Оценка качества моделей

Целью данной работы является анализ качества вложенных регрессионных моделей.

С этой целью в теоретической части работы рассматриваются основные положения регрессионного анализа. Здесь дается понятие регрессионной модели, а также понятие тесноты связи. Приведены характеристики качества модели. Рассмотрен критерий Фишера как мера оценки качества регрессионной модели.

В практической части рассматривается пример построения регрессионной модели вида. Определяются значимые факторы. Далее характеризуется ее качество с помощью средней ошибки аппроксимации и критерия Фишера. Затем строится множественная регрессия за счет значимых факторов и анализируется ее качество с помощью коэффициентов эластичности, а также β- и ∆-коэффициентов. Выбирается лучшая модель.

1. Теоретические основы регрессионного анализа

Относительно формы зависимости различают:

— линейную регрессию;

— нелинейную регрессию.

В зависимости от характера регрессии различают:

1) прямую регрессию. Она имеет место, если с увеличением или уменьшением значений факторных переменных значения результативной переменной также увеличиваются или уменьшаются;

2) обратную регрессию. В этом случае с увеличением или уменьшением значений факторного признака результативный признак уменьшается или увеличивается.

Относительно типа соединений явлений различают:

1) непосредственную регрессию. В этом случае явления соединены непосредственно между собой (прибыль затраты);

2) косвенную регрессию. Она имеет место тогда, если факторная и результативная переменная не состоят непосредственно в причинно-следственных отношениях и факторная переменная через какую-то другую переменную действует на результативную переменную (число пожаров и урожайность зерновых (метеорологические условия));

3) ложная или абсурдная регрессия. Она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям. В результате можно придти к ложным и даже бессмысленным зависимостям (число импортируемых фруктов и рост дорожно-транспортных происшествий со смертельным исходом).

Изучение взаимозависимостей в экономике имеет большое значение. Статистика не только отвечает на вопрос о реальном существовании связи между явлениями, но и дает количественную характеристику этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от другого, можно объяснить причины и размеры изменений в явлении, а также планировать