Расчет каркаса одноэтажного здания

Федеральное агентство по образованию Тверской государственный технический университет Кафедра «Конструкции и сооружения»

Курсовая работа по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс».

тема: «Расчет каркаса одноэтажного здания» .

Выполнил: студент группы:

ПГС-05.03. Буров А.С.

Проверил: Галахин Б.А.

Тверь 2008

• 1. Геометрические характеристики фермы
• 2. Расчет рабочего настила
• 3. Расчет неразрезного прогона
• 4. Статический расчет фермы
• 5. Подбор элементов сечения фермы
• 6. Конструирование и расчет узловых соединений
• 7. Расчет колонны

Задание на проектирование

1. Место строительства: г. Тамбов. ВАРИАНТ 45.2

Нормативная снеговая нагрузка S₀ = 0,7· 180 = 126 кгс/м².

Расчетная снеговая нагрузка S = 180 кгс/м².

Нормативная ветровая нагрузка W₀ = 30 кгс/м².

Расчетная ветровая нагрузка W = 1,4· 30 = 42 кгс/м².

2. Назначение здания: спортзал.

3. Покрытие: дощатое по прогонам.

4. Стропильные конструкции: ферма.

Пролет l = 21 м.

Шаг b = 4,5 м.

Отметка низа фермы h = 6,5 м.

5. Длина здания L = 36 м.

1. Геометрические характеристики фермы

Определяем геометрические размеры фермы. Принимаем отношение, тогда при пролете l = 21 м высота фермы будет равна h = м.

Рис. 1 Ферма

2. Расчет рабочего настила

Рис. 2 Схема рабочего ограждения

Данные для подбора сечения рабочего настила механических мастерских:

кровля из трех слоев рубероида на битумной мастике;

настил сплошной защитный толщиной 19 мм;

утеплитель URSA толщиной 100 мм;

пароизоляционная пленка;

настил сплошной рабочий толщиной 25 мм;

шаг прогонов, воспринимающих нагрузку от настила 1,76 м;

уклон ската стропильной конструкции 1: 10 (5,6⁰);

район строительства: г. Гомель.

Таблица 1. Сбор нагрузок

Нагрузка на погонный метр условной полосы настила:

нормативная: кгс/м;

расчетная: кгс/м.

Расчет рабочего настила на первое сочетание нагрузок (расчетная нагрузка и снег) Рис. 3 Эпюра изгибающих моментов Определяем максимальный изгибающий момент:

кгс· м., гдем.

Определяем толщину досок по формуле:

(2.1)

где — толщина досок рабочего настила, см;

М — изгибающий момент, кгс· см;

— допустимое сопротивление материала изгибу, кгс/см²;

b = 100 см — условная ширина полосы настила.

По формуле (2.1) имеем:

см.

Расчет рабочего настила на второе сочетание нагрузок (расчетная нагрузка и человек) Рис. 4 Эпюра изгибающих моментов Определяем максимальный изгибающий момент:

кгс· м.

Определяем толщину досок по формуле (2.1):

см.

Принимаем толщину досок 25 мм, которые после обстружки одной стороны на 2 мм будут иметь толщину 23 мм.

Проверка рабочего настила по прогибу Прогиб настила при первом сочетании нагрузок определяется по формуле:

(2.2)

Где f — прогиб настила, м; - нормативная нагрузка, кгс/м; l — длина пролета, м; Е = 10⁹ кгс/м^{2 -} модуль упругости дерева; I — момент инерции условной полосы настила шириной 100 см, определяется по формуле:

см⁴ = 101,4· 10^-8 м⁴.

По формуле (2.2) имеем:

м > = 0,0124 м.

каркас настил колонна здание Условие выполнятся, поэтому не увеличиваем толщину досок настила. И принимаем 25 мм. После обстружки одной стороны на 2 мм они будут иметь толщину 23 мм.

3. Расчет неразрезного прогона

Рис. 5 Схема неразрезного прогона

Таблица 2. Сбор нагрузок

Нагрузка на погонный метр прогона:

нормативная: кгс/м;

расчетная: кгс/м;

где — шаг прогонов.

Прогон кровли принимаем спаренным со стыками, расположенными по длине в разбежку на расстоянии 0,213· l от опор (0,213· 6 = 1,278 м). Чтобы не увеличивались напряжения в первом и последнем пролетах уменьшаем их на 20% (м).

Определяем изгибающий момент на третьей и последующих опорах:

кгс· м.

Требуемая высота прогона определяется по формуле:

(3.1)

Где

h — требуемая высота прогона, см;

М — изгибающий момент, кгс· см;

— допустимое сопротивление материала изгибу, кгс/см²;

b - ширина прогона, см.

Для прогона из двух досок толщиной 6 см (b = 12 см) имеем:

см.

Принимаем прогон из двух досок сечением 60×150 мм.

После обстружки прогона с трех сторон по 2 мм сечение будет иметь вид: h = 148 мм, b = 116 мм.

см².

см⁴.

см³.

Проверим сечение прогона по прочности:

кгс/см² < = 130 кгс/см².

Проверка прогона по прогибу Прогиб прогона определяется по формуле:

(3.2)

Где f — прогиб настила, м; - нормативная нагрузка, кгс/м; b — шаг ферм, м; Е = 10⁵ кгс/м^{2 -} модуль упругости дерева; I — момент инерции сечения прогона, м⁴.

По формуле (3.2) имеем:

см <= 2,25 см.

Условие выполнено.

Элементы прогона в местах стыков соединяем гвоздями диаметром d = 4,5 мм, длиной l = 120 мм.

Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по наименьшему значению.

кгс; кгс;

кгс;

где а принято с учетом влияния острия гвоздя:

см.

Требуемое количество гвоздей, скрепляющих доски прогона с каждой стороны стыка определяется по формуле:

(3.3)

гдесм.

Тогда по формуле (3.3) имеем:

.

Принимаем 4 гвоздя в вертикальном ряду.

Расстояние между гвоздями:

мм > мм.

Расстояние от торца доски в месте стыка до центра гвоздей в ряду:

мм.

Принимаем 7 см. Кроме этих расчетных гвоздей по длине прогона ставим конструктивно гвозди через 50 см.

4. Статический расчет фермы

Собственный вес фермы находим по формуле:

(4.1)

где — коэффициент собственной массы, принимается равным 3−5.

По формуле (4.1) имеем:

кгс/м².

Расчетная нагрузка на 1 м фермы:

(4.2)

где — расчетная нагрузка от покрытия, кгс/м²;

— коэффициент перегрузки, принимается равным 1,1;

b — шаг ферм, м.

По формуле (4.2) имеем:

кгс/м.

Узловая нагрузка:

постоянная кгс;

снеговая кгс.

Составим диаграмму и определим усилия в элементах фермы.

Рис. 6 Диаграмма для определения усилий в ферме

5. Подбор элементов сечения фермы

Верхний пояс

Определяем расчетную нагрузку от покрытия на верхний пояс фермы:

(5.1)

гдекгс/м — расчетная погонная нагрузка на погонный метр прогона от покрытия;

м — шаг ферм.

По формуле (5.1) имеем:

кгс.

Стержень б-1 (с-3) (а-5)

Рис. 7 Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов

Назначаем сечение бруса мм и проверяем его прочность на изгиб. Находим изгибающий момент в середине пролета по формуле:

кгс· м. (5.2)

Проверка сечения осуществляется по формуле:

(5.3)

гдесм³ — момент сопротивления сечения.

По формуле (5.3) имеем:

кгс/м² < 1 300 000 кгс/м².

Условие выполнено.

Находим изгибающие моменты, возникающие в верхнем поясе:

кгс· м, (5.4)

Где N — расчетное продольное усилие в стержне в-4 — д-5;

e — эксцентриситет опирания концов бруса в узлах;

(5.5)

где — максимальный изгибающий момент от силы Р (см. рис), определяется по формуле:

кгс· м;

по формуле (5.5) имеем:

кгс· м.

В качестве расчетного принимаем момент

кгс· м.

Проверка сечения осуществляется по формуле:

(5.6)

(5.7)

где — гибкость пояса в плоскости действия изгибающего момента.

кгс/см² — допустимое сопротивление материала сжатию.

.

По формуле (5.7) имеем:

.

Тогда по формуле (5.6):

кгс/м² > 1 300 000 кгс/м².

Условие (5.6) выполнено.

Нижний пояс. Нижний пояс работает на растяжение. Сечение проектируем из двух равнобоких уголков.

Требуемая площадь сечения:

см².

Принимаем 2 L, см².

Раскосы

Стержень 1−2 (6−5)

Рис. 8 Сечение раскоса

Сечение центрально сжатых опорных раскосов принимаем из бруса сечением мм и проверяем его на продольный изгиб при гибкости стержня:

.

Площадь сечения: см².

Момент инерции сечения: см⁴.

Проверка устойчивости проводится по формуле:.

(5.8)

где — коэффициент продольного изгиба.

При, .

По формуле (5.8) имеем:

кгс/м² < 1 300 000 кгс/м².

Условие (5.8) выполнено.

Стержень 2−3 (4−5)

Рис. 9 Сечение раскоса

Сечение раскосов, в которых могут возникать знакопеременные усилия принимаем из бруса сечением мм и проверяем его на продольный изгиб при гибкости стержня:

.

Площадь сечения: см².

Момент инерции сечения: см⁴.

При, .

По формуле (5.8) имеем:

кгс/м² < 1 300 000 кгс/м².

Условие (5.8) выполнено.

Стойки

Стержень а-1 (6-е)

Рис. 10 Сечение стойки

Сечение сжатых стоек принимаем из бруса сечением мм и проверяем его на продольный изгиб при гибкости стержня:

.

Площадь сечения: см².

Момент инерции сечения: см⁴.

При, .

По формуле (5.8) имеем:

кгс/м² < 1 300 000 кгс/м².

Условие (5.8) выполнено.

Стержень 3−4

Рис. 11 Сечение стойки

Сечение сжатых стоек принимаем из бруса сечением мм и проверяем его на продольный изгиб при гибкости стержня:

Площадь сечения: см².

Момент инерции сечения: см⁴.

При, .

По формуле (5.8) имеем:

кгс/м² < 1 300 000 кгс/м².

Условие (5.8) выполнено.

6. Конструирование и расчет узловых соединений

Опорный узел. Деревянная стойка и опорный раскос упираются в стальной сварной башмак. Размеры опорной плиты назначаем конструктивно мм. Площадь опорной плиты:

см².

Напряжение смятия под опорной плитой:

кгс/м².

Толщину опорной плиты определяем из расчета ее на изгиб. Изгибающие моменты в плите (для полосы шириной 1 см):

в пролете плиты:

кгс· см;

на консольном участке:

кгс· см.

Требуемую толщину плиты находим по формуле:

см.

Рис. 12 Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов

Принимаем толщину плиты 18 мм.

Наклонную стальную плиту башмака укрепляем двумя ребрами жесткости из полосы. Размеры плиты мм принимаем соответствующими сечению опорного раскоса. При этом на плиту будет передаваться нагрузка:

кгс/см².

Изгибающие моменты в плите шириной 1 см:

на консольном участке:

кгс· см;

в пролете плиты:

кгс· см.

Рис. 13 Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов

Требуемую толщину плиты находим по формуле:

см.

Принимаем толщину плиты 13 мм.

Проверяем также прочность листа на изгиб в перпендикулярном направлении, рассчитывая его как балку таврового сечения пролетом 20 см, шириной 100 мм, с ребром мм. Изгибающий момент в заданном направлении:

кгс· см.

Требуемый момент сопротивления балки:

см³.

Геометрические характеристики сечения:

мм = 6,52 см.

см⁴.

Для принятого сечения расстояние от центра тяжести до наиболее удаленного волокна 6,52 см и момент сопротивления:

см³ >см³.

Узел С. Рассчитаем болт, прикрепляющий к нижнему поясу растянутый и сжатый раскосы. Определим равнодействующую усилий в стержнях:

кгс.

Эта равнодействующая распадается на 2 части, т.к. болтом прикрепляется один уголок с одной стороны и второй уголок с другой стороны.

В результате усилие на одно закрепление:

кгс.

Площадь сечения болта:

см^2,

где — расчетное сопротивление срезу болта, кгс/см².

По табл. 62* СНиП II-23−81* подбираем болт мм, см².

Узел Д

Определим количество болтов, необходимое для крепления сжатого раскоса к верхнему поясу фермы.

Несущая способность одного болта на срез из условия смятия:

(6.1)

где см — диаметр болта;

см — толщина среднего элемента.:

Рис. 14 Расчетная схема

По формуле (6.1) имеем

кгс.

Несущая способность одного болта на срез из условия изгиба:

кгс.

Требуемое количество болтов определим по формуле:

(6.2)

где — число плоскостей среза.

По формуле (6.2) имеем:

.

Принимаем 2 болта.

7. Расчет колонны

Статический расчет

Рис. 15 Расчетная схема колонны

Постоянная нагрузка с учетом веса фермы:

кгс.

Снеговая нагрузка:

кгс.

Расчетную нагрузку от собственного веса стойки принимаемкгс.

Расчетная ветровая нагрузка на раму от стены:

(7.1)

(7.2)

где — шаг колонн, м;

— аэродинамические коэффициенты.

По формулам (7.1) и (7.2) имеем:

кгс/м;

кгс/м.

Ветровая нагрузка на раму от участка стен выше верха стоек:

кгс;

кгс.

Погонную нагрузку от стенового ограждения принимаем равной кгс/м. Тогда нагрузка от стенового ограждения:

(7.3)

Где

м — ширина панели;

— высота колонны;

— высота цоколя;

— высота крайней стойки фермы;

— шаг колонн.

кгс.

Усилия в стойках рамы

Рама является один раз статически неопределимой системой. За лишнее неизвестное принимаем продольное усилие X в ригеле, которое определяем для каждого типа загружения отдельно:

от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

кгс;

от ветровой нагрузки на стены:

кгс,

гдем;

от стенового ограждения при расстоянии между серединой стенового ограждения и стойкой м:

кгс· м;

кгс.

Изгибающие моменты в заделке стоек:

кгс· м;

кгс· м.

Поперечные силы в заделке стоек:

кгс;

кгс.

кгс· м, кгс.

кгс.

Конструктивный расчет

Рис. 16 Сечение колонны

Принимаем стойку прямоугольного постоянного сечения из 10 досок толщиной 4,5 см, шириной 17 см. Геометрические характеристики сечения:

Площадь сечения: см²;

Момент инерции сечения: см⁴;

Момент сопротивления сечения: см³.

Определим гибкость стойки в плоскости изгиба, считая, что в здании отсутствуют торцевые стены:

.

.

Напряжения в поперечном сечении:

кгс/см² < 130 кгс/см².

Сечение соответствует условиям прочности.

Вдоль здания стойки раскрепляем вертикальными связями и распорками, установленными по середине высоты стойки. Проверка стойки с учетом устойчивости плоской формы изгиба не требуется.

Проверка клеевого шва

Клеевой шов проверяем по формуле:

(7.4)

гдесм³ — статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси поперечного сечения;

кгс — расчетная поперечная сила;

см — расчетная ширина сечения;

— коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента.

По формуле (7.4) имеем:

кгс/см² < кгс/см²

Для крепления анкерных болтов по бокам стойки сделаны вырезы на глубину 9,0 см. расчет болтов ведем по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом перегрузки вместо и ветровой нагрузки:

кгс;

кгс· м;

где.

Напряжения на поверхности фундамента

(7.5)

Где

и — ширина и высота нижнего сечения стойки.

см.

По формуле (7.5) имеем:

;

кгс/см²; кгс/см².

Для фундамента принимаем бетон М100 с кгс/см².

Вычисляем участки эпюры напряжений:

см;

см;

см.

Расчет анкерных болтов

Усилие в болтах определим по формуле:

кгс.

Площадь сечения болтов:

см².

По табл.62* СНиП II-23−81* подбираем болты мм, см².

Рис. 10.1 Конструкция клееной стойки: а — крепление фермы к стойке; б — крепление к ф-ту; в — эпюра напряжений на поверхности фундамента; г — схема траверсы; 1 — клееная стойка; 2 — обвязочный брус 200×200мм; 3 — опорный узел фермы; 4 — прокладки; 5 — крепежные уголки L 100×8мм; 6 — болты d=16мм; 7 — косые шайбы; 8 — анкерные болты d=20мм; 9-два слоя рубероида; 10-фундамент.

1. Гринь И. М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет: Учеб. пособие для строительных вузов и ф-тов. — 2-е изд., перераб. и доп. 1979. — 272 с.

2. СНиП II-23−81* Стальные конструкции.

3. Слицкоухов Ю. В. Конструкции из дерева и пластмасс. — 5-е изд. перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1986. — 543 с.