В ряде информационно-измерительных систем решается задача порогового отбора полезного сигнала на фоне аддитивного шума. К таким системам относятся системы с время-импульсным преобразованием, с кодо-импульсным преобразованием, с широтно-импульсным преобразованием, системы радиолокационных измерений и ряд других. Такие же задачи возникают и в других областях измерений. В этих случаях решение задачи состоит в определении алгоритма обнаружения сигнала, выборе критерия принятия решения, аппаратной или программной реализации принятой процедуры порогового отбора. В теоретическом плане подобные задачи обнаружения сигналов на фоне шума часто относят к широко известному классу задач проверки статистических гипотез.
Большинство имеющихся в литературных источниках алгоритмов оптимального обнаружения сигнала на фоне шума основываются на предположении, что аддитивный шум представляет собой центрированный гауссовский случайный процесс. В теории статистических решений показано, что при обнаружении сигнала на фоне белого шума оптимальное решающее правило основано на сравнении отношения правдоподобия с некоторым нормированным порогом. Так в книгах по теории обнаружения сигналов Левина Б. Р. [22], Тихонова В. И. [30], Ван Триса Г. [8] рассмотрены критерии Байеса, Неймана-Пирсона и многие другие для определения нормированного порога.
Независимо от того решается ли задача минимизации среднего риска, используется ли минимаксный критерий принятии решения или определяются вероятности ложного срабатывания (ошибки первого рода) и вероятности пропуска цели (ошибки второго рода), во всех случаях необходимо знание характеристик действующих шумов.
В реальных условиях характеристики шумов часто бывают неизвестными, более того, эти характеристики могут изменяться во времени, т. е. представлять собой нестационарные случайные процессы. Отсутствие достаточных априорных сведений о свойствах мешающих шумов существенно сказывается на эффективности применения самой процедуры порогового отбора.
Возможным направлением повышения эффективности порогового отбора можно рассматривать применение алгоритмов текущего анализа (экспресс-анализа) необходимых параметров шумов, в том числе и в условиях их нестационарного изменения, и оперативное использование результатов анализа в самой процедуре отбора. Такой экспресс-анализ, аппаратно или программно реализованный, позволит в реальном масштабе времени «отрабатывать», адаптировать пороговый уровень принятия решения в соответствии с текущей шумовой обстановкой. Однако при таком решении задачи осложняющим фактором может явиться наличие аномальных импульсных шумов, что требует от алгоритмов необходимого уровня помехозащищенности к такого рода шумам.
Важным научным и практическим требованием решения этой задачи является разработка алгоритмов и методов их теоретического анализа инвариантных к виду законов распределения шума. В связи с этим, и учитывая особенности порогового отбора при принятии решения о наличии полезного сигнала, представляется перспективным проводить оценку текущего доверительного интервала шума, т. е. интервала, в который попадает шум с некоторой доверительной вероятностью, как достаточно полной и компактной характеристики шума.
В настоящее время в известных литературных источниках указанные выше задачи еще недостаточно исследованы для их практического применения в информационно-измерительных системах. Существенными также представляются и вопросы практической реализации таких алгоритмов, особенно учитывая необходимость работы в натуральном масштабе времени.
Целью диссертационной работы является разработка методов анализа и аппаратных средств адаптивного экспресс-анализа шума в измерительных каналах с пороговым отбором.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработать метод аппаратного экспресс-анализа доверительного интервала случайного шума, инвариантного к виду закона его распределения;
2. Исследовать основные характеристики получаемых оценок доверительного интервала;
3. Оценить погрешности, обусловленные основными влияющими факторами — импульсными шумами и нестационарным характером изменения искомых оценок;
4. Предложить способы адаптации алгоритма к изменяющимся характеристикам исследуемых шумов;
5. Сформулировать практические рекомендации (инженерную методику) по выбору параметров алгоритма определения доверительного интервала;
6. Предложить возможные пути реализации разработанного метода на современной элементной базе;
7. Провести практическую апробацию разработанных теоретических методов и средств на реальных информационно-измерительных системах.
Результаты исследования, включенные в диссертацию, базируются на теории вероятности, теории математической статистики, теории случайных процессов, оптимальных методах радиоприема, имитационного моделирования и численных методах анализа.
Научная новизна диссертационной работы в целом заключается в разработке и исследовании адаптивного алгоритма экспресс-анализа шума в измерительных каналах с пороговым отбором. При этом получены следующие конкретные результаты:
1. Показано, что оценка выборочного доверительного интервала шума по вариационному ряду является наиболее эффективной по быстродействию и точности для экспресс-анализа шума в условиях априорной неизвестности его статистических характеристик.
2. Разработана методика анализа оценки точности предложенного алгоритма. Показано, что законы распределения оценок выборочного доверительного интервала практически близки к нормальному независимо от вида распределения шума. Определены основные характеристики получаемых оценок доверительного интервала при различных параметрах входных шумов.
3. Разработаны способы адаптации алгоритма к изменяющимся характеристикам исследуемых шумов, позволяющие минимизировать влияние нестационарности шума на оценку доверительного интервала.
4. Проведен анализ влияния импульсного шума на оценку доверительного интервала. Показано, что наиболее эффективным методом фильтрации импульсного шума является пороговый отбор.
5. Приведенный анализ быстродействия разработанных алгоритмов показал возможность их применения для экспресс-анализа выборочного доверительного интервала шума в измерительных системах реального времени.
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты, полученные в диссертации, создают базу для практического применения экспресс-анализа выборочного доверительного интервала для измерительных систем, работающих в натуральном масштабе времени.
При этом основными практическими результатами можно считать следующее:
1. Разработана инженерная методика определения основных параметров алгоритмов оценки выборочного доверительного интервала шума;
2. Разработаны рекомендации по использованию современной элементной базы (микропроцессоров и программируемых логических интегральных схем) для реализации предложенных алгоритмов;
3. Разработана программа для моделирования работы алгоритмов, позволяющая оценить их эффективность для различных моделей входных шумов;
4. Получены числовые значения ряда основных параметров, позволяющие на практике более осознанно и уверенно применять рассматриваемые в работе алгоритмы.
Достоверность полученных результатов подтверждена результатами имитационного моделирования, а также рядом экспериментальных исследований.
Результаты работы использованы при разработке радарного процессора берегового двухдиапазонного радиолокационного комплекса «Балтика-БТВ» производства ЗАО «Морские комплексы и системы». Научные положения, выносимые на защиту:
1. Применение методов и средств оценки текущего выборочного доверительного интервала шума, основанных на построении вариационного рада, является важным инструментом повышения эффективности процедуры порогового отбора в информационно-измерительных системах;
2. Законы распределения оценок выборочного доверительного интервала практически близки к нормальному независимо от вида распределения шума при объеме выборки (порядка 120−360 дискретных отсчетов), обеспечивающем необходимое быстродействие анализа;
3. Применение адаптивных процедур оценки выборочного доверительного интервала, направленных на оперативное (в реальном времени) изменение объема выборки, приводит к повышению точности и/или быстродействию получения оценки в условиях нестационарного характера изменения шума и при наличии импульсных помех.
Основные результаты докладывались и обсуждались на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ с 2005 по 2008 годы.
По теме диссертации опубликованы 4 научные статьи (2 статьи опубликованы в ведущих научных журналах и изданиях, определенных ВАК).
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 34 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 106 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков и 36 таблиц.
4.2. Основные результаты по четвертой главе
1. Проведен сравнительный анализ и разработаны рекомендации по применению ПЛИС, DSP, микроконтроллеров и микропроцессоров общего назначения для реализации предложенных алгоритмов. Конечный выбор элементной базы, в основном, зависит от двух параметров: частоты дискретизации входного сигнала и стоимости конечного устройствасовременная элементная база обеспечивает обработку шума с частотой дискретизации до 1 ГГц.
2. Предложена реализация алгоритма на языке С для микроконтроллеров, расходующая 15 тактов машинного времени на обработку одного отсчета.
3. Предложена принципиальная схема устройства определения интервала с вероятностью 97,5% по 200 отсчетам, позволяющая обрабатывать один отсчет от АЦП за один тактовый импульс.
Заключение
В диссертационной работе поставлена и решена задача разработки метода и аппаратных средств адаптивного экспресс-анализа шума в измерительных каналах с пороговым отбором.
Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:
1. Разработан метод аппаратного адаптивного экспресс-анализа доверительного интервала случайного шума, инвариантный к виду его закона распределения;
2. Определены основные характеристики получаемых оценок доверительного интервала при различных параметрах входного шума;
3. Получены аналитические выражения для расчета параметров алгоритма для определения оценки интервала с заданной точностью;
4. Разработан алгоритм адаптивной подстройки объема выборки под динамические характеристики входного нестационарного процесса, позволяющие добиться погрешности близкой к минимальной при условии квазистационарности сигнала на диапазоне анализа минимум в 250 отсчетов;
5. Разработан эффективный метод фильтрации импульсных аномалий для рассмотренного класса шумов;
6. Сформулированы практические рекомендации (инженерная методика) по выбору параметров алгоритма определения доверительного интервала;
7. Приведен анализ быстродействия разработанного алгоритма на различных средствах современной элементной базы с соответствующими рекомендациями;
8. Разработаны рекомендации по использованию алгоритма на современной элементной базе;
9. Разработана программа для моделирования работы алгоритма, позволяющая оценить его эффективность для различных моделей входных шумов.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
1. Авдеев Б. Я. Практический метод интервальной оценки распределения случайных сигналов / Б. Я. Авдеев, С. В. Сафронов // Вестник метрологической академии. — 2007. — Вып. 19.-е. 31−37.
2. Авдеев Б .Я. Реализация метода интервальной оценки распределения случайных сигналов / Б. Я. Авдеев, С. В. Сафронов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), «Сер. приборостроение и информационные технологии». — 2007. — № 1. -с. 41−45.
3. Денисюк А. И. Денситометр для измерения оптической плотности киноматериалов / А. И. Денисюк, В. Н. Кузьмин, С. Е. Николаев, С. В. Сафронов и др. // Измерительная техника. — 2006. — № 7. — с. 39−41.
4. Сафронов С. В. Фильтрация импульсных помех при параметрическом оценивании случайных сигналов / С. В. Сафронов // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. — 2008. — № 3. — с. 206−210.
