Проектирование сварных подкрановых балок

Проектирование сварных подкрановых балок

Задание на проектирование

Рассчитать и спроектировать сварную подкрановую балку, схема которой показана на рисунке 1.

Рис. 1. Расчетная схема балки

Дано:

1. Интенсивность распределенной нагрузки… q = 20кН/м

2. Величина сосредоточенной подвижной нагрузки… p = 50кН

3. Расстояние между подвижными грузами (колесами тележки) d = 2 м

4. Длина балки … l = 12 м

5. Норма жесткости балки от распределенной и сосредоточенной нагрузок:

— для балок длиной до 14 м ;

опора балка сечение

Балки — конструктивные элементы сплошного или сварного сечения, работающие на изгиб. Балки — входят в состав конструкций машин и сооружений. Они представляют собой основные элементы рам различного назначения, например рамы перекрытия и мостов. Большие применение имеют балки кранов, вагонов, станин, а так же металлических каркасов зданий, двутавровые балки и коробчатые с измененным поперечным сечением. Сварочные двутавры целесообразны и экономичны. Они позволяют изготовить профили с различными отношениями Jх/JУ, с разной шириной и толщиной вертикальных листов, а так же горизонтальных. Стойкость сварного двутавра высокого номера. При проектирование конструкций сварных балок учитывают следующие требования: Жесткость конструкции при условии наименьшего условия балки. Расчетные напряжения в балке не должны превышать допускаемых значений. Вес балки, удовлетворяющие всем требованиям эксплуатации, тем более рационально спроектирована конструкция. Устойчивость. Местную для отдельных частей балки, а так же для всей конструкции в целом. Рациональность сварных изделии. Соединения балок должны быть технологичными в изготовке, то и есть простыми и экономичными в изготовлении. Соответствии требованиям общей компоновке всего сооружения и машины, в состав которых в качестве элемента входит рассматриваемая балка. Балки применяются для конструкций большой грузоподъемности.

1. Выбор материала подкрановой балки

Выбор материала подкрановой балки производится в зависимости от расчетной температуры эксплуатации и в соответствии с указаниями СНиП по применению сталей для стальных конструкций.

Для изготовления двутавровой балки выбираем сталь 09Г2С по ГОСТ 19 282–73. Сталь 09Г2С конструкционная низколегированная для сварных конструкций.

Таблица 1. Химический состав стали 09Г2С по ГОСТ 19 282–73

Таблица 2. Механические свойства стали 09Г2С по ГОСТ 19 282–73

2. Определение расчетных нагрузок и построение линий влияния реакций опор, изгибающих моментов и поперечных сил

Так как на балке имеется подвижный груз, то для определения расчетных нагрузок производится построение линий влияния реакций опор, изгибающих моментов и поперечных сил в характерных сечениях балки.

Линии влияния реакций опор изгибающих моментов

Линии влияния реакций опор поперечных сил

Определяем опорные реакции:

кН.

3. Определение размеров поперечного сечения балки

Подбор сечения балки производится из условия ее прочности при работе на поперечный изгиб по максимальному моменту M и максимальной поперечной нагрузке Q в зависимости от допускаемого напряжения [уp] или расчетного сопротивления R. Однако вначале выбирается высота сечения балки h.

Высота сечения балки определяется из двух условий:

— жесткости; hж

— экономичности, т. е. из условия наименьшей затраты материала при обеспечении прочности. hэ Находим максимальный изгибающий момент в середине балки:

Высота балки из условия жесткости определяется по формуле:

Величины можно определить из системы уравнений:

Основное допускаемое напряжение для материала балки:

Кн — коэффициент перегрузки (согласно СНиП, для подкрановых балок Кн=1,15);

Отсюда высота из условия жесткости равна:

Принимаем толщину стенки =6 мм.

Высота двутавровой балки из условия экономичности определяется по формуле:

Принимаем высоту балки h=1350 мм.

мм;

Принимаем высоту стенки 1338 мм.

Принимаем толщину полки =6 мм.

Требуемый момент инерции сечения балки, определяется по формуле:

Момент инерции стенки балки относительно центральной оси:

Момент инерции полок балки относительно центральной оси:

Размеры сечения пояса выбираются по требуемому моменту сопротивления сечения, в соответствии с выражением:

Ширина полки:

;

Принимаем bn=130 мм.

Момент инерции:

Максимальный прогиб в середине балки:

.

4. Проверка напряжений в подобранном сечении

Нормальное напряжение в точке 1:

Нормальное напряжение в точке 2:

Касательное напряжение в точке 1.

Касательное напряжение в точке 2:

Sn-статический момент площади сечения;

Касательное напряжение в точке 3:

Эквивалентное напряжение в сечении балки:

Условия выполняются следовательно сечения считается подобранным верно.

5. Проверка общей устойчивости балки

Расчет общей устойчивости балки производится в следующей последовательности.

Определяется коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балках с учетом обеспечения их устойчивости —, по формуле:

где x J и y J — моменты инерции относительно осей X и Y;

h — высота балки;

— пролет балки или расстояние между связями, препятствующими

перемещениям в горизонтальной плоскости, принимаем 6 м.;

Ш — коэффициент, определяемый по графику, в зависимости от

б, определяемого по формуле:

Момент инерции относительно оси Х:

Момент инерции относительно оси У:

По графику находим Ш=1,74 умножаем на отношение 210/R, где R — расчетное сопротивление стали.

Напряжения в изгибаемой балке проверяют с учетом требований обеспечения общей устойчивости, в соответствии с формулой:

МПа;

6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечивается следующим условием:

Устойчивость вертикального листа стенки, в балках из низкоуглеродистой стали, при наличии на ней сосредоточенных перемещающихся нагрузок, обеспечивается соблюдением следующего условия:

где — предел текучести материала балки, МПа,

Если последнее условие не выполняется, то необходима установка вертикальных ребер жесткости.

Ширину ребра, выраженную в миллиметрах, принимают равной:

а толщину:

Критерием для определения расстояния а, между вертикальными ребрами жесткости, является безразмерный параметр D. Для подкрановых балок данный параметр определяется по формуле:

гденапряжение под сосредоточенной силой на верхней кромки стенки, определяющееся по формуле:

z — расчетная длина распределения сосредоточенного груза в вертикальном листе:

— нормальные напряжения на верхней кромке вертикального листа в месте контакта полки и стенки балки, определяется из выражения:

— среднее касательное напряжение в стенке, определяющееся по формуле:

— условная (критическая) величина нормального напряжения на врхней кромке вертикального листа:

МПа;

— условные (критические) нормальные местные напряжения под сосредоточенной силой, от силы Р, на верхней кромке вертикального листа (стенки), определяются по формуле:

К1-коэффициент определяемый по графику.

Условные (критические) касательные напряжения на вертикальной стенки балки определяются по формуле:

Горизонтальные ребра жесткости устанавливаются в том случае, если условная гибкость стенки Ку больше критической:

Так как условная гибкость стенки больше критической, то в данном случае необходима установка горизонтальных ребер жесткости.

Ребра устанавливаются в сжатой зоне стенки на расстоянии С=0,2*h=0,27 м от верхней поверхности пояса. Размеры сечения ребра выбираются так же, как для вертикальных ребер:

Торцевые поверхности опорных ребер проверяют на смятие. Проверка проводится в соответствии с выражением:

а толщину:

Торцевые поверхности опорных ребер проверяют на смятие, условно считая, что через ребра передается половина опорной реакции. Проверка проводится в соответствии с выражением.

— допускаемое напряжение при смятии, определяется по формуле:

7. Конструирование и расчет соединений балки

Стыковые швы рассчитываются на поперечный изгиб

;

где Jх — момент инерции сечения балки в месте расположения сварного шва;

Mх и Q — изгибающий момент и поперечная нагрузка в этом сечении;

y — координата сечения, в которой определяются напряжения;

— толщина в месте отсечения;

Катет поясных швов балки выбирается наибольшим из двух, получнных по металлу шва в зоне сплавления:

где Кш, Ксп — катет поясного шва, рассчитанный по металлу шва и зоне сплавления соответственно;

— коэффициенты расчетной толщины шва;

— расчетные сопротивления;

Q — максимальная поперечная нагрузка в сечениях балки;

P — величина сосредоточенной нагрузки;

n — коэффициент, принимается равным;

z — условная длина распределения давления сосредоточенного груза, определяемая по формуле:

Расчетные сопротивления:

Катеты поясных швов:

Швы приваривающие ребра жесткости, как правило, расчетом на прочность не проверяются. Они выполняются угловыми, с катетом К=(0,3−0,6)

8. Конструирование и расчет опорных плит балок

Опорные части балок служат для передачи опорной нагрузки на фундамент. Чтобы обеспечить шарнирность опирания, они конструируются в форме выпуклых плит.

Основные размеры выпуклой плиты назначаются в следующих пределах:

r=1 м;

Принимаем

где Мпл-изгибающий момент по оси плиты, определяемый по формуле

Принимаем

Каждая опора снабжена двумя штырями

Размер прорези определяется по следующей формуле:

Принимаем С=20 мм.

где — усредненные напряжения в поясе балки на участке между опорами, определяющиеся по формуле

l — длина балки между опорами;

б — коэффициент линейного расширения для материала балки ()

ДT — максимальное изменение температуры, при которой эксплуатируется балка (нижний предел задан проектом, а верхний равен +25 ?С); =10 мм — добавка к длине овального отверстия.