Контрольное задание № 1
На основе данных, приведенных в Таблице 1, выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
Таблица 1
ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ЗА 2006 год
N наблюдений Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб. Курсовая цена акции, руб.
А 4 5
38 20,6 104
39 19,6 107
40 21,2 88
41 19,6 92
42 20,4 128
43 19,2 65
44 22,0 126
45 19,7 84
46 18,5 39
47 18,5 104
48 20,6 112
49 18,3 114
50 19,6 36
51 19,4 43
52 18,8 139
53 19,3 100
54 17,4 85
55 18,5 82
56 20,0 136
57 19,5 114
58 19,6 107
59 21,2 88
60 17,9 38
61 19,7 108
62 19,6 92
63 20,4 128
64 19,2 65
65 18,7 117
66 18,8 62
67 20,4 94
68 21,4 125
69 17,1 92
70 19,3 95
71 20,9 112
72 21,0 105
73 21,2 166
74 19,7 130
75 19,4 98
76 20,3 122
77 20,2 114
78 19,9 108
79 20,4 99
80 19,7 118
81 18,7 113
82 19,7 114
83 18,8 72
84 19,4 60
85 19,8 81
86 20,3 119
87 19,3 119
Решение:
1) Группировка — это распределение единиц совокупности по группам в соответствии с группировочным признаком. Назначение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, изучения взаимосвязей между признаками.
Равные интервалы применяются в случаях, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно. Расчет величины интервала при равных интервалах производится по формуле:
где — величина отдельного интервала,
xmax — максимальное значение признака в исследуемой совокупности,
xmin — минимальное значение признака в исследуемой совокупности.
K — число групп.
Получаем по признаку № 1 (К=7):
Получаем интервалы: [17.1−17.8); [17.8−18.5); [18.5−19.2); [19.2−19.9); [19.9−20.6); [20.6−21.3); [21.3−22.0].
Результат группировки представим в таблице 2:
Таблица 2
Аналитическая таблица структурной группировки начисленных по результатам деятельности дивидендов Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу
17,1−17,8 2 4
17,8−18,5 2 4
18,5−19,2 8 16
19,2−19,9 20 40
19,9−20,6 9 18
20,6−21,3 7 14
21,3−22,0 2 4
Итого 50 100
Таким образом, наибольшее число наблюдений имеют размер дивидендов в размере 19,2−19,9 млн.р.
Для признака № 2 (К=8):
руб.
Получаем интервалы: [36−52,25); [52,25−68,5); [68,5−84,75); [84,75−101); [101−117,25); [117,25−133,5); [133,5−147,75); [147,75−166].
Результат группировки представим в таблице 3:
Таблица 3
Аналитическая таблица структурной группировки курсовой цены акции Курсовая цена акции, руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу
36−52,25 4 8
52,25−68,5 4 8
68,5−84,75 4 8
84,75−101 11 22
101−117,25 15 30
117,25−133,5 9 18
133,5−149,75 2 4
149,75−166 1 2
Итого 50 100
Таким образом, наибольшее число наблюдений имеют курсовую цену акции в интервале 101−117,25 руб.
2) Аналитические группировки служат для выявления аналитической зависимости между группировочными признаками. При построении аналитических группировок важно правильно определить признак-результат и признак-фактор.
Признак-фактор в нашем случае являются дивиденды, начисленные по результатам деятельности, а признаком-результатом — курсовая цена акции.
При построении аналитической группировки используем равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе 10 наблюдений).
Построим таблицу 4:
Таблица 4
Аналитическая таблица
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб. Количество элементов совокупности в отдельной группе Среднее значение курсовой цены акции, руб.
17,1−18,8 9 87,11
18,8−19,5 11 83,45
19,5−19,8 11 100,18
19,8−20,6 10 112,90
20,6−22 9 114,00
Всего 50 99,18
Таким образом, можно сделать вывод, что с увеличением начисленных дивидендов средняя курсовая цена акции возрастает.
3)
Используя равнозаполненную группировку по признаку-фактору и группировку по признаку-результату построим комбинационную группировку в таблице 5.
Таблица 5
Комбинационная группировка Группировка по дивидендам, начисленных по результатам деятельности, млн.руб. Группировка по признаку-результату курсовой цены акции, руб. Итого
36−52,25 52,25−68,5 68,5−84,75 84,75−101 101−117,25 117,25−133,5 133,5−149,75 149,75−166
17,1−18,8 2 1 2 4 9
18,8−19,5 1 4 1 3 1 1 11
19,5−19,8 1 1 2 5 2 11
19,8−20,6 1 2 2 4 1 10
20,6−22 2 4 2 1 9
Всего 4 4 4 11 15 9 2 1 50
Таким образом, можно сделать вывод, что между начисленными дивидендами существует несильная прямая связь.
