Актуальность проблемы. Диссертация посвящена исследованию процессов распространения электромагнитных волн в средах, находящихся в неинерциальных системах отсчета и в присутствии гравитационных полей, применительно к задачам лазерной гирометрии.
В силу фундаментального характера задачи электродинамики в движущихся системах отсчета актуальны уже почти в течение векадостаточно вспомнить, что теория относительности возникла сначала как теория, устраняющая противоречия в электродинамике движущихся систем отсчета. Однако в разное время различные задачи выдвигались на передний план, и диктовалось это потребностями практики. В настоящее время особое место в электродинамике движущихся систем отсчета приобрела электродинамика неинерциально движущихся сред (НДС), в частности некоторые ее разделы в связи с развитием лазерной гирометрии. Гирометры по самому своему назначению являются приборами для измерения степени отклонения от инерциального движения [i — 4], поэтому основными показателями этих приборов следует считать характеристики, показывающие, как неинерциальность их движения влияет на протекающие в них процессы, и прежде всего на электромагнитные свойства и процессы, т.к. последние в рассматриваемом классе приборов играют главную роль. Тем более странной выглядит сложившаяся ситуация, когда именно эти характеристики, как показывает анализ, являются наименее изученными и наиболее противоречивыми. В необходимости корректного исследования этих условий заключается практическая сторона актуальности вопроса.
С другой стороны (теоретической) решение сформулированной выше задачи требует привлечения аппарата общей теории относительности (ОТО), выяснения характера измерения тензорных величин в ОТО, анализа роли наблюдателя в ОТО. Лишь последовательное решение этих принципиальных вопросов дает возможность верно построить схему решения проблемы, являющейся предметом настоящей работы. Следовательно практическая потребность вынуждает к дальнейшему развитию теории, и прежде всего в направлении взаимодействия теории и эксперимента. Как раз эта сторона теории (электродинамики НДС) является в настоящее время наиболее актуальной.
Есть еще третья сторона. Предметом исследования лазерной гирометрии являются устройства, которые в земных условиях способны регистрировать эффекты релятивистского характера (особенно в последнее время в связи со значительным возрастанием точности этих устройств) и тем самым дают редкую возможность экспериментально проверять некоторые следствия теории. Эта сторона вопроса также нашла отражение в диссертации.
Собственно говоря, потребность такого исследования возникла практически одновременно с появлением прибора (квантового гироскопа), однако тогда она носила «пристрелочный» характер, т. е. исходила из нужд будущего развития, так как приборы были очень неточные, и для них вполне годились грубые прикидочные расчеты, например, решение вакуумной задачи годилось (в пределах той точности приборов) и для задач со средами., часто вообще достаточно было кинематическое рассмотрение, основанное на вычислении запаздывания встречных лучей. Тем не менее, необходимо было смотреть в будущее, когда точности приборов возрастут и потребуется более строгая и адекватная теория. Именно такая ситуация возникла в настоящее время. Тогда же был предложен ряд теорий для случая присутствия сред, однако гарантировать их корректность нельзя было из-за отсутствия практической возможности их проверки. Именно сейчас параллельно с возникновением практической потребности строгой теории (из-за возрастания точности приборов) возникла и возможность ее экспериментальной проверки. Задача вновь стала актуальной. Экспериментальная же проверка вышеупомянутых «пристрелочных» теорий, как и следовало ожидать, большинство их не подтвердила. Из около 10 вариантов оказалось соответствующими результатам эксперимента (и то лишь в простейшем случае: изотропные среды, отсутствие гравитационных полей) лишь два.
Сложности при построении теории можно объяснить тем, что лазерный гироскоп во многих отношениях уникальный прибор:
1) это радиофизический прибор, непосредственно измеряющий неинерциальность системы отсчета или иными словами (с геометрической точки зрения) некоторые компоненты метрического тензора или структуру (геометрию) пространства-времени, поэтому для описания его свойств необходимо наряду с радиофизическими методами исследований привлекать аппарат специальной и общей теории относительности;
2) его основной рабочей характеристикой является зависимость радиофизического параметра (частоты генерации лазера) от параметра общей теории относительности (недиагоналышх компонент метрического тензора пространства-времени);
3) он может содержать много сложных элементов, каждый из которых дает свой вклад в рабочую характеристику, но ведет себя по-разному.
Цель работы, метод исследования, научная новизна и значимость работы. Основная направленность диссертации — это построение корректной, подтверждающейся экспериментально, удобной для практических приложений теории распространения электромагнитных волн в неинерциально движущихся средах и расчет на основе этой теории рабочих характеристик лазерных гирометров, работающих в реальных условиях, когда:
— гирометры содержат среды, в том числе гиротропные;
— они находятся в гравитационных полях планет и Солнца;
— они могут вращаться в нескольких плоскостях (а не только вокруг основной оси чувствительности).
Кроме того представляет интерес сравнительный анализ в отношении основной рабочей характеристики лазерных гироскопов и современных интерферометров типа Саньяка в связи с считающейся в последнее время перспективностью последних.
С точки зрения метода исследования сформулированная задача носит теоретико-экспериментальный характер, ибо учитывая наличие противоречащих друг другу работ в этом направлении, без экспериментальной проверки полученных результатов нельзя было бы утверждать о верности даже физических принципов, положенных в основу ее решения.
В предложенном масштабно-тетрадном методе теоретического исследования распространения электромагнитных волн в неинерциально движущихся средах и гравитационных полях используются элементы принципа эквивалентности Эйнштейна [5 — 7], теории измерений [8 — II], тетрадного формализма [12 — 15], масштабного метода Картана-Вейля [16 — 19], метода двойственности [20,2l], электродинамики неоднородных сред.
При построении теории в качестве целевых были приняты следующие требования:
— исходным и конечным пунктами феноменологической теории, каковой является и данная теория, должен быть эксперимент, в частности, исходные данные и конечные результаты вычислений должны выражаться через экспериментально измеряемые величины;
— результаты промежуточных вычислений могут быть выражены через любые величины, не обязательно экспериментально измеряемые, при этом желательно, чтобы описывающие их уравнения имели как можно более простой вид;
— желательно иметь возможность учитывать влияние на распространение волн не только неинерциальности системы отсчета, но и гравитационных полей, поэтому системы отсчета удобнее описывать не полем 4-вектора скорости, а метрическим тензором пространства-времени относительно этих систем.
Схематично суть метода теоретической части исследования можно описать следующим образом: в качестве дифференциальных уравнений электромагнитного поля принимаются уравнения Максвелла в ковариантной формеустанавливается соответствие между «координатными» компонентами тензоров электромагнитного поля, через которые записаны уравнения Максвелла, и «физическими» -измеряемыми на опыте — компонентами электромагнитного поля в данной системе отсчетафеноменологические материальные соотношения между векторами напряженностей и индукций поля записываются в «физических» компонентах как следствие опытных данных, а затем осуществляется в них переход к «координатным» компонентам, с тем чтобы и дифференциальные уравнения поля и материальные соотношения были записаны в одних компонентахс использованием масштабного метода Картана-Вейля уравнения Максвелла приводятся к нековариантной форме записи, совпадающей по виду с обычными трехмерными уравнениями Максвелла в декартовой системе координат — в итоге задача сводится в математическом плане к задаче распространения электромагнитных волн в неоднородных средахпосле решения уравнений в конечных выражениях снова осуществляется переход к «физическим» (измеряемым) компонентам тензорных величин.
В качестве метода экспериментальной части исследования принято использование лазерного гироскопа, содержащего в резонаторе различные среды. За счет вращения устройства с большой скоростью вокруг оси чувствительности его рабочая точка выводится из области синхронизации частот встречных волн на асимптотическую часть рабочей характеристики, весьма близкую к идеальной линейной. Помещая в резонатор гироскопа различные среды и измеряя каждый раз наклон асимптотической части характеристики, можно экспериментально проверять полученные в теоретической части работы результаты.
Разработанный метод дал возможность провести анализ широкого класса задач электродинамики для сред, находящихся в не-инерциальных системах отсчета и в гравитационных полях. Теоретически получена подтверждающаяся экспериментально зависимость собственных частот вращающегося кольцевого лазера и сдвига полос интерферометра типа Саньяка от скорости вращения и параметров содержащихся в них сред. Теоретически и экспериментально исследовано влияние гиротропии среды на частотные характеристики вращающегося кольцевого лазера. Проанализировано влияние гравитационного поля Земли и Солнца на работу лазерного гироскопа и интерферометра. Теоретически исследовано влияние эффекта увлечения плоскости поляризаций электромагнитной волны вращающейся средой на основные характеристики лазерных гироскопов.
Каждый исоледованный в диссертации вопрос имеет приложения в двух планах — практическом и теоретическом. Например, исследование влияния вращения системы отсчета на процессы распространения электромагнитных волн в средах с одной стороны позволяют более точно рассчитывать основную рабочую характеристику лазерного гироскопа и интерферометра и тем самым повысить их точность (на современном этапе развития лазерной гирометрии такое уточнение становится существенным), с другой стороны экспериментальная проверка результатов таких расчетов позволяет судить о верности исходных положений и метода теоретического исследования, что также важно на современном этапе развития электродинамики неинерциально движущихся сред.
Основные положения и структура диссертации. В связи с рассмотренными в диссертации вопросами на защиту выносятся следующие основные положения:
— масштабно-тетрадный метод решения задач электродинамики в неинерциально движущихся системах отсчета в присутствии гравитационных полей, состоящий в последовательном применении основных положений теории измерений к уравнениям электромагнитного поля и в сведении задачи в математическом плане к аналогичной задаче электродинамики неоднородных сред;
— полученные теоретически и экспериментально подтвержденные зависимости разности частот встречных волн лазерных гироскопов и сдвига полос интерферометров от скорости вращения при заполнении их контуров различными средами, в том числе гиротроп-ными;
— исследование влияния гравитационного поля Земли на распространение электромагнитных волн в средах и на рабочие характеристики лазерных гироскопов и интерферометров;
— учет влияния эффекта увлечения плоскости поляризации электромагнитной волны*вращающейся средой на основные характеристики лазерных гироскопов.
Структура диссертации выбрана в соответствии с сформулированными задачами и положениями, выносимыми на защиту.
В общих чертах логическая схема теоретико-экспериментального анализа в данной работе выглядит следующим образом:
1) теоретическое исследование задачи в относительно частном случае, когда есть вращение системы отсчета, но нет гравитационных полей. Именно в таком виде решение легко проверяется экспериментально;
2) экспериментальная проверка результатов теоретического анализа и тем самым подтверждение исходных положений и метода решения;
3) рассмотрение с помощью того же метода (обобщенного непосредственно на основании принципа эквивалентности Эйнштейна) более общих задач (при наличии гравитационных полей).
В главе I изложены основные положения разработанного в диссертации масштабно-тетрадного метода решения задач электродинамики в неинерциальных системах отсчета в сравнении с другими методами. Главы 2 и 3 соответствуют двум степеням усложнения задач электродинамики в лазерной гирометрии по сравнению с теорией эффекта Саньяка: 2 — переход от пустого резонатора и интерферометра к наличию сред- 3 — переход от просто неинерциального движения системы отсчета к неинерциальному движению в гравитационных полях. С каждым из этих переходов связаны специфические трудности в истории вопроса. Если в главах 2,3 рассматриваются лишь частотные и фазовые характеристики лазерных гирометров, что позволяет ограничиться скалярной электродинамической задачей, то в главе 4 анализируются поляризационно-частотные характеристики, что требует решать векторную задачу, в частности исследовать поворот плоскости поляризации электромагнитной волны в неинерциаль-но движущихся средах и его влияние на характеристики гирометров.
§ 4.4. Выводы.
Применение масштабно-тетрадного метода позволило решить векторную задачу электродинамики в неинерциально движущейся среде — исследовать изменение состояния поляризации электромагнитной волны при ее распространении во вращающемся диэлектрике. Опосредованное сравнение полученных результатов путем дополнительных теоретических построений с экспериментально подтвержденными результатами задачи Ферми (52 — 54] дало возможность сделать вывод об их косвенном экспериментальном подтверждении. Параллельно на основе теоретически полученных данных предложена постановка экспериментов с использованием кольцевого лазера по прямой экспериментальной проверке рассмотренного здесь эффекта и более точному варианту эксперимента типа Джонса [54].
Учет описанного эффекта дает возможность уточнить реальное положение оси чувствительности кольцевого лазера к вращению: наличие участков резонатора с циркулярной поляризацией волн может приводить к появлению неосновной оси чувствительности, лежащей в плоскости контура резонатора. Численные оценки свидетельствуют о необходимости принимать во внимание этот факт, особенно в случае кольцевых лазеров с изотропными резонаторами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Особое место в электродинамике неинерциально движущихся систем отсчета (НСО) занимает электродинамика неинерциально движущихся сред (НДС). Это связано с общенаучным интересом (в рассматриваемых задачах в принципе нельзя использовать хорошо разработанную методику для случая отсутствия сред) и с прикладным значением (квантовые гирометры, работа которых описывается этой теорией, обычно включают в себя различные среды). С другой стороны именно квантовая гирометрия достигла точности измерений, позволившей выявить несовершенство современной электродинамики НДС и поставить задачу дальнейшего развития теории.
В связи с этим было предпринято рассмотрение вопросов электродинамики НДС в приложении к квантовой гирометрии. Так как вопросы теории и эксперимента находятся в тесной взаимосвязи, возникла необходимость последовательного применения элементов теории измерений в НСО, в частности, тетрадной теории. Стремление к упрощению математического аппарата и к облегчению его применения в расчетах привело к использованию выявленного Картаном и Вейлем свойства ковариантных уравнений Максвелла. Таким образом возник метод решения задач электродинамики в НСО, названный нами масштабно-тетрадным и позволяющий сводить (формально — в математическом плане) задачи НСО к аналогичным задачам ИСО с неоднородными средами.
В теоретическом плане, как показывает анализ, сложившаяся ситуация в исследуемом вопросе и задача, решаемая в диссертации, явились отражением одного из аспектов общей проблемы, сформулированной в [6l] следующим образом:" В специальной теории относительности с координатами Галилея X, У, Z, сТ неразрывно связан эталон физической длины и физического времени. Напротив, в общей теории относительности координаты эс' представляют собой лишь метки или наименования, присваиваемые точкам пространства-времени, но не всегда имеющие смысл физической длины или времени. Чтобы теперь однозначно определить реальные физические процессы измерения длины, временных интервалов, напряжен-ностей полей и т. п., необходимо найти возможность однозначно сопоставить координатам, четыре-векторам и т. п. трехмерные физические величины. Установление такой связи также требует немалых усилий. Этой стороне общей теории относительности, непосредственно связанной с экспериментом, долгое время не уделялось должного внимания, что привело к появлению ряда неверных ее истолкований вплоть до чистых недоразумений. Лишь в последние два десятилетия здесь была выработана твердая физическая позиция" .
В прикладном плане применение предложенного масштабно-тетрадного метода позволило:
— рассмотреть распространение электромагнитных волн в неинерциально движущихся (вращающихся) средах, в том числе гиро-тропных;
— рассчитать в зависимости от скорости вращения частоты биений встречных волн кольцевого лазера и сдвиги интерференционных полос кольцевого интерферометра, содержащих в контуре среды, в том числе гиротропные;
— проанализировать влияние гравитационного поля на распространение электромагнитных волн в среде и на характеристики лазерных гирометров;
— исследовать эффект изменения состояния поляризации электромагнитной волны при ее распространении во вращающейся средепоказать, что последний эффект может приводить к появлению неосновной оси чувствительности лазерного гирометра, лежащей в плоскости контура, и его необходимо учитывать, особенно в гиро-метрах с изотропными резонаторами;
— предложить фундаментальные эксперименты с использованием кольцевого лазера по прямому экспериментальному исследованию эффекта увлечения плоскости поляризации света в неинерциальной системе отсчета и уточненный вариант эксперимента типа Джонса [54] по исследованию поляризационного эффекта Ферми.
Большинство полученных в работе результатов удалось прямо или косвенно сравнить с результатами экспериментов. Во всех этих случаях отмечено хорошее соответствие теории и эксперимента.
