Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Численные модели широкодиапазонных электронных коэффициентов переноса металлов в жидкой и газообразной фазах

Диссертация: Численные модели широкодиапазонных электронных коэффициентов переноса металлов в жидкой и газообразной фазах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Другой важной особенностью построения моделей коэффициентов переноса (кроме моделей, исходящих из первых принципов) является то, что для их расчёта предварительно требуется вычисление ряда параметров, которые определяют термодинамику системы, например уравнение состояния. Таким параметром является, например, структурный фактор ионной подсистемы в двухкомпонентной модели среды. Наличие таких… Читать ещё >

Численные модели широкодиапазонных электронных коэффициентов переноса металлов в жидкой и газообразной фазах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. МЕТОДЫ РАСЧЁТА ТРАНСПОРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
    • 1. 1. Общие методы
    • 1. 2. Модели транспортных коэффициентов
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЁТА ЭЛЕКТРОННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
    • 2. 1. Кинетическое уравнение и его линеаризованные решения
    • 2. 2. Структурный фактор
    • 2. 3. Расчет состава и потенциалы взаимодействия в области плазмы
    • 2. 4. Расчёт состава и потенциалы взаимодействия в области жидкости
  • 3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВЫРОЖДЕННОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА
    • 3. 1. Правила сумм
    • 3. 2. Поправка на локальное поле
  • 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ТРАНСПОРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
    • 4. 1. Алюминий
    • 4. 2. Медь
    • 4. 3. Железо
    • 4. 4. Никель
    • 4. 5. Вольфрам
    • 4. 6. Цинк
    • 4. 7. Титан, Молибден
    • 4. 8. Рост электропроводности в цезии и вольфраме

Диссертация посвящена построению модели электронных транспортных коэффициентов переноса металлов (электропроводность теплопроводность, термоэдс) и расчёту этих коэффициентов для ряда металлов. Эта модель описывает указанные коэффициенты в жидкой и газообразной фазах металла и предоставляет возможность дальнейшего их использования при решении широкого круга задачах динамики высокотемпературных сред.

Актуальность работы. Информация о коэффициентах переноса необходима для описания на макроскопическом уровне кинетических процессов перемещения зарядов и энергии в веществе. Такой подход лежит в основе математических моделей физики высоких плотностей энергии, таких как взаимодействие лазерного излучения или электронных и ионных пучков с веществом, взрыв проволочек и фольг при пропускании тока большой силы и т. п.

В силу востребованности такой информации в течение нескольких последних десятков лет было разработано большое количество общих моделей расчёта указанных коэффициентов. Однако применение этих моделей к различным веществам в широком диапазоне изменения термодинамических параметров наталкивается на ряд сложностей. Во-первых, в названных выше задачах термодинамическое состояние вещества может непрерывно изменяться от твёрдого до газообразного, проходя через жидкое. При этом меняется как плотность, так и химический состав вещества. Могут появляться новые виды ионов за счёт ионизации или атомы из-за рекомбинации. Поэтому модели, обычно используемые для описания плазмы (газа), не работают в области жидкости, где наблюдаются высокие плотности и сравнительно низкие температуры. С другой стороны модели, которые описывают жидкое состояние, не учитывают изменение химического состава при повышении температуры и уменьшении плотности. Отметим так же, что в области высоких плотностей и низких температур электронный газ, который и осуществляет, главным образом, перенос макроскопических потоков, является вырожденным. Причём эффекты вырождения могут сказываться и при более высоких температурах.

Таким образом, корректная модель расчёта транспортных коэффициентов в области жидкость-газ должна учитывать как изменение химического состава среды, так и эффекты вырождения электронной компоненты.

Другой важной особенностью построения моделей коэффициентов переноса (кроме моделей, исходящих из первых принципов) является то, что для их расчёта предварительно требуется вычисление ряда параметров, которые определяют термодинамику системы, например уравнение состояния. Таким параметром является, например, структурный фактор ионной подсистемы в двухкомпонентной модели среды. Наличие таких параметров означает, что ещё одним требованием, предъявляемым к этим моделям, является термодинамическая согласованность.

До настоящего момента времени не существует моделей, которые удовлетворяли бы всем вышеперечисленным требованиям, а именно: учёт изменения химического состава, учёт вырождения, термодинамическая согласованность, применимость в широком диапазоне изменения плотностей и температур. Исключение составляют так называемые «первопринципные» модели, которые, однако, требуют серьёзных численных затрат, делающих затруднительным дальнейшее использование их результатов в макроскопических задачах.

Таким образом, корректное описание коэффициентов переноса металлов в широком диапазоне термодинамических параметров остаётся актуальным.

Цельюнастоящейработы является построение квантовомеханической (исходя из борновского приближения для описания рассеяния электронов) модели и расчёт электронных транспортных коэффициентов металлов в жидкой и газообразной фазе. При этом модель должна учитывать вырождение электронов, изменение химического состава среды при изменении температуры и плотности и быть термодинамически согласованной.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе существовавшей ранее расчётной модели транспортных коэффициентов для полностью ионизованного водорода Ичимару, Митаке, Танака (Physical Review А, 1985, v. 33) разработана модель, описывающая коэффициенты переноса в металлах с учётом присутствия нескольких сортов ионов и атомов. При этом также учитывалось и возможное вырождение электронной компоненты. На примере плазмы металлов показано, что учёт многокомпонентности среды и вырождения электронов количественно меняет результаты расчётов и позволяет добиться лучшего согласия с экспериментальными данными.

2. Проведено обобщение существовавшей ранее модели расчёта диэлектрической проницаемости на случай ненулевых температур. Путём сравнения с расчётами по строгим квантовомеханическим моделям и проверки выполнения требований флуктуационно-диссипативных теорем показана корректность полученного результата.

3. Для жидкой фазы металлов построена модель среднего иона, которая позволяет, оставаясь в рамках двухкомпонентной модели среды, учесть изменение среднего заряда иона при переходе от жидкости в область более высоких температур. В рамках модели среднего иона и разработанной в пункте 2 модели диэлектрической проницаемости рассчитаны потенциалы межчастичного взаимодействия. Расчёт корреляционных функций по этим потенциалам дал хорошее согласие с данными экспериментов и других теорий. Показано, что эта модель является термодинамически согласованной.

4. На основе разработанной в пункте 1 модели транспортных коэффициентов и, используя модель среднего иона, рассчитаны коэффициенты переноса ряда металлов в жидкой и закритической фазе.

Практическая ценность работы заключается в создании компьютерной программы, которая позволяет рассчитать транспортные коэффициенты металлов в широкой области изменения плотностей и температур, с учётом необходимых физических особенностей поведения системы. Результаты, полученные по этой программе, могут быть использованы при решении практических задач физики высоких плотностей энергии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена физическая модель электронных транспортных коэффициентов металлов, позволяющая получить термодинамически согласованные результаты, корректно учитывающие вырождение электронов и изменение химического состава среды.

2. Для температур меньше фермиевских построена модель поправки на локальное поле электронной компоненты, позволяющая достигнуть лучшего согласия с экспериментами при расчёте транспортных коэффициентов.

3. Разработанная для жидкой фазы модель среднего иона, позволяет рассчитывать корреляционные функции системы, как в жидкой фазе, так и в переходной области жидкость — частично ионизованный газ.

4. Разработанная в диссертации модель транспортных коэффициентов позволяет рассчитывать электропроводность, теплопроводность и термоэдс для металлов при широком изменении термодинамических параметров, включая жидкую и газообразную фазы.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждались на XLTI, XLTTT, XLTV научных конференциях Московского физико-технического института (Долгопрудный, 1999, 2000, 2001) — XV Международная конференция «Уравнения состояния вещества» (Терскол.

2000) — XVII и XVIII Международные конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2001, 2003) — Международная конференция ФНТП-2001 (Петрозаводск, 2001) — XXX Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород 2003) — XI Международная школа-семинар «Физика импульсных разрядов в конденсированных средах» (Николаев, 2003) — IV Международная конференция «Физика плазмы и плазменные технологии РРРТ-4» (Минск, 2003).

По материалам диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ, из них 2 в научных журналах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 112 страниц машинописного текста, 49 рисунков, 84 наименование использованной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

К основным результатам данной работы можно отнести следующие:

1. Разработан общий алгоритм расчёта электронных транспортных коэффициентов на основе решения задачи рассеяния электронов на тяжёлых частицах в Борновском приближении. Показано, что выбранная модель адекватно описывает изучаемые коэффициенты переноса, как в жидкой, так и в газообразной фазе. По этому алгоритму написан численный код.

2. На основе интегральных экспериментов теории жидкостей написан численный код и рассчитаны корреляционные функции ион-ион для металлов в жидкой фазе. Полученные результаты демонстрируют хорошее согласие с результатами соответствующих экспериментов.

3. Для электронной компоненты в области вырождения построено обобщение поправки на локальное поле, учитывающее зависимость от температуры. Использование полученной нами поправки на локальное поле позволило получить более корректные результаты при её использовании в дальнейших расчётах по сравнению с ранее существовавшими поправками, не зависящими от температуры.

4. Используя потенциал Ашкрофта, были построены потенциалы межчастичного взаимодействия в жидкой области, которые зависят от термодинамических параметров, что позволило осуществить термодинамически согласованный переход от жидкой к газообразной области.

5. Разработанная в диссертации модель транспортных коэффициентов позволяет рассчитывать электропроводность, теплопроводность и термоэдс для металлов при широком изменении термодинамических параметров, включая жидкую и газообразную фазы. Получаемые в результате расчётов коэффициенты являются термодинамически согласованными. Проведённое сравнение данных расчётов по представленной модели с результатами расчётов других авторов и экспериментов показала, что наша модель адекватно описывает изучаемые величины и находится в согласии с другими имеющимися результатами по транспортным коэффициентам металлов в жидкой и газообразной фазах.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Е. М., Питаевский Л. П. Курс теоретической физики, том X. Физическая кинетика. М: «Наука», 1979, 528 с.
  2. Ю. Л. Статистическая физика. М: «Наука», 1982, 608 с.
  3. Г. Теория полностью ионизованной плазмы. М: «Мир», 1974, 432 с.
  4. Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика, том 1. М: «Мир», 1978,443 с.
  5. Sadus R. J. Molecular simulation of fluids. Theory, Algorithms and Object Orientation. Amsterdam: Elsevier, 2002, 523 p.
  6. Г. Неравновесная статистическая механика. М: «Мир», 1990, 320 с.
  7. Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М: «Наука», 1971,416 с.
  8. Д. Н., Морозов В. Г., Рёпке Г. Статистическая механика неравновесных процессов, т. 1. М: «Физматлит», 2002,432 с.
  9. Kubo R. Some aspects of the statistical mechanical theory of irreversible processes. // In book «Lectures in theoretical physics» (eds. Brittin W. E., Dunham L. G.), v. l, New-York: «Wiley», 1959,245 p.
  10. Ю.Кон В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности. // УФН, 2002, т. 172, № 3, с. 336 — 348
  11. Dreizler R.M., Gross E.K.U. Density Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-body Problem. Berlin: Springer-Verlag, 1990, 502 p.
  12. Л. Физика полностью ионизованного газа. М.: ИИЛ, 1963, 212 с.
  13. С. И. О поведении полностью ионизованной плазмы в магнитном поле. //ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. 3, с. 645−654
  14. В. Е., Якубов И. Т. Физика неидеальной плазмы. Черноголовка: Изд. института химической физики АН СССР, 1984,264 с.
  15. Сон Э. Е. Электроны в низкотемпературной плазме. Москва: Изд. Всесоюзного заочного политехнического института, 1990,458 с.
  16. Frost L. S., Phelps А. V. Momentum-transfer cross section for slow electrons in He, Ar, Kr, and Xe from transport coefficients. // Phys. Rev. 1964. v. 136. p. A1538-A1545
  17. Ф. Г. Теория столкновений электронов с атомами. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит, 1963, 220 с.
  18. Г. А. Процессы переноса в плазме с сильным кулоновским взаимодействием. М.: «Энергоатомиздат», 1995, 245 с.
  19. F. В., Nurekenkov Kh. Т., Ramazanov Т. S. Pseudopotential theory of classical non-ideal plasmas. // Phys. Lett. A. 1995. v. 202. p. 211 214
  20. . М. Кинетика электронов в газах и конденсированных системах. //УФН. 2002. Т. 172. С. 1411−1447
  21. В. П. Кинетика слабостолкновительной плазмы. // УФН. 2002. Т. 172. С. 1021−1044
  22. В. К., Иосилевский И. JI., Сон Э. Е. и др. Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. М.: «Энергоатомиздат», 1980,314 с.
  23. Lee Y. Т., More R. М. An electron conductivity model for dense plasmas. // Phys. Fluids. 1984. V. 27. P. 1273−1286
  24. H. H. //Препринт№ 26. M.: ИММ, 1977
  25. Беспалов И. M, Полшцук А. Я. Методика расчётов транспортных коэффициентов плазмы в широком диапазоне параметров. Препринт 1−257. М.: ИВТАН. 1988,37 с.
  26. Дж. Принципы теории твёрдого тела. М: «Мир», 1972,380 с.
  27. Kittel С. Introduction to Solid State Physics, 7th edn. New York: Wiley, 1996, 725 p.
  28. Resta R. Why are insulator insulating and metals conducting? // J. Phys: Cond. Matter. 2002. V. 14. R625-R656
  29. Regnaut C. Thermodynamics and structure of liquid metals: the variational approach versus the optimised random phase approximation. // J. Phys. F: Met. Phys. 1986. V. 16. P. 295−308
  30. D. В., Rogers F. J., DeWitt H. E. Electron collision frequency in plasmas. // Phys Rev. A. 1982. V. 25. P. 1623−1631
  31. Rinker G. A. Electrical conductivity of strongly coupled plasma. // Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 4207−4217
  32. Ichimaru S., Mitake S., Tanaka S., Yan X.-Z. Theory of interparticle corellations in dense high-temperature plasmas. // Phys. Rev. A. 1985. V. 33. P. 1768−1798
  33. Ichimaru S., Tanaka S., Yan X.-Z. Equation of state and conductivities of dense hydrodgen plasmas near the metal-insulator transition. // Phys. Rev. A. 1990. V.41.P. 5616−5625
  34. Adamyan V. M., Djuric Z., Ermolaev A. M., Mihajlov A. A. Tkachenko I. M. Kinetic coefficients of fully ionized plasmas. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 927−933
  35. Perrot F., Dharma-Wardana M. W. C. Equation of state and transport properties of an interacting multispecies plasma: Application to a multiply ionized A1 plasma. // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. P. 5352−5367
  36. E. M., Иванов M. Ф. Учёт влияния зарядового состава низкотемпературной плотной плазмы металлов при расчёте транспортных коэффициентов. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. С. 79−84
  37. Е. М., Иванов М. Ф. Расчёт транспортных коэффициентов низкотемпературной плотной плазмы. Сборник «Научные труды ИТЭС
  38. ОИВТ РАН. Вып. 3 2000». Под ред. Фортова В. Е. и Лихачёва А. П. М.: ОИВТ РАН, 2001, с. 27−38 * 39. Bastea М., Bastea S. Electrical conductivity of lithium at megabar pressures. //Phys. Rev. B. 2002. V. 65. 193 104
  39. Garg Alka B, Vijayakumar V., Modak P. etc. High-pressure resistance and equation-of-stateanomalies in Zn: a possible Lifshitz transition. // J. Phys.: Cond. Matter. 2002. V. 14. P. 8765−8802
  40. E. M., Иванов M. Ф. Расчёт коэффициентов переноса жидких металлов в приближении среднего иона. Сборник «Научные труды ИТЭС ОИВТ РАН. Вып. 4 2001». Под ред. Фортова В. Е. и Лихачёва А. П. М.: ОИВТ РАН, 2002, с. 23−27
  41. Е. М. Расчёт электропроводности жидкого алюминия, меди и молибдена. // ТВТ. 2003. Т. 41. С. 534−539
  42. Kuhlbrodt S., Redmer R. Transport coefficients for dense metal plasmas. // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. P. 7191−7200
  43. Haun J., Kunze H.-J., Kosse S., Schlanges M., Redmer R. Electrical conductivity of nonideal carbon and zinc plasmas: Experimental and theoretical results. //Phys. Rev. E. 2002. V. 65. 46 407
  44. Reinholz H., Redmer R., Ropke G, Wierling A. Long-wavelength limit of the dynamical local-field factor and dynamical conductivity of a two-component plasma. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. 5648−5666
  45. Dharma-Wardana M.W.C, Perrot F. Electrical resistivity of hot dense plasmas. //Phys. Rev. A. 1987. V. 36. P. 238−246
  46. Silvestrelli P. L. No evidence of a metal-insulator transition in dense hot aluminum: A first principle study. // Phys.Rev. B. 1999. V. 60. P. 1 638 216 385
  47. R. Car, Parrinello M. Unified approach for molecular dynamic and density-ftmctional theory. //Phys. Rev. Lett. 1985, V. 55, P. 2471−2474
  48. Desjarlais M. P., Kress J. D., Collins L. A. Electrical conductivity for warm, dense aluminum plasmas and liquids. // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. 25 401®
  49. Van Odenhoven F. J. F., Schram P. P. J. Electron transport in strongly ionized plasmas. //Physica A. 1985. V. 133. P. 74−102
  50. E. В., Муленко И. А., Хомкин A. JI. Электропроводность полностью ионизованной неидеальной плазмы с экранированными взаимодействиями между зарядами. // ТВТ. 2000. Т. 38, С. 5−11
  51. Г. Н. Приближённые уравнения теории жидкостей в статистической термодинамике классических жидких систем. // УФН. 1999. Т. 169. С. 625−642
  52. Г. Н. Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей. // УФН. 2002. Т. 172. С. 647−669
  53. Labic S., Malijevsky A., Vonka P. A rapidly convergent method of solving the OZ equation. //Mol. Phys. 1985. V. 56. P. 709−715
  54. В. Г., Максимов Е. Г. Диэлектрическая проницаемость взаимодействующего электронного газа. // УФН. 1980. Т. 130. Вып. 1. С. 65−111
  55. Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989, 768 с.
  56. Geldart D. J. W., Taylor R. Wave-number dependence of the static screening function of an interacting electron gas. // Can. J. Phys. 1970. V. 48. P. 155 181
  57. Geldart D. J. W., Vosko J. H. The screening function of an interacting electron gas. // Can. J. Phys. 1966. V. 44. P. 2131−2171
  58. Vosko J. H., Wilk L., Nusair M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin-density calculation: a critical analysis // Can. J. Phys. 1980. V. 58. P. 1200−1211
  59. Ichimaru S., Utsumi K. Analytic expression for dielectric screening function of strongly coupled electron liquids at metallic and lower densities. // Phys. Rev. B. 1981. V. 24. P. 7385−7388
  60. Zabolitzky J. G. Hypernetted-chain Euler-Lagrange equations and electron fluid. //Phys. Rev. B. 1980. V. 22. P. 2353−2372
  61. Jastrow R. Many-body problem with Strong Forces. // Phys. Rev. 1955. V. 98. P. 1479−1484
  62. Stevens F. A. Jr., Pokrant M. A. Variational calculation of electron-gas correlation energy. //Phys. Rev. A. 1973. V. 8. P. 990−1002
  63. Benage J. F., Shanahan W. R, Murillo M. S. Electrical resistivity measurements of hot dense aluminum. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 2953−2956
  64. Renaudin P., Blancard C., Faussurier G., Noiret P. Combined Pressure and Electrical-Resistivity Measurements of Warm Dense Aluminum and Titanium Plasmas. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. 215 001
  65. Krisch I., Kunze H.-J. Measurements of electrical conductivity and the mean ionization state of nonideal aluminum plasmas. // Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 6557−6564
  66. DeSilva A. W., Katsouros J. D. Electrical conductivity of dense copper and aluminum plasmas. //Phys. Rev. E. 1998. V. 57. P. 5945−5952
  67. Morozov I. V., Norman G. E., Valuev A. A., Valuev I. A. Nonideal plasmas as non-equilibrium media. // J. Phys. A: Math. Gen. 2002. V. 36. P. 87 238 732
  68. Redmer R. Physical properties of dense, low-temperature plasmas. // Phys. Rep. 1997. V. 282. P. 35−157
  69. Liu Rang Su, Liu Hai-Rong, Zheng Cai-Xing et. al. Microstructure transition of liquid metal Al during heating and cooling processes. // Chinese Phys. Lett. 2001. V. 18. P. 1383−1385
  70. Waseda Y. The structure of non-crystalline materials. New York: McGraw-Hill, 1980,320 p.
  71. Ebeling W., Forster A., Gryaznov V. K., Polishuk A. Ya, Fortov V. E. Thermophysical properties of hot dense plasma. Stuttgart: Teubner-Texte, 1991,331 p.
  72. Gathers G. R. Thermophysical properties of liquid copper and aluminum. // Int. J. of Thermophysics. 1983. V. 4, P. 209−226
  73. Gathers G. R. Dynamical methods for investigating thermophysical properties of matter at very high temperatures and pressures. // Report on Progress in Physics. 1986. V. 49. P. 341−396
  74. Hixson R. S., Winkler M. A., Hodgdon M. L. Sound speed and thermophysical properties of liquid iron and nickel. // Phys. Rev. B. 1990. V. 42, P. 6485−6491
  75. Gathers G. R. Electrical resistivity and thermal expansion of liquid titanium and zirconium. // Int. J. of Thermophysics. 1983. V. 4, P. 271−278
  76. Seydel U., Fucke W. Electrical resistivity of liquid Ti, V, Mo, W. // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. V. 10. L203-L206
  77. Pottlacher G., Kaschnitz E, Jager H. High-pressure, high-temperature thermophysical properties of molibdenum. // J. Phys: Condens. Matter. 1991. V. 3, P. 5783−5792
  78. А. А. Газообразные металлы. // УФН. 1992. Т. 162. С. 119 147
  79. П. Р. Уравнение состояния жидкой фазы металлов при высоких давлениях и температурах. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Москва, ОИВТ РАН, 2000,19 с.
  80. V. A., Yakubov I. Т. Non-ideal plasmas of metal vapors. // Phys. Report, 1983, v. 96, p. 1−69
  81. Hensel F., Marceca E., Pilgrim W. C. The metal-non-metal transition in compressed metal vapors. Hi. Phys: Condens. Matter. 1998. V. 10. P. 1 139 511 404
  82. В. Н., Рахель А. Д., Савватимский А. И., Фортов В. Е. Измерение электропроводности вольфрама при непрерывном переходе из жидкого состояния в газообразное. // Физика Плазмы. 2002. Т. 28. С. 1093−1102
  83. Saleem S., Haun J., Kunze H.-J. Electrical conductivity of strongly coupled W plasmas. // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 56 403
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!