ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 30 (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ) ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» dM/dt = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ M ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 28 (ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ») ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ N = [rF] Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ r ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: N = rFsinο‘ = lF, Π³Π΄Π΅ l = rsinο‘ - ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O (Ρ.Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ O Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°). ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° N Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡ z, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ O, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ N, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ: Nz = [rF]ΠΏΡ z. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ». Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» F1 ΠΈ F2 ΡΠ°Π²Π΅Π½ N = [r1F1] + [r2F2]. Π£ΡΡΡ, ΡΡΠΎ F1 = -F2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: N = -[r1F1] + [r2F2] = [(r2 — r1) F2] = [r12F2], Π³Π΄Π΅ r12 = r2 — r1 — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F2. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ O. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 29 (Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ) Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ N = [rF] ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: .
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 30 (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ) ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» dM/dt = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ M ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ: (ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: (ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ N ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (). ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ z, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ z ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ».
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 31 (ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ)
MO = MC + [RC, p], Π³Π΄Π΅ MO — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ’ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° O Π»-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, MC — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ C (ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°), RC — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π² Π»-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, p — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π»-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: Ri = RC + ri, Vi = vC + vi (ΡΠΌ. Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ 24). ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ MO = ο₯mi[RiVi] = ο₯mi[(RC + ri)(VC + vi)] = ο₯mi[RCVC] + ο₯mi[RCvi] + ο₯mi[riVC] + ο₯mi[rivi]. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ [RC, mVC] = [RCp]. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ [RC, ο₯mivi] = [RC, mvC] = 0 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ VC — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π² Ρ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ). Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ [ο₯miri, VC] = [mrC, VC] = 0 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ rC — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π² Ρ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ). Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ MC — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ’ Π² Ρ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, MO=MC+[RC, p], ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ № 32 (ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ) ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v1, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ R, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ mv12/R = mg. ΠΠ΄Π΅ΡΡ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, v12/R — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, mg — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ· Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° v1 = 8 ΠΊΠΌ/Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ v2 Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
E = mv22/2 — GMm/R, M — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° «Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ» ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ v2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ). ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ E Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ v2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ mg ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ mg = GMm/R2. ΠΡΡΡΠ΄Π° GM/R = gR. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ v2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 11 ΠΊΠΌ/c. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ v2 Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ M ΠΌΠ°ΡΡΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 42 ΠΊΠΌ/c. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΊΠΌ/c. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 42 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 42−30=12 ΠΊΠΌ/c, Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 42+30=72 ΠΊΠΌ/Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ v3, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 17 Π΄ΠΎ 73 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π΄Π΅ΡΠ»Π°Ρ