Курсовой проект

Для определения поперечных размеров сечения арки пользуемся уравнением (47). Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65 и определяем высоту и ширину сечения арки h = 1260 мм и b = 1260/5,73 ≈ 220 мм.

Принимаем поперечное сечение арки b (h = 220 (1260 мм из 30 слоев толщиной 42 мм.

Расчет арки на прочность выполняем в соответствии с указаниями СНиП II-25−80, п. 4.17, формула (28).

Определяем гибкость согласно СНиП II-25−80, пп. 4.4 и 6.25, формула (9):

λ = l0/r = 0,58S/ = 0,58S/ = 0,58S/(0,29h) = 0,58(56,52/(0,29(1,26) = 89,7.

Согласно п. 6.27, при определении коэффициента ξ вместо N в формулу (30), п. 4.17, СНиП II-25−80 надо поставить N18 = 126,54 кН — сжимающее усилие в ключевом сечении для расчетного сочетания нагрузок:

ξ = 1 — λ2N9/(ARсFбр) = 1 — 89,72(126,54(103/(3000(13,68(220(1260) = 0,91;

момент

Mд = M/ξ = 590/0,91 = 648 кН (м;

расчетный момент сопротивления

Wрасч = 6h2/6 = 220(12 602/6 = 58,12(106 мм3.

Подставив эти значения в формулу (28) СНиП II-25−80, получим:

N/Fрасч + Mд/Wрасч = 248 350/277200 + 648(106/58,212(106 = 0,896+11,13=12,03 < 12,16 МПа, т. е. прочность сечения достаточна.

Проверим сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18 СНиП II-25−80.

Покрытие из плит шириной 150 см раскрепляет верхнюю кромку арки по всей длине, откуда

lр = 2(150 см < 140(b2/(hmб) = 140(222/(126(0,8) = 672 принимае 700 см, т. е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки, а при отрицательном — растянутой, следовательно, показатель степени n = 1 в формуле (33), СНиП II-25−80.

Предварительно определяем:

а) коэффициент φМ по формуле (23), п. 4.14, СНиП II-25−80 с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 настоящего Пособия:

φМ = 140b2Kф/(lрhmб) = 140(222(1,13/(2826(126(0,8) = 0,27.

Согласно СНиП II-25−80, п. 4.14, к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1

Kнм = 0,142lр/h + 1,76h/lр + 1,4αр = 0,142(2826/126 + 1,76(126/2826 + 1,4(1,57 = 5,46;

φмKнм = 0,27(5,46 = 1,47;

б) коэффициент φ по СНиП II-25−80, п. 4.3, формула (8) для гибкости из плоскости

φ = A/λ2y = 3000[(0,5S/(0,29b)2] = 3000(0,292(222/(0,5(56 522) = 0,015.

Согласно СНиП II-25−80, п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент KнN, который при m > 4 равен:

KнN = 0,75 + 0,06(lр/h)2 + 0,6αрlр/h = 0,75 + 0,06(2826/126)

2 + 0,6(1,57(2826/126 = 0,015;

φKнN = 0,015(52,1 = 0,7815.

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП II-25−80, получим

N/(FбрφRс) + Mд/(WбрφмRи) = 248,35(103/(277,2(103(0,7815(12,03) + 648(106/(58,212(106(1,47(13,68) = 0,084+0,55=0,634 < 1.

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.

Расчет узлов арки

3.

1. Опорный узел Расчетная нормальная сила N = 294,66 кН, поперечная сила Q = 127,8 кН Материалы шарнирного соединения в пяте и коньке, сталь марки ВСт3кп2 по ГОСТ 380–71 с изм. и гнутый профиль из трубы диаметром 50 мм с толщиной стенки 5 мм по ГОСТ 8732–78 с изм.

Проверка напряжений в шарнире на смятие производится по формуле (64), п. 5.38, СНиП II-23−81

F/(1,25rl) ≤ Rlрγс;

требуемый радиус шарнира

r = F/(1,25lRlрvс) = 294,66(103(1,25(160(168(1) = 8,8 мм.

Опорный узел арки

1 — стальной шарнир; 2 — боковые ребра опорного башмака; 3 — оголовок; 4 — гнутый профиль; 5 — среднее ребро башмака; 6 — болты; 7 — опорная плита; 8 — накладки; 9 — фундамент

Конструктивно принимаем стержень d = 25 мм. При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы d = 50 мм с толщиной стенки 5 мм.

Производим проверку торцевого упора арки на смятие. Расчетное сопротивление смятию Rсм = Rс = Rи = 12,16 МПа;

требуемая площадь смятия

Fсм = N/Rсм = 294,66(103/12,16 = 2,4(104 мм2,

откуда при b = 300 мм

l ≥ Fсм/b = 2,4(104/220 = 110 мм, принимаем l = 150 мм.

Исходя из этих размеров, назначаем ширину и длину башмака соответственно 100 и 200 мм. Усилие от шарнира передается на башмак через сварной профиль из пластин, имеющий два боковых и одно среднее ребра. Тогда площадь смятия торца арки под башмаком

Fсм = 150(300 = 4,5(104 мм;

напряжения смятия

σсм = 294,66(103/4,5(104 = 6,55 < 12,16 МПа;

требуемая толщина ребер башмака

δ = N/(20Rlрvс) = 294,66(103/(20(168(1) = 8,7 мм.

Принимаем ребра толщиной 10 мм.

M = 0,085ql2 = 0,085(6,55(1602 = 1,43(104 Н (мм.

Требуемый момент сопротивления

W = δ2/6 = M/Rи = 1,43(104/220 = 65 мм³,

откуда

δ = = = 19,7 мм.

Принимаем лист толщиной 20 мм.

Концевые части пластины оголовка подвергаются изгибу как консольные от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью, соответствующей напряжениям смятия по всей внутренней площадке оголовка от нормальной силы

q = Nbпл/Fсм = 294,66(103(190/(700(190) = 420,9 Н/мм.

Безопасное расстояние x от края пластины оголовка до ребер башмака определяем из равенства:

W = Mконс/(1,2Rи) = 190(202/6 = 420,9×2/(1,2(2Rи),

откуда x = = 89,13 мм.

Таким образом, конструктивно длину башмака принимаем

a = 700−2(89,13 = 522 ≈ 530 мм.

На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия, вызываемые поперечной силой при третьей схеме загружения:

Nб = Q (15 + 2,2 + 17,8/3)/70 = 128,8(23/70 = 42 кН.

Необходимый диаметр болта определим, исходя из его несущей способности по изгибу согласно СНиП II-25−80, п. 5.16:

Tб = n2,5d2 = Nб, при n = 2;

d = = = 2,9 см.

Принимаем болты диаметром 30 мм.

3.

2. Коньковый шарнир Расчет опорной пластины Принимаем пластину размером 300 (190 мм. Нормальная сила, сжимающая пластину N = 127,8 кН. Напряжения смятия торца арки в ключе

σсм = N/Fсм = 127,8(103/(300(190) = 2,24 < 12,16 МПа.

Коньковый узел арки

1 — упорный штырь; 2 — опорная пластина; 3 — спаренный штырь; 4 — оголовок; 5 — болты; 6 — накладка

Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной балки, для которой нагрузка

q = 127,8/0,3 = 426 кН/м;

изгибающий момент

M = 426(0,152/2 = 4,8 кН (м.

Требуемый момент сопротивления (с учетом пластичности)

W = M/(Rи (1,2) = 4,8(106/(220(1,2) = 18,2(103 мм3.

Требуемая толщина пластины

δ = = = 24 мм.

Принимаем толщину пластины 25 мм.

Расчет упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент

M = Q (50 = 13,86(103(50 = 69,8(104 Н (мм;

требуемый момент сопротивления с учетом пластичности

W = 69,3(104/(220(1,2) = 2,63(103 мм3;

при ширине штыря b = 100 мм требуемая толщина

δ = = 12,6 мм.

Принимаем δ = 14 мм.

Аналогично рассчитываются спаренные штыри, вваренные справа в опорную пластину. Оголовок и его крепление принимаем таким же, как и в опорных узлах арки.

Безопасное расстояние от края пластины оголовка до опорной пластины определяем так же, как при расчете пятового шарнира,

где

q = 127,8(103/700 = 183 Н/мм, тогда длину опорной пластины конструктивно принимаем 700 — 2(135 = 430 мм.

Методические указания «Конструирование и расчет несущих деревянных конструкций. Арки», Канн Э. А., Михай Г. Ф., Чиботарь Ф. И., КПИ им. С.Лазо, Кишинев1988г.

Учебник «Конструкции из дерева и пластмасс», Ю. В. Слицкоухов, Стройиздат, Москва, 1986 г СНиП II-25−80 «Деревянные конструкции».

СНиП II-23−81* «Стальные конструкции».

СНиП 2.

01.07−85 «Нагрузки и воздействия».

ДП-2002 ПГ-97−02 СК ПЗ Изм. Кол. Лист №док. Подп. Дата Разраб. Зайцев Пояснительная записка Стадия Лист Листов Провер. Сафронова У Рук. проекта Сафронова УГНТУ Н.контр. Пыпина

Т.М. Утв. Бабков В.В.