и статистика, 2005.-448с.

Савчук В. П. Управление финансами предприятия. — М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2005. — 480 с.