Признаки наличия мультиколлинеарности

ВВЕДЕНИЕ

Рассматривая основные вопросы применения регрессионных моделей в эконометрическом анализе, на практике исследователю нередко приходится сталкиваться с ситуацией, когда полученная им регрессия является «плохой», т. е. t-статистики большинства оценок малы, что свидетельствует о незначимости соответствующих независимых переменных. В то же время F-статистика может быть достаточно большой, что говорит о значимости регрессии в целом. Одна из возможных причин такого явления носит название мультиколлинеарности и возникает при наличии высокой корреляции между факторами.

Мультиколлинеарность является серьезной проблемой при построении моделей множественной линейной регрессии по МНК. Причем, если объясняющие переменные связаны строгой функционально зависимостью, то говорят о совершенной мультиколлинеарности. На практике можно столкнуться с очень высокой (или близкой к ней) мультиколлинеарностью — сильной корреляционной зависимостью между объясняющими переменными. Следовательно в данной работе рассмотрим причины мультикуоллинеарности и способы ее устранения [1].

1. Суть мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарность может быть проблемой лишь в случае множественной регрессии.

Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Мультиколлинеарность может проявляться в функциональной (явной) и стохастической (скрытой) формах.

При функциональной форме мультиколлинеарности по крайней мере одна из парных связей между объясняющими переменными является линейной функциональной зависимостью. В этом случае матрица особенная, так как содержит линейно зависимые векторы-столбцы, и её определитель равен нулю, т. е. нарушается предпосылка регрессионного анализа, это приводит к невозможности решения соответствующей системы нормальных уравнений и получения оценок параметров регрессионной модели [1].

Однако в экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в стохастической форме, когда между хотя бы двумя объясняющими переменными существует тесная корреляционная связь. Матрица в этом случае является неособенной, но её определитель очень мал.

Совершенная мультиколлинеарность является скорее теоретическим примером. Реальная же ситуация. Когда между объясняющими переменными существует довольно сильная корреляционная зависимость, а не строгая функциональная. Такая зависимость называется несовершенной мультиколлинеарностью. Она характеризуется высоким коэффициентом корреляции между соответствующими объясняющими переменными. Причем, если значение по абсолютной величине близко к единице, то говорят о почти совершенной мультиколлинеарности. В любом случае мультиколлинеарность затрудняет разделение влияния