Статистический анализ и прогнозирование занятых в строительстве Тюменской области

Вторая задача специфична для статистических связей, а первая разработана для функциональных связей и является общей.

Коррелирование уровней ряда динамики правильно показывает тесноту связи между рядами динамики лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. Поскольку в предыдущем разделе мы выявили наличие автокорреляции, в этом разделе, мы предположим, что она отсутствует.

Так, теснота связи между двумя признаками определяется с помощью коэффициента корреляции:

(28)

Определим тесноту связи между численностью занятых в строительстве в Тюменской области и среднемесячной заработной платой одного работника. Исходные данные и вспомогательные расчеты представлены в таблице 11.

Таблица 11

Данные для расчета коэффициента корреляции

Год X Y Хi-Xср Yi-Yср (Хi-Xср)*

(Yi-Yср) (Хi-Xср)2 (Yi-Yср)2 1998 3269,4 222,8 -17 351,02 -21,56 374 087,9912 301 057 895 464,8336 1999 4770 229,3 -15 850,42 -15,06 238 707,3252 251 235 814,2 226,8036 2000 7805,3 220,1 -12 815,12 -24,26 310 894,8112 164 227 300,6 588,5476 2001 10 993,5 211,7 -9626,92 -32,66 314 415,2072 92 677 588,69 1066,6756 2002 12 435,1 215,3 -8185,32 -29,06 237 865,3992 66 999 463,5 844,4836 2003 15 743,2 229,8 -4877,22 -14,56 71 012,3232 23 787 274,93 211,9936 2004 17 180,8 249,2 -3439,62 4,84 -16 647,7608 11 830 985,74 23,4256 2005 19 149,3 253,7 -1471,12 9,34 -13 740,2608 2 164 194,054 87,2356 2006 21 866,4 253,8 1245,98 9,44 11 762,0512 1 552 466,16 89,1136 2007 25 633,6 259,1 5013,18 14,74 73 894,2732 25 131 973,71 217,2676 2008 31 030,5 261,3 10 410,08 16,94 176 346,7552 108 369 765,6 286,9636 2009 28 958,5 273,5 8338,08 29,14 242 971,6512 69 523 578,09 849,1396 2010 33 195,6 258,2 12 575,18 13,84 174 040,4912 158 135 152 191,5456 2011 37 022,4 259,4 16 401,98 15,04 246 685,7792 269 024 947,9 226,2016 2012 40 252,7 268,2 19 632,28 23,84 468 033,5552 385 426 418 568,3456

Итого 2 910 329,592 1 931 144 818 5942,576

Где X — среднемесячная заработная плата одного работника,

Y — численность занятых в строительстве в Тюменской области.

Посмотрим изменения данных признаков на графике (рисунок 4).

Рисунок 4 — Изменения численности занятых в строительстве в Тюменской области и среднемесячной заработной платой одного работника

Коэффициент корреляции:

Вывод: коэффициент корреляции близок к 1, что доказывает, что между численностью занятых в строительстве в Тюменской области и среднемесячной заработной платой одного работника существует тесная связь. Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется зависимость среднего значения случайной величины результативного признака от величины факторного, а уравнением регрессии — уравнение описывающее корреляционную зависимость между результативным признаком и одним или несколькими факторными.

Для того, чтобы использовать все данные, характеризующие занятость населения в строительстве в Тюменской области за период 1998;2012 годах, далее исследуем зависимость объем работ, выполненных организациями по виду экономической деятельности «строительство» в Тюменской области и численность занятых в строительстве (таблица 12).

Таблица 12

Исходные данные Год Среднегодовая численность занятых в строительстве, тыс. чел. Объем работ, выполненных организациями по виду «строительство», млн. руб. 1998 222,8 19 403,4 1999 229,3 33 770 2000 220,1 58 964,4 2001 211,7 109 718,4 2002 215,3 121 951,9 2003 229,8 154 524,6 2004 249,2 154 311,1 2005 253,7 172 033,4 2006 253,8 210 024,7 2007 259,1 311 067,8 2008 261,3 446 166,4 2009 273,5 407 079,8 2010 258,2 426 342,9 2011 259,4 455 932,8 2012 268,2 514 622,6

Таблица 13

Вспомогательная таблица расчетных показателей Год x y x2 xy y2 1998 222,8 19 403 49 639,84 4 323 077,52 376 491 931,6 1999 229,3 33 770 52 578,49 7 743 461 1 140 412 900 2000 220,1 58 964 48 444,01 12 978 064,44 3 476 800 467 2001 211,7 109 718 44 816,89 23 227 385,28 12 038 127 299 2002 215,3 121 952 46 354,09 26 256 244,07 14 872 265 914 2003 229,8 154 525 52 808,04 35 509 753,08 23 877 852 005 2004 249,2 154 311 62 100,64 38 454 326,12 23 811 915 583 2005 253,7 172 033 64 363,69 43 644 873,58 29 595 490 716 2006 253,8 210 025 64 414,44 53 304 268,86 44 110 374 610 2007 259,1 311 068 67 132,81 80 597 666,98 96 763 176 197 2008 261,3 446 166 68 277,69 116 583 280,3 199 064 456 488,96 2009 273,5 407 080 74 802,25 111 336 325,3 165 713 963 568,04 2010 258,2 426 343 66 667,24 110 081 736,8 181 768 268 380,41 2011 259,4 455 933 67 288,36 118 268 968,3 207 874 718 115,84 2012 268,2 514 623 71 931,24 138 021 781,3 264 836 420 430,76 Итого 3665,4 3 595 914 901 619,72 920 331 213 12 930 598 933 761,60

Изменение показателей графически представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 — Объем работ, выполненных организациями по виду экономической деятельности «строительство» в Тюменской области и численность занятых в строительстве

Определим параметры уравнения регрессии:

Уравнение регрессии:

y=-1 472 255,734+7005,988*x.

Именно данным уравнением описывается связь между численностью занятых в строительстве и объемов работ по строительству.

3. Прогнозирование развития объекта исследования

Составим прогноз численности работников строительных организации Тюменской области на период 2013;2015 гг. Для этого используем исходные данные (таблица 14).

Таблица 14

Исходные данные Год Среднесписочная численность работников строительных организаций, тыс. чел. 1998 186,7 1999 162,8 2000 172 2001 170,2 2002 163,4 2003 174,5 2004 178,8 2005 170,1 2006 173,5 2007 190,8 2008 194,3 2009 182,6 2010 179,8 2011 171,2 2012 179,8

Построим график среднесписочной численности работников строительных организаций в регионе за последние 15 лет (рисунок 6).

Рисунок 6 — Численность работников строительных организаций

Определим линейную зависимость численности от периода t:

у = b0 + b1t,

где у — численность работников строительных организации;

х — период;

b0 — параметр, который характеризует влияние ключевых факторов на численность работников строительных организации;

b1- параметр, который характеризует влияние вспомогательных факторов на численность работников строительных организации в Тюменской области.

Для нахождения параметров решим систему уравнений способом наименьших квадратов по формулам 12,13.

Для этого нужно провести дополнительные расчёты, приведенные в таблице 15.

Таблица 15

Дополнительные расчеты для нахождения параметров уравнения Год Среднесписочная численность работников строительных организаций, тыс. чел. Период

ti2

yiti Выровненные уровни 1998 186,7 -7 49 -1306,9 171,4325 1999 162,8 -6 36 -976,8 172,185 2000 172 -5 25 -860 172,9375 2001 170,2 -4 16 -680,8 173,69 2002 163,4 -3 9 -490,2 174,4425 2003 174,5 -2 4 -349 175,195 2004 178,8 -1 1 -178,8 175,9475 2005 170,1 0 0 0 176,7 2006 173,5 1 1 173,5 177,4525 2007 190,8 2 4 381,6 178,205 2008 194,3 3 9 582,9 178,9575 2009 182,6 4 16 730,4 179,71 2010 179,8 5 25 899 180,4625 2011 171,2 6 36 1027,2 181,215 2012 179,8 7 49 1258,6 181,9675

Итого 2650,5 0 280 210,7

Подставив полученные суммы таблицы 15 в уравнения (13) получим следующие результаты:

b0=2650,5/15=176,7, b1=210,7/280=0,7525

Запишем уравнение прямой ряда динамики:

y = 176,7+0,7525t

По найденному уравнению определим выровненные значения численности за прошлые годы и рассчитаем прогноз на будущее. Для прогноза на 2013 год в полученное уравнение подставим очередной период — 8:

у (2013) =176,7+0,7525*8=182,72 тыс. чел.

у (2014) =176,7+0,7525*9=183,47 тыс. чел.

у (2015) =176,7+0,7525*10=184,23 тыс. чел.

В заключении представим линию тренда и уравнение, полученные средством MS Excel (рисунок 7).

Рисунок 7 — Линия тренда и уравнение, полученные средством MS Excel

Вывод: За последние 15 лет численность работников строительных организации в Тюменской области изменялась неравномерно, однако мы рассчитали двумя способами уравнение тренда, где виден небольшой положительный наклон. С помощью данных уравнении спрогнозировали будущие значения.

Заключение

Рынок строительства в Тюменской области стабильно развивается. Соответственно, увеличивается количество строительных организации и численность занятых в строительстве, а также численность работников строительных организации За последние 15 лет доля занятых в строительстве в Тюменской области колеблется в пределах 13 процентов, это примерно каждый шестой занятый в области работает в строительстве. За это время число работников строительных организации уменьшилось со 186,7 тыс. человек до 179,8 тыс. чел.

Показатель среднесписочной численности работников строительных организации изменяется циклично. Видно, что если в 1998;2003 годах разница между показателями была минимальна, то в 2012 году разница максимальна.

За это время среднегодовая численность занятых в строительстве в Тюменской области увеличилось в 1,2 раза, когда как среднесписочная численность работников строительных организаций понизилась на 3,7%.

Наибольший прирост численности занятых в строительстве наблюдался в 2004 году по сравнению с 2003 году и составил 19,4 тыс. чел. (на 8,44%). В 2010 году и 2000 году численность занятых в строительстве уменьшалась на 15,3 тыс. чел. и 9,2 тыс. чел. (на 5,59% и 4,01% соответственно).

Всего в 2012 году численность занятых в строительстве по сравнению с 1998 увеличилась на 45,4 тыс.

чел. (20,38%). Средняя численность занятых в строительстве в Тюменской области за период с 1998 года по 2012 год составила 244,36 тыс. чел. В среднем за год численность занятых в строительстве за последние 15 лет увеличивалась на 3,24 тыс.

чел. или на 1,41%. В среднем в 1% увеличения численности занятых в строительстве содержится 2,23 тыс. чел.

По численности работников строительных организации наблюдается равномерное увеличение, а по занятым в строительстве увеличение неравномерное.

В среднем на 8,14% изменяются уровни ряда динамики от среднего значения ряда. Это менее 10%, что говорит о незначительных изменениях каждый год. Если же брать значения выровненных уровней, то в этом случае значение изменяются в среднем на 3,84%. Это еще раз подтверждает верность проведенных расчетов, если значение относительного показателя колеблемости исходных значений больше относительного показателя выровненных.

В исследовании динамического ряда данных о численности занятых в строительстве в Тюменской области за период 1998;2012 гг. было выявлено, что между исходными значениями уровней ряда и предыдущими существует с вероятностью 95% связь, то есть гипотеза о наличии автокорреляции принимается. Кроме это, было установлено, что данная связь может быть описана с помощью авторегрессионного уравнения.

Коэффициент корреляции показал, что между численностью занятых в строительстве в Тюменской области и среднемесячной заработной платой одного работника существует тесная связь.

За последние 15 лет численность работников строительных организации в Тюменской области изменялась неравномерно, однако мы рассчитали двумя способами уравнение тренда, где виден небольшой положительный наклон. С помощью данных уравнении спрогнозировали будущие значения.

В итоге, в работе были выявлены с помощью основных статистических методов основные тенденции развития занятости населения Тюменской области в строительстве. Наряду с основным показателем, были изучены и средняя заработная плата и объем строительных работ. Это говорит об охвате работы.

Список использованных источников

1. Официальные статистические публикации Федеральной службы государственной статистики (Росстат). Режим доступа:

http://www.gks.ru.

2. Практикум по теории статистики: учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; ред.

Р. А. Шмойлова. — 3-е изд.

— М.: Финансы и статистика, 2008. — 416 с.

3. Социально-экономическая статистика [Текст]: учебное пособие / Я. С. Мелкумов. — М.: ИНФРА-М, 2008. — 236 с.

4. Социально-экономическая статистика: учебник / под ред. М. Р. Ефимовой.

М.: Высшее образование, 2009. 590 с.

5. Статистика финансов [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика» / под ред. М. Г. Назарова. — 4-е изд., стер. — М.: Омега-Л, 2008. — 460 с.

6. Статистика. Практикум: учебное пособие /под. ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской.

М.: КНОРУС, 2009. 496 с.

7. Статистика: учебник / И. И. Елисеева [и др. ]; под. ред. И. И. Елисеевой.

М.: Проспект, 2010. 448 с.

8. Статистика: учебник / Под ред. В. Г. Иониной. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2008. 445 с.

9. Статистика: учебно-практическое пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 61 700 «Статистика», 351 000 «Антикризисное управление» и другим экономическим специальностям / М. Г. Назаров [и др.]; ред. М. Г. Назаров. — М.: Кно

Рус, 2008. — 480 с.

10. Теория статистики [Текст]: учебник для студентов экономических специальностей вузов / Р. А. Шмойлова [и др.]; ред. Р. А. Шмойлова.

— 5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 656 с.

11. Финансовая статистика: денежная и банковская: учебник/ С. Р. Моисеев, М. В. Ключников, Е. А. Пищулин; под ред. С. Р. Моисеева.- 2-е изд., перераб. и доп. — М.: КНОРУС, 2010. 208 с.

12. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2008. 736 с.