Анализ и синтез оптимального управления прецизионными электрическими печами

Электронагрев широко применяется во всех отраслях промышленности, в т. ч. электротехнической, металлургической, химической, машиностроении и др. Наблюдается тенденция роста электроотопления в коммунальном хозяйстве и быту. Из средств электроотопления наиболее распространены: электрокотлы, аккумуляционные печи, греющие обои, тонкие проводники, заделываемые в бетон, электротепловентиляторы, электрорадиаторы, кондиционеры и др. Все большее распространение находят электроплиты для приготовления пищи. По сравнению с газовыми плитами их использование не сопровождается выделением окиси углерода и других вредных продуктов, ухудшением температурно-влажностного режима, они менее пожарои взрывоопасны.

До определенного времени считалось, что вследствие невысокого КПД электростанций и значительных потерь в системах передачи, пламенные печи с непосредственным сжиганием топлива предпочтительнее электропечей (по расходу топлива). Однако анализ, учитывающий все факторы, показывает, что в расчете на конечный продукт электротермические процессы во многих случаях являются энергосберегающими. За счет отсутствия необходимости подачи воздуха для горения и удаления топочных газов и других преимуществ КПД электропечей находится в пределах 50−85%, а аналогичных пламенных печей 2540% [1].

В связи с ростом цен на электроэнергию и топливо, усилением конкурентной борьбы между фирмами, производящими энергоемкое оборудование, транспортные средства и другие машины, актуальность задач экономии и оптимального использования энергоресурсов с каждым годом возрастает [2−4].

Традиционно снижение энергетических затрат на производстве в процессах нагрева достигается за счет повышения производительности технологического оборудования, уменьшения его простоев в рабочем состоянии, а также повышения надежности электротермических аппаратов и улучшения теплоизоляции [5 — 13].

В ряде случаев существенно сократить энергозатраты позволяет скоростной нагрев тел, когда отсутствуют потери тепла, связанные с его аккумуляцией. Например, при высокочастотной закалке стальных изделий скорость нагрева достигает 100−500 °С/с, весь процесс длится несколько секунд и повышается качество изделий.

По характеру проявления эффективности выделяют четыре группы электротермических процессов.

1. Процессы получения продукции, которые нельзя осуществить без электронагрева. К таким процессам относятся многие процессы изготовления электрои радиоэлементов, средств вычислительной техники и др.

2. Процессы, позволяющие получать продукцию более высокого качества, например, шарикоподшипниковой стали.

3. Процессы электронагрева, дающие прямой эффект за счет снижения себестоимости или капитальных затрат.

4. Процессы, решающие экологические и социальные проблемы, например, уменьшающие затраты на очистные сооружения или сохраняющие природные ресурсы.

Актуальность темы

исследования. Электрические печи широко применяются для выпуска высококачественной продукции при минимальных затратах природных ресурсов. Как объекты управления электрические прецизионные печи имеют ряд особенностей. К ним прежде всего относятся большие энергозатраты, высокие требования к поддержанию пространственно-временных температурных режимов, сильные связи между переменными состояниями в соседних участках печи, значительное число управляющих и возмущающих воздействий, жесткие ограничения на изменения составляющих вектора фазовых координат, значительная доля времени работы в динамических режимах, существенная вероятность выхода из строя отдельных нагревательных элементов в процессе функционирования печи. Система автоматического управления печью должна решать сложные задачи для реализации резервов по снижению энергозатрат и уменьшению доли брака выпускаемой продукции. Поэтому создание систем оптимального управления электрическими печами, учитывающих изменения состояний функционирования в процессе эксплуатации, является актуальной задачей.

Данная работа выполнялась в соответствии с научным направлением ТГТУ «Разработка теории и методов автоматизированного проектирования химико-технологического комплекса и систем управления» и научно-техническими программами «Ресурсосберегающие технологии машиностроения», темами госбюджетных НИР ТГТУ 2000;2003г.г., а так же договором о международном сотрудничестве между ТГТУ и фирмой ZILA Elektronik (Германия).

Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и синтеза оптимального управления электрическими прецизионными печами как сложными многозонными объектами, характеризующимися векторным управлением, возможностью изменения критерия оптимальности и ограничений в зависимости от производственной ситуациисоздании на базе полученных решений алгоритмического обеспечения для микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени оптимальные управляющие воздействия, проверке работоспособности новых алгоритмов на реальной электрической печи.

Научная новизна работы. Предложена модель динамики, учитывающая влияние на температуру в каждой зоне печи температурных режимов соседних участков.

Сформулирована и решена задача оптимального управления электрической печью, минимизируемый функционал и ограничения в задаче учитывают энергозатраты, качество выпускаемой продукции и надежность нагревательных элементов.

Предложены алгоритмы оперативного синтеза энергосберегающих управуправляющих воздействий при изменении состояний функционирования.

Практическая значимость. Разработаны алгоритмическое и программное обеспечение системы оптимального управления шестисекционной прецизионной печью для термической обработки заготовок терморезисторов. Применение системы управления снижает затраты энергии в динамических режимах на 5 — 7% и увеличивает выход продукции требуемого качества на 8 — 12%.

Созданы программные средства анализа и синтеза энергосберегающего управления многозонными объектами, которые могут использоваться как самостоятельно, так и в качестве модулей экспертной системы «Энергосберегающее управление динамическими объектами» .

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа сложных объектов, современной теории автоматического управления, решения задач многокритериальной оптимизации.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления, применением компьютерных технологий тестирования программных продуктов. Полученные теоретические результаты подтверждены вычислительными экспериментами и опытной эксплуатацией системы управления в промышленных условиях.

Реализация работы. Полученные алгоритмы и программы использованы при разработке систем оптимального управления режимами работы электрических прецизионных печей в производстве терморезисторов. Получен акт о внедрении на ОАО «Алмаз». Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем» ТГТУ.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на международных и всероссийских научных конференциях: VII научная конференция ТГТУ (апрель, 2002 г.) — II Всероссийская (VII Тамбовская межвузовская) научно-практическая конференция ТГТУ (сентябрь, 2003 г.) — IV.

Международная конференция «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, сентябрь 2003 г.) — X Международная конференция по управлению «Автоматика» (Севастополь, сентябрь 2003 г.), XVII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии (Казань, сентябрь 2003 г.), VI Всероссийская научная конференция молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, ноябрь 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 125 страницах. Содержит 30 рисунков и 7 таблиц.

Список литературы

включает 110 наименований.

ВЫВОД:

Рис. 4.2 Блок-схема алгоритма общей задачи синтеза ОУ.

Блок 7 определяет вид функции ОУ, значения параметров и функционала. По результатам в каждом цикле накапливается информация о видах функции ОУ в виде множества, рассчитанных параметров [Pllj j, величин функционала {./(?)}, а также подсчитывается вероятность отсутствия решения ЗОУ р (Г0) и значения реквизитов R0, при которых ЗОУ не имеет решения. Эти данные выводятся блоком 9. Рассчитанная задача решается с использованием АРМ проектировщика алгоритмического обеспечения СОУ.

Задача синтеза управляющих воздействий в реальном времени, решаемая бортовым контроллером, применительно к частной ЗОУ (задача 1) формулируется следующим образом.

Известны виды функций ОУ, которые могут иметь место при управлении режимом печи, соотношения для их определения, формулы для расчета параметров ОУ, т. е. фрагмент модели ЗОУ <�М, F, S, 0>.

Требуется для заданного массива исходных данных Ry за допустимое время Д/д проверить существование решения ЗОУ, если оно существует, то определить вид функции ОУ и рассчитать ее параметры. Если решение ЗОУ для данных Ry не существует, то за время А/д решается обратная задача по коррекции компонентов Ry и расчете ОУ для откорректированного массива.

RyWl Одновременно выдается сигнал оператору об изменении Ry. Время А/д назначается из условия, чтобы выполнялось условие V/ |z/(f)-zz-(f + Д? д)|.

Блок-схема алгоритма синтеза ОУ при решении частной ЗОУ <�М2, Э, Пр, 0> представлена на рис. 4.3.

Исходные данные для расчета программы изменения оптимальных.

ВЫВОД ОУ Uj (t), i g [1,2].

Рис. 4.3 Блок-схема алгоритма оперативного синтеза ОУ с использованием некорректируемой программной стратегии управляющих воздействий (блок 1) задаются в виде полного массива реквизитов, либо изменившихся значений компонентов по сравнению с работой управляющего устройства в предыдущий период. В блоке 2 рассчитываются значения синтезирующих переменных по конечным формулам (3.29) — (3.31).

В блоке 3 рассчитываются численные значения параметров в соотношении G12 для границы разделяющей первую и вторую области видов функции ОУ.

В блоке 4 определяется вид функции ОУ. Если значения L2 не меньше граничного G12, то имеет место ОУ первого вида, в противном случае ОУ второго вида. Расчет параметров функций ОУ выполняется блоками 5, 6. Расчет параметров для ОУ 1-го вида. u{(t) = d0 или 2-го вида.

2(0 = d0 +dxeaЧ te[tOJt2 ив, te[t2,tK] производится блоками 5, 6.

Блок 7 осуществляет вывод оптимальных управляющих воздействий в последовательные моменты времени.

Задача 2 синтеза ОУ разогревом печи (см. (2.20) — (2.24)) является исключительно сложной и решается на управляющей ЭВМ или АРМ одновременно для всех зон и температурных интервалов печи. Для ее решения задается массив реквизитов, включающий значения всех параметров модели (2.20), температурные и временные границы стадий разогрева, которые для iой зоны имеют вид о)=*/°- ± a/i)=zj-.- zi (tSix ± A/5.i)=z?/1- Zi (tK)=zp =zf, где zj, 7 = 1, 5/-1 — границы температурных интервалов (стадий) — [/у + A/yJ, j=1,5/ -1 — допустимые пределы изменения моментов времени переключения стадий нагрева.

В алгоритме синтеза ОУ разогревом печи используется комбинированный метод [57], в котором для определения моментов переключения используется метод динамического программирования, а внутри временных интервалов — метод синтезирующих переменных. В результате рассчитывается оптимальная программа и*0= (Щ ()=и1 (О" te[r0,tK] u*i (f)=m (t), teQ, tlu*2{t), /е [rf,^]- uls.(t), tet*.utK здесь tj, y=l, Si -1- оптимальные моменты времени переключения стадий.

Задача 3 (синтеза алгоритмического обеспечения СОУ) заключается в выделении из результатов полного анализа ЗОУ, хранящихся в базе знаний, фрагментов (фреймов), необходимых для работы локальных управляющих устройств. Исходными данными для решения задачи являются множества моделей.

ЗОУ У = {<�М, F, S, О) jjj, hefty, j=l, sj, /=1,и| и множество соответствующих массивов реквизитов fajj, heftyj=, sj, i=, n, содержащих интервалы возможного изменения значений компонентов. Алгоритм решения задачи состоит в следующем:

1) множество J разбивается на подмножества задач «/j, ., «//, состоящие из одинаковых четверок;

2) для задач J формируется массив реквизитов R (J) путем объединения интервальных значений каждого компонента;

3) случайным образом из ft{J) выбирается массив R в виде числовых значений;

4) для Щ рассчитывается вектор синтезирующих переменных L);

5) этапы 3,4 повторяются до получения представительной выборки;

6) по значениям L ® в пространстве синтезирующих переменных выделяется область ?{j), соответствующая возможным значениям реквизитов.

7) по области ?) определяется множество ^" (j]) видов функций ОУ, которые могут иметь место для данных ft{J);

8) для видов функций ОУ, входящих в ^{Jx), формируется алгоритмическое обеспечение, содержащие соотношения для границ областей видов ОУ расчета параметров и др.;

9) далее пункты 2−8 последовательно повторяются для J, J. Задача 4 (совмещенного синтеза ОУ) возникает в основном в связи с возможными отказами нагревательных элементов, при этом в модели (2.20) существенно изменяются коэффициенты матриц В^у^. Определить значения.

Bj j h для всех he9Ij, j=li=, n на стадии моделирования практически невозможно, так как это потребовало бы получение экспериментальных данных i п для более чем их, ух|?/| ситуаций, здесь s=-^sj (sjчисло стадий для /-ой пЫ зоны печи). Поэтому множества матриц Щ пополняются значениями Bjjh в процессе эксплуатации печи. Задача 4 формулируется следующим образом. Заданы множества^ij, j = Si* /=1,и, элементам которых соответствуют известные матрицы Bf j j, и алгоритмы оперативной оценки матриц Я/j,/, по экспериментальным данным.

При возникновении в момент времени е [/q, ] состояние работоспособности h j=, Sj, i = l, и требуется на интервале времени [fj, tfj+At ид зарегистрировать значения изменения z, u в соответствующих зонах печи и рассчитать значение матрицы В.. г, затем за время Atc определить вид и параметры функции ОУ. При этом должно выполняться условие A tUJX +Atc.

На рис. 4.4 представлена блок-схема алгоритма совмещенного синтеза. В блоке 1 задаются: оптимальная программа ОУ, траектория изменения фазовых координат, число к подинтервалов времени для идентификации модели, а также измеряемые значения Zj. Блоки 2, 3, 5 обеспечивают цикл по времени. В блоке 4 рассчитывается ошибка AZj между оптимальным значением z* и измеренным значением Zj, в блоке 6 значение ошибки сравнивается с допустимым. Если величина ошибки меньше допустимой, то продолжается реализация программы ОУ, заданной блоком 1. В противном случае производится идентификация модели (блок 7) и синтез новой оптимальной программы (блок 8) для оставшегося временного интервала управления. При совмещенном синтезе сначала производится оперативная текущая оценка параметров модели (см. (2.6), (2.14), (2.18)), затем параметры уточняются (см. (2.10), (2.15), (2.19)).

Задача 5 синтеза ОУ остыванием печи решается аналогично задачи 3.

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма совмещенного синтеза ОУ.

4.2 Выбор оптимального варианта системы управления.

Задача синтеза алгоритмического и технического обеспечения являются составными частями более общей задачи оптимального проектирования системы управления. Последняя задача решается как задача выбора оптимального варианта системы из множества альтернативных. Международный опыт показывает, что до 50% и более проектов по созданию новых систем не приносит ожидаемого результата [88 — 90]. Поэтому для разработки системы управления применен метод динамической альтернативности (ДА), который нацелен на максимизацию вероятности достижения успеха в реализации проекта [91].

В соответствии с этим методом основными этапами (фазами) жизненного цикла проекта (ЖЦ) являются: мотивация формирование концепции, проведение научно-исследовательских работ (планирование создания продукта), проектирование, производство (изготовление), внедрение (инсталляция) и завершение (закрытие). Результаты работ одного этапа используются для выполнения последующего. После завершения каждой фазы проекта принимаются ключевые решения.

Важнейшими компонентами, которые должны постоянно учитываться на всех этапах ЖЦ проекта являются риск и затраты. Под риском проекта здесь понимается вероятность того, что цели проекта не будут достигнуты и его выполнение не принесет ожидаемых результатов. Риск зависит от большого числа факторов, обусловленных недостаточной информацией или случайной природой явлений, от которых зависит успех проекта. К этим факторам относятся нестабильность экономической и политической ситуации, действия конкурентов, не абсолютная надежность технических средств, ошибки персонала и т. д. [88,92 — 95].

Основная идея принципа динамической вариантности заключается в следующем. На первом этапе проектирования формируется множество (группа) альтернативных вариантов, которые начинают разрабатываться параллельно. После каждого этапа производится сеанс экспертизы и принимается решение о приоритетности вариантов и составе группы.

Процесс проектирования здесь описывается функциональной моделью в формате IDEFO, дополненной узлами принятия решений [96, www.IDEF. com ].

Основу функциональной модели описания процессов на различных стадиях проектирования с использованием принципа динамической вариативности (ДВ) составляют узлы из двух блоков — блока действия (Д) и блока принятия решения (ПР) или сеанса экспертизы (см. рис. 4.5). Используемые переменные и их обозначения приведены в табл. 4.1. 1.

1 Действие о.

W w С.

J:

Принятие f м f S (m;

Рис. 4.5 Схема узла модели принятия решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе выполнения исследований по энергосберегающему управлению прецизионными электрическими печами решен комплекс задач по моделированию, анализу и синтезу оптимального управления, что позволяет снизить затраты энергии в динамических режимах на 5 — 7% и повысить качество продукции. Основными результатами, полученными в диссертационной работе, являются следующие.

1. Сформулированы задачи оптимального управления многозонными электрическими печами, учитывающие особенности реальных процессов — нелинейность модели динамики, взаимное влияние температурных режимов зон друг на друга, ограничения на управление и траекторию изменения фазовых координат, требования качества продукции и надежности нагревательных элементов. Наряду с традиционными управляющими воздействиями в качестве варьируемых переменных при решении задачи энергосберегающего управления разогревом печи дополнительно используются моменты «переключения» правых частей модели объекта.

2. Разработана структура модели процессов теплообмена в многозонной электрической печи. Модель отражает стадии разогрева печи и представлена в виде дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Это позволяет описать нелинейные процессы в зонах печи с требуемой точностью и оперативно решать задачи энергосберегающего управления.

3. Сформулированы и решены задачи идентификации моделей динамики многозонной печи. Разработанные алгоритмы идентификации моделей учитывают влияние температурных режимов соседних зон и пригодны для решения задач совмещенного синтеза энергосберегающего управления.

4. Выполнен полный анализ оптимального управления объектами, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями первого, второго и третьего порядков, при наличии возмущающих воздействий. Получены соотношения для расчета синтезирующих переменных, определены возможные виды функций оптимального управления.

Результаты анализа оптимального управления использованы в базе знаний экспертной системы «Энергосберегающее управление динамическими объектами» .

5. Сформулированы и решены задачи синтеза алгоритмического обеспечения проектируемых систем оптимального управления и синтеза энергосберегающих управляющих воздействий в реальном времени микропроцессорными управляющими устройствами.

6. Разработаны модели динамики и алгоритмическое обеспечение системы оптимального управления для прецизионной электрической печи производства терморезисторов.

Система внедрена на ОАО «Алмаз» г. Котовск. За счет использования в системе разработанных моделей и алгоритмов экономия энергоресурсов в динамических режимах на один канал прецизионной печи составляет 5 — 7%, коэффициент выхода изделия СТ-15−3 возрос на 8 — 12%. Разработанные алгоритмы по энергосберегающему управлению используются в учебном процессе ТГТУ.

Исследования выполнены в соответствии с научным направлением ТГТУ «Разработка теории и методов автоматизированного проектирования химико-технологического комплекса и систем управления» и научно-техническими программами «Ресурсосберегающие технологии машиностроения», темами госбюджетных НИР ТГТУ 2000;2003г.г., а так же договором о международном сотрудничестве между ТГТУ и фирмой Z1LA Elektronik (Германия).