Эффекты ударной ионизации при воздействии ВУФ и рентгеновских фотонов на вещество

После поглощения рентгеновских фотонов атомами в твердом теле образовавшиеся фотоэлектрон, Оже-электрон или фотон флюоресценции взаимодействуют со средой посредством вторичных процессов, разменивая свою энергию на более мелкие порции и создавая большое количество более низкоэнергических возбуждений, которые разбегаются от точки поглощения фотона, занимая некоторый объем твердого тела. Конечным итогом релаксации электронных возбуждений является повышение температуры электронной системы и решетки в определенной части твердого тела. В конце концов большая часть переданной твердому телу энергии равномерно распределяется по всему объему, приводя к некоторому повышению его температуры. В этом дроблении высоко-энергического возбуждения на другие вторичные возбуждения фундаментальным процессом является создание вторичных электронных возбуждений (Secondary Electronic Excitation, SEE) электронным ударом при взаимодействии высокоэнергического электрона с веществом.

Такое неупругое столкновение электрона с веществом рассматривается в различных областях физики, таких как физика плазмы, физика атмосферы, астрофизика и электронная микроскопия.

Сечения неупругих столкновении электронов с атомами или ионами используются в радиофизике, физике плазмы, атмосферы и астрофизике. о

В физике поверхности средняя длина свободного пробега электрона относительно неупругого рассеяния играет важную роль при исследовании методами Оже-спектроскопии, спектроскопии потери энергии электрона (Electron Energy Loss Spectroscopy, EELS) и фотоэлектронной спектроскопии. Эта средняя длина свободного пробега определяется столкновениями электрона с фононами и созданием SEE электронным ударом.

В физике полупроводников ударная ионизация является ключевым процессом при исследовании переноса носителей в сильных полях.

Квантовый выход сцинтилляторов непосредственно связан с эффектом образования экситонов и электронно-дырочных пар электронным ударом.

Соответствующие исследования проведены в многих областях как теоретическими методами, так и экспериментальными [1].

Ударная ионизация объекта, А электроном е может рассматриваться как реакция е + А —> + 2е, где налетающий электрон сталкивается с объектом, А ив результате которой появляется ионизованный объект и два в принципе неразличимых электрона.

В твердом теле существует связанное состояние — экситон, состоящий из выбитого электрона и соответствующей дырок. Поэтому для более широкого описания процессов в твердом теле используется понятие ударного образования SEE, а не только электронно-дырочной пары.

Для атомов и ионов, налетающий электрон выбивает один электрон и рассеивается объектом. В конечном состоянии имеется один рассеянный и один выбитый электрон. (Хотя эти два электрона неразличимы, термины 'рассеянный' и 'выбитый' используются соответственно для быстрого и медленного электрона).

В твердом теле налетающий электрон выбивает один электрон из валентной зоны, и в конечном итоге образуется дополнительно одна о электронно-дыр очная пара или один экситон.

Вообще говоря, процесс ударной ионизации включает в себя много частиц (по крайне мере три частицы при ударной ионизации атома водорода), и поэтому эта задача может иметь только приближенное решение.

Если гамильтониан взаимодействия V меньше, чем гамильтониан всей системы из налетающего электрона и мишени Н, т. е. налетающий электрон является быстрым, матричный элемент Т (амплитуда рассеяния) может быть разложен в борновский ряд теории возмущений. [22]. Первый член этого разложения матричного элемента куло-новского взаимодействия между начальным и конечным состоянием системы из налетающего электрона и мишени называется первым борновским приближением. Соответствующее ему выражение для скорости перехода называется «золотым правилом Ферми» .

Это приближение широко используется для описания проблем ударной ионизации. В этой диссертации мы ограничимся рамками борновского приближения.

В этих рамках исследование представляет собой проблему описания состояния электронов. Существуют различные версии борновского приближения (ВА), которые отличаются друг от друга разными приближениями в описании состояний электронов в матричном элементе Т.

Процесс ионизации может быть рассмотрен в двух аспектах: первый касается того, что происходит с налетающим электроном, т. е. проблемы рассеяния, второй — того, что происходит с мишенью, т. е. проблемы возбуждения (ионизации). В результате этого процесса налетающий электрон отдает свою кинетическую энергию мишени, а в мишени возникают различные возбуждения, в которых проявляются свойства мишени.

На самом деле, в рамках ВА, которое справедливо, когда кинетическая энергия налетающего электрона намного выше, чем энергия ионизации, выражение для#сечения состоит из двух отдельных множителей, один из которых касается только налетающей частицы, а другой — только мишени.

Для ударной ионизации атома электроном в рамках первого борцовского приближения (FBA) налетающий и рассеянный электроны описываются плоскими волнами, т. е. они рассматриваются как свободные электроны. Налетающий электрон в процессе столкновения просто теряет определенные энергию и импульс в области столкновения. Основная информация, получаемая из изучения процесса ионизации, связана с механизмом перехода атомного электрона. Ключевая величина для описания этого механизма — это обобщенная сила осциллятора (Generalized Oscillator Strength, GOS).

Для создания вторичного электронного возбуждения (ЕЕ) электронным ударом в твердом теле ситуация более сложная, чем для ионизации атома. Состояние электронов в твердом теле описывается блоховскими волновыми функциями и соответствующими энергетическими зонами. Кроме простейшей модели, в которой все электроны рассматриваются как свободные, при более реальном описании процесса возникают сложности в описании состояния электронов и трудности вычисления. При описании изменения состояния начального электрона используются такие величины, как средняя длина о свободного пробега, длина затухания или тормозная способность вещества Возбуждение же твердого тела первичным электроном и отклик системы на поле этого электрона описывается диэлектрической функцией или функцией потерь энергии электрона.

GOS и диэлектрическая функция непосредственно связаны друг с другом, поэтому выражения для ударной ионизации атомов и ионизации в твердом теле могут быть записаны в общем виде в рамках FBA [2−4]. В связи с этим результаты, полученные для атома, могут быть полезны при исследовании твердого тела, на пример, длина затухания электрона в твердом теле может быть хорошо определена из GOS атомов, составляющих твердое тело. Поэтому рассмотрение в диссертации процессов ударной ионизации как для атома, так и для твердого тела представляется целесообразным.

В диссертации в рамках ВА на основе разделения процессов для налетающего и впоследствии рассеянного электрона и электрона мишени, впоследствии выбитого из нее, получены как модификация GOS для ударной ионизации атомов электроном при использовании полуклассического подхода, так и модификация описания процесса неупругого электронного рассеяния в твердом теле для зонной модели, состоящей из нескольких ветвей.

В первой главе излагается теоретическая основа для исследования ударной ионизации в рамках ВА и подчеркивается возможность разделения процессов. Здесь же даны определения GOS и диэлектрической функции и приводится соотношение между ними.

Во второй главе после того, как даны выражения GOS в рамках первого В А, с помощью полуклассического подхода получено новое выражение плотности обобщенной силы осциллятора для ионизации атома водорода электронным ударом. Этот подход, использованный в вышеописанном простейшем случае, может быть применим при исследовании и ударной ионизации в твердом теле.

В третьей главе представлены общие выражения для ударного создания SEE в твердом теле. Даны простейшие результаты для порога процесса и вероятности рассеяния при использовании зонной модели о с единственной параболической ветвью в зоне проводимости.

В четвертой главе проводится модификация описания того, что произошло с налетающим электроном при использовании зонной модели со многими параболическими ветвями в зоне проводимости, в результате чего выводятся новые выражения для порога и вероятности ударных создания SEE возбуждений в твердом теле.

Непосредственное наблюдение процессов рассеяния электронов в твердом теле невозможно. Эти эффекты проявляются только во вторичных процессах. Пятая глава и посвящена исследованию всей совокупности вторичных процессов в твердом теле на примере описания фотоакустического эффекта, вызванного рентгеновским фотоном. В этом процессе важную роль играет как первый этап релаксации размножения. электронных возбуждений, связанный с изученными в предыдущих главах актах неупругого рассеяния высокоэнергетических возбуждений в твердом теле, так и последующие стадии релаксации и преобразования энергии. С помощью этой модели объяснены новые экспериментальные явления в рентгеновской фотоакустической спектроскопии.

Основные результаты и выводы:

1. С помощью представления линейного отклика, получено новое выражение для плотности GOS. В этом выражении описание выбитого электрона классической траекторией позволяет включить PCI эффект, и описание атомного электрона средним импульсом позволяет включить эффект поляризации атома в GOS.

2. Получен Эффект поляризации атома для плотности GOS с уменьшением среднего начального импульса атомного электрона, вычисленным по формуле (7). Левая сторона пика (Bethe-ridge) уменьшается, а правая сторона увеличивается. Для малого Е левая сторона изменяется больше, чем правая. Для большого Е результат, изменения представляет собой сдвиг пика в сторону большого К.

3. Показано, что эффект PCI не должен быть значительным для GOS, поскольку вклады от рассеянного и выбитого электронов не только малы из-за усреднения выходящего направления выбитого электрона, но и противоположны друг другу, как получено с помощью нового выражения.

4. Для описания ударной ионизации электроном в твердом теле с помощью поляризационного приближения, получены аналитические выражения для порога и вероятности ударного создания экситона и e-h пары электроном в модели зоны из многих параболических ветвей (МРВВ).

5. По сравнению с SPBB моделью, из-за перехода до другой ветви зоны, порог имеет два значения: верхний порог всегда больше, чем и мало влияет на вероятность в порогеа нижний порог может быть значительно ниже, чем Самый низкий порог Е~}г = Е&можно достичь, если ТгС^ = /2теЕ (1

6. В МРВВ модели, вероятность ударного создания вторичных электронных возбуждений в диэлектриках меньше, чем в 8РВВ модели.

7. Представлена обширная модель для описания фотоакустического эффекта, вызванного рентгеновским фотоном. С помощью этой модели объяснены новые экспериментальные явления в рентгеновской фотоакустической спектроскопии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ