Дивергентные математические задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников

Актуальность исследования. Развитие мышления учащихся, как известно, является одной из основных задач обучения в школе. В современных условиях, когда начальное образование в России модернизируется, ориентируясь на международную программу ЮНЕСКО «Образование для всех», на первый план выступает развитие творческого компонента мышления, ибо современному обществу нужны люди, способные продуцировать оригинальные идеи и претворять их в жизнь, умеющие быстро находить конструктивный выход из сложных и проблемных ситуаций, диктуемых повседневной жизнью.

Одной из тенденций нашей эпохи — эпохи научно-технической революции (НТР) и высоких технологий (ВТ) — является передача многих однообразных и рутинных процессов машинам и высвобождение человеческих сил и времени для творческой деятельности. В то же самое время НТР и ВТ делают жизнь человека более разнообразной и сложной: она требует от него не шаблонных, привычных действий и подходов, а гибкости, беглости, оригинальности и разработанности мышления (т.е. креативности мышления) при решении актуальных задач, возникающих в процессе жизнедеятельности. Ясно, что человеку с креативным мышлением легко адаптироваться в новых условиях, найти творческий подход к любой насущной проблеме и достичь высокой производительности труда.

НТР и ВТ, с одной стороны, освобождают силы и время человека для творчества, а с другой — требуют все больше и больше креативов, способных обеспечить прогресс общества.

В нашей работе термины креативный и творческий с их производными встречаются довольно часто, поэтому отметим, что их следует воспринимать как синонимы для обозначения одного и того же понятия. По установившейся в психолого-педагогической литературе традиции термин «креативность» связан с подходом к изучению мышления, основанным на его делении на конвергентное и дивергентное. Термин же «творческий» возник намного раньше и уже стал классическим.

Перед отечественной системой образования стоит задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждый ученик вырос не только здоровым, образованным и воспитанным, но и обязательно — инициативным, думающим, способным на креативный подход в любом деле.

Проблема развития креативности (творческости) мышления привлекала пристальное внимание исследователей с середины XX века. Повышение интереса к этой проблеме было связано с делением мышления на дивергентное и конвергентное, предложенное американским психологом Д. П. Гилфордом.

Вскоре программы развития креативности мышления, разработанные на основе теории Д. П. Гилфорда, стали весьма востребованы во всех развитых странах и стали использоваться ими в своих системах образования.

В российской психолого-педагогической науке также возникли несколько научных направлений, в которых разрабатывалась эта же тематика:

1. Развивающее обучение (Л.В.Занков, В. В. Давыдов, Д.Б.Эльконин).

2. Проблемное обучение (А.М.Матюшкин, М.И.Махмутов).

3. Творческая педагогика (Г.С.Альтшуллер, И.М.Верткин).

4. Воспитание интеллектуальной творческой личности (В.А.Сухо-млинский, И.П.Иванов).

5. Развитие творческой личности школьника при обучении математике (Н.В.Аммосова).

Большой вклад в разработку проблем развития творческого мышления внесли отечественные психологи Б. Г. Теплов, С. Л. Рубинштейн, Б. Г. Ананьев, Н. С. Лейтес, В. А. Крутецкий, А. М. Матюшкин, В. Д. Шадриков, Ю. Д. Бабаев, В. Н. Дружинин, И. И. Ильясов, Д. Б. Богоявленская, Н. Б. Шумаков и др. Однако результаты этих исследований специалисты оценивают как весьма скромные. Как отмечает, к примеру, Д. Б. Богоявленская, первые попытки разработать теорию творчества не привели к окончательной цели.

Математика имеет большие возможности в развитии не только абстрактного, понятийного, алгоритмического и т. д. мышления, но и творческого. Огромное количество математических задач, накопленных и проверенных в ходе многовековой педагогической практики, исправно служили и служат средством развития всех видов мышления, включая творческое. Математическая задача — это первая искорка, начало познавательного, поискового, эвристического, творческого процесса. Она пробуждает мысль, будоражит мышление и развивает креативность мышления.

Обычно в школе рассматриваются конвергентные задачи, т. е. имеющие вполне определенное условие, строгий алгоритм решения и единственно верный ответ, которые рассчитаны на развитие главным образом конвергентного мышления.

Как известно, конвергентное мышление — это последовательное, логическое, однонаправленное мышление. Как отмечает А. И. Савенков, «этот тип мышления считается более простым по сравнению с творческим, но от того важность его при формировании обучаемости ребенка не уменьшается. Формируемые в ходе решения данных задач интеллектуальные умения имеют общий, универсальный характер».

Конвергентные задачи в процессе развития мышления ребенка играют такую же роль, какую играют простые задачи при формировании общего умения решать задачи.

Многие десятилетия усилия методистов в соответствии с традициями отечественных образовательных программ и учебников были главным образом направлены на разработку методических подходов к решению конвергентных задач.

Однако жизнь, как известно, ставит перед человеком дивергентные задачи, т. е. имеющие много вариантов правильных ответов и соответственно различные варианты решений. При традиционном обучении математике задачи дивергентного типа встречаются крайне редко, тогда как эффективность развития креативности мышления при использовании таких задач весьма высока, ибо многовариантность ответов и решений задач создает оптимально благоприятные условия для реализации творческого потенциала ребенка, позволяет ему проявлять беглость, гибкость и оригинальность мышления в процессе работы над задачей.

В дидактическом и методическом плане проблема развития креативности мышления посредством использования дивергентных задач в процессе обучения математике мало изучена. Поэтому тема для исследования представляется, на наш взгляд, весьма актуальной.

Таким образом, актуальность исследования определяется:

— противоречием между требованиями общества к процессу обучения, призванному развивать креативность мышления учащихся, и традиционной системой обучения, недостаточно эффективно решающей эту задачу.

— противоречием между результатами психологических исследований и состоянием практики развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике;

— неразработанностью методики обучения младших школьников решению дивергентных задач, эффективно влияющих на развитие креативности мышления.

Проблема исследования заключается в выявлении возможных путей развития креативности мышления младших школьников посредством исполь зования в процессе обучения дивергентных математических задач.

Цель исследования состоит в разработке методики формирования у младших школьников креативности мышления в процессе обучения математике с помощью дивергентных задач.

Объект исследования — процесс развития креативности мышления у младших школьников при обучении математике.

Предмет исследования — дивергентные задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников.

Гипотеза исследования — развитие креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления у младших школьников в процессе обучения математике будет происходить более эффективно, если:

— при формировании умения решать задачи систематически использовать совокупность специально подобранных дивергентных задач с соответствующей методикой их решения;

— создавать на уроках математики доброжелательную творческую обстановку, призванную поощрять любые идеи и инициативы учащихся в поисках разнообразных решений задач — как конвергентных, так и дивергентных.

Для достижения данной цели и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Выявить психолого-педагогические основы развития креативности мышления у младших школьников в процессе обучения.

2. Провести анализ состояния реализации проблемы развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике.

3. Определить дидактические условия, обеспечивающие развитие креативности мышления в процессе обучения математике.

4. Разработать методику развития креативности мышления в процессе обучения математике посредством использования дивергентных задач.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования.

— теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме;

— изучение и обобщение педагогического опыта;

— прямое и косвенное наблюдение уроков;

— беседы с учителями и учениками;

— анкетированиетестированиепедагогический экспериментстатистическая обработка результатов эксперимента.

Методологической основой исследования выступили: общенаучная методология, рассматривающая предметы и явления объективной реальности в их взаимосвязи и взаимообусловленностидеятельностная концепция обучения (J1.C. Выготский, В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин и др.) — принцип ведущей роли обучения в развитии учащихся (Л.С. Выготский, Л. В. Занков, П.М. Эрдниев) — основные положения и принципы теории и методики обучения математике в начальных классах (А.К.Артемов, М. А. Бантова, А. В. Белошистая, Г. В. Бельтюкова, Н. Я. Виленкин, В. В. Давыдов, Л. В. Занков, Н. Б. Истомина, Ю. М. Колягин, М. М. Моро, А. М. Пышкало, П.М.Эрдниев) — идеи работ, посвященных обновлению школьного образования в XXI веке (Н.В.Аммосова, Д. Б. Богоявленская, Д. П. Гилфорд, В. К. Дьяченко, А. Н. Колмогоров, А. М. Матюшкин, З. А. Магомеддибирова, Н. И. Мерлина, А. И. Савенков, А. Э. Симановский, Е. П. Торренс и др.).

Научная новизна исследования заключается в том, что: выявлены и научно обоснованы дидактические условия, обеспечивающие эффективное развитие креативности мышления младших школьниковразработана совокупность дивергентных математических задач с методикой обучения их решению, способствующая повышению креативности мышления у учащихся начальных классовприведены методические приемы, преобразующие конвергентные математические задачи в дивергентные, а именно, диверсификации или условия, или требования задачи, или же одновременно обоих этих компонент, а также подходов к ее решению;

— выделены несколько типов дивергентных математических задач, эффективных для развития креативности мышления младших школьников;

— разработана методика измерения показателей креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления младших школьников при помощи математических заданий, основанная на батареях тестов креативности Гилфорда.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

1) обоснована возможность эффективного развития креативности мышления у младших школьников посредством методически обоснованного использования в процессе обучения математике дивергентных задач;

2) определены дидактические требования к совместной деятельности учителя и учащихся в процессе решения задач;

3) адаптирована методика определения показателей креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления младшего школьника при помощи математических заданий.

Практическая значимость исследования состоит в том, что реализация разработанной совокупности дивергентных задач в практике школьного обучения приводит к значительному повышению креативности мышления у младших школьников. Дивергентные задачи и методические приемы по обучению их решению могут быть использованы учителями и методистами при разработке уроков и дидактических пособий по различным разделам начального курса математики.

Достоверность и обоснованность полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается:

— опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований;

— многообразием и полнотой изученного фактического материала;

— положительной оценкой учителями и методистами разработанной совокупности дивергентных математических задач с методикой обучения их решению;

— экспертной проверкой основных положений диссертации;

— положительными результатами психолого-педагогического эксперимента, подтвержденными методами математической статистики.

Апробация основных результатов исследования проводилась:

— путем их использования в личном опыте работы в школе, а также в опыте других учителей школ г. Грозного (средние школы № 49 и № 61), г. Аргуна (средние школы № 1 и № 2) и г. Махачкалы (средняя школа № 9);

— путем выступлений на семинарах для студентов в Чеченском государственном педагогическом институте;

— выступлением автора на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей ЧГПИ (2006;2009 гг.);

— выступлением автора на международных и межвузовских конференциях по проблемам начального образования, состоявшихся в Махачкале в ДГПУ (2007;2009 гг.);

— путем публикации статей в различных сборниках, а также в реферируемом журнале «Вестник Поморского университета» (2008 г.).

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование эффективности разработанной методики развития креативности мышления младших школьников при использовании в процессе обучения математике дивергентных задач.

2. Дидактические условия, необходимые для целенаправленного развития креативности мышления младших школьников.

3. Основные положения методики развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике.

4. Совокупность дивергентных математических задач, способствующая развитию креативности мышления у младших школьников.

Работа над диссертационным исследованием проводилась в период с 2005 по 2009 годы в три этапа.

На первом этапе (2005;2006) были определены задачи исследования, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и методическая литература по данной тематике, а также проводился констатирующий педагогический эксперимент.

На втором этапе (2006;2007) разрабатывались и проверялись на практике дивергентные задачи по различным темам начального курса математики, которые способствовали развитию креативности мышления у младших школьников.

На третьем этапе (2007;2009) был проведен обучающий педагогический эксперимент, осуществлен анализ полученных результатов и оформлено диссертационное исследование.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения. Список использованной литературы содержит 147 наименований. В тексте диссертации имеются 26 рисунков, 31 таблица и 3 диаграммы.

Эти выводы послужили основанием для формулирования следующих рекомендаций для учителей начальных классов:

— помимо конвергентных задач и заданий в учебном процессе надо использовать дивергентные математические задачи и задания, направленные на развитие и формирование у учащихся дивергентного мышления, важнейшего составляющего креативности мышления;

— включать в качестве дидактического материала в содержание уроков нестандартные задачи;

— преобразовать (диверсифицировать) ряд задач и заданий из традиционных (конвергентных) учебников в дивергентные, что вполне возможно и методически обоснованно;

— использовать ряд возможностей методики формирования общего умения решать задачи, которые мало применяются учителями в практической работе, для развития креативности мышления у младших школьников.

Наконец, дадим ответ на один естественный вопрос, который может возникнуть у читателя, — за счет какого учебного времени и как следует организовать обучение детей решению дивергентных задач?

Во-первых, некоторое весьма ограниченное количество дивергентных задач, как известно, в начальном курсе математики в виде нестандартных встречается, а во-вторых, никакого дополнительного времени и, тем более, менять учебную программу по математике для их использования в процессе обучения не требуется. Просто при формировании общего умения решать задачи наряду с конвергентными надо рассматривать дивергентные задачи, которые целенаправленно обогащают дидактические возможности учителя. При этом дивергентные задачи желательно примыкать к конвергентным по содержанию либо параллельно путем диверсификации (преобразования) как условия и требования конвергентной задачи, так и подходов к ее решению, превращая тем самым ее в дивергентную.

Разумеется, обучение решению дивергентных задач может преследовать такие же дидактические и развивающие цели как и обучение решению конвергентных задач. Ясно, что их не следует «дискриминировать» в учебном процессе, так как они в дополнение к конвергентным обогащают арсенал средств учителя по развитию креативности мышления учащихся.

Отметим в заключении, что учителя начальных классов, как правило, редко ограничиваются решением задач только из стандартных учебников, а целенаправленно подбирают задачи из других источников. В качестве такого источника, в частности, может выступить совокупность дивергентных математических задач, способствующих эффективному развитию креативности мышления младших школьников.