Основные уравнения электродинамики

Задание

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического поля, существующего в системе изображенной на рисунке.

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами. Стенки волновода являются идеально проводящими. Комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля равна:, где

Вариант № 16−2

10 1 1 23 10 5 11

1. Используя уравнение Максвелла, найти комплексные амплитуды составляющих вектора

Перейдем в системе уравнений Максвелла к комплексным векторам и. При этом второе уравнение Максвелла примет вид. Учитывая, что, приходим к соотношению .

Комплексные амплитуды составляющих вектора равны:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

При действительном значении волна будет бегущей вдоль оси .

— действительная при

так как, то диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси :

3. Записать выражения и построить графики для мгновенных значений всех составляющих векторов полей от координаты (при) в два момента времени: и в интервале, где

Рассчитаем параметры для частот и .

Найдем составляющие вектора