Информационные процессы в управлении

Проведенные расчеты по материалам исходного задания позволили определить критический путь проекта, включающий работы C, I, L, N, P и Q; продолжительность (длительность) критического пути проекта составляет 25 месяцев.

Общие затраты на строительство объекта в установленные условиями задачи сроки составляют 57,4 млн руб.

Прибыль от вложения резервов финансирования в банк под проценты, определенные условиями задачи, составляет 2,92 млн руб.

Для рассматриваемого строительного проекта возможно сокращение сроков выполнения работ до 4 месяцев. Однако, сокращение сроков выполнения работ приводит к росту затрат на выполнение работ ускоренными темпами. Принятие управленческого решения по выполнению работ невозможно без выбора оптимального сокращения сроков работ. Для выбора срока сокращения продолжительности работ, который бы обеспечивал максимально возможный уровень прибыли, была построена модель. Решение построенной модели, связанной с минимизацией затрат при сокращении сроков выполнения работ, выявило, что оптимальным является сокращение сроков работ на 2 месяца. В этом случае общая продолжительность выполнения всех работ по проекту составит 23 месяца.

Общие затраты на строительство производственного объекта в сокращенные сроки составят 61,72 млн руб.

Прибыль строительного комбината от сокращения сроков строительства производственного объекта составит 1,33 млн руб.

Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства 23 месяца, составляет 2,635 млн руб.

Общая прибыль строительного комбината от сокращения сроков выполнения работ с учетом премиальных и процентов от вложения временно свободных финансовых резервов оказалась равной 3,965 млн руб.

В результате выполнения проекта принято решение:

предложить заказчику принять проект строительства производственного объекта с сокращенным сроком, равным 23 месяцам.

Список литературы

1. Катанаев, Н. Т. Информационные технологии в экономике (в маркетинге): Методическим пособием / Н. Т. Катанаев, В. С. Сокологорский — М., МИИР, 2006. — 64 с.

Приложения Приложение 1

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 33 Number of variables (2−99) 26

minimize

minimize + 2,6y1 + 2,3y4 + 2y5+ 3,2y6 + 3y7 + 2,2y8 + 3,7y9 + 2,4y11 + 3,2y12 + 1,8y13 + 2,8y14 + 1,5y15

const 1 + lxl =0

const 2 — 1×1 + 1×2 + lyl > 3

const 3 — 1×1 + 1×3 + 1y2 > 2

const 4 — 1×1 + 1×4 + 1y3 > 4

const 5 — 1×3 + 1×5 + 1y5 > 3

const 6 — 1×2 + 1×6 + 1y4 > 4

const 7 — 1×5 + 1×6 + 1y9 > 2

const 8 — 1×3 + 1×7 + 1y7 > 3

const 9 — 1×4 + 1×7 + 1y8 > 4

const 10 — 1×3 + 1×8 + 1y6 > 4

const 11 — 1×5 + 1×8 + 1y10 > 3

const 12 — 1×7 + 1×8 + 1y11 > 4

const 13 — 1×8 + 1×8 + 1y13 > 3

const 14 — 1×7 + 1×10 + 1y12 > 5

const 15 — 1×9 + 1×10 + 1y14 > 3

const 16 — 1×10 + 1×11 + 1y15 > 2

const 17 + lx11 < 26

const 18 + 1y1 < 1

const 19 + 1y2 < 0

const 20 + 1y3 < 0

const 21 + 1y4 < 1

const 22 + 1y5 < 1

const 23 + 1y6 < 1

const 24 + 1y7 < 1

const 25 + 1y8 < 1

const 26 + 1y9 < 0

const 27 + 1y10 < 1

const 28 + 1y11 < 1

const 29 + 1y12 < 2

const 30 + 1y13 < 1

const 31 + 1y14 < 1

const 32 + 1y15 < 0

const 33 + 1y16 < 0

Приложение 2

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 33 Number of variables (2−99) 26

minimize

minimize + 2,6y1 + 2,3y4 + 2y5+ 3,2y6 + 3y7 + 2,2y8 + 3,7y9 + 2,4y11 + 3,2y12 + 1,8y13 + 2,8y14 + 1,5y15

const 1: + 1×1 =0

const 2: — 1×1 +1×2 + 1y1 > 3

const 3: — 1×1 + 1×3 + 1y2>2

const 4: — 1×1 + 1×4 + 1y3 > 4

const 5: — 1×3 + 1×5 + 1y5 > 3

const 6: — 1×2 + 1×6 + 1y4 > 4

const 7: -1×5 + 1×6 + 1y9 > 2

const 8: — 1×3 + 1×7 + 1y7 > 3

const 9: — 1×4 + 1×7 + 1y8 > 4

const 10: — 1×3 + 1×8 + 1y6 > 4

const 11: — 1×5 + 1×8 + 1y10 >3

const 12: — 1×7+ 1×8 + 1y11 > 4

const 13: — 1×8 + 1×9 + 1y13 > 3

const 14: — 1×7 + 1×10 + 1y12 > 5

const 15: — 1×9 + 1×10 + 1y14 > 3

const 16: — 1×10 + 1×11 + 1y15 > 2

const 17: + lx11 < 25

const 18: + 1y1 < 1

const 19: + 1y2 < 0

const 20: + 1y3 < 0

const 21: + 1y4 < 1

const 22: + 1y5 < 1

const 23: + 1y6 < 1

const 24: + 1y7 < 1

const 25: + 1y8 < 1

const 26: + 1y9 < 0

const 27: + 1y10 < 1

const 28: + 1y11 < 1

const 29: + 1y12 < 2

const 30: + 1y13 < 1

const 31: + 1y14 < 1

const 32: + 1y15 < 0

const 33 + 1y16 < 0

Приложение 3

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 33 Number of variables (2−99) 26

minimize

minimize + 2,6y1 + 2,3y4 + 2y5+ 3,2y6 + 3y7 + 2,2y8 + 3,7y9 + 2,4y11 + 3,2y12 + 1,8y13 + 2,8y14 + 1,5y15

const 1: + 1×1 =0

const 2: — 1×1 +1×2 + 1y1 > 3

const 3: — 1×1 + 1×3 + 1y2>2

const 4: — 1×1 + 1×4 + 1y3 > 4

const 5: — 1×3 + 1×5 + 1y5 > 3

const 6: — 1×2 + 1×6 + 1y4 > 4

const 7: -1×5 + 1×6 + 1y9 > 2

const 8: — 1×3 + 1×7 + 1y7 > 3

const 9: — 1×4 + 1×7 + 1y8 > 4

const 10: — 1×3 + 1×8 + 1y6 > 4

const 11: — 1×5 + 1×8 + 1y10 >3

const 12: — 1×7+ 1×8 + 1y11 > 4

const 13: — 1×8 + 1×9 + 1y13 > 3

const 14: — 1×7 + 1×10 + 1y12 > 5

const 15: — 1×9 + 1×10 + 1y14 > 3

const 16: — 1×10 + 1×11 + 1y15 > 2

const 17: + lx11 < 24

const 18: + 1y1 < 1

const 19: + 1y2 < 0

const 20: + 1y3 < 0

const 21: + 1y4 < 1

const 22: + 1y5 < 1

const 23: + 1y6 < 1

const 24: + 1y7 < 1

const 25: + 1y8 < 1

const 26: + 1y9 < 0

const 27: + 1y10 < 1

const 28: + 1y11 < 1

const 29: + 1y12 < 2

const 30: + 1y13 < 1

const 31: + 1y14 < 1

const 32: + 1y15 < 0

const 33 + 1y16 < 0

Приложение 4

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 33 Number of variables (2−99) 26

minimize

minimize + 2,6y1 + 2,3y4 + 2y5+ 3,2y6 + 3y7 + 2,2y8 + 3,7y9 + 2,4y11 + 3,2y12 + 1,8y13 + 2,8y14 + 1,5y15

const 1: + 1×1 =0

const 2: — 1×1 +1×2 + 1y1 > 3

const 3: — 1×1 + 1×3 + 1y2>2

const 4: — 1×1 + 1×4 + 1y3 > 4

const 5: — 1×3 + 1×5 + 1y5 > 3

const 6: — 1×2 + 1×6 + 1y4 > 4

const 7: -1×5 + 1×6 + 1y9 > 2

const 8: — 1×3 + 1×7 + 1y7 > 3

const 9: — 1×4 + 1×7 + 1y8 > 4

const 10: — 1×3 + 1×8 + 1y6 > 4

const 11: — 1×5 + 1×8 + 1y10 >3

const 12: — 1×7+ 1×8 + 1y11 > 4

const 13: — 1×8 + 1×9 + 1y13 > 3

const 14: — 1×7 + 1×10 + 1y12 > 5

const 15: — 1×9 + 1×10 + 1y14 > 3

const 16: — 1×10 + 1×11 + 1y15 > 2

const 17: + lx11 < 23

const 18: + 1y1 < 1

const 19: + 1y2 < 0

const 20: + 1y3 < 0

const 21: + 1y4 < 1

const 22: + 1y5 < 1

const 23: + 1y6 < 1

const 24: + 1y7 < 1

const 25: + 1y8 < 1

const 26: + 1y9 < 0

const 27: + 1y10 < 1

const 28: + 1y11 < 1

const 29: + 1y12 < 2

const 30: + 1y13 < 1

const 31: + 1y14 < 1

const 32: + 1y15 < 0

const 33 + 1y16 < 0

Приложение 5

Data file: var.9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 23 Number of variables (2−99) 45

maximize

maximize + 11

const 1: + 1a1 =2.1

const 2: + 1b1 =2.1

const 3: + 1c1 =2.3

const 4: — 1.06a1 + 1a2 + 1d1 =2.2

const 5: — 1.06b1 + 1b2 + 1e1 = 1.9

const 6: — 1.06c1 + 1c2- 1.015e1 + 1e2 = .1

const 7: + 1.06a2 — 1a3 + 1.06d1 — 1d2 =1.1

const 8: + 1.015a3 — 1a4 + 1.06b2 — 1b3 = 1.6

const 9: + 1.015b3 — 1b4 + 1.06c2 — 1c3 + 1.06e2 — 1e3 = 1

const 10: + 1.1 554 — 1b5 + 1.06d2 — 1d3 = .2

const 11: + 1.06a4−1a5 + 1.015b5−1b6+ 1.035c3- 1c4 = 1.4

const 12: + 1.015c4 — 1c5 + 1.035J3 — 1d4 + 1.06c3 — 1c4 = 2.4

const 13: + 1.06a5 — 1a6 + 1.06b6 — 1b7 + 1.035d4 — 1ds 1

const 14: + 1.06c5 — 1c6 + 1.06e4 — 1e5 = 1

const 15: + 1.015e5 — 1e6 = 1

const 16: + 1.06a6 — 1a7 + 1.06b7 — 1b8 + !.06d5 — 1d6 — 0

const 17: + 1.06c6−1c7 = 0

const 18: + 1.06c5 + 1c6 + 1.06f4 + 1f5

const19: + 1.06a6 + 1.06d5 + 1.06g5

const 20: + 1.06b6 + 1.06e5 = 1

const 21: + 1.06c6 + 1.06f5 = 1

const 22: + 1.06a7 + 1.06d6 + 1.06g5 = 1

const 23: + 1.015a8 + 1.06b7 + 1.035c7 + 1.015d7 + 1.06e6 + 1.035f6 + 1.015g6 = 1

Приложение 6

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 25 Number of variables (2−99) 51 minimize

Solution value = 2,920 000 Multiple Optimal Solutions Exist

Optimal Reduced Original Lower Upper

Value Cost Coefficnt Limit Limit

a1 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00

a2 4.426 0.00 0.00 0.00 0.00

a3 1.141 323 0.00 0.00 0.00 0.00

a4 3.932 002 0.00 0.00 0.00 0.00

a5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

a6 1.9 339 997 0.00 0.00 0.00 0.00

a7 2.50 037 0.00 0.00 0.00 0.00

a8 0.00 0.5 355 0.00 — Infinity 0.5 355

b1 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00

b2 4.126 0.00 0.00 0.00 0.00

b3 0.00 0.5 687 0.00 — Infinity 0.5 687

b4 0.00 0.10 806 0.00 — Infinity 0. 10 806

b5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

b6 2.767 922 0.00 0.00 0.00 0.00

b7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

b8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c1 2.30 0.00 0.00 — Infinity Infinity

c2 2.538 0.00 0.00 0.00 0.00

c3 0.00 0.5 253 0.00 — Infinity 0.5 253

c4 0.00 0.5 365 0.00 — Infinity 0.5 365

c5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d2 2.450 237 0.00 0.00 0.00 0.00

d3 2.397 251 0.00 0.00 0.00 0.00

d4 0.00 0.4 955 0.00 — Infinity 0.4 955

d5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e1 0.00 0.6 028 0.00 — Infinity 0.6 028

e2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e3 1.69 028 0.00 0.00 0.00 0.00

e4 1.872 851 0.00 0.00 0.00 0.00

e5 0.9 852 217 0.00 0.00 0.00 0.00

e6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f1 2.30 0.00 0.00 — Infinity Infinity

f2 4.126 0.00 0.00 0.00 0.00

f3 2.397 251 0.00 0.00 0.00 0.00

f4 0.00 0.4 955 0.00 — Infinity 0.4 955

f5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g1 0.00 0.4 022 0.00 — Infinity 0.4 022

g2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g3 1.872 851 0.00 0.00 0.00 0.00

g4 3.83 818 0.00 0.00 0.00 0.00

g5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Приложение 7

Data file: var. 9 Linear Programming Data Screen

Number of constraints (2−99) 23 Number of variables (2−99) 48 minimize

Solution value = 2,635 000 Multiple Optimal Solutions Exist

al 2.10 0.00 0.00 0,00 0.00

a2 4.426 0.00 0.00 0.00 0.00

a3 1.141 323 0.00 0.00 0.00 0,00

a4 3.932 002 0.00 0.00 0.00 0.00

a5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

a6 1.933 997 0.00 0.00 0.00 0.00

a7 2,50 037 0.00 0.00 0.00 0.00

a8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

bl 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00

b2 4.126 0.00 0.00 0.00 0.00

b3 0.00 0.5 687 0.00 -Infinity 0.5 637

b4 0.00 0.10 806 0.00 -Infinity 0.108 058

b5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

b6 2.767 922 0.00 0.00 0.00 0.00

b7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

cl 2,30 0.00 0.00 -Infinity Infinity

c2 2.538 0.00 0.00 0.00 0.00

c3 0.00 0.5 253 0.00 -Infinity 0.52 528

c4 0.00 0.5 365 0.00 -Infinity 0.53 652

c5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

c7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

dl 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00

d2 2.450 237 0.00 0.00 0.00 0.00

d3 2.397 251 0.00 0.00 0.00 0.00

d4 0.00 0.4 955 0.00 -Infinity 0.4 955

d5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

el 0.00 0.6 028 0.00 -Infinity 0.60 283

e2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e3 1.69 028 0.00 0.00 0.00 0.00

e4 1.872 851 0.00 0.00 0.00 0.00

e5 0.9 852 217 0.00 0.00 0.00 0,00

e6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f1 0.98 452 0.00 0.00 0.00 0.00

f2 2.316 748 0.00 0.00 0.00 0.00

f3 0.00 0.1 855 0.00 -Infinity 0.1 855

f4 0.00 0.4 955 0.00 — Infinity 0.4 955

f5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g1 0.00 0.4 022 0.00 — Infinity 0.4 022

g2 2.45 628 0.00 0.00 0.00 0.00

g3 1.872 851 0.00 0.00 0.00 0.00

g4 3.83 818 0.00 0.00 0.00 0.00

g5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00