Статистический анализ динамики цен на недвижимость в г. Санкт-Петербурге и Ленинградской области

Исключим переменную LOG (X2).

6.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C2,823 840,3089556,8 308 360,00457LOG (X3)0,6 917 450,1397395,88 3870X7−0,66 940,079229−0,953 280,34927X80,5 090 570,1204154,3 593 920,00467X90,6 886 380,1199915,931 2830R-squared0,758 075 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,729 904 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,18 936 Akaike info criterion-0,41815Sum squared resid1,19 973 Schwarz criterion-0,20704Log likelihood13,45 901 F-statistic26,75219Durbin-Watson stat1,71 672 Prob (F-statistic)0Получили такое уравнение регрессии:

Проведем обратное преобразование и избавимся от логарифмов: Полученное значение R-squared = 0,7581 свидетельствует о том, что 75,81% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому песадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 24,19% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Из приведенной модели следует, что увеличение площади кухни на 1% ведет к повышению стоимости квартиры на 0,692%. Если ближайшей к дому является конечная станция радиальной линии метро, то при прочих равных условиях, стоимость квартиры снижается в среднем на 6,7%. Если она находится вблизи кольцевой линии метро, то при прочих равных характеристиках, стоимость квартиры повышается в среднем на 50,1%. А, если ближайшая станция метро расположена в центре, то стоимость квартиры увеличивается на 68,9%. Такие факторы, как жилая и общая площади, материал стен дома, наличие балкона, этаж не вошли в модель, т.к. при заданном уровне значимости, а также на фоне влияния остальных рассматриваемых в модели факторов, эти факторы не оказывают существенного влияния на стоимость однокомнатных квартир. Отсутствие в модели таких важных факторов, как жилая и общая площади, объясняется тесной корреляцией этих признаков с фактором x3 -площадь кухни, который вошел в модель. Двойная логарифмическая модель

Проведем предварительный статистический анализ данных, корреляционный анализ, выявив наличие мультиколлинеарности и наиболее тесно связанных с lny объясняющие переменные. lnylnx1lnx2lnx3x4x5x6x7x8x9lny1,00−0,200,580,570,180,03−0,11−0,550,370,53lnx1−0,201,000,11−0,15−0,280,11−0,060,06−0,09−0,09lnx20,580,111,000,710,000,010,01−0,330,070,11lnx30,57−0,150,711,00−0,110,22−0,06−0,500,010,04×40,18−0,280,00−0,111,00−0,150,00−0,250,330,14×50,030,110,010,22−0,151,00−0,310,13−0,04−0,04×6−0,11−0,060,01−0,060,00−0,311,000,19−0,130,12×7−0,550,06−0,33−0,50−0,250,130,191,00−0,22−0,22×80,37−0,090,070,010,33−0,04−0,13−0,221,00−0,08×90,53−0,090,110,040,14−0,040,12−0,22−0,081,00Анализируя корреляционную матрицу можно сделать вывод, что значения коэффициентов корреляции не превышает 0,8, следовательно мультиколлинеарности нет. Построим регрессионную модель зависимости lny от объясняющих переменных пошаговым методом.

1.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C1,644 671,1602930,9 218 220,37115LOG (X1)-0,3 978 790,320928−1,268 670,21735LOG (X2)0,8 321 930,3935042,1 332 010,04635LOG (X3)0,3 524 480,2408891,4 771 760,15605X4−0,280 430,075522−0,458 620,65115X50,39 050,084891−0,580,99645X6−0,859 780,089902−1,60 740,29995X7−0,844 360,092935−1,660,32465X80,463 470,1247523,827 340,00535X90,6 587 990,1234875,513 1280R-squared0,801 567 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,740 612 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,185 964 Akaike info criterion-0,30918Sum squared resid0,989 907 Schwarz criterion0,11 3043Log likelihood17,32 389 F-statistic13,12899Durbin-Watson stat1,937 369 Prob (F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х5.

2.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C1,645 121,1414970,9 370 260,36315LOG (X1)-0,398 840,302573−1,350 390,18995LOG (X2)0,8 335 680,3650682,3 049 920,03305LOG (X3)0,3 512 170,2067351,720 060,10105X4−0,28 130,073925−0,470 540,64265X6−0,85 630,082049;1,16 450,25595X7−0,84 840,082979−1,140 450,26565X80,463 390,1225693,8 975 030,00525X90,6 585 880,1198885,683 4790R-squared0,801 566 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,749 131 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,183 018 Akaike info criterion-0,41138Sum squared resid0,989 911 Schwarz criterion-0,03139Log likelihood17,32 381 F-statistic15,20095Durbin-Watson stat1,938 256 Prob (F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х4.

3.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,9 597 531,1062460,8 715 970,39697LOG (X1)-0,348 610,279481−1,280 140,21267LOG (X2)0,795 690,3517722,2 831 270,03407LOG (X3)0,3 859 330,1904492,562 490,05307X6−0,87 680,08083−1,205 040,23987X7−0,72 950,077663−1,55 990,30137X80,4 499 640,1176523,9 432 480,00497X90,656 370,1182285,739 3190R-squared0,799 905 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,755 135 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,180 668 Akaike info criterion-0,45412Sum squared resid0,996 909 Schwarz criterion-0,11635Log likelihood17,17 842 F-statistic17,76933Durbin-Watson stat1,945 033 Prob (F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную х6.

4.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,9 699 681,1139180,8 748 090,39507LOG (X1)-0,323 110,280588−1,18 260,24817LOG (X2)0,766 430,3533512,1 889 220,04067LOG (X3)0,3 905 530,1917092,671 180,05167X7−0,89 030,076947−1,288 670,20947X80,4 612 140,1180574,283 250,00487X90,6 371 870,1179035,58 6490R-squared0,790 547 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,751 634 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,1819 Akaike info criterion-0,45941Sum squared resid1,42 283 Schwarz criterion-0,16386Log likelihood16,28 424 F-statistic20,20278Durbin-Watson stat1,722 471 Prob (F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную LOG (X1).

5.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,3 293 910,9796680,3 376 870,74567LOG (X2)0,6 281 050,3352861,8 899 790,07247LOG (X3)0,4 664 680,18152,6 151 940,01787X7−0,79 960,076974−1,16 290,25567X80,4 827 140,1172754,2 470 090,00477X90,6 586 150,1171285,815 3070R-squared0,781 407 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,748 589 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,182 964 Akaike info criterion-0,46759Sum squared resid1,86 602 Schwarz criterion-0,21426Log likelihood15,44 781 F-statistic23,67553Durbin-Watson stat1,728 901 Prob (F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную LOG (X2).

6.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C2,823 840,3089556,8 308 360,00457LOG (X3)0,6 917 450,1397395,88 3870X7−0,66 940,079229−0,953 280,34927X80,5 090 570,1204154,3 593 920,00467X90,6 886 380,1199915,931 2830R-squared0,758 075 Mean dependent var3,64 4974Adjusted R-squared0,729 904 S, D, dependent var0,40 9375S, E, of regression0,18 936 Akaike info criterion-0,41815Sum squared resid1,19 973 Schwarz criterion-0,20704Log likelihood13,45 901 F-statistic26,75219Durbin-Watson stat1,71 672 Prob (F-statistic)0Уравнение опять получилось значимо, опять требуется исключение переменной x7, т.к. у нее t минимально по модулю, но это противоречит содержательной точке зрения, на этом закончим исключение переменных и приступим к проверке на гетероскедастичность. Получилосьследующееуравнениерегрессии:

Проведем обратное преобразование и избавимся от логарифмов: Полученное значение R-squared = 0,7508 свидетельствует о том, что 75,08% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции метро (x8) и ближайшей к дому пересадочной линии (x9), а остальные 24,92% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Из приведенной модели следует, что увеличение площади кухни на 1% ведет к повышению стоимости квартиры на 0,692%. Если ближайшей к дому является конечная станция радиальной линии метро, то при прочих равных условиях, стоимость квартиры снижается в среднем на 6,7%. Если она находится вблизи пересадочной станцииметро, то при прочих равных характеристиках, стоимость квартиры повышается в среднем на 50,91%. А, если ближайшая станция метро расположена в центре, то стоимость квартиры увеличивается на 68,9%. Такие факторы, как жилая и общая площади, материал стен дома, наличие балкона, этаж не вошли в модель, т.к. при заданном уровне значимости, а также на фоне влияния остальных рассматриваемых в модели факторов, эти факторы не оказывают существенного влияния на стоимость однокомнатных квартир. Отсутствие в модели таких важных факторов, как жилая и общая площади, объясняется тесной корреляцией этих признаков с фактором x3 -площадь кухни, который вошел в модель. Оценка адекватности и точности построенной модели Можно увидеть, что при построении мультипликативной и двойной логарифмической моделей мы получили одинаковые результаты вследствие того, что мы не исключали переменную х7, которая на наш взгляд довольно сильно влияет на у, то есть на стоимость однокомнатной квартиры. Линейнаямодель:

Полученное значение R-squared =0,769 808 свидетельствует о том, что 76,98% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому станции линии метро (х7), станции метро пересадочной (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 23,02% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Лог-линейнаямодель: Полученное значение R-squared =0,752 519 свидетельствует о том, что 75,25% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции конечной линии метро (х7), пересадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной станции линии (x9), а остальные 24,75% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Мульпликативнаямодель: Полученное значение R-squared = 0,7581 свидетельствует о том, что 75,81% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому песадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 24,19% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Двойнаялогарифмическаямодель Полученное значение R-squared = 0,7508 свидетельствует о том, что 75,08% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции метро (x8) и ближайшей к дому пересадочной линии (x9), а остальные 24,92% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна. Лучшей модель по критерию R-квадрат является линейная. То есть полученное уравнение регрессии, на наш взгляд, довольно точно описывает зависимость y от объясняющих переменных. Укажемдоверительныеинтервалы: Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение-31,863 241,31849

Прогнозное значение равно 43,12. 5. Заключение

Резких колебаний в сторону увеличения или уменьшения цен на недвижимость эксперты не ожидают. Рынок будет находиться в состоянии стабильности с тенденцией к плавному увеличению цен, по данным Ассоциации Риэлторов. Рост цен составит около 0,5−1% ежемесячно. Этот прогноз касается как первичного рынка, так и вторичного рынка жилья. На сегодняшний день квадратный метр на первичном рынке Санкт-Петербурга стоит 64 500 рублей. На вторичном рынке максимум был отмечен в конце ноября на уровне 80 000 рублей за квадратный метр, затем цена несколько снизилась и в течение декабря оставалась на уровне 76 300 рублей за квадратный метр.

Эти показатели сравнимы с показателями 2009 года, когда предложение по вторичному рынку исчислялось на декабрь в размере 75 600 рублей, а на рынке новостроек — 65 100 рублей за квадратный метр. Но тогда подобным образом характеризовался более чем полугодовой период, а сегодня это предпраздничная ситуация. Спрос на недвижимость постепенно рос весь предыдущий год и продолжает расти, вслед за ним начали медленно расти и цены в качественных объектах (предложение сократилось — в кризис многие не просто приостановили работы, отказались от недвижимости в принципе). Краткие итоги 2010 г. в Санкт-Петербурге выглядят так: (в массовом сегменте выведено в продажу и стройку в 3 раза больше новых проектов, чем в 2009 г., в элите прирост новых кв.м. составил 88%, на большинстве строек работы к середине года активизировались, в массовом сегменте продано 1 200 000 кв.

м., в элите — более 90 000 кв.м. Все это признаки восстановления отрасли. Цены будут плавно расти, потому что покупать будут активнее, а предложение будет низким. Рынок аренды, традиционно оживляющийся в ноябре и отвечающий потребностям приезжих, остается пока на подъеме и практически сохраняет показатели начала декабря (37 600 рублей стоит на сегодняшний день аренда двухкомнатной квартиры, 23 900 — аренда однокомнатной). По опыту предыдущих лет можно предположить, что эти показатели в течение всего января будут переживать сезонный спад и восстановятся к сегодняшним величинам лишь в феврале.

Эта же тенденция может наблюдаться в части активности арендодателей.

Список литературы

.Егоров В. В. Парсаданов Г. А Прогнозирование национальной экономики. М. ИНФРА-М, 2001

Аналитика рынка недвижимости//www.bsn.ru/analytics/Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.:Мир, 1976

Андреасян М. А. Анализ деятельности рынка недвижимости // Материалы IV-ой Всероссийской научно-практ. конф. «Развитие предпринимательства в инвестиционно-строительной и жилищно-коммунальной сфере в регионах России», Волгоград, Волг

ГАСУ, 2008

Андреасян М. А. Проблемы теории и практики развития рынка недвижимости в России // «Предпринимательство» № 5, М.:ООО «Альбион», 2008,.Андреасян М. А. Сущность и этапы развития рынка недвижимости //"Предпринимательство" № 8, М.:ООО «Альбион», 2008

Ардемасов Е.Б., Горбунов А. А., Песоцкая Е. В. Маркетинг в управлении недвижимостью / Под ред. А. А. Горбунова. — С.-Пб., 2005. ;

С. 24 — 26. Бешелев С. Д., Гурвич Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М. Статистика !974Випп Р.

Введение

в прикладной эконометрический анализ. М.: Финансы и статистика, 1981

Джонстон Д. Эконометрические методы. М.:Статистика, 1980

Доклад «Основные показатели, характеризующие социально-экономическое положение города и области в январе — марте 2012 года»,

http://www.admgor.nnov.ru/references/statistic/index.htmlДрейтер Н., Смит Г. прикладной регрессионный анализ. М. ФиС, 1986

Ежедневник нижегородских предпринимателей «Биржа» № 2 от 25 января 2011 года

Емельянов А. С. Эконометрия и прогнозирование. М.:Экономика, 1985

Ермаков С. М. Курс статистического моделирования, 1976

Карасев А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. -М: ЭКОНОМИКА, 1987

Кендел М. Временные ряды. М. ФиС, 1981

Коммерческая недвижимости в фас и профиль": рекламно — информационный еженедельник «Полезная площадь» № 12 (340) от 30 марта 2011 года

Лизер С. Эконометрические методы и задачи. М.:Статистика, 1971

Люис, Колин Д. Методы прогнозирования экономических показателей, 1986 М. Статистика, 1974

Новости недвижимости// www.jurinfo.ru/news/estate/n1757/Основные индикаторы рынка жилья//www.bn.ru/graphs/Попов В. А. Прогнозирование национальной экономики — учебное пособие. М. Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова. 1997

Рекламно — информационный еженедельник «Полезная площадь» № 48 (325) от 08 декабря 2010 года

Стерник Г. М. Методология анализа рынка недвижимости, единая для стран — членов СЕРЕАН. — Доклад на конференции СЕРЕАН, Вильнюс, февраль 2005

Стерник Г. М., Стерник С. Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. — М.: Изд. «Экономика», 2009. — 601 стр.