ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ «Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ tr Π΄ΠΎ tr + T0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = tr + T0, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° p0(z), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ p1(z) Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ’Π’ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΠ€Π€ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ‘Π’Π¬ ΠΠΠ Π ΠΠΠ―Π¦ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ«Π₯ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ"
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°? Π³ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°? Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ:
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° N0 ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π. Π. ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ q — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ |WΡ| ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ :
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΠ· ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅? ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ tr ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ? Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° tΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
tΠ· — tr? 0,
Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°? ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
FΠΊ — FΠ΄Ρ? 0
ΠΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ? = tΠ· — tr ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ F = 0. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
?(?, ΠΎ) = |Π‘0(?) |2,
Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ?, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
?? = 1/?f0
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 3 Π΄Π (2 ΡΠ°Π·Π°), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ F = Fk — FΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ? = 0, Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ F, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ? tr = tr1 — tr2,
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ? FΠ΄ = FΠ΄Ρ1 — FΠ΄Ρ2
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ» Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π°) Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π₯* ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ tr Π΄ΠΎ tr + Π’0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = tr + T0, Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π 0(Ρ ) ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° P0(x).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ p0(x) ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° X*, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³,
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°,
— ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ p1(Ρ ) ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° X, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°,
— ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π±). Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Z* ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ (Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°:
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°) ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ P0 (z) ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Z*, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ V = Z/?w — Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
?* = Z*/?w — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π Π°ΠΉΡΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ)
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ
ΠΡΠΈ? >> ?w ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ1(z) ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Z*, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ «Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ tr Π΄ΠΎ tr + T0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = tr + T0, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° p0(z), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ p1(z) Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ F ΠΈ D.
Π²) Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Z* ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ (Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°)
ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ° Π ΠΈΡ. 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ°) Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ tr Π΄ΠΎ tr +T0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = tr + T0, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° p0(z), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ p1(z), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ F ΠΈ D.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Ρ0(z) ΠΈ p1(z) ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Z* ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ ?* = Z*/ZΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³,
— ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ q ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ F, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8. ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ qΠΏΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
qΠΏΠΎΡ = q (F, D).
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ F = 10−3 ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ D = 0,9 ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
qa = 4.4,
qΠ± = 5.0,
qΠ² = 11.7.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 8. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡ ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. (Π 6 ΡΠ°ΡΡΡΡ ). ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠ Π’Π, 2004.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π., ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° 1996;2000 Π³.
Π‘ΠΈΠ²Π΅ΡΡ Π. Π. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2006.
Π§Π΅ΡΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — ΠΠ½.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2005.
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΡΠ². ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ. Π½Π°ΡΡΠ½. ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏ. 22, ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠΠ£ΠΠ , 2004.