Электрорадиоэлементы и устройства функциональной электроники

Тема 1

РЕЗИСТОРЫ:

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТОПОЛОГИИ

КОРРЕКТИРУЕМЫХ РЕЗИСТОРОВ

1.1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Задача расчета выбранной топологии корректируемых резисторов (КР) сводит;

ся к определению ее геометрических размеров на основании исходных электриче;

ских и технологических данных с учетом вида корректировки. Методы расчета

зависят от конкретной формы КР и вида корректировки [1]. Но, несмотря на это,

все они разработаны на основе единой методики, позволяющей установить взаи;

мосвязи между электрическими, технологическими и топологическими парамет;

рами КР и выразить их в виде уравнений. Рассмотрим основные положения

этой методики.

Пленочные резисторы, изготовленные по существующим технологиям, могут

иметь отклонения величины сопротивления от номинального как в большую, так и

в меньшую сторону. Изменение величины сопротивления резистора в процессе

его корректировки выборкой материала резистора происходит только в сторону

увеличения сопротивления.

Если R — номинал резистора,

R

γ - допустимая относительная погрешность

сопротивления;

ТЕХН R

γ - технологическая погрешность изготовления;

РАСЧ R

γ - расчетное значение допустимой относительной погрешности сопротив;

ления; R

Т

— номинальное значение исходного технологического сопротивления; D ;

диапазон корректировки, то получение заданного сопротивления резистора с по;

мощью корректировки возможно, если выполняется условие

R

Т max ≤ R

max ,

где R

max =R (1+

РАСЧ R

γ).

Величина номинального значения исходного технологического сопротивления

R

Т определяется выражением

.

ТЕХН

РАСЧ

R

R

Т

R R

γ

γ

=

(1)

В случае изготовления КР с элементом корректировки (ЭК) можно также запи;

сать

ЭК ОСН Т

R R R + =

где

ОСН

R — сопротивление основной части резистора;

ЭК

R — сопротивление

Диапазон корректировки, на величину которого должно изменяться сопротив;

ление ЭК, определяется выражением

.

ТЕХН

ТЕХН

ТЕХН

min min

R

R

R

РАСЧ R

Т

R R R D

γ

γ

γ

γ

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

− = − = (2)

В ряде случаев при расчете топологии удобнее в качестве расчетного парамет;

ра использовать коэффициент формы резистора

КВ Ф

R k ρ =. Для корректируемо;

го резистора с ЭК коэффициент формы равен сумме коэффициентов основной

части и ЭК резистора

ЭК ОСН ф Ф Ф

k k k + = .

Коэффициент формы исходного технологического сопротивления КР опре;

деляется выражением

.

ТЕХН

R

РАСЧ R

Ф Т Ф

k k

γ

γ

=

(3)

В данной теме рассматриваются методы расчета топологий КР прямоугольной,

трапециевидной и Т-образной форм, а также решетчатых КР и с распределенным

шунтом. Проводится сравнение топологий КР по параметрам и даются рекомен;

дации по их применению в зависимости от назначения резисторов и предъявляе;

мых к ним требований.

1.2. РЕЗИСТОРЫ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Исходными данными для расчета являются конструктивные особенности КР,

заключающиеся в расположении контактных элементов, наличии основной части

резистора и ЭК; требуемые электрические параметры резистора — величина номи;

нала R, допустимая расчетная относительная погрешность номинала ,

РАСЧ R

γ

мощ;

ность рассеяния резистора Р а; параметры, определяемые технологией, относитель;

ная технологическая погрешность сопротивления резистора ,

ТЕХН R

γ удельное по;

верхностное сопротивление резистивной пленки ρ

КВ, удельная допустимая мощ;

ность рассеяния резистивного материала P

0 .

Цель расчета — определение геометрических параметров топологии резисто;

ра, т. е. размеров ЭК (ширины b

К

и длины l

К

) и основной части резистора

b

ОСН

и l

ОСН

.

1.2.1. Корректируемый по ширине резистор

при сплошном виде выборки

Разработку методики расчета корректируемого по ширине резистора начнем с

расчета размеров ЭК. Принимаем, что выборка материала ЭК производится услов;

ными ячейками со стороной, а одна за другой вдоль линий тока (рис. 1.1). После вы;

борки крайнего целого столбца удаляются последующие, пока не будет достигнут

заданный номинал резистора. При этом в общем случае будет удалено k целых

столбцов и i ячеек k + 1 столбца. В случае максимально допустимого отклонения

действительного сопротивления резистора от номинального ЭК должен обеспечить

корректировку в диапазоне D. При этом заданный номинал резистора будет достиг;

нут при выборке максимального числа столбцов k

m. После выборки k

m столбцов ши;

рина оставшейся части ЭК b

P

должна обеспечить рассеяние заданной мощности Р а

т.е. должно выполняться условие b

К — ak

m≥b

P. На основании рис. 1.1 и условия а

<<

b

Pl

К

Кl

К, при выполнении которого можно не учитывать эффект искривления линий

тока, текущее сопротивление ЭК в процессе корректировки можно представить как

сумму сопротивлений двух прямоугольников, один из которых имеет длину l

К

-ia и

ширину b

К

— ak, а другой — длину ia и ширину b

К

— (k+ 1) a, т. е.

[ ]

[] a k b ka b

ia a k b l

i k R

К К К К КВ ЭК

) 1 () (

) 1 (

), (

+ − −

+ + −

= ρ

,

где ρ

КВ

— сопротивление квадрата резистивной пленки.

Полагая в полученном выражении k постоянным и учитывая, что R

ЭК от