Теория и численно-аналитические алгоритмы моделирования случайных режимов динамических систем
Диссертация
Цель и задачи работы состоят в создании аналитического аппарата моделирования стохастических систем различных классов, а именно, описываемых обыкновенными стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ) с запаздыванием и без, СДУ в частных производных (ЧП), стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями (СИДУ), со случайным непрерывным и дискретным входомв поиске путей построения иных… Читать ещё >
Список литературы
- Аверина Т.А., Артемьев С. С. Новое семейство численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений // ДАН СССР. -1986. Т.288. — N 4. — С.777−780.
- Адомиан Дж. Стохастические системы. М.: Мир, 1987. — 376 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. -280 с.
- Акселърод И.Р., Белоус Л. Ф. Программирование на языке СИРИУС // Вычислительная математика и вычислительная техника: Всесоюз. семинар (Харьков, 1972). Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1972. — N 3. — С.68−120.
- Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука, 1980. — 415 с.
- Андреева Е.А., Колмановский В. Б., Шайхет Л. Е. Управление системами с последействием. М.: Наука, 1992. — 336 с.
- Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С. З. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. — 568 с.
- Анулова C.B., Веретенников А. Ю., Крылов Н. В., Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Стохастическое исчисление // Итоги науки и техники. Соврем. проблемы матем. Фундаментальные направления. Т.45. М.: ВИНИТИ, 1989. — С.5−260.
- Артемьев В.М. Статистический анализ нелинейных систем с использованием теории марковских случайных процессов. Минск: МВИЗРУ ПВО, 1969. — 144 с.
- Артемьев С.Е., Демидов Г. В. Определение плотности распределения решения дифференциального уравнения с помощью сплайнов // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1984. — Т.15. — N 4. — С.3−10.
- Арушанян О.Б., Залеткин С. Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во МГУ, 1990. -336 с.
- Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982. — 304 с.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989. -447 с.
- Ахманов С.А., Дьяков Ю. Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую физику и оптику. М.: Наука, 1981. — 640 с.
- Бабаджянц JI.К. Продолжаемость и представление решений в задачах небесной механики // Труды ИТА АН СССР. 1978. — Вып.17. — С.3−45.
- Бабицкий В.И., Крупенин B.JI. Колебания в сильно нелинейных системах. М.: Наука, 1985. — 320 с.
- Баянов А.Э., Маланин В. В., Полосков И. Е. Автоматизированная генерация программ вычисления частных производных рекуррентно заданных функций / Пермск. ун-т. Пермь, 1987. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 4666-В87.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1974. — Т.2. — 296 с.
- Бекларян Л.А. Дифференциальные уравнения с отклоняющим аргументом как бесконечномерная динамическая система. М.: ВЦ АН СССР, 1989. — 18 с.
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. -М.: Мир, 1967. 548 с.
- Белоцерковский С.М., Кочетков Ю. А., Красовский A.A., Новицкий В. В. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980. — 384 с.
- Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. — 408 с.
- Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. — 400 с.
- Боголюбов H.H., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1958. — 408 с.
- Богуславский И.А. Статистический анализ многомерных систем при использовании полиномов Эрмита многих переменных // Автоматика и телемеханика. 1969. — N 7. — С.36−51.
- Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. — 336 с.
- Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. — 351 с.
- Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. -М.: Машиностроение, 1984. 312 с.
- Борукаев Т.Б. Использование метода невязок в статистическом анализе нелинейных систем // Радиотехника и электроника. 1984. — N 10. — С.2029−2032.
- Борцайкин С.М., Светушков H.H. О фундаментальном решении уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова с особенностями в коэффициентах / МАИ. М., 1986. -Юс.- Деп. в ВИНИТИ, N 2744-В86.
- Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М.: Наука, 1980. — 208 с.
- Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах. М.: Мир, 1983. — 136 с.
- Булдырев В. В. Вычисление коэффициентов формального разложения функции Грина многомерного параболического уравнения и диаграммная техника // Вестник ЛГУ. 1983. — Вып.1. — N 1. — С.10−16.
- Булычев Ю.Г., Бурлай И. В. Синтез алгоритма оптимального управления в классе функций с финитным спектром на неравномерной сетке интерполяции // Автоматика и телемеханика. 1997. — N 2. — С.3−17.
- Булычев Ю.Г., Погонышев С. А. Метод численного интегрирования многомерного уравнения Фоккера-Планка на основе усеченных алгоритмов быстрого преобразования Фурье // Радиотехника и электроника. -1989. Т.34. — N 6. — С.1241−1249.
- Валеев К.Г., Хрисанов С. М. Интегральные уравнения для совместных плотностей распределения // Дифференциальные уравнения и применения / Труды Третьей конференции. Руссе, Болгария. 1987. — 4.1. — С.67−70.
- Ван-Кампен Н. Г. Стохастические процессы в физике и химии. -М.: Высшая шк., 1990. 376 с.
- Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука, 1988. — 280 с.
- Веитцелъ А.Д., Фрейдлин М. И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М: Наука, 1979. -424 с.
- Верланъ А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978. — 292 с.
- Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Че-ломей (пред.). М.: Машиностроение, 1979. — Т.2. — 351 с.
- Виндрих X. Применение методов статистической линеаризации и усреднения для систем с предельными циклами // Прикладная механика. -1988. Т.24. — N 1. — С.122−126.
- Виноградова Э.В., Шепелев Г. В. К вопросу о дифференцируемости воздействий при вероятностном анализе колебаний механических систем // Динамика и прочность конструкций: Тематический сб-к научн. трудов. -Челябинск: ЧПИ, 1975. N 159. — С.33−40.
- Вишик М.И., Фурсиков A.B. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука, 1980. — 442 с.
- Власов A.A. Статистические функции распределения. М.: Наука, 1966. — 356 с.
- Волконский В.А. Случайная замена времени в строго марковских процессах // Теория вероятностей и ее применения. 1958. — Т.З. — N 3. -С.332−350.
- Волконский В.А. Построение неоднородных марковских процессов с помощью случайной замены времени // Там же. 1961. — Т.6. — N 1. — С.47−56.
- Воронина Н.В., Маланин В. В., Рекка P.A. Осциллирующие функции и некоторые их приложения. Свердловск: Изд-во Уральского ун-та, 1990. — 112 с.
- Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: теория и приложения. М.: Наука, 1985. — 384 с.
- Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Наука, 1989. -376 с.
- Гардинер К.В. Стохастические задачи в естественных науках. М.: Мир, 1986. — 526 с.
- Гердт В.П., Тарасов О. В., Ширков Д. В. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике // УФН. 1980. — Т.130. — N 1. — С.113−147.
- Гиляров Н.П. Моделирование речных потоков. Д.: Гидрометео-издат, 1973. — 200 с.
- Гихман И.И., Скороход A.B. Стохастические дифференциальные уравнения. К.: Наукова думка, 1968. — 354 с.
- Гладкий В.Ф. Динамика конструкции летательных аппаратов. -М.: Наука, 1969. 496 с.
- Говорухин В.Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. — 208 с.
- Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения. К.: Вища школа, 1989. — 347 с.
- Гончаренко В.М. О случайных колебаниях упругих тел и теория марковских процессов // Прикладная механика. 1991. — Т.27. — N 8. — С.95−100.
- Горлиное В. Т., Журавлев А.Г, Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи: Учебное пособие. М.: Сов. радио, 1980. -544 с.
- Гренандер У. Вероятности на алгебраических структурах. М.: Мир, 1965. — 276 с.
- Гринвалъд Д.И. Турбулентность русловых потоков. JL: Гидроме-теоиздат, 1974. — 167 с.
- Грошева М.В., Ефимов Г. В. и др. Системы аналитических вычислений на ЭВМ: Аналитические пакеты программ // Информатор ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР. М., 1983. — N 1. — 65 с.
- Грошева М.В., Ефимов Г. Б., Самсонов В. А. Символьные преобразования на ЭВМ в задачах управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1998. — N 1. — С.80−91.
- Гусев A.C., Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. — 240 с.
- Дашевский М.Л. Приближенный анализ точности нестационарных нелинейных систем методом семиинвариантов // Автоматика и телемеханика. 1967. — N 11. — С.62−81.
- Дашевский М.Л., Липцер Р. Ш. Приближенный анализ нестационарных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1967. — N 8.- С.32−43.
- Дашевский М.Л. Уравнения семиинвариантов нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1968. — N 10. — С.63−71.
- Дашевский М.Л. А semiinvariant method of closing the equations for moments in statistical analysis of nonlinear systems // Проблемы управления и теория информации. 1975. — Т.4. — N 4. — С.317−326.
- Дашевский М.Л. Техническая реализация моментно-семиинвари-антного метода анализа случайных процессов // Автоматика и телемеханика. 1976. — N 10. — С.23−26.
- Дашевский М.Л. Algorithmization of the semiinvariant method of studying nonlinear systems // Проблемы управления и теории информации.- 1978. Т.7. — N 5. — С.305−316.
- Демух В.И. Приближенный метод анализа точности нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 1965. — N 6. — С.1021−1025.
- Деч Р. Нелинейные преобразования случайных сигналов. М.: Советское радио, 1965. — 198 с.
- Диментберг М. Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. — 368 с.
- Диментберг М. Ф. Точное решение одной задачи о колебаниях системы со случайным параметрическим возбуждением // Прикладная математика и механика. 1980. — Т.44. — N 6. — С.1140−1142.
- Диментберг М.Ф. Точное решение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для некоторых динамических систем // Прикладная математика и механика. 1983. — Т.47. — N 4. — С.555−558.
- Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамике систем с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. — 176 с.
- Динамика управления роботов / Под ред. Е. И. Юревича. М.: Наука, 1984. — 336 с.
- Диткин В.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. — 544 с.
- Дроздов М.Ю., Маланин В. В. О создании Фортран-программ средствами САВ РЕДЬЮС // Труды Международной конференции «Аналитические вычисления на ЭВМ и их применение в теоретической физике».- Дубна: ОИЯИ, 1985. С.114−119.
- Евланов Л.Г., Константинов В. М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976. — 568 с.
- Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971. — 328 с.
- Ефимов Г. В., Зуева Е. Ю., Щенков И. Б. Из истории развития и применения компьютерной алгебры в Институте прикладной математики имени М.В.Келдыша // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. М., 2003.- 20 с.
- Журавлев В.Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. — 328 с.
- Закс М.Б. Аналитические преобразования на ЕС ЭВМ. Саратов: Изд-во СГУ, 1981. — 143 с.
- Заяц О.И. Об аналитических свойствах решения уравнения В.С.Пугачева в форме А. А. Свешникова / ЛПИ. Л., 1987. — 15 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 7461-В87.
- Заяц О.И. Решение уравнения В.С.Пугачева в форме А. А. Свешникова для одной релейной системы / ЛПИ. Л., 1987. — 21 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 7462-В87.
- Заяц О.И. Решение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в задачах статистической динамики систем релейного типа (обзор) / ЛПИ. Л., 1987. — 38 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 4938-В87.
- Зегжда С.А., Солтаханов Ш. Х., Юшков М. П. Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2002. — 276 с.
- Знаменский В.А. Гидрологические процессы и их роль в формировании качества воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. — 248 с.
- Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел: Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. — 344 с.
- Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983. — 280 с.
- Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. М.: Машиностроение, 1981.
- Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев В. С. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1985. — 576 с.
- Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. В 2-х т. М.: Мир, 1980. — Т.1. — 280 е.- 1981. — Т.2. — 317 с.
- Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Сов. радио, 1973. — 232 с.
- Казаков И.Е. Приближенный вероятностный анализ точности работы существенно нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 1956.- Т. 17. N 5. — С.387−409.
- Казаков И.Е., Доступов В. Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. — 332 с.
- Казаков И.Е. Статистические методы проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1969. — 262 с.
- Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. — 432 с.
- Казаков И.Е., Артемьев В. М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980. — 384 с.
- Казаков И.Е., Мальчиков C.B. Анализ стохастических систем в пространстве состояний. М.: Наука, 1983. — 384 с.
- Казаков И.Е., Гладков Д. И. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука, 1987. — 304 с.
- Калдербенк В.Дж. Курс программирования на ФОРТРАНе-IV. -М.: Энергия, 1978. 87 с.
- Камне de Ферье Ж., Кемпбелл Р., Петьо Г., Фогель Т. Функции математической физики. М.: Физматгиз, 1963. — 104 с.
- Картвегивили Н.А. Стохастическая гидрология. Л.: Гидроме-теоиздат, 1975. — 163 с.
- Каримов В.А. Расчет коэффициентов статистической линеаризации типовых многомерных нелинейностей // Труды ЦАГИ. М., 1982. -Вып. 153. — С.40−55.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972. — 740 с.
- Кафаров В.В., Дорохов И. Н., Липатов JI.H. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1982. — 344 с.
- Качмарж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958. — 507 с.
- Кашкарова А.Г., Шин В.И. Модифицированные семиинвариант-ные методы анализа стохастических систем // Автоматика и телемеханика.- 1986. N 2. — С.69−79.
- Кириллов A.A., Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1979. — 384 с.
- Климов Д.М. Компьютерная алгебра и ее применение в задачах механики // Вестник АН СССР. 1987. — N 9. — С.34−42.
- Климов Д.М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики // Механика и научно-технический прогресс. Т.1. Общая и прикладная механика. М., 1987. — С.170−186.
- Климов Д-М., Руденко В. М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. М.: Наука, 1989. — 215 с.
- Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975. — 239 с.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно неоднородных средах. М.: Наука, 1980. — 336 с.
- Кобрин А.И., Мартыненко Ю. Г. Динамика проводящего твердого тела в высокочастотном магнитном поле //ДАН СССР. 1980. — Т.255. -N 5. — С.1063−1066.
- Кобрин А.И., Сартаев К. З. Погрешности гироскопа с центральной сферической опорой, вызванные влиянием возмущающих моментов двигателя // Вестник МГТУ. Приборостроение. -1994. N2/94 (15). С.87−91.
- Колмановский В.В., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. — 448 с.
- Колмановский В.В., Шайхет Л. Е. Устойчивость стохастических систем с последействием // Автоматика и телемеханика. 1993. — N 7. — С.66−85.
- Колмогоров А.Н. Uber die analitische Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung // Math. Ann. 1931. — 104. — 415−458 (Русский перевод: Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук. — 1938. — Т.5. — С.5−41).
- Колмогоров А.Н. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin: Springer-Verlag, 1933 (Русский перевод: Основные понятия теории вероятностей. — М.: Наука, 1974. — 120 е.).
- Коломиец В.Г., Цикайло Т.-Н.М. Метод усреднения в стохастических существенно нелинейных системах //О некоторых существенно нелинейных задачах случайных колебаний. Киев, 1984. — С.15−33. — Препринт / Ин-т матем. АН УССР: N 24.
- Колосов Г. Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984. — 256 с.
- Конашенкова А.Г., Шин В.И. Приближенный метод определения моментов фазовых координат многомерных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1990. — N 1. — С.43−52.
- Коненков Ю.К., Давтян М. Д. Случайные механические процессы в оборудовании машин. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
- Кореневский Д.Г. Устойчивость решений детерминированных и стохастических дифференциально-разностных уравнений (алгебраические критерии). Киев: Наукова думка, 1992. — 208 с.
- Кореневский Д.Г., Коломиец В. Г. Некоторые вопросы теории нелинейных колебаний квазилинейных систем со случайным запаздыванием // Математическая физика. Киев, 1967. — Вып.З. — С.91−113.
- Корзняков A.A., Маланин В. В. Об одном итерационном методе решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Проблемы механики управляемого движения. Иерархические динамические системы. Пермь, 1978. — С.103−108.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1969. — 832 с.
- Косаче в И.М., Ерошенков М. Г. Аналитическое моделирование стохастических систем. Минск: Навука i тэхника, 1993. — 264 с.
- Краснов М.Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Высшая школа, 1978. — 287 с.
- Красовский A.A. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. — 240 с.
- Красовский A.A. Решение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова методом рядов // ДАН СССР. 1972. — Т.205. — N 3. — С.550−552.
- Красовский A.A. Решение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для динамических систем с аналитическими характеристиками // Известия АН СССР. ТК. 1972. — N 6. — С.200−211.
- Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.
- Красовский A.A. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. — 232 с.
- Красовский A.A., Буков В. Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. — 272 с.
- Крендалл С. Случайные колебания с нелинейными восстанавливающими силами. К.: Ин-т матем. АН УССР, 1961. — 14 с.
- Кресип Г. И. О применении метода Бубнова-Галеркина в теории стохастических систем // Прикладная механика. 1977. — T.XIII. — N 2. -С.132−134.
- Кузнецов П.И., Стратонович Р. Л., Тихонов В. И. Квазимомент-ные функции в теории случайных процессов // ДАН СССР. 1954. — Т.94. -N 4. — С.615−618.
- Куриленко A.M. Свойства линейных динамических систем со случайными параметрами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984.- N 4. С.183−191.
- Куряков В.А. Об эволюции вращения динамически симметричного тела под действием постоянных и диссипативных моментов // Прикладная механика. 1993. — Т.29. — N 3. — С.82−85.
- Кушнер Г. Дж. Стохастическая устойчивость и управление. М.: Мир, 1969. — 200 с.
- Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. — 360 с.
- Ланда П. С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983. — 320 с.
- Ланцощ К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961. — 524 с.
- Ласкин Н.В., Пелетминский С. В., Приходъко В. И. Статистическая механика систем в случайных процессах. Киев, 1977. — 36 с. — Препринт / ИТФ АН УССР: 77−133Р.
- Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. — 360 с.
- Лебедев Н.Ф. Динамика гидравлических забойных двигателей. -М.: Недра, 1981. 251 с.
- Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Радио и связь, 1989. 656 с.
- Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, 1993. — 272 с.
- Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. — 414 с.
- Лукшин А.В., Смирнов С. Н. Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений // Математическое моделирование. 1990. — Т.2. N 11. — С.108−121.
- Лумпов В.И., Маланин В. В. Реализация итерационного метода для решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в системе аналитических вычислений REDUCE2 // Динамика управляемых механических систем. Иркутск: ИПИ, 1982. — С.158−163.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961.824 с.
- Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983. — 264 с.
- Макеев В.П., Гриненко Н. И., Павлюк Ю. С. Статистические задачи динамики упругих конструкций. М.: Наука, 1984. — 232 с.
- Максимов В.П., Румянцев А. Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономической динамике: Конструктивное исследование // Изв. вузов. Математика. 1993. N 5. С. 56−71.
- Маланин В.В., Жданов Г. А. Об одном итерационном операторном методе исследования динамических систем со случайными возмущениями // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные механические системы. Пермь, 1982. — С. 103−113.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. О возможности использования уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для решения задач надежности // Динамика и алгоритмы управления роботов-манипуляторов. Иркутск, 1982. — С.57−61.
- Маланин В. В. Об одном методе исследования нелинейных динамических систем со случайными параметрами // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1983. -С.83−87.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. Исследование нелинейных стохастических систем с применением языка ФОРМАК // Там же. Пермь, 1984.- С.105−111.
- Маланин В.В., Шарова Л. В., Шанченко Н. И., Шульгин A.M. Решение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова методом Пуанкаре // ДАН УзССР. 1985. — N 1. — С.8−10.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. Практическая реализации некоторых методов решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы.- Пермь, 1985. С.88−96.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. Исследование стохастических уравнений Дюффинга и Матье посредством функциональных рядов // Там же.- Пермь, 1986. С.98−102.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. Об оценке влияния случайных параметров на динамику одной нелинейной системы // Тезисы докладов научной конференции «Моделирование сложных механических систем». Ташкент: РДЭНТП Общества «Знание"Узбекистана, 1991. — С.57−58.
- Маланин В.В., Полосков И. Е. Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 160 с.
- Малахов А.H. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1967. — 660 с.
- Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразования. М.: Сов. радио, 1978. — 376 с.
- Малышев В.В., Пакшин П. В. Прикладная теория стохастической устойчивости и оптимального стационарного управления: Обзор // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. — 4.1. — N 1. — С.42−66- 4.2. — N 2. -С.97−120.
- Мальчиков C.B. Приближенный метод определения законов распределения фазовых координат нелинейных автоматических систем // Автоматика и телемеханика. 1970. — N 5. — С.43−50.
- Мальчиков C.B. Определение закона распределения выходных переменных многомерной нелинейной системы // Автоматика и телемеханика.- 1973. N 11. — С.16−21.
- Марчук Г. И. Математические моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. — 320 с.
- Мелъц И.О., Пыхова Т. А., Усков Г. В. Многомерная статистическая линеаризация функций, содержащих множители степенного, показательного и тригонометрического типов, а также <5-функции // Автоматика и телемеханика. 1967. — N 12. — С.65−75.
- Мерклингер К.Дж. Численный анализ нелинейных систем управления с помощью уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Труды II Международного конгресса ИФАК. Оптимальные системы. Статистические методы. М.: Наука, 1965. — С.324−339.
- Методы оптимизации в статистических задачах управления / Батков A.M., Александров В. М., Мишулина А. О. и др. М.: Машиностроение, 1974. — 240 с.
- Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов- В 3-х кн. / Под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. М.: Высшая шк., 1988. -Кн.1. — 304 е.- Кн.2. — 367 с.
- Милъштейн Г. Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Свердловск: Изд-во УралГУ, 1988. — 223 с.
- Миркина A.C. Применение метода многомасштабных разложений для решения уравнений с нестационарными коэффициентами // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978. — N 1. — С.22−31.
- Митрополъский Ю.А., Коломиец В. Г. Усреднение в стохастических системах // Украинский математический журнал. 1971. — Т.23. — N 3.- С.318−345.
- Митрополъский Ю.А., Коломиец В. Г. Применение асимптотических методов в стохастических системах // Приближенные методы исследования нелинейных систем. К.: Ин-т матем. АН УССР, 1976. — С. 102−147.
- Митрополъский Ю.А., Нгуен Донг Анъ. Случайные колебания в квазилинейных системах стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием // Украинский математический журнал. 1986. — Т.38. — N 2.- С.181−183.
- Митрополъский Ю.А., Нгуен Донг Анъ. Случайные колебания в квазилинейных системах стохастических интегро-дифференциальных уравнений // УМЖ. 1987. — Т.39. — N 4. С.472−478.
- Михлин С.Г., Смолицкий X.JI. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука, 1965. — 384 с.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука, 1970. 512 с.
- Мишанина М.Г., Музычук О. В. К анализу нелинейных динамических систем, возбуждаемых интенсивным небелым шумом // Прикладная математика и механика. 1992. — Т.56. — Вып.6. — С.1039−1042.
- Молодцов С.Н. К статистическому анализу нелинейных резонансных систем с широкополосными случайными воздействиями // Изв. АН СССР. Радиотехника и электроника. 1986. — Т.31. — N 3. — С.509−514.
- Молодцов С.Н. О модельных распределениях нелинейных стохастических систем марковского типа / Горьк. ин-т инж. водного тр-та. Горький, 1989. — 19 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 4954-В89.
- Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1967. — 4.2. — 720 с.
- Мощук П.К., Синицын И. Н. О стохастических неголономных системах // Прикладная математика и механика. 1990. — Т.54. — Вып.2. -С.213−223.
- Мощук Н.К., Синицын И. Н. О стационарных и приводимых к стационарным режимах в нормальных стохастических дифференциальных системах // Прикладная математика и механика. 1991. — Т.55. — Вып.6. -С.895−903.
- Мухитдинов Т.М., Коломиец В. Г. О непрерывной зависимости решений стохастических интегро-дифференциальных уравнений от параметра // Асимптотические методы в нелинейной механике. Киев: Ин-т математики АН УССР, 1974. — С.184−192.
- Мышкис АД. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. — 352 с.
- Назаров Н. А, Демидов В. Н. Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке // Водные ресурсы. 2001. — Т.28. — N 1. — С.38−46.
- Найденов В.И., Крутова Н. М. Исследование многолетних колебаний уровня Каспийского моря на основе теории стохастических дифференциальных уравнений // Водные ресурсы. 2002. — Т.29. — N 3. — С.299−310.
- Найденов В.И., Швейкина В. И. Нелинейные модели колебаний речного стока // Водные ресурсы. 2002. — Т.29. — N 1. — С.62−67.
- Нгуен Донг Ань. К вопросу решения уравнений Фоккера-План-ка-Колмогорова для неавтономной механической системы с одной степенью свободы // Прикладная механика. 1984. — Т.ХХ. — N 3. — С.87−93.
- Нгуен Донг Ань. Некоторые вопросы теории случайных колебаний в нелинейных стохастических дифференциальных уравнениях высших порядков. Диссертация. канд.физ.-мат.наук. — Киев: Ин-т матем. АН УССР, 1984. — 70 с.
- Нгуен Донг Ань. К вопросу об интегрируемости усредненных уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. — N 3. — С.45−48.
- Нгуен Донг Ань. Об исследовании случайных колебаний в неавтономных механических системах при помощи уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Прикладная математика и механика. 1985. — Т.49. — N 3. -С.506−512.
- Нгуен Донг Ань. Влияние различных типов периодических случайных возбуждений на систему Ван-дер-Поля // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. — N 1. — С.43−46.
- Нгуен Донг Ань. Взаимное влияние различных типов случайных и периодических возбуждений на колебания нелинейных систем. Дисс.. доктора физ.-мат.наук. — Киев: Ин-т матем. АН УССР, 1986. — 225 с.
- Нгуен Тиен Кхием. Нелинейные колебания вязкоупругих пластин под действием стационарных случайных сжимающих сил // Прикладная механика. 1986. — Т.22. — N 12. — С.115−118.
- Нгуен Тиен Кхием. Случайные колебания в самовозбуждающихся системах с запаздыванием // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1988. — N 2. — С.62−65.
- Никитин H.B. Континуальные интегралы и статистический анализ динамических систем в пространстве состояний. М.: МИФИ, 1985.
- Николаенко H.A., Ульянов C.B. Статистическая динамика машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. — 368 с.
- Норкин С. Б. Дифференциальные уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1965. — 354 с.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. — 400 с.
- Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. — 639 с.
- Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973. — 322 с.
- Отчет по теме «Разработка и создание с использованием систем аналитических вычислений компьютерного курса по теоретической механике» за 1994 г. (Программа «Университеты России»): Рук-ль В. В. Маланин. -Пермь: ПГУ, 1994. 37 с.
- Павлов К.А. К анализу нелинейных систем со случайными входными воздействиями // Исследования по динамике полета. М.: Машиностроение, 1969. — Вып.2. — С.225−238.
- Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых динамических систем и фазовые организационные структуры. I // ЖВМиМФ. 1974.- Т. 14. N 4. — С.862−872.
- Павлюк Ю.С., Сакулин В. Д. Аналитическая оценка случайных колебаний линейных систем в случае запаздывания колебаний // Динамика и прочность конструкций: Тематический сб-к научн. трудов. Челябинск: ЧПИ, 1975. — N 159. — С.62−67.
- Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел. М.: Наука, 1976. — 328 с.
- Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М.: Сов. радио, 1976. — 184 с.
- Первозванский A.A. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. М.: Физматгиз, 1962. — 352 с.
- Петровский И. Г. Лекции об уравнениях в частных производных.- М.: ГИТТЛ, 1953. 360 с.
- Петухов В.Р. Групповой анализ дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: ИТЭФ, 1983. — 15 с. — Препринт / ИТЭФ: N 15.
- Петухов В.Р. Расширение групп преобразований уравнений с отклоняющим аргументом. М.: ИТЭФ, 1985. — 7 с. — Препринт / ИТЭФ: N 99.
- Пинни Э. Обыкновенные дифференциально разностные уравнения. М.: ИЛ, 1961. — 248 с.
- Погонышев С. А. Численный метод исследования статистической динамики стохастических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. — N 2. — С.130−135.
- Погорелое Д.Ю. О кодировании символьных выражений при синтезе уравнений движения систем твердых тел // Известия РАН. Техническая кибернетика. 1993. — С.209−213.
- Поло сков И. Е. Об одной модификации метода рядов решения ФПК-уравнения // Тезисы докладов Областной отчетной научной конференции (механико-математические секции). Пермь, 1980. — С.22.
- Полосков И.Е. О развитии одного метода исследования нелинейных вероятностных систем / Пермск. ун-т. Пермь, 1985. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 7951-В85.
- Полосков И.Е. О связи моментов и кумулянтов многомерных распределений / Перм. ун-т. Пермь, 1986. — 5 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 8871-В86.
- Полосков И.Е. О формальном представлении решения ФПК-уравнения для переходной плотности вероятности / Пермск. ун-т. Пермь, 1988. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 6880-В88.
- Полосков И.Е. Об одной задаче анализа движения твердого тела под действием случайных моментов // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1988. С.146−152.
- Полосков И.Е. О построении стационарной плотности системы мы двух уравнений Дюффинга // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Применение статистических методов в производстве и управлении». Пермь, 1990. — Т.1. — С.162.
- Полосков И.Е. Об одном алгоритме расчета стационарной плотности вероятности // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1991. — С.90−95.
- Полосков И.Е. О применении метода бесконечных систем для анализа нелинейных систем со случайными параметрами // Проблемы механики управляемого движения. Оптимизация процессов управления. Пермь, 1992. — С.105−109.
- Полосков И.Е. О возможности применения метода интегратора для решения задач статистической динамики нелинейных систем // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы.- Пермь, 1993. С.54−61.
- Полосков И.Е. Применение метода бесконечных линейных систем для вероятностного анализа одной нелинейной системы // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1995. -С.138−142.
- Полосков И.Е. Анализ переходного режима в одной системе со случайным непрерывно-дискретным входом // Там же. С. 143−149.
- Полосков И.Е. Об одном методе расчета корреляционных функций // Тезисы докладов VII Украинской конференции «Моделирование и исследование устойчивости систем». «Исследование систем». Киев: КГУ, 1996. — С.111.
- Полосков И.Е. Об одном представлении переходной плотности вероятности // Проблемы механики и управления. Пермь, 1996. — С. 145−152.
- Полосков И.Е. Пакет программ автоматизации обработки вектор-но-матричных выражений // Там же. С.153−165.
- Полосков И.Е. О некоторых точных решениях уравнения Фок-кера-Планка-Колмогорова // Thesis of reports of International Conference «Modeling and Investigation of Systems Stability». Section «Systems Simulation». Kiev: KU, 1997. — C.107.
- Полосков И.Е. Об аппроксимации винеровского процесса // Там же. Пермь, 1997. — С.128−135.
- Полосков И.Е. Применение компьютерной алгебры для реализации алгоритмов оптимального управления // Тезисы докладов V Международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». М.: ИПУ РАН, 1998. — С.75.
- Полосков И.Е. Анализ систем со случайным входом обобщенным методом интегратора // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Фридмановские чтения». Пермь, 1998. — С.80.
- Полосков И.Е. Некоторые вопросы разработки пакета прикладных программ (ППП) «Статистическая динамика"// Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1998. — С. 131−139.
- Полосков И.Е. Некоторые замечания по истории статистической динамики // История и методология науки: Межвуз. сб. науч. трудов / Перм. ун-т. Пермь, 1999. — Вып.6. — С.54−62.
- Полосков И.Е. Использование компьютерной алгебры для реализации алгоритмов оптимального управления // Там же. Пермь, 1999. -С.146−158.
- Полосков И.Е. Анализ случайных режимов и компьютерная алгебра // Там же. Пермь, 2000. — С.113−120.
- Полосков И.Е. Анализ случайных колебаний в нелинейных системах и компьютерная алгебра // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике / Аннотации докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. — С.494.
- Полосков И.Е. Метод полуобратной задачи в анализе некоторых стохастических систем // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 2001. -С.113−125.
- Полосков И.Е. О применении компьютерной алгебры к анализу случайных процессов в распределенных системах // Вестник Пермского унта. Информационные системы и технологии. 2001. — Вып.5. — С.82−85.
- Полосков И.Е. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом // Автоматика и телемеханика. 2002. — N 9. — С.58−73.
- Полосков И.Е. Об одном подходе к оценке чувствительности нелинейных систем к изменению параметров // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т.- Пермь, 2002. С.58−69.
- Полосков И.Е. Об одном подходе к анализу случайных процессов в распределенных системах // Математическое моделирование. 2003. — Т. 15.- N 4. С.85−100.
- Полосков И.Е. Пакет ProbRel для символьных вероятностных расчетов // Вестник Пермского ун-та. Информационные системы и технологии. 2003. — Вып.6. — С.19−22.
- Полосков И.Е. Уравнения для первых моментов фазового вектора линейной интегро-дифференциальной системы // Вестник Пермского ун-та. Математика. Информатика. Механика. 2003. — Вып.5. — С.70−73.
- Полосков И.Е. Об анализе некоторых классов стохастических интегро-дифференциальных уравнений // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т.- Пермь, 2003. С.99−106.
- Полосков И.Е. О колебаниях упругой колонны под действием случайной нагрузки // Там же. Пермь, 2003. — С.107−116.
- Полосков И.Е. О вращении твердого тела под действием диссипа-тивного и случайных моментов // Известия РАН. Механика твердого тела.- 2004. Вып.2. — С.24−27.
- Полосков И.Е. О расчете первых моментов случайной концентрации вещества речного загрязнения // Сибирский журнал индустриальной математики. 2004. — T.VII. — N 2 (18). — С.103−110.
- Поляхов H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Теоретическая механика: Учеб. для вузов / Под ред. П. Е. Товстика. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2000. 592 с.
- Понтрягин Л., Андронов А., Витт А. О статистическом рассмотрении динамических систем // ЖЭТФ. 1933. — Т.З. — С.165−180.
- Потапов В.Д. Устойчивость движения стохастической вязко-упругой системы // Прикладная математика и механика. 1993. — Т.57. -Вып.З. — С.137−145.
- Прохоров Ю.В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973. — 496 с.
- Пугачев B.C. Случайные функции, определяемые дифференциальными уравнениями // Труды ВВА им. Н. Е. Жуковского. 1944. — Вып. 18.- С.3−36.
- Пугачев В. С. Применение теории марковских процессов к анализу точности автоматических систем // Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика. 1961. — N 3. — С.46−57.
- Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. — 884 с.
- Пугачев B.C., Казаков И. Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. — 400 с.
- Пугачев B.C., Синицын И. Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, 1985. — 560 с.
- Пугачев B.C., Синицын И. Н., Шин В.И. Проблемы анализа и условной оптимальной фильтрации в реальном масштабе времени процессов в нелинейных стохастических системах // Автоматика и телемеханика. 1987. — N 12. — С.3−24.
- Пугачев B.C., Синицын И. Н., Шин В.И. Программная реализация метода нормальной аппроксимации в задачах анализа нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1987. — N 2. — С.62−68.
- Пугачев B.C., Синицын И. Н., Чередниченко A.A., Шин В.И., Синицын В. И. Математическое обеспечение для анализа многомерных нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1991. — N 1.
- Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1965. — 403 с.
- Пупков К.А., Капалин В. И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. — 448 с.
- Пупков К.А., Шмыкова H.A. Анализ и расчеты нелинейных систем с помощью функциональных степенных рядов. М.: Машиностроение, 1982. — 150 с.
- Пухов Г. Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. К.: Наукова думка, 1978. — 260 с.
- Пухов Г. Е., Войтенков И. Н. Основы стохастических дифференциальных преобразований // Электронное моделирование. 1988. — Т.10. -N 6. — С.3−11.
- Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. — 712 с.
- Разевиг В.Д. Корреляционный анализ систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1973. — N 9. — С.42−48.
- Расулов М.Л. Применение метода контурного интеграла. М.: Наука, 1975. — 256 с.
- Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. J1.: Энергия, 1969. — 208 с.
- Росин М.Ф., Булыгин B.C. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. М.: Машиностроение, 1981. — 312 с.
- Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. — 288 с.
- Рубаник В. П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Минск: Изд-во «Университетское», 1985. — 143 с.
- Рудых Г. А., Синицын A.B. Разложение и сходимость решения обобщенного уравнения Лиувилля по ортонормированной системе функций // Асимптотические методы. Задачи и модели механики. Новосибирск: Наука, 1987. — С.252−266.
- Ружников Г. М., Суржик В. В. Исследование статистической динамики летательных аппаратов // Методы возмущений в механике. Новосибирск: Наука, 1982. — С.112−125.
- Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач. Пермь: Изд-во ПермГУ, 1999. — 174 с.
- Рытое С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966. — 404 с.
- Рытое С.М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1978. — 4.II. — 464 с. if tf
- Савараги И., Су гаи Н., Суханара И. Статистические методы анализа и синтеза нелинейных систем автоматического регулирования при случайных воздействиях // Труды I Международного конгресса ИФАК. М.: Изд-во АН СССР, 1961. — Т.З. — С.191−197.
- Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестник АН СССР. 1979. — N 5. — С.38−49.
- Саульев В.К., Черников A.A. Решение уравнения Фоккера-План-ка-Колмогорова методом конечных разностей // Автоматика и телемеханика. 1990. — N 3. — С.98−102.
- Светлицкий В.А. Механика стержней: Учебник для ВТУЗов. В 2-х ч. 4.2. Динамика. М.: Высшая школа, 1987. — 304 с.
- Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. -М.: Машиностроение, 1991. 320 с.
- Свешников A.A. Прикладные методы случайных функций. М.: Наука, 1968. — 464 с.
- Семенов В.В. Уравнение обобщенной характеристической функции вектора состояния системы автоматического управления // Аналитические методы синтеза регуляторов. Саратов: СПИ, 1977. — Вып.2. — С.3−36.
- Синицын И.Н. Методы статистической линеаризации (Обзор) // Автоматика и телемеханика. 1974. — N 5. — С.82−94.
- Синицин В. И. Новый приближенный метод нахождения одномерного распределения векторного процесса, определяемого стохастическим дифференциальным уравнением // ДАН СССР. 1989. — Т.309. — N 3. — С.541−544.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. — 480 с.
- Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука, 1987. — 231 с.
- Системы: декомпозиция, оптимизация и управление / Составители М. Сингх, А.Титли. М.: Машиностроение, 1986. — 496 с.
- Скрябин Н.Г. Моделирование уравнения Фоккера-Планка случайным блужданием с переменным шагом // Доклад на V конференции по теоретической кибернетике, Новосибирск. Якутск: Якутский филиал СО АН СССР, 1980. — 34 с. — Препринт.
- Смольников Б.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. -М.: Наука, 1991. 232 с.
- Соколов И.Д. Метод осреднения функциональных поправок. К.: Наукова думка, 1967. — 336 с.
- Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. — 470 с.
- Сотскова И.А. О построении алгебраического тензорного уравнения обобщенной характеристической функции / МАИ. М., 1985. — 22 с. -Деп. в ВИНИТИ, N 4293−85.
- Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Под ред. В. С. Королюка. К.: Наукова думка, 1978.- 584 с.
- Старков С.Н. Метод малого параметра в задаче прогноза движения со случайными начальными данными / ЛИТМО. JL, 1984. — 7 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 7451−84.
- Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Б. Г. Доступова. М.: Машиностроение, 1970. — 408 с.
- Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961. — 558 с.
- Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд-во МГУ, 1966. — 209 с.
- Стрелкова H.A. Применение метода Вьеториса решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова при исследовании одной нелинейной системы // Проблемы механики управляемого движения. Оптимизация управляемого движения. Пермь, 1992. — С.116−125.
- Сухомлин Н.Б., Илюхин С. А. Случайные процессы, эквивалентные гауссовым. I / Лен-ский ин-т авиац.приборостр. Л., 1987. — 13 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 3458-В87.
- Тертычный В.Ю. Стохастическая стабилизация управляемого вращательного движения твердого тела // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1989. — N 2. — С.9−14.
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. — 736 с.
- Тихонов В.И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квази-когеррентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. — 704 с.
- Тихонов В.И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. — 486 с.
- Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.
- Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов.- М.: Радио и связь, 1986. 296 с.
- Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности.- М.: Сов. радио, 1972. 240 с.
- Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968. — 382 с.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х т. М.: Мир, 1984. — Т.2. — 738 с.
- Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. — 318 с.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. — 352 с.
- Фодчук В. И. Асимптотические методы нелинейной механики в теории дифференциально-разностных уравнений. Автореф. дисс.. д-ра физ.-мат. наук. — Киев: Ин-т математики, 1972. — 19 с.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1978. — 279 с.
- Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968. — 428 с.
- Фушич В.И., Чопик В. И., Черкасенко В. П. (Fushchich W.I., Cho-pyk V.I., Cherkasenko V.P.) Symmetry and exact solutions of multidimensional nonlinear Fokker-Planck equation // ДНАН Украины. Сер."Мат., естеств., техн. науки». 1993. — N 2. — С.32−42.
- Хазен Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М.: Сов. радио, 1968. — 256 с.
- Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. — 405 с.
- Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. — 240 с.
- Хасъминский Р.З. О принципе усреднения для параболических и эллиптических дифференциальных уравнений и марковских процессов с малой диффузией // Теория вероятностей и ее применения. 1963. — Т.8. -N 1. — С.3−25.
- Хасъминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969. — 368 с.
- Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. — 421 с.
- Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.: Мир, 1988.
- Царьков Е.Ф. Системы стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием // Известия АН Латвийской ССР. Сер. физ. и техн. наук. 1968. — N 2. — С.57−64.
- Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига: Зинатне, 1989. — 421 с.
- Чайковский М.В., Янович Л. А. О численном нахождении корреляционных функций решения систем линейных интегро-дифференциальных уравнений со случайно возмущенной правой частью // Дифференциальные уравнения. 1987. — N 2. — С.328−338.
- Черкасов И.Д. О преобразовании диффузионного процесса в ви-неровский // Теория вероятностей и ее применение. 1957. — Т.2. — N 3. -С.384−388.
- Черкасов ИД. Преобразование диффузионных процессов: Учебное пособие. Саратов: Изд-во СГУ, 1981. — 132 с.
- Черкасов И.Д. Преобразования диффузионных процессов и их применения: В 2-х кн. Саратов: Изд-во СГУ, 1988.
- Чермных C.B. Метод бесконечных систем в теории нормальных форм неавтономных дифференциальных уравнений / Лен-ский ун-т. Л., 1987. — 17 с. — Деп. в ВИНИТИ, N 1587-В87.
- Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1968. — 244 с.
- Черноусько Ф.Л., Колмановский В. Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. М.: Наука, 1978. — 352 с.
- Шахинпур М. Курс робототехники. М.: Мир, 1990. — 527 с.
- Шахтарин Б.И., Сизых В. В., Курочка Б. Я. Статистические характеристики систем синхронизации второго порядка // Вестник МГТУ. Сер. Приборостр. 1993. — N 1(10). — С.3−16.
- Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Наука, 1965. — 328 с.
- Шин В. И. Decomposition of non-linear stochastic systems described by differential equations // Проблемы управления и теории информации. -1982. Т.Н. — N 6. С.441−453.
- Шин В. И. Декомпозиция задач оценивания состояния многомерных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1985. — N 3. -С.62−72.
- Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. — 576 с.
- Шмелев А.Б. Основы марковской теории нелинейной обработки случайных полей. М.: Изд-во МФТИ, 1998. — 208 с.
- Шопа В.М., Сухоролъский М. А., Полевой Б. Н. Математическая модель нелинейной механической системы с упорами // Прикладная механика. 1990. — Т.26. — N 4. — С.109−113.
- Штейнволъф А.Л. Определение коэффициентов статистической линеаризации по высшим моментным характеристикам // Проблемы машиностроения. 1985. — N 24. — С.64−69.
- Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. — 683 с.
- Эльсголъц Л.Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: Наука, 1971. — 296 с.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. — 196 с.
- Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузового автомобиля. М.: Машиностроение, 1968. — 220 с.
- Ahlbehrendt N., Кетре V. Analyse stochastischer Systeme. Nicht linear dynamische Systeme. Berlin: Academic-Verlag, 1984.
- Atkinson J.D., Caughey Т.К. Spectral density of piecewise linear first order systems excited by white noise // Int. J. of Non-Linear Mech. 1968. -V.3. — N 2. — P.137−156.
- Atkinson J.B. Eigen-function expansions for randomly excited nonlinear systems // J. of Sound and Vibr. 1973. — V.30. — N 2. — P.153−172.
- Avellaneda M.E.W. Statistical properties of shocks in Burgers turbulence // Communications in Math. Physics. 1995. — V.172. — N 1. — P.13−38.
- Beaman J. J., Hedrick J.K. Improved statistical linearization for analysis and control nonlinear stochastic systems // Trans, of ASME. J. of Dyn. Systems, Measurement and Control. 1981. — V.103. — N 3. — P.14−21.
- Beck M.B. The application of control and systems theory to problems of river pollution control / Ph.D. Thesis. Cambridge University, 1974.
- Benaroya H. Nonrecursive statistics for integral equations solutions // Appl. Math, and Comput. 1987. — V.24. — N 4. — P.275−280.
- Berkowitz S., Garner F.J. The calculation of multidimensional Her-mite polynomials and Gram-Charlier coefficients // Mathematics of Computation. 1970. — V.24. — N 111. — P.537−545.
- Bluman G. W., Cole J.D. Similarity methods for differential equations. Berlin: Springer-Verlag, 1974. — 232 p.
- Bluman G. W., Kumei S. Symmetries and differential equations. -Berlin: Springer-Verlag, 1997. 412 p.
- Booton R.C. Nonlinear control systems with random inputs // Trans.IRE. 1954. — V. CT-1. — P.9−18.
- Bruckner A., Lin Y.K. Generalization of the equivalent linearization method for non-linear random vibration problems // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1987. — V.22. — N 3. — P.227−235.
- Canapol B.D. The convergence of the generalized function solution of Kramers' equation // Transport theory and statistical physics. 1984. — V.13.- N 1&2. P.69−83.
- Caughey Т.К., Payne H.J. On the response of a class of self-excited oscillators to stochastic excitation // Int. Journal Non-Linear Mech. 1967. -V.2. — P.125−151.
- Caughey Т.К. Nonlinear theory of random vibrations // Advances in Applied Mechanics. 1971. — V.ll. — P.209−253.
- Caughey Т.К., Dienes J.K. Analysis of a nonlinear first-order system with a white noise input // J. of Appl. Phys. -1961. V.32. — N 11. — P.2476−2479.
- Caughey Т.К., Ma F. The exact steady-state solution of a class of nonlinear stochastic systems // Int. J. of Non-Linear Mech. 1982. — V.17. — N 3.- P.137−142.
- Caughey Т.К. On the response of nonlinear oscillators to stochastic excitation // Random Vibrations. / Winter Annu. Meet, of Amer. Soc. of Mech. Eng. New York, 1984. — P.9−14.
- Chandrasecar S. Stochastic problems in physics and astronomy // Reviews of Mod. Physics. 1943. — V.15. — N 1. — P.2−87.
- Chen C., Tomizuka M. Lateral control of commercial heavy vehicles // Vehicle System Dynamics. 2000. — V.33. — N 6. — P.391−420.
- Christov C.I. Poisson-Wiener expansion in non-linear stochastic systems // Год-к Соф. ун-т. Фак. по мат. и мех. Кн. 2. Механика. 1981. — Т.75.- С.143−165.
- Christov C.I. A complete orthogonal system of functions in L2(—oo, oo) space // SIAM J. of Appl. Math. 1982. — V.42. — N 6. — P.1337−1344.
- Coffey W.T., Kalmykov Yu.P., Waldron J.T. The Langevin equation with applications in physics, chemistry and electrical engineering. Singapore e.a.: World Scientific, 1996. — 413 p.
- Cryer C. W. Numerical methods for functional differential equations // Delay and functional differential equations and their applications / Ed. by K.Schmitt. New York, London: Academic Press, 1972. — P. 17−101.
- Cyganowski S. A Maple package for stochastic differential Equations // Proc. of the VII Biennial Conf. on Computational Techniques and Applications (CTAC95). Singapore: World Scientific, 1996. — P.223−230.
- Defilippi M. An efficient multiharmonic algorithm for nonlinear multidimensional random vibration // Proc. of the 11th Int. Conf. on Nonlinear Oscillations. 1987. — P.539−542.
- Diskmanns E.D., Myslewetz B.D. Recursive 3-d road and relative ego-state recognition // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 1992. -V.14. — N 2. — P.199−213.
- Dunne J.F., Wright J.H. Threshold crossings in nonlinear systems and ship capsize prevention // Lecture Notes in Control and Inf. Sciences, N 59. 1984. — P.566−576.
- Ebeling W., Engel-Herbert H. Stochastic theory of kinetic transitions in nonlinear mechanical systems // Успехи механики. 1982. — T.5. — N ¾. -С.41−60.
- Ebeling W., Herzel H., Pichert W., Shimanski-Geier L. Influence of noise on Duffing-Van der Pol oscillators // Zeitschrift fiir Angewandte Mathematik and Mechanik. 1986. — V.66. — N 3. — P. 141−146.
- ElBeheiry E.M., Karnopp D.C. Optimal control of vehicle random vibration with constrained suspension deflection // Journal of Sound and Vibration. 1996. — V.189. — N 5. — P.547−564.
- Frank P.M. Introduction to system sensitivity theory. New York: Academic Press, 1978. — 386 p.
- Fuller A.T. Analysis of nonlinear stochastic systems by means of Fokker-Planck equation // Int. J. of Control. 1969.- V.9. — N 6. — P.603−655.
- Gaines J.G. Stochastic Analysis // ftp://ftp.maths.ed.ac.uk/ pub/jessica
- Grafton R.B. Periodic solution of Lienard equations with delay: Some theoretical and numerical results // Delay and functional differential equationsand their applications / Ed. by K.Schmitt. New York, London: Academic Press, 1972. — P.321−329.
- Grasman J. Asymptotic analysis of nonlinear systems with small stochastic perturbations // Mathematics and Computers in Simulation. 1989. — V.31. — N 1−2. — P.41−54.
- Grossman S. Non-Markovian macroscopic dynamics // Z. Phys. B. -Condensed Matter. 1982. — V.47. — N 3. — P.251−263.
- Нас A., Youn I. Optimal design of active and semi-active suspensions including time delays and preview // Journal of Vibrations and Accoustics. -1993. V.115. — P.498−508.
- Hampl N.C., Schneller G.I. Probability densities of the response of non-linear structures under stochastic dynamic excitation // Stochastic Structural Mechanics / Lecture Notes in Engineering, N 31. Berlin: Springer-Verlag, 1987.
- Hearn A.C. REDUCE User’s manual. Version 3.6. Santa Monica (CA): The Rand Corporation, 1995. — 232 p.
- Heck A. Introduction to Maple. Berlin: Springer-Verlag, 1993.500 p.
- Hennig КRoberts J.B. Average methods for randomly excited nonlinear oscillations // Random Vibration. Status and Recent Developments / Studies in Applied Mechanics, N 14. Amsterdam: Elesevier, 1986. — P.149−161.
- Hopkins T.R., Wait R. A comparision of Galerkin, collocation and the method of lines for partial differential equations // Int. J. for Num. Meth. in Engineering. 1978. — V.12. — P.1081−1107.
- Ни Sh., Lakshmikantham V. Monotone iterative technique for integ-ro-differential equations // Асимптотические методы математической функции: Сб-к научн. трудов / АН УССР. Ин-т математики. Киев: Наукова думка, 1988. — С.263−270.
- Ibrahim R.A. Parametric random vibration. Letchworth: Research Studies Press Ltd., 1985. — XII, 342 p.
- Ibrahim R.A., Heo H. Stochastic Response of Nonlinear Structures with Parameter Random Fluctuations // AIAA Journal. 1987. — V.25. — N 2. -P.331−338.
- Indira R., Valsakumar M.C., Murthy K.P.N., Ananthakrishna G. Diffusion in a bistable potential: A comparative study of different methods of solution // J. of Stat. Physics. 1983. — V.33. — N 1. — P.181−194.
- Jaynes E. T. // Phys. Rev. 1957. — V.106. — P.620−630.
- Katz A., Schuss Z. Reliability of elastic structures driven by random loads // SI AM J. Appl. Math. 1985. — V.45. — N 3. — P.383−402.
- Kemnitz H. Polynomials expansions for solutions of Dxu (x, t) = Dtu (x, t), r = 2,3,4,. // SIAM J. of Math. Anal. 1982. — V.13. — N 4. -P.640−650.
- Kendall W.S. Symbolic ltd calculus: an overview // Report of Department of Statistics. Univ. of Warwick. N 223. 1991. — 9 p.
- Kendall W.S. Computer algebra in probability and statistics // Report of Department of Statistics. Univ. of Warwick. N 236. 1992. — 18 p.
- Kendall W.S. Itovsn3: doing stochastic calculus with Mathematica // Report of Department of Statistics. Univ. of Warwick. N 238. 1992. — 36 p.
- Ku J.H. On the analysis of nonlinear stochastic systems //IX Меж-дунар. конф. по нелинейным колебаниям. Киев, 1981. — Т.1. — С.200−207.
- Langley R.S. A finite element method for the statistics of non-linear random vibration // J. of Sound and Vibr. 1985. — V.101. — N 1. — P.41−54.
- Langley R.S. A finite element method for the survival probability of nonlinear oscillators // Computers h Structures. 1987. — V.27. — N 5. — P.611−617.
- Lieforghe D., Shy Y.K., Fleury C. Shape sensitivity analysis using low and high order finite elements // AIAA/ASME/ASCE/AHS 29th Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf. / Collect. Techn. Pap. Washington. D.C., 1988.- Pt.3. P.1656−1666.
- Lin Y.K. Probabilistic theory of structural dynamics. New York: McGraw-Hill Book Сотр., 1967.
- Lin Y.K., Cai G.Q. Equivalent stochastic systems // Trans, of the ASME. J. of Appl. Mech. 1988. — V.55. — N 4. — P.918−922.
- Lin Y.K., Yong Y., Cai G. Exact solution for nonlinear systems under parametric and external whitenoise excitations // Stoch. Struct. Mech. / Lecture Notes in Engineering, N 36. Berlin: Springer-Verlag, 1987. — P.269−280.
- Lin Y.K., Cai G. Exact stationary response solution for second order nonlinear systems under parametric and external white noise excitations. Part II // Trans, of the ASME. J. of Appl. Mech. 1988. — V.55. — N 3. — P.702−705.
- Liron N. j Rubinstein J. Calculating the fundamental solution to linear convection-diffusion convection problems // SIAM J. of Appl. Math. 1984.- V.4. N 3. — P.493−511.
- Liske H., Platen E. Simulation studies on time discrete diffusion approximations // Mathematics and Computers in Simulation. 1987. — V.29. -P.253−260.
- Looney C.G. Numerical solution of systems of random differential equations with Gaussian statistics // Journal of Math. Anal, and Appl. 1985.- V.105. P.222−230.
- Malanin V. V., Poloskov I.E. On CA application in solving some statistical dynamical problems //IV International Conference on Computer Algebra in Physical Research. Singapore e.a.: World Scientific, 1991. — P.335−339.
- Malanin V. V., Mikriukov V.M., Poloskov I.E. Prototype of the expert system on stochastic dynamics // International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics (CSAM'93) / Abstracts. St.-Peterburg: CMC «POLYLOG», 1993. — P.207−208.
- Malanin V. V., Poloskov I.E. Random effects analysis with computer algebra systems // The ISSAC'96 Poster Session Abstracts / W.W.Kuchlin (editor). Zurich: ETH, 1996. — P.55−58.
- Malanin V.V., Poloskov I.E. Compound program packages and a nonlinear random fluctuations analysis // Extended abstracts of International Conference «Computer Algebra in Scientific Computing». St. Peterburg, 1998.- P.85−90.
- MapleTech. 1996. — V.3. — N 1.
- Menh N.C. Responses of weakly non-linear dynamic systems subjected to random parametric and external excitations // J. of Sound and Vibr.- 1987. V.113. — N 1. — P.1−8.
- Menh N.C. On the investigation of stochastic dynamic systems by successive approximation // Z. angev. Math, and Mech. 1986. — V.66. — N 6. -P.250−251.
- Nelson E. Dynamical theories of Brownian motion. Princeton: Princeton University Press, 1967 (2nd ed. — 2001. — 120 p. — http://www.math. princeton.edu/~ nelson/books.html).
- Nelson P. Adomian’s method of decomposition: critical review and examples of failure // Journal of Comput. and Appl. Math. (North-Holland). -1988. V.23. — N 3. — P.389−393.
- Ohtori Y., Spencer Jr.B.F. Semi-implicit integration algorithm for nonlinear stochastic vibration // 8th ASCE Speciality Conference on Probability Mechanics and Structural Reliability. PMC2000−323. — 6 p.
- Orabi I.I., Ahmadi G. Response of the Duffing oscillator to a non-Gaussian random excitation // Trans, of the ASME. Journal of Appl. Mech. -1988. V.55. — N 3. — P.710−743.
- Paul R.P. Robot manipulators: mathematics, programming and Control. Cambridge (MA): MIT Press, 1981.
- Pawleta M. Stochastyczna linearyzacja zlozonych ukladov dynamiz-nych // Mechanica teoretyczna i stosowana. 1991. — V.29. — N 2. — P.355−375.
- Pawula R.F. Generalizations and extensions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equations // IEEE Trans. Inf. Theory. 1967. — V. IT-13. — N 1. -P.33−41.
- Payne H.J. An approximation method for nearly linear, first-order stochastic differential equations // Int. Journal of Control. 1968. — V.7. — N 5. — P.451−463.
- Poloskov I.E. Compound program packages and a nonlinear random fluctuations analysis // Proceedings of the 1998 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC-98). New York: ACM Press, 1998. — P.70−75.
- Poloskov I.E. Computer Algebra and Random Regimes Analysis // Abstracts of 6th Intern. IMACS Conf. on Applications of Computer Algebra. -St.Peterburg: EIMI, 2000. P.49.
- Poloskov I.E. Analysis of random regimes and computer algebra // 20th Intern. Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM2000, Chicago) / Abstract Book. Univ. of Illinois at Urbana-Champaign: Technical Report N 950, 2000. — P.55.
- Poloskov I.E. CAS Mathematica and Analysis of Random Regimes // Symbolic Computation: New Horizons/ Proceedings of the IV International Mathematica Symposium (IMS2001). Tokyo Denki Univ. Press, 2001. — P.401−408.
- Poloskov I.E. Random regimes in nonlinear systems and computer algebra // IUTAM Symposium on Nonlinear Stochastic Dynamics / Program and abstracts. Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, 2002. — 2 p.
- Poloskov I.E. Algorithms of random studies and their realization // V International Congress on Mathematical Modelling (V ICMM, Dubna) / Book of abstracts. M.: «JANUS-K», 2002. — V.2. — P.32.
- Poloskov I.E. On stochastic analysis of dynamics in continuous media //VI Intern. Congress on Mathematical Modeling / Book of Abstracts. Nizhny Novgorod: Univ. of Nizhny Novgorod, 2004. P.295.
- Potapov V.D. Stability of stochastic elastic and viscoelastic systems.- New York: John Wiley & Sons, 1999. 275 p.
- Pourahmadi M. Tailor expansion of exp I J2 akZk) and some appli1. U=o)cations // Amer. Math. Monthly. 1984. — V.91. — N 5. — P.303−307.
- Rabitz H. General sensitivity analysis of differential equation systems // Fluctuations and Sensitivity in Nonequilibrium Systems / Ed. by W. Horthemke and D.K.Kondepudi. Berlin e.a.: Springer-Verlag, 1984. — P.196−203.
- Rajan S., Davies H. G. Multiple time scaling of the response of a Duffing oscillator to narrow-band random excitation // J. of Sound and Vibr. 1988.- V.123. N 3. — P.497−506.
- Rayleigh J. W.S. Theory of sound. 2nd Ed.- London: Macmillan, 1899.- V.l. (reprinted in New York: Dover, 1945).
- Rehak M.L., Dimaggio F.L., Benaroya H., Elishakoff I. Random vibration with MACSYMA // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1987. — V.61. — N 1. — P.61−70.
- Ricciardi L.M. Diffusion processes and related topics in biology // Lecture Notes in Biomathematics, N 14. New York, Berlin: Springer-Verlag, 1977. — 200 p.
- Rice S. 0. Mathematical analysis of random noise // Bell System Tech. Journal. 1943/4. — V.23/24. — P. l-162.
- Risken H. The Fokker-Planck equation. Methods of solution and applications. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1996. — 488 p.
- Roberts J.B., Spanos P.D. Stochastic averaging: an approximate method of solving random vibration problems // Int. J. of Non-Linear Mech.- 1986. V.21. — N 2. — P.111−134.
- Romero F., Romero J.L. Exact solutions for diffusion in a class of non-harmonic potentials // Physics Letters. 1984. — V.104A. — P.455−458.
- Rosenbloom P.C., Widder D.V. Expansions in terms of heat polynomials and associated functions // Trans, of Amer. Math. Soc. 1959. — V.12. -P.220−226.
- Semenov V. V., Sotskova I.L. The spectral method for stochastic control system analysis // Stochastic Control / Proc. of the 2nd IFAC Symposium, Vilnuis. Oxford, 1987. — P.503−508.
- Socha L. Application of moment equations to sensitivity analysis of the stochastic dynamical systems // Akad. Wiss. DDR Inst. Mech. 1985. — B.s.- N 2. P.157−166.
- Socha L. The sensitivity analysis of stochastic nonlinear dynamical systems 11 J. of Sound and Vibr. 1986. — V.110. — N 2. — P.271−288.
- Solnes J. Stochastic processes and random vibrations. Theory and practice. New York: John Wiley &- Sons, 1997. — 432 p.
- Sombo J., Karlov K., Grishkov Y. SmartMECHATRONICS motion control system // Proc. of Intern. Workshop «New Computer Technologies in Control Systems».- Pereslavl-Zalessky: CPRC of PSI of RAS, 1995. P.60−62.
- Soong T.T., Chung L.L. Response cell probabilities for non-linear random systems // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. — V.52. — N 1. — P.280−282.
- Sullivan P. J., Yip H. A solution-scheme of the conservative-diffusion equation // Journal of Applied Math, and Physics. 1985. — V.36. — N 4. — P.596−608.
- Suzuki M. Fluctuation and relaxation in stochastic systems // Supplement of the Progress of Theoretical Physics, N 69. 1980. — P.160−173.
- Szopa J. Sensitivity analysis of stochastic systems to initial conditions // Journal of Sound and Vibr. 1984. — V.97. — N 4. — P.645−649.
- Szopa J., Bestle D. On the application of stochastic systems to chaotic systems // Journal of Sound and Vibr. 1986. — V.104. — N 1. — P.176−178.
- Tamboli J.A., Joshi S.G. Optimum design of a passive suspension system of a vehicle subjected to actual random road excitations // Journal of Sound and Vibration. 1999. — V.219. — N 2. — P.193−205.
- Tamura H. A discrete dynamical model with distributed transport delays and its hierarchical optimization to preserve stream quality // IEEE Trans. SMC. 1974. — N 4. — P.424−429.
- To C. W.S. Random response of a Duffing oscillator by the stochastic central difference method // J. of Sound and Vibr. 1988. — V.124. — N 3. -P.427−433.
- Tuckerman M., Berne B.J. Vibrational relaxation in simple fluids: comparision of theory and simulation // Journal of Chem. Phys. 1993. — V.98. — N 9. — P.7301−7318.
- Unlenbeck A.E., Ornstein L.S. On the theory of the brownian motion // Physical Review. 1930. — V.36. — N 3. — P.823−841.
- Valkeila E. Computer algebra and stochastic calculus some probabilities // CWI Quaterly. — 1991. — N 4. — P.229−238.
- Virk G.S. Runge-Kutta method for delay-differential systems // IEE Proc. 1985. — V.132. — Pt.D. — N 3. — P.119−123.
- Volkov V.S., Pokrovsky V.N. Generalized Fokker-Planck equation for non-Markovian processes // Journal of Math. Phys. 1983. — V.24. — N 2. -P.267−270.
- Watzlawek W. Warmepolynome Modell fur besondere losungssysteme bei linearen partiellen Differentialqelichungen // Berichte der Mathematisch-Statistischen Sektion im Forschungszentrum, Graz. — 1983. — B.211. -34 s.
- Wedig W. Spectral analysis of non-smooth dynamical systems // Stochastic Structural Dynamics. Rotterdam: Balkema, 1999. — P.249−256.
- West B.J. Measurement, information and uncertainty 11 Mathematics and Computers in Simulation. 1987. — V.29. — N ¾. — P. 169−189.
- Widder D. V. The heat equation. London: Academic Press, 1975. -XIV, 267 p.
- Wolfram S. The Mathematica Book. 4th ed. Cambridge: Univ. Press, 1999. — 1470 p.
- Wong E. The construction of a class stationary Markoff processes // Proc. Amer. Math. Symp. Appl. Mech. 1963. — V.16. — P.264−276.
- Wong E., Hajek B. Stochastic processes in engineering systems // Springer Texts in Electrical Engineering. New York: Springer-Verlag, 1985. -XI, 361 p.
- Wu W.F., Lin Y.K. Cumulant-neglect closure for non-Gaussian oscillators under random parametric and external excitation // Int. Journal NonLinear Mech. 1984. — V.19. — N 4. — P.349−362.
- Xia N.-M., Boyce W.E. The density function of the solution of a random initial value problems containing small stochastic processes // SIAM J. of Appl. Math. 1984. — V.44. — N 6. — P.1192−1209.
- Yar M., Hammond J.K. Spectral analysis of a randomly excited Duffing system // Proc. of 4th Int. Modal Anal. Conf., Los Angeles, Calif. 1986. -V.l. — N 4. — P.736−742.
- Young G.E., Chang R.J. Prediction of the response of nonlinear oscillators under stochastic parametric and external excitations // Int. J. of NonLinear Mech. 1987. — V.22. — N 2. — P.151−160.
- Yong Y., Lin Y.K. Exact stationary-response solution for second order nonlinear systems under parametric and external white-noise excitations // Trans, of the ASME. J. of Appl. Mech. 1987. — V.54. — N 2. — P.414−418.
- Zhdanov R.Z., Lagno V.I. On separability criteria for a time invariant Fokker-Planck equations // ДНАН Украины. Сер."Мат., естеств., техн. науки 1993. N 2. — С.18−21.
- Zhang W. Analytical solution of a class of multidimensional Fokker-Planck equations // Int. J. of Control. 1988. — V.48. — N 2. — P.791−799.
- Zielinski P. An application of the Fokker-Planck equation in stochastic reservoir theory // Appl. Math, and Comput. 1984. — V.15. — N 2. -P.123−136.
- Zimoch Z. Sensitivity analysis of vibration systems // Journal of Sound and Vibrations. 1987. — V.115. — N 3. — P.447−458.