Компетентностно-ориентированный подход в обучении математике курса средней школы

— При формировании данного вида компетенций учитель использует тестовые конструкции с информационно — познавательной направленностью, тестовые конструкции составленные учащимися, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными. К учебно-познавательной компетенции относится и умение четко выполнить условия задания. Распространенная ошибка ученика — получив правильное решение, он не может правильно его оформить: вместо выбора правильного ответа из списка он вписывает ответ на бланке прямо в текст задачи. Несмотря на расхожее мнение, что «тесты оглупляют ученика», оказывается, что в профессиональной деятельности и в жизни достаточно часто необходимо именно сделать выбориз предложенных альтернатив, а не сочинить какой-то текст, описывающий решение практической задачи. Формирование информационной компетенции

Для развития данного вида компетентности учитель использует следующие приемы:

при изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль — это…, в строительстве модуль — это…, в космонавтике модуль — это… и т. д. подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet — школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому при подготовке к уроку учитель использует задачи из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т. д.учитель использует тестовые конструкции с информационно — познавательной направленностью, тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными;

учащимся предоставляется возможность составлять самим всевозможные тестовые конструкции;

используются задачи прикладного характера. Формирование коммуникативной компетенции

Для развития этой компетенции учитель использует следующие методы и приемы:

решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением.

устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;

на уроках используются математические софизмы, например: «Возьмем верное равенство 40+10−50 = 48+12−60. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки.

5(8+2−10)=6(8+2−10). Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объяснить, в чем ошибка;

используются тестовые конструкции свободного изложения ответа и устные тестовые конструкции;

используется работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе;

зачеты по предмету сдаются в устной форме. Построение и использование компетентностно-ориентированных заданий

Общие соображения

Компетентностно-ориентированные задания изменяют организацию традиционного урока. Назначение компетентностно-ориентированных заданий — «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи. Эти задания обладают следующими свойствами:

моделируют жизненную ситуацию;

строятся на актуальном для обучающихся материале;

имеют четкую структуру. Задание должно содержать:

характеристику задания (формируемую компетентность, аспект, уровень);задачную формулировку (точное указание деятельности учащегося, необходимой для выполнения задания);источник информации;

бланк задания;

инструмент проверки (модельный ответ, ключ, бланк наблюдения).Разница между традиционным и компетентностно-ориентированным заданием состоит в следующем:

традиционное задание обычно дается в препарированном виде: для решения задачи необходимо использовать ранее изученные приемы и сведения, ничего другого не требуется;

компетентностно-ориентированное задание предусматривает, что учащийся должен сам сформулировать задачу, исходя из предоставленных ему данных, и сам ее решить; при этом возможно, что данных недостаточно, возможно, что есть лишние данные. Схема 1Нередко путают компетентностно-ориентированное задание с тестом; тест может использоваться при любом методе обучения, дело здесь не в форме представления решения, а в формулировке самой задачи. До сих пор компетентностно-ориентированные задания встречались, в основном, в научно-популярной литературе. Одна из классических книг этого жанра — «Сто задач» Г. Штейнгауза.

Интересующие нас задачи из реальной жизни сосредоточены, в частности, в главе 4 «Задачи практичные и … непрактичные». Вот пример такой задачи (задача № 55 из главы 4):"Сколько рыб в пруду? Некий ихтиолог захотел определить, сколько в пруду рыб, пригодных для вылова. Для этого он забросил сеть с заранее выбранным размером ячеек и, вытащив ее, обнаружил 30 рыб, отметил каждую из них меткой и бросил обратно в пруд. На другой день он забросил ту же самую сеть и поймал 40 рыб, на двух из которых были его метки.

Как по этим данным он приблизительно вычислил количество рыб в пруду?"Решение: пусть N — приблизительное количество рыб в пруду. Тогда — отношение количества меченых рыб к общему их количеству. Когда были пойманы 40 рыб, отношение количества меченых рыб к количеству пойманных равно Если предположить, что меченые рыбы равномерно распределены в пруду, то и, следовательно, N = 600. Несколько примеров компетентностно-ориентированные задач

Задачи-близнецы с одной и той же схемой и разными ответами

Компетентности: информационная. Формулировка: «Машина скорой помощи должна доехать из точки A в точку D. Есть 2 маршрута: ABD и ACD. Расстояния AB, AC, BD, CD заданы на схеме"Задания: 1). Каким маршрутом машина доедет быстрее?2). Дополнительно заданы максимальные скорости езды:

На участке AB — 70 км/ч;На участке BD — 15 км/ч;На участке AC — 70 км/ч;На участке BD — 70 км/ч.Каким маршрутом машина доедет быстрее при этих условиях? Задача с неполными данными

Компетентности: информационная. Формулировка: «Из двух пунктов, А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой машины. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км». Задание: Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для её решения? Бланк решения: Подчеркните правильный ответ:

1. Скорость грузовой машины.

2. Скорость легковой машины.

3. Время, которое была в пути каждая машина.

4. Место встречи грузовой и легковой машин

Инструмент проверки:

Ключ: 1 балл — ответ 30 баллов — другие ответы. Несколько задач для 5 класса

Задача 1. Тема «Отрезок. Длина отрезка"Компетентности: информационная."Индейский вождь Соколиный глаз утверждает, что зрение никогда его не обманывает. Коварный шаман Змеиный язык уверен, что ни в чем вождю не уступает. Однажды утром шаман показал вождю загадочную картину: — Посмотри, Соколиный глаз, что я придумал.

Духи предков подсказали мне, что можно сделать двустороннее копье и двустороннюю рогатину. Обычным оружием удобно поражать врага, только если он впереди от тебя, а двусторонним хорошо отбиваться от нападения сзади. А теперь кажи мне, вождь, если ты такой зоркий, какое древко на моем рисунке длиннее — у копья или у рогатины? Не ответишь — племя будет звать тебя не Соколиный глаз, а Слепой крот!"Задания: 1. Определите на глаз, какое древко длиннее.

2. Проверьте линейкой правильность своего предположения.

3. Каким научным словом называется «зрительный обман»?4. Найдите и постройте в тетради два рисунка с изображением, где происходит «обман зрения». Задача 2. Тема «Действия с десятичными дробями"Компетентности: информационная, технологическая"Жили на острове два племени: долгоруки и быстроноги. И те и другие уже умели измерять и взвешивать, но делали это по-разному.Мерой длины у быстроногов был фут. В главной пещере племени хранился кусок застывшей глины с отпечатком левой ноги легендарного вождя Быстронога Первого — с этим отпечатком длину и сравнивали. Массу быстроноги измеряли в раковинах, а время — в упадах (столько времени остается жить пленнику, сброшенному с высоты 50 футов) У долгоруков длину измеряли в локтях. В тайнике у старейшины хранилась стрела длиной точно с руку Первого Долгорука — от пальцев до локтя. Каменный наконечник этой стрелы служил мерой массы. А мерой времени считалось время, за которое сгорает сухая лиана в 10 локтей.

Так эта мера и называлась — лиана. Однажды встретились двое мальчишек: быстроного и долгорук. И, как всякие мальчишки, начали хвастаться. -

А мой папа — самый сильный в нашем племени! — говорит долгорук.- А мой папа — в нашем, — отвечает быстроног.- А какая у него сила?- Он одной рукой валун в две тысячи раковин поднимает.- Что еще за раковины такие? Пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут!"Задания: 1. Составьте и заполните таблицу соответствия общепринятых мер массы, расстояния и времени с указанными в тексте, учитывая следующие соотношения:

Длина ступни вождя Быстронога первого — 40 см, масса одной раковины — 50 г, длина стрелы, хранящейся у старейшины долгоруков — 45 см, масса наконечника — 200 г, пленник, сброшенный с высоты 50 футов, летит 2 секунды, лиана в 10 локтей сгорает за 25 секунд.

2. Какой массы валун поднимает папа долгорука?3. Действительно ли «пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут»?4. Составьте алгоритм по определению своего роста в футах. Задача 3. Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел"Компетентности: информационная

Перед Вами таблица измерений расстояний и объектов космического пространства. Что измерялось

Результаты измерений

Радиус Луны174 000 000 см

Радиус Земли6 370 000мРадиус Солнца700 000 км

Расстояние Земля-Луна (от внешней оболочки)

384 000 000 мЗадание: 1. Пользуясь данными таблицы и рисунка, определите, войдет ли Солнце внутрь лунной орбиты?2. Во сколько раз диаметр Луны меньше диаметра Земли?3. Каково расстояние между центрами Луны и Земли, если принять их за идеальные шары? Задача 4. Тема «Действия с десятичными дробями» Компетентности: информационная, проектная

Перед Вами таблица, в которой указаны некоторые параметры объектов Солнечной системы. Планета

Расстояние от Солнца, км

Диаметр, км

Меркурий57 900 000 4 840Венера108 100 12 100Земля149 500 12 740Марс225 800 0006 794Юпитер777 800 139 800Сатурн14 260 000 116 000Уран28 680 000 50 800Нептун44 940 000 48 600Плутон59 080 000 0002 280Солнце1 390 000Задание: 1. Вычислите расстояние от Солнца до планет Солнечной системы в масштабе 1 см — 5 млн км2. Представьте, что Вам нужно построить модель Солнечной системы в пределах вашей комнаты. Выберите масштаб так, чтобы Плутон оказался в пределах Вашей комнаты, но Солнце не выглядело просто точкой. Какие размеры будут иметь планеты на Вашей модели? Литература1. Делор, Ж. Образование: сокрытое сокровище. s.l.: UNESCO, 1996.

2. «Всё о ТРИЗ, обучение, проблема, творчество, идея, креативный успех, методика и мышление». [Online]

http://www.trizland.ru.

3. Сайт Официального Фонда Г. С. Альтшуллера. [Online]

http://www.altshuller.ru/altshuller_main/fond.asp.

4. Хуторской, А.В. «Определение общепредметного содержания и ключевых компетенций как характеристика нового подхода к конструированию образовательных стандартов» Доклад на Отделении философии образования и теоретической педагогики РАО 23 апреля 2002 года. Электронный журнал «Эйдос». [Online] 2002.

http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm.

5. Зазулина, Г. Н. Формирование ключевых компетенций учащихся на уроке математики. [Online] nsportal.ru/shkola/administrirovanie-shkoly/library/2014/01/16/formirovanie-klyuchevykh-kompetentsiy.

6. Штейнгауз, Г. Сто задач. М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1959.

7. Петрова Г. Б., к.п.н., доцент МаГУ. ФГОС основной школы: причины и суть изменений. [Online] 2012.

http://www.twirpx.com/file/1 190 334/.

8. Паньшина И. С. Компетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса. s.l.: Министерство общего и профессионального образования Свердловской обл., Управление образованием МО «Горноуральский Городской округ», МОУ СШ № 19, 2012.

9. Макарова, М. Н. Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 5−6 классах. Центр интеллектуального развития «Академия таланта». [Online]

http://aktalant.ru.

10. Сухова, С. И. Компетентностный подход в образовании. Школьный портал. [Online]

http://schoolarea.ru/podxod.html.