Статистика

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ КАДРОВ Кафедра экономики предприятий

Контрольная работа

по дисциплине «Cтатистика»

Студентки 3 курса группа ГРНЭзв-1

Антонович Татьяны Николаевны

№ зачетной книжки 11 683

Минск 2014

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧА № 1 (Вариант 3)

ЗАДАЧА № 2 (Вариант 3)

ЗАДАЧА № 3 (Вариант 6)

ЗАДАЧА № 4 (Вариант 6)

ЗАДАЧА № 5 (Вариант 6)

ЗАДАЧА № 6 (Вариант 6)

ЗАДАЧА № 1 (Вариант № 3)

Известны данные за отчетный месяц по энергетическому управлению (таблица 1). Произвести группировку ПЭО по проценту выполнения отделом капитального строительно-монтажных работ, выделив 4 группы ПЭО: невыполнившие план, выполнившие план до 105%; от 105% до 110%; более 110%.

Таблица 1.1 — Исходные данные для решения задачи

По каждой и по всем группам подсчитать число ПЭО, общий план и фактический объем строительно-монтажных работ по группе и на одно ПЭО, прирост (+) или потери (-) фактического объема относительно плана.

Для расчетов построить вспомогательную таблицу. Конечные результаты оформить в итоговую статистическую таблицу. Сделать выводы.

Определим процент выполнения плана отделами капитального строительства, как отношение фактического объема строительно-монтажных работ к плановому результаты расчетов приведены в таблице 1.2

Таблица 1.2 — Расчет процента выполнения плана объема строительно-монтажных работ

Выделим 3 группы ПЭО: не выполнившие план, выполнившие план до 105%, от 105% до 110% (таблица 1.3). Отделы, выполнившие план более 110%, отсутствуют. Рассчитываем число ПЭО, общий план и фактический объем строительно-монтажных работ по группам.

Таблица 1.3 — Группировка отделов по степени выполнения плана

Рассчитываем прирост (+) или потери (-) фактического объема относительно плана в абсолютных и относительных величинах (таблица 1.4).

Таблица 1.4 — Итоговая статистическая таблица

Таким образом, из десяти ПЭО три не выполнили план, остальные план перевыполнили. Наиболее многочисленной является группа ПЭО выполнивших план на 105−110% 9 — к данной группе отнесены 4 отдела. Отделов перевыполнивших план на 10% нет. Изучив итоговые данные, сделав анализ и группировку всех данных было выявлено, что, несмотря на то, что при наличии трех отделов, не выполнивших план, наблюдается совокупный прирост фактического объема относительно плана за счет хорошей работы остальных подразделений. Общий фактический прирост по управлению составляет 50 тыс. рублей (1,6%) от общего плана.

ЗАДАЧА 2 (Вариант № 3)

Выполнить следующие расчеты.

1. Рассчитать показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

2. Графически изобразить показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения (вариант № 3 — полосовая диаграмма).

3. Рассчитать среднегодовые показатели ряда динамики.

4. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.

5. Выровнять ряд по прямой.

6. Построить график искомого и выровненного ряда.

7. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.

8. Сделать выводы.

Таблица 2.1 — Исходные данные для решения задачи

1. Рассчитываем показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Рассмотрим алгоритм расчета показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения при помощи формул. Для формул 1−6, 10 примем условные обозначения: yn — текущий уровень ряда, кВт; yn-1 — предыдущий уровень ряда, кВт; y1 — уровень ряда, принятый за базу сравнения, кВт.

Абсолютный прирост (А) показывает, насколько в абсолютном выражении уровень отчетного периода больше или меньше уровня базисного периода, который рассчитывается по формуле 1 (переменная база сравнения) и формуле 2 (постоянная база сравнения):

(1)

(2)

Коэффициент роста (KP) показывает, во сколько раз уровень отчетного периода больше или меньше уровня базисного периода. Коэффициент роста рассчитывается по формуле 3 (переменная база сравнения) и формуле 4 (постоянная база сравнения):

(3)

(4)

Темп роста (Тр) показывает, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы роста). Формулы расчета можно записать следующим образом:

(5)

(6)

Темп прироста (Тпр) показывает, на сколько процентов уровень отчетного периода больше или меньше уровня базисного:

или (7)

(8)

Абсолютное значение 1% прироста (А1%) показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1%.

Определить величину абсолютного значения 1% прироста можно двумя способами:

· уровень предшествующего периода разделить на 100;

· цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.

(9)

(10)

Расчет и значение показателей динамики мощности ГЭС с постоянной и переменной базой сравнения отражено в таблице 2.2.

Таблица 2.2 — Показатели динамики мощности ГЭС с постоянной и переменной базой сравнения

2. Графически изобразить показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Рисунок 2.1 — Динамика абсолютного прироста (A)с постоянной и переменной базой сравнения Рисунок 2.2 — Динамика коэффициента роста (Кр)с постоянной и переменной базой сравнения Рисунок 2.3 — Динамика темпа роста (Тр)с постоянной и переменной базой сравнения Рисунок 2.4 — Динамика темпа прироста (Тпр)с постоянной и переменной базой сравнения Рисунок 2.5 — Динамика абсолютного значения 1% прироста (А1%)

3. Рассчитать среднегодовые показатели ряда динамики.

В условии задачи дан интервальный динамический ряд, т.к. данные показатели имеют значения явления за определенный период (интервал времени). Для интервального ряда средний уровень ряда динамики рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

(11)

т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.

Таким образом, среднегодовая мощность ГЭС за 2002;2008 гг. составила

млн. кВт Среднегодовой абсолютный прирост () определяется по формуле средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой.

или, где (11),(12)

yn, y1 — конечный и начальный уровни динамического ряда соответственно.

млн. кВт Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической из коэффициента роста за отдельные периоды:

или (13),(14)

где n — число уровней ряда.

Используя формулу 14, находим среднегодовой коэффициент роста:

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

(15)

соответственно:

Среднегодовой темп прироста рассчитывается исходя из темпа роста:

(16)

Следовательно:

4. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.

Метод скользящей средней основан на переходе от начальных значений ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого выбрана заранее (данный интервал времени часто называют «окном»). При этом сам выбранный интервал скользит вдоль ряда.

Получаемый таким образом ряд скользящих средних ведет себя более гладко, чем исходный ряд, за счет усреднения отклонений исходного ряда. Таким образом, эта процедура дает представление об общей тенденции поведения ряда.

Таким образом, вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем — средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго и т. д.

Проведем сглаживание ряда методом 3-летней скользящей средней. По укрупненным интервалам рассчитываем средние арифметические.

млн. кВт

млн. кВт

млн. кВт

млн. кВт

млн. кВт

5. Выровнять ряд по прямой.

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. При выравнивании по прямой аналитическое уравнение имеет вид:

(17)

где t — порядковый номер интервала для определения а0 и а1 решим систему уравнений:

(18)

Таблица 2.3 — Вспомогательная расчетная таблица

Таким образом:

.

В результате получаем следующее уравнение:

Таблица 2.4 Исходный и выровненные ряды

6. Построить график искомого и выровненного ряда Рисунок 2.6 — График исходного и выровненного рядов

Используя построенную модель, найдем прогнозное значение мощности ГЭС:

в 2009 году

млн. кВт В 2010 году

млн. кВт ВЫВОД:

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что динамика мощности ГЭС имеет устойчивую тенденцию увеличения. Так наибольший абсолютный прирост по отношению к предыдущему году наблюдался в 2005 году и составил 11,4 млн. кВт. Однако мощность ГЭС в 2008 году не изменилось по отношению к 2007 году. Наибольший цепной темп роста наблюдался в 2003 году и по отношению к 2002 году составил 141,4%. В 2008 году мощность ГЭС в 2008 составила 289,6% от мощности в 2002 году. Соответственно темп прироста к 2009 году составил 189,6% от мощности в 2002 году. 1% прироста в абсолютном выражении достигнул максимального значения в 2008 году и составил 0,643 млн. кВт. На основании полученных в результате расчетов данных построены графики отражающие тенденции показателей динамики мощности ГЭС. Среднегодовая мощность ГЭС за 2002;2008 гг. составила 48,16 млн. кВт при этом среднегодовой абсолютный прирост равен 7,02 млн. кВт. Произведено сглаживание ряда методом 3-хлетней скользящей средней, из которого очевидна тенденция устойчивого роста мощности ГЭС. При выравнивании ряда по прямой получено уравнение этой прямой y=17,74+7,60*t, согласно которому составлен график. Так же используя данное уравнение найдены прогнозные значения мощности ГЭС на 2009 и 2010 годы, которые равны 78,54 млн. кВт и 86,14 млн. кВт соответственно.

ЗАДАЧА № 3 (Вариант 6)

1. Измерить сезонные колебания методом абсолютных разностей.

2. Измерить сезонные колебания методом относительных разностей.

3. Рассчитать индекс сезонности.

4. Изобразить графически сезонную волну.

5. Сделать выводы.

Таблица 3.1 — Реализация электроосветительной аппаратуры, млн. руб.

Для определения сезонных колебаний методами абсолютных и относительных разностей необходимо рассчитать средние арифметические для каждого месяца за ряд лет:

(19)

и определить общую среднюю для всего ряда динамики:

или, (20)

где y — исследуемые показатели за весь период;

yi — показатели i-го месяца каждого года;

n — количество исследуемых лет;

N — количество месяцев в исследуемом периоде.

Таблица 3.2 — Расчет средний арифметической для каждого месяца (млн.руб.)

Абсолютное отклонение вычисляется по формуле:

(21)

Определение сезонных колебаний методом относительных разностей:

(22)

Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отношение среднего уровня соответствующего месяца к общей средней. Индекс сезонности рассчитывается:

(23)

Таблица 3.3 — Определение сезонных колебаний

Рисунок 3.1 — Графическое изображение сезонной волны по абсолютному отклонению Рисунок 3.2 — График сезонной волны в зависимости от индекса сезонности

ВЫВОД:

Проанализировав сезонные колебания реализации электроосветительной аппаратуры методами абсолютных и относительных разностей, очевидно, что наибольшее среднее значение наблюдается в 6-м месяце — 68,1 млн руб., минимальные значения характерны для 2 и 3 месяцев. Исходя из представленного графика сезонной волны объем реализации электроосветительной аппаратуры выше среднегодового значения (36,89 млн руб.) с 4 по 7 месяцы и в 9 месяце.

ЗАДАЧА № 4 (Вариант 6)

Определите среднюю посевную площадь, среднюю урожайность пшеницы, среднюю себестоимость 1 т пшеницы.

Таблица 4.1 — Исходные данные

Для определения средней посевной площади используем среднюю арифметическую простую:

Для расчета средней урожайности и средней себестоимости продукции необходимо применить формулу средней арифметической взвешенной:

153,5 тыс. руб. за 1 ц Средняя себестоимость за 1 т пшеницы 15,35 тыс. руб.

ЗАДАЧА № 5 (Вариант 6)

ряд динамика индекс

1. Проанализировать производственно-хозяйственную деятельность предприятия с помощью индексов.

2. Сделать выводы.

Рассчитать индивидуальные (базисные) и общие (цепные) индексы физического объема продукции, цен и стоимости.

Таблица 5.1 — Исходные данные

Индивидуальным называется индекс, характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т. д. в отношении какого-нибудь одного продукта.

Индивидуальный индекс физического объема:

Индивидуальные индексы

· цен

· стоимости

Таблица 5.2 — Расчет индивидуальных базисных индексов по видам продукции (%)

Общие индексы характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом. Например, это индексы, показывающие изменение общего объема производства различных видов продукции или изменение уровня цен различных видов товаров в целом.

Общий индекс физического объема товарооборота определяется по формуле:

Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле:

Определим общие цепные показатели

· физического объема продукции:

· цены

· стоимости ВЫВОД:

Анализируя индивидуальные базисные индексы по видам продукции, следует отметить, что в 2008 году значительно увеличился индекс стоимости соли и автомобильного мазута, что произошло в связи с увеличением цен на данную продукцию. Несмотря на то, что индекс цены топочного мазута имеет максимальное значение в 2008 году (182%), индекс стоимости в данный период составлял всего 100,3%. Данный факт объясним снижением индекса физического объема топочного мазута с 69,8% в 2007 до 55,1% в 2008 годах. Рассчитав общие цепные индексы всей реализованной продукции за 2006;2008 гг., необходимо заметить, что индекс стоимости в 2008 году увеличился до 133,7%, в 2007 году он составлял всего 80,8%, что объясняется увеличением общего цепного цены на 112,3% в 2007 году и 158,6% в 2008 году.

ЗАДАЧА № 6 (Вариант 6)

Стоимость валового выпуска в текущих ценах в базисном периоде составила 112 млн руб., в отчетном? 121 млн руб. Удельный вес промежуточного потребления в валовом выпуске составил в базисном периоде 39%, а в отчетном? увеличился на 4 пункта. Цены на промежуточное потребление выросли на 13%, а на валовой выпуск увеличились на 5 пунктов. Определить ВВП в отчетном и базисном периоде в текущих и постоянных ценах, индекс-дефлятор ВВП.

ВВП — показатель произведенного продукта, который представляет собой стоимость произведенных конечных товаров и услуг. Стоимость промежуточных товаров и услуг, использованных в процессе производства (таких, как сырье, материалы, топливо. энергия, семена, корма, услуги грузового транспорта, оптовой торговли, коммерческие и финансовые услуги и т. п.), не входит в ВВП. В противном случае, ВВП содержал бы повторный счет.

Таким образом Скорректируем номинальный ВВП текущего года в текущих ценах согласно изменения текущих цен относительно базовых:

Отношение номинального ВВП к реальному называется дефлятором ВВП. Индекс-дефлятор — это коэффициент, применяемый для перевода в постоянные цены экономических показателей, рассчитанных в ценах текущего периода.

1. Захаренков С. Н. Социально-экономическая статистика: Учеб.-практ. пособие. -Мн.: БГЭУ, 2002. — 105 с.

2. Манцерова Т. Ф. Экономическая статистика: Курс лекций. — Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2004. — 234 с.

3. Общая теория статистики. Практикум: учеб. пособие / Л. И. Карпенко, Н. Э. Пекарская, И. Н. Терлиженко; под ред. Л. И. Карпенко. — Минск: БГЭУ, 2007. — 271 с.

4. Социально-экономическая статистика. Практикум: учеб. пособие / Л. И. Василевская [и др.]; под ред. С. Р. Нестерович, Л. И. Карпенко. — 2-е изд., перераб. и доп. — Минск: БГЭУ, 2011. — 365 с.

5. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Н. П. Дащинская, С. С. Подхватилина, И. Е. Теслюк и др.; Под ред. СР. Нестерович. — Мн.: БГЭУ, 2000.-231 с.

6. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие / Н. Н. Бондаренко, Н. С. Бузыгина, Л. И. Василевская и др.; Под ред. М. М. Новикова. Мн.: Современная школа, 2005. 628 с.