Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Динамика заряженных частиц в токовых слоях бесстолкновительной плазмы магнитосферы Земли

Диссертация: Динамика заряженных частиц в токовых слоях бесстолкновительной плазмы магнитосферы Земли
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рис. 1: Схема магнитосферы Земли. Обозначены основные связанные с ней плазменные области: солнечный ветер и головная ударная волна, магнитослой. высокоширотные области или 'доли'' хвоста, в центре плазменного слоя находится более тонкий нейтральный слой-область, внутри которой происходит смена направлений магнитного моля. ным образом, в фазе подготовки суббури, которая может продолжаться от 30… Читать ещё >

Динамика заряженных частиц в токовых слоях бесстолкновительной плазмы магнитосферы Земли (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. 1. Введение
  • 1. 2. Основные свойства тонких токовых слоев
  • 1. 3. Математические модели магнитосферного хвоста
  • 1. 4. Двойные токовые слои
  • 1. 5. Динамика заряженных частиц в TTC. Общие сведения
  • 1. G Основные тины траекторий заряженных частиц в TTC. 15 1.7 Выводы
  • 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ В РАСЩЕПЛЕННЫХ ТОКОВЫХ СЛОЯХ
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Постановка задачи. Математическая модель
    • 2. 3. Общие свойства движения заряженных частиц в магнитном поле
    • 2. 4. Скачок адиабатического инварианта
    • 2. 5. Численное моделирование
  • 2. G Результаты численного моделирования
    • 2. 7. Выводы
  • 3. ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ С ОБЛАСТЬЮ НЕОДНОРОДНОСТИ ПОРЯДКА ИОННОГО ЛАРМОРОВСКОГО РАДИУСА
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Вычисление квазиадиабатического инварианта
    • 3. 3. Скачки адиабатического инварианта
    • 3. 4. Сечения Пуанкаре. G
    • 3. 5. Эффективное значение параметра адиабатичности .G
    • 3. 6. Выводы
  • 4. ДИНАМИКА ИОНОВ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ С ОБЛАСТЬЮ НЕОДНОРОДНОСТИ МНОГО БОЛЬШЕ ЛАРМОРОВСКИХ РАДИУСОВ ВРАЩЕНИЯ
    • 4. 1. Введение
    • 4. 2. Вывод формулы скачка магнитного момента в двойных токовых слоях
    • 4. 3. Механизм рассеивания магнитного момента в двойных токовых слоях
    • 4. 4. Условия захвата заряженных частиц
    • 4. 5. Выводы

    • Интенсивное развитие спутниковых исследований [1−5] в последние десятилетия способствовало всестороннему изучению структуры и динамики земной магнитосферы, которая подвергается непрерывному воздействию со стороны обтекающего ее солнечного ветра. Ярким проявлением такого солнечно-земного взаимодействия являются магнитосферные суббуриглобальные возмущения магнитного поля Земли, в процессе которых вытянутая на ночной стороне часть магнитосферы, или магнитосферный хвост, вытягивается, а разделяющий доли токовый слой переходит из сравнительно толстой конфигурации в «топкую», масштаб которой сопоставим с размерами ионных ларморовских радиусов.

    Чтобы понять роль тонких токовых слоев (TTC) в магнитосфере Земли, кратко изложим общепринятые представления [6−8] об основной цепочке плазменных процессов, приводящих к образованию и эволюции TTC в магнитосфере. Солнечный ветер как бы «обдувает» магнитосферу Земли потоками горячей плазмы с вмороженным межпланетным магнитным нолем (ММП), имеющим секторную структуру. По этой причине направление налетающего на магнитосферу магнитного поля может достаточно резко меняться [9,10]. Когда приходит ММП южного направления, создаются благоприятные условия для активного иересоедипепия магнитных силовых линий солнечного ветра и магнитосферы Земли в подсолнечной точке (рис. 1). Пересоединившиеся силовые линии уносятся течением солнечного ветра «вниз» по потоку в область магнитосферного хвоста. Увеличение магнитного потока приводит к дополнительному вытягиванию хвоста в антисолиечном направлении. При этом на ближнем к Земле крае токового слоя, благодаря индукционному электрическому полю Еу ~ ОЛцВ/тп, формируется очень тонкий токовый слой толщиной от 250 до 1500 км [1]. В спокойном состоянии толщина токового слоя в этой области примерно в 10 раз больше, т. е. порядка 10 000 км. Образование TTC происходит, глав.

    Ударная 4 ^ волна.

    Рис. 1: Схема магнитосферы Земли. Обозначены основные связанные с ней плазменные области: солнечный ветер и головная ударная волна, магнитослой. высокоширотные области или 'доли'' хвоста, в центре плазменного слоя находится более тонкий нейтральный слой-область, внутри которой происходит смена направлений магнитного моля. ным образом, в фазе подготовки суббури, которая может продолжаться от 30 мин до 2 часов, при этом TTC играет роль «резервуара», в котором в виде свободной энергии запасается энергия солнечного ветра. Таким образом, TTC проявляет свойство метастабильности — он может достаточно длительное время (на масштабе подготовительной фазы суббури) сохранять устойчивость, но потом в нем могут развиться неустойчивости, и он разрушается. Дальнейшее развитие суббури достаточно хорошо изучено [11,12]- запасенная в TTC энергия высвобождается в виде кинетической энергии потоков плазмы и электромагнитного излученияпотоки плазмы по присоединившимся силовым линиям южной и северной долей «стекают» в ионосферу, перераспределяя ионосферную систему токов и полейпроцессы торможения электронов в области авроральных овалов вызывают полярные сияния, в то же время в районе — линии в хвосте формируется гигантский плазмоид (протяженностью от 10 до нескольких десятков Я^), который удаляется от Земли в хвост магнитосферы |13 17|. Все вышеизложенное свидетельствует о том, что TTC играют очень важную, может быть, ключевую роль в подготовке суббури и протекании геомагнитного возмущения. Однако, экспериментальное изучение TTC началось гораздо позже других магнитосферных структур по причине малого масштаба и невозможности проводить спутниковые измерения с нужным разрешением. Сегодня существует много нерешенных вопросов, связанных с внутренней структурой TTC, их устойчивостью и эволюцией. Ниже будут изложены основные представления о том, как устроены TTC, как они эволюционируют, а также очерчен круг проблем на тему, что известно, а что пока неизвестно о тонких токовых структурах.

    4.5 Выводы.

    Построена аналитическая модель скачков магнитных моментов заряженных частиц при прохождении ими токового слоя. С помощью аналитической модели изучены качественные характеристики рассеяния пзаряжен-ных частиц в диапазоне изменения параметра 0.5 < Ьпа < 3. Получено алгебраическое выражение, позволяющее определять положение центров рассеяния магнитных моментов в произвольной конфигурации магнитного поля. Получена аналитическая формула для скачка магнитного момента в произвольной конфигурации магнитного поля, отвечающей требованиям модели 97. Полученные результаты проверены с помощью численной модели, в которой заряженные частицы трассировались в заданных магнитных полях, и было получено удовлетворительное согласование между ними. Основными управляющими параметрами численной модели является расстояние между максимумами плотности тока Хс и параметры Ьп, о-[е^,(ТпдМ, характеризующие соотношение между масштабом неоднородности магнитного поля и ларморовским радиусом частиц. Полученные результаты могут быть полезными для объяснения свойств продольных потоков частиц — бимлетов, летящих от нейтрального слоя с бифурциро-ванным током.

    5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

    Сформулируем основные выводы, полученные в работе.

    1. Предложена модель взаимодействия заряженных частиц (ионов) с ТС, позволяющая с единых позиций рассматривать динамику заряженных частиц в токовых слоях сложной конфигурации.

    2. Создан и реализован в виде комплекса программ алгоритм расчета траекторий частиц в магнитном поле, характерном для хвоста магнитосферы Земли.

    3. В численном эксперименте получены характеристики коллективной динамики частиц в широком диапазоне основных физических параметров. Оценено среднее время жизни частиц в слое, коэффициент прохождения слоя, рассеяние магнитного момента. Проведено численное моделирование динамики частиц с использованием сечений Пуанкаре.

    4. Разработан аналитический аппарат, позволяющий определять положения центров рассеяния магнитных моментов в бифурцированных токовых слоях произвольной конфигурации. Впервые получены аналитические выражения для скачков магнитных моментов ионов и адиабатических инвариантов движения в бифурцированных ТС.

    5. Предложен эффективный способ определения параметра адиабатич-ности в полях с областью неоднородности порядка ларморовского радиуса частиц.

    6. Представленные в диссертации аналитические оценки позволяют получать качественную картину динамики частиц без ресурсоёмких численных экспериментов на ЭВМ. Полученные формулы могут быть использованы в теоретических исследованиях для построения более общих самосогласованных моделей магнитосферного хвоста Земли, а также для анализа данных, полученных со спутников.

    Автор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н. Попову Виктору Юрьевичу за ценное научное руководство и к.ф.-м.н. Маловой Хельми Витальевне — за поддержку и внимание к работе. Автор приносит свою благодарность член-корреспонденту РАН, директору Института космических исследований РАН Зеленому Льву Матвеевичу за содействие в его научной деятельности. п.

    Рис. 55: Среднее «время жизни» частиц п слое.

    Рис. 56: Отношение усредненного по всем начальным значениям фазы и питч угла зависимость отношения магнитного момента на выходе из слоя к моменту на входе.

    Рис. 57: Процент прохождения/отражения частиц от плоскости токов слоя.

    Слисок работ, опубликованных диссертантом по теме защищаемой диссертации.

    1. Оводков Д. А., Попов В. Ю., Малова Х. В. Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях // Вести. МГУ. 2006. серия 3, С. 10−13.

    2. Delcourt D. C., Ovodkov D. A., Popov V. Yu., Malova H. V., Zelenyi L. M.// Do phase portraits resist current sheet bifurcation? Advances in Space Research.- 2006, — Vol.37. Pp. 547−551.

    3. The nonlinear particle dynamics in double-humped thin current sheets / Zelenyi L., Malova H., Delcourt D., Popov V., Ovodkov D., Sharrna A.// St. Petersburg, Russia, Book of abstracts. 2004. May 24−28. P. 168.

    4. The nonlinear particle dynamics in double-humped thin current sheets/ Ovodkov D., Popov V., Delcourt D., Malova H.// Proceedings of the 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7) /Ed. Kyoto University, Japan. 2005. March 26−31. PP. 295−296.

    5. Influence of nonlinear dynamics of charged particles on fine structure and dynamics of thin current sheets in the Earth’s magnetotail / Zelenyi L., Malova H., Popov V., Ovodkov D.A. et al.// Geophysical Research Abstracts Vienne, Austria, April 24−29. P.3 625.

    6. Malova H. V., Ovodkov D. A., Zelenyi L. M. On the quasi-adiabatic motion of charged particles in double-humped current sheets//Tsyndao, China, Book of Abstracts/ Russian-Chinese Conference on Investigations of Space Plasma. 2005.0ctober. P.47.

    7. Ovodkov D. A., Malova H. V., Popov V. Yu. Charged particle dynamics in double-humped current sheets//Book of Abstracts/St. Petersburg, Russia, Proc. 6-th Int. Conf. «Problems of Geocosmos». 2005. May 23−27. P. 162.

    8. Оводков Д. А., Попов В. Ю., Малова Х. В. Динамика частиц в расщепленных тонких токовых слоях// Сборник тезисов международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным паукам «Ломоносов-2005», секция «Физика», Физический Факультет МГУ. 2005. С. 95.

    Показать весь текст

    Список литературы

    1. Sergeev V. A., Pulkkinen Т. I., Pellinen R. J. Coupled mode scenario for the magnetospheric dynamics // J. Geophys. Res. — 1996.— Vol. 101. — Pp. 13 047−13 066.
    2. Current carriers in the near-earth cross-tail current sheet during substorm growth phase / D. G. Mitchell, G. J. Williams, C. Y. Huang et al. // Geophys. Res. Lett. 1990. — Vol. 17. Pp. 583 -586.
    3. Growth phase thinning of the near-earth current sheet during the cdaw-6 substorm / J. Sanny, R. L. McPherron, С. T. Russell et al. //J. Geophys. Res. 1994. — Vol. 99. — P. 5805.
    4. Thin current sheets in the magnetotail during substorms: Cdaw 6 revisited / Т. I. Pulkkinen, D. N. Baker, D. G. Mitchell et al. // J. Geophys. Res.- 1994,-Vol. 99.- Pp. 5793−5803.
    5. Coupling of inner and midtail processes, in: Substorms-4 / Т. I. Pulkkinen, D. N. Baker, L. L. Cogger et al. // Terra Scientific Publishing Company/Kluwer Academic Publishers. — 1998. — P. 749.
    6. Л., Уильяме Д. Физика магнитосферы. Количественный подход. 1987.7J Зеленый Л. Динамика плазмы и магнитных полей в хвосте магнитосферы Земли // Итоги науки и техники. — 1986. — Т. 24.
    7. И., Малова X. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы // Геомагн. Аэрон. 1990. — Т. 30. С. 407 412.
    8. Fairfield D., Ness N. Configuration of geomagnetic tail during substorms // J. Geophys. Res. 1970. — Vol. 75. — Pp. 7032−7047.
    9. Lui A. T. Estimation of current changes in the geomagnetic tail assoiated with a substorm // Geophys. Res. lett.— 1978. — Vol. 5. — Pp. 853−856.
    10. Fairfield D. H. Magnetotail energy storage and the variability of the magnetotail current sheet, in magnetic reconnection in space and laboratory plasmas // Geophys. Monogr. Ser. — 1984. — Vol. 30. — P. 168.
    11. Kaufrnann R. L. Substorm currents: Growth phase and onset // J. Geophys. Res. 1987. — Vol. 92. — P. 7471.
    12. McPherron R. L., Nishida A., Russell C. T. Is near-earth current sheet thinning the cause of auroral substorm onset in quantitative modeling of magnetosphere-ionosphere coupling processes // J. Geophys. Res. -1987.-Pp. 252−265.
    13. Lui A. T. Y. Inferring global characteristics of current sheet from local measurements // J. Geophys. Res. 1993. — Vol. 98. — Pp. 13 423−13 427.
    14. Growth phase thinning of the near-earth current sheet during the cdaw-6 substorm / R. L. McPherron, C. T. Russell, D. N. Baker et al. // J. Geophys. Res. 1994. — Vol. 99. — P. 5805.
    15. Russel C. Correlated interplanetary and magnetospheric observations // D. Reidel Publ.Company. Dordrecht: Holland. — 1974. — Pp. 3−47.
    16. Cowley S. W. H. Plazrna populations in a simple open model of magnetosphere // Space Sci. Rev. 1980. — Vol. 26. — Pp. 217−275.
    17. Structure of the tail plasma/current sheet at 11 re and its changes in the course of a ubstorm / V. A. Sergeev, D. G. Mitchell, C. T. Russell, D. J. Williams // J. Geophys. Res. 1993. Vol. 98. Pp. 17 345 17 365.
    18. Speiser T. IV. Particle trajectories in model current sheets- 1. analytical solutions I/ J. Geophys. Res. — 1965.
    19. Current sheet measurements within a flapping plasma sheet / V. A. Sergeev, V. Angelopoulos, C. Carlson, P. Sutcliffe //J. Geophys. Res. 1998.
    20. Structure of plasma sheet in magnetotail: double-peaked electric current sheet / M. Hoshino, A. Nishida, T. Mukai et al. // J. Geophys. Res. ~ 1996.- Vol. 101.- Pp. 24 775−24 786.
    21. Evolution of the thin current sheet in a substorm observed by geotail / Y. Asano, T. Mukai, M. Hoshino et al. // J. Geophys. Res.- 2003. — JA. Vol. 108.
    22. Harris E. G. On a plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic fields // Nuovo Chimento.— 1962. —Vol. 23.— Pp. 115−121.
    23. Cluster observation of a bifurcated current sheet / A. Runov, R. Nakamura, W. Baumjohann et al. // Geophys. Res. Lett.- 2003.- Vol. 30. Pp. 8.1 -8.4.
    24. Current sheet structure near magnetic x-line observed by cluster / A. Runov, R. Nakamura, W. Baumjohann et al. // Geophys. Res. Lett. — 2003.
    25. Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: Self-consistent kinetic theory / M. I. Sitnov, L. M. Zelenyi, H. V. Malova, A. S. Sharma // J. Geophys. Res. 2000. — Vol. 105. — Pp. 13 029−13 043.
    26. Thin and superthin ion current sheets, quasiadiabatic and nonadiabatic models / L. M. Zelenyi, M. I. Sitnov, H. Malova, A. S. Sharma // Nonlinear processes in Geophysics. — 2000. — Vol. 7. — P. 127.
    27. Sonnerup D. U. O. Adiabatic particle orbits in a magnetic null sheet // J. Geophys. Res.- 1971.- Vol. 76.- Pp. 8211 8222.
    28. Chen J., Palmadesso P. J. Chaos and nonlinear dynamics of single-particle orbits in a inagnetotail-like magnetic field // J. Geophys. Res. — 1986.
    29. Structure of non-adiabatic current sheets: Role of the trapped population and phase mixing / H. V. Malova, A. A. Bykov, V. Yu. Popov et al. // Proceedings of International Conference on Substorm-5, St. Petersburg, Russia. 2000. Vol. 101. — Pp. 16−20.
    30. Malova H. V., Sitnov M. I. Nonlinear structures, stochasticity and intermittency in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal // Phys. Lett. A. 1989. — Vol. 140. — P. 136.
    31. Alexeev I. I. Malova H. V. On the model of current sheet in the magnetosphere tail, taking into account the interaction of transit and traped particles // Advances in Space Research. — 1995.- Vol. 16.— Pp. 205−208.
    32. Consequences of magnetotail ion dynamics / M. Ashour-Abdalla, L. M. Zelenyi, V. Peroomian, R. L. Richard //J. Geophys. Res. — 1994. — Vol. 99.-Pp. 14 891−14 916.
    33. Whipple E. C., Northrop Т., Birmingham T. Adiabatic theory in region of strong field gradients // J. Geophys. Res. 1986. — Vol. 91. — Pp. 41 494 156.
    34. Whipple E. C., Rosenberg M., Brittnacher M. Magnetotail acceleration using generalized drift theory: a kinetic merging scenarion // Geophys. Res. lett. — 1990. — Vol. 17, — Pp. 1045−1048.
    35. Buchner J., Zelenyi L. M. Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals: 1. basic theory of trapped motion // J. Geophys. Res. 1989. — Vol. 94. — Pp. 11 821−11 842.
    36. Cary J., Escande D. F., Tennyson J. Adiabatic invariant change due to separatrix crossing // Phys. Rev. Lett. A. 1986. — Vol. 34. — P. 4256.
    37. А. К вопросу о постоянстве адиабатического инварианта при изменении характера движения // ЖЭТФ.— 1978.— Т. 75.— С. 1303 1308.
    38. А. И. Об изменении адиабатического инварианта при переходе через сепаратрису в системах с двумя степенями свободы // Прикладная Математика и Механика. — 1987. — Т. 51. — С. 750−757.
    39. D. С., Martin R. F. Application of the centrifugal impulse model to particle motion in the near-earth magnetotail //J. Geophys. Res. — 1994. Vol. 99. — P. 23 583.
    40. Delcourt D. C., Martin R. F. Pitch angle scattering near energy resonances in the geomagnetic taill //J. Geophys. Res. — 1999.
    41. Delcourt D. C., Malova H. V., Zelenyi L. M. Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: the к 1 regime // J. Geophys.Res. — 2004.
    42. H. H., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — М.: ФИЗМАТЛИТ.
    43. В. V., Zelenyi L. М. Application of separatrix crossing theory to nondiffusion model of current sheet resonance // Geophys. Res. Lett. -1996. Vol. 23. P. 3255.
    44. Chen J., Mitchell H. G., Palmadesso P. J. Differential memory in the trilinear model magnetotail // J. Geophys. Res. — 1990. — Vol. 95. — Pp. 15 141−15 156.
    45. Chen J., Rexford J., Lee Y. Fractal buondaries in magnettotail particle dynamics // J.Geophys. Res. Lett.- 1990.- Vol. 17. P. 1049.
    46. Mapping and energization in the magnetotail. 1. magnetospheric boundaries / R. Kaufmann, D. Larson, P. BeidI, Ch. Lu //J. Geophys. Res. 1993. — Vol. 98. — Pp. 9307−9320.
    47. Mapping and energization in the magnetotail. 2. particle acceleration / R. Kaufmann, D. Larson, P. Beidl, Ch. Lu //J. Geophys. Res. — 1993.
    48. Chen J. Nonlinear dynamics of charged particles in the magnetotail // J. Geophys. Res. 1992. — Vol. 97.- Pp. 15 011−15 050.
    49. Buchner J., Zelenyi L. M. Deterministic chaos in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal // Plvys. Lett. A. 1986. Vol. 118.-P. 395.
    50. И. И. Курс теоретической механики для физиков. — М.: Наука, 1970.
    51. В. И. Математические методы классической механики. — М.: Наука, 1989.
    52. Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — М.: Наука, 1988.
    53. А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. 1984.
    54. . Динамика частиц в магнитных ловушках // Успехи физики плазмы. — 1984. — Т. 13. — С. 13−37.
    55. . В. Взаимодействия нелинейных резоиансов. — Новосибирск, учебное пособие, 1978.
    56. . Нелинейный резонанс. — Новосибирск, учебное пособие, 1977.
    57. . Резонансные процессы в магнитных ловушках. — Новосибирск, атомная энергия.
    58. Стохастизация движения заряженных частиц вблизи токового слоя геомагнитного хвоста / И. Алексеев, X. Гевиксман, А. Кропоткин, М. Ситнов. М.: препринт НИИЯФ МГУ, 1989.
    59. В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты классической и небесной механики / Под ред. УРСС. — Москва, 2002.
    60. А. Н. О сохранении условно- периодических движенийпри малом изменении функции Гамильтона // Докл. Ан СССР.1954. Т. 98. — С. 527−539.
    61. S. W. Н. A note on the motion of charged particles in one-dimensional magnetic current sheets // Planet. Space. Sci. 1978a. Vol. 26. P. 539.
    62. Eastwood J. W. Consistency of fields and particle motion in the 'speiser' model of the current sheet // Planet. Space Sci.— 1972.— Vol. 20.— Pp. 1555−1568.
    63. А. И. Об изменении адиабатического инварианта при переходе через сепаратрису // Физика Плазмы. • 1986. Т. 12. С. 992 1001.
    64. Сагу J., Skodje R. Phase change between separatrix crossings // Physica. 1989. — Vol. 36. — P. 287.
    65. Neishtadt A. I., Vasiliev A. A. Phase change between separatrix crossings in slow-fast hamiltonian systems // Nonlinearity. — 2005. — Vol. 38. -• Pp. 1393−1406.
    66. Г. M. Стохастичность динамических систем. -- М.: Мир, 1984.
    67. Г., Сагдеев Р. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. — 1988.
    68. Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.
    69. В., Наумович А., Наумович Н. Основные математические формулы. — Минск, 1988.
    70. М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. ~ Минск, Высш. шк., 1979.
    71. Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1977.
    72. А., Брычков Ю., Маричев О. Интегралы и ряды. — М.: Наука, 1981.
    73. . В., Зеленый Л. М., ЗогинД. В. Движение частиц в тонких токовых слоях // Физика Плазмы. 1997.
    74. Evolution of ion distribution function during the «aging» process of thin current sheets / L. M. Zelenyi, H. V. Malova, V. Yu. Popov et al. // Advances in Space Research. 2003. — Vol. 31. — Pp. 1207−1214.
    75. On the nonadiabatic precipitation of ions from the near-earth plasma sheet / D. C. Delcourt, J. A. Sauvaud, R. F. Martin, Т. E. Moore // J.Geophys.Res. 1996. — Vol. 101. Pp. 17 409 17 418.
    76. Howard J. E. Noadiabatic particle motion in cusped magnetic fields // Phys. Fluids. 1971. — Vol. 14. — P. 2378.
    77. Д., Попов В., Малова X. Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях // Вести. МГУ. — 200G. — Т. 3. — С. 10−13.
    78. Ovodkov D., Popov V., Malova Н. Particle pitch angle diffusion in double-humped thin current sheet 11 Proceedings of 6-th Int. Conf. «Problems of Geocosmos», St. Petersburg, Russia. — 2006.
    79. JI. В. Неявная аппроксимация уравнения движения дарвинской модели плазмы // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1991. Т. 31. — С. 934 -939.
    80. Л., Мингалев И., Мингалев О. Дрейфовый алгоритм движения частицы в дарвиской модели плазмы // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2003. — Т. 43. — С. 467−480.
    81. Hastie R., Hobbs G., Taylor J. Nonadiabatic behavior of particles in inhomogeneous magnetic fields // Plazrna Phys. Controlled Nucl. Res. Proc. Int. Conf. 3d. 1968.
    82. Birmingham T. J. Pitch angle diffusion in the jovian magnetodisc // J. Geophys. Res. 1984. — Vol. 29. — P. 2699.
    83. Northrop T. The adiabatic motion of charged particle // Wiley Interscience, New York. — 1963.
    84. Gray P., Lee L. Particle pitch angle diffusion due to nonadiabatic effects in the plasma sheet // J. Geophys. Res. 1982. — Vol. 87. — Pp. 7445 7452.
    Заполнить форму текущей работой

    Сессия? Спокойно!