ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

А ΠΏΡ€Π°Π² Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ?

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Руси», Москва, «Π‘Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π°Π»ΡŒΠ²Ρ‹"1998 Π³. ΡΡ‚Ρ€. 130 ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… указываСтся Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число сСмь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ», Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число являСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Господним, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, посрСдством числа сСмь Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π€Π°Ρ€Π°ΠΎΠ½Ρ‹, ЕгиптянС ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ построСк вСличСствСнных сооруТСний ΠΊΠ°ΠΊ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

А ΠΏΡ€Π°Π² Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ? (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

НСт Ρ‚Π°ΠΉΠ½ Π² ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ лишь Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘

Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹.

А ΠΏΡ€Π°Π² Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ

Π£ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ (Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Пизанского), Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° «ΠšΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠ± Π°Π±Π°ΠΊΠ΅» (1202), которая нСсколько Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ основным Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ свСдСний ΠΏΠΎ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, сСйчас встрСчаСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ числовой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Указанная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся условиями :

u1 = 1, u2 = 1, un+1 = un + un-1 (для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n > 1).

Π•Ρ‘ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числами Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ

На (рис.1) числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.

Из Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рисунка нСслоТно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ равСнство: u12+u22+u32…un2=unun+1

(для любого n).

Рис.1

Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ-рСалист Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ (1452−1519) Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΌ сСчСниСм».

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ 1, 1, 2, 3, 5,8,13,21, 34, 55, 89, …

ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ чисСл «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния»

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΠΈΡ€ дСлится Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π° Ρƒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ПСласги ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «Π–ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅».

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ (рис. 2) ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ числа (саТСни ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΈ), Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ (мСтричСскиС) числа

Рис. 2

Для матСматичСских дСйствий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ значСния чисСл ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ для своих Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π».1, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ числа К ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ числам (числам ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ) относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ саТСнями, Π° Π΅Ρ‘ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ полусаТСнями, локотями, пястями, пядями, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄, Π° ΠΈΡ… Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ряды (3), (2), (1), (0), (-1), (-2), (-3) ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ числам, числам Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ убСдимся.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ числовыС ряды ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1−5…).

Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°.1

Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ»

0,3 125 0,625 0,0125 0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8

0,3 125 0,625 0,0125 0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8

0,6 250 0,1 250 0,0250 0,050 0,10 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8 25,6

0,9 375 0,1 875 0,0375 0,075 0,15 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,6 19,2 38,4

0,15 625 0,3 125 0,0625 0,125 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 32,0 64,0

0,25 000 0,5 000 0,1000 0,200 0,40 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8 25,6 51,2 102,4

0,40 625 0,8 125 0,1625 0,325 0,65 1,3 2,6 5,2 10,4 20,8 41,6 83,2 166,4(-3) БмСТная

0,65 625 0,13 125 0,2625 0,525 1,05 2,1 4,2 8,4 16,8 33,6 67,2 134,4 268,8(-2) Городищинская

0,106 250 0,21 250 0,4250 0,850 1,70 3,4 6,8 13,6 27,2 54,4 108,8 217,6(-1) ΠšΠ°Π·Ρ‘Π½Π½Π°Ρ

0,171 875 0,34 375 0,6875 1,375 2,75 5,5 11,0 22,0 44,0 88,0 176,0(0) Ростовая (ΠœΠ°Ρ…ΠΎΠ²Π°Ρ)

0,278 125 0,55 625 1,1125 2,225 4,45 8,9 17,8 35,6 71,2 142,4 284,8(1) Городовая

0,450 000 0,90 000 1,8000 3,600 7,20 14,4 28,8 57,6 115,2 230,4(2) ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎΡΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ

0,728 125 1,45 625 2,9125 5,825 11,65 23,3 46,6 93,2 186,4(3) Π¦Π°Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ²Π½Π°Ρ

1,178 125 2,35 625 4,7125 9,425 18,85 37,7 75,4 150,8(4) ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ

1,906 250 3,81 250 7,6250 15,250 30,50 61,0 122,0 244,0(5) ВСликая

3,84 375 6,16 875 12,3375 24,675 49,35 98,7 197,4(6) Царская

4,990 625 9,98 125 19,9625 39,925 79,85 159,7(7) ΠšΠ»Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π§ΠΠΠ˜Π•:

8,75 000 16,15 000 32,3000 64,600 129,20 258,4(8) КоломСнская 186,4-Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ саТСни

13,65 625 26,13 125 52,2625 104,525 209,05(9) Казакова 221,38-поиск значСния

21,140 625 42,28 125 84,5625 169,125(10) Чистая внСшнСго «ΠŸ I»

34,206 250 68,41 250 136,8250 273,650(11) ΠšΠΈΡ‚Π° 209,05-поиск значСния

55,346 875 110,69 375 221,3875(12) Господняя ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ «ΠŸ I»

89,553 125 179,10625(13) ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ 209,05-числовая послСдоват.

144,90000(14) Бкромная 268,80-числовыС ряды БаТСнь Π¦Π°Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ²Π½Π°Ρ, Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° это Π±Ρ‹Π»ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ наставляли Π£ΠΌΡƒ-Π Π°Π·ΡƒΠΌΡƒ.

ВсС названия саТСнСй Ρ‚Π°Π±Π».1 Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ красным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Π΅Ρ‘ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π’Π°Π±Π».1 являСтся Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ» ΠΈΠ»ΠΈ числовой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, Ссли ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π”ΠΠšΠ°, Π”ΠΠš, РНК всСго ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ‚Π°Π±Π».1

Автор ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для поиска саТСных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

Числа ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ состоят Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… (ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) чисСл, ΠΈΠ·-Π·Π° способности ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ свои значСния, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅) «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ» ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ числовыС ряды состоящиС ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ричСских чисСл Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, Π° ΡΡ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для дальнСйшСго матСматичСского использования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Подобная матСматичСская числовая (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°) ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ», Π² Ρ€Π°Π·Ρ€ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Ρƒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΉ эпохи инструмСнтариСм, для Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ возвСдСния вСличСствСнных сооруТСний ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠ²Π΅ΠΉ, Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠ°Π½Ρ‚Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π°Ρ€ΠΈ.

Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числовая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 55… Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ с Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ рядами (рис.1).

ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ числа с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ нас ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (1).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1942, 14, 1956, 1970, 3926, 5896, 9822, 15 718, 25 540, 41 258, 66 798, 108 056, 174 854.

Если ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π». 1 выстроСна Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ (48

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (1−5…) Π±Ρ‹Π»ΠΈ извСстны Π΅Ρ‰Ρ‘ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ IΠ³ΠΈΠ±Ρ‚Π° (Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π°) ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ 11 дСрСвянных ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ (рис.3), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ вскрытии Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 13 Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π°ΠΊΠΊΠ°Ρ€Π΅ (Π•Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ‚) ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сооруТСния.

Но ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ инструмСнтС ΠΊΠ°ΠΊ саТСни, Π½Π°ΠΌ слСдуСт ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ названия.

МногиС слова, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ употрСбляСмыС Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ видоизмСнились, ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² свой ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл.

Одним ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… слов являСтся «Ρ"аТСнь.

Как слово «Ρ"абля ΠΈ «Ρ"аТСнь, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ своС смысловоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄, с ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ написаниСм шаТСнь ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ шабля, шашки ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π».1, ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Ρ€ΠΎΡΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ (ΠœΠ°Ρ…ΠΎΠ²ΡƒΡŽ) саТСнь 176,0 ΡΠΌ., Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Π³ Π΅Π³ΠΎ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1) ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ саТСни 108,8 ΡΠΌ., ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ростом ΠΈ ΡˆΠ°Π³ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ шаТСнью.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π».1 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, осмысливая ΠΈΡ… Π΄Π»Ρ провСдСния своих Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ шаг Π–ΠΈΠ·Π½ΠΈ, шаг Господний, шаг Π‘ΠΎΠΆΠΈΠΉ.

Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π±Ρ‹Π» Π»ΠΈ Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1−5…) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ числовых рядов??? ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π» ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΡƒΡŽ огласку.

Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ матСматичСских расчётов ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (1−5…) Π·Π°Π²Π΅Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IРИЯ (Антами) Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ IΠ³ΠΈΠ±Π΅Π΄ (Π•Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ‚) Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΆΠ΅ извСстСн Π·Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ записи, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 11 дСрСвянных Π΄ΠΎΡ‰Π΅Ρ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ отсутствия эталонных саТСнСй ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… частСй ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ‚Π°Π±Π».1, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ своСго практичСского значСния.

Ρ„ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ число ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Рис.3

БущСствуСт ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнии 13 тысячСлСтий чСловСчСство Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ знаниями использования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ чисСл ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π€Π°Ρ€Π°ΠΎΠ½Ρ‹, ЕгиптянС ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ построСк вСличСствСнных сооруТСний ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄, ΠΎΠ½ΠΈ лишь Π±Ρ‹Π»ΠΈ исполнитСлями Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π° Iрия (Антов) Но ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π².

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ спирали Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, с Π΅Π³ΠΎ числовой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис.1), Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ «ΠšΠΈΡ‚овраса».

Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ «ΠšΠΈΡ‚овраса» являСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, подобная ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ вырисовываСтся, ΠΎΠ½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ поддаСтся матСматичСским расчётам, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, нСсущая ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅) происхоТдСниС чисСл, ΠΎΠ½Π° Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ выстраиваСт ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ саТСнСй ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… частСй.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ «ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ», ΠΌΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ «ΠšΠΈΡ‚овраса» Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ совпадаСт с ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚аниями.

Π’ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всС ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»Π° числовой (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹) ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ» ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΠ½Π° сформирована Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ чисСл ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, с Π΅Ρ‘ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ рядами.

ВсС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ спирали (рис. 6−7), относятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ строго ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (1 — 5…) ΠΈΠ»ΠΈ АБ/Π‘Π’/Π’Π“=1,618 033 989…, АО/Π‘Πž/Π’Πž=1,618 033 989…,

Рис. 6

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π».1 саТСни ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… сооруТСний, данная Ρ‚Π°Π±Π».1, здСсь Π΄Π°Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для справСдливого рассуТдСния.

Рис.7

Поиск достаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… чисСл опрСдСляСтся ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ способом, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π±Π».1Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ «ΠŸ I» Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠŸΠ˜» Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ позволяло Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ утСрян Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

Π–ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСлял Π±Ρ‹ всю Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру Π΅Π³ΠΎ сСмьи, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹, Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ°, Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π»ΠΎΡΡŒ.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ саТСнь 209.05(9) ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2) Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Ρ‘ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1,590 169 953 Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ саТСни 176.0 (0) Ρ‚Π°Π±Π».1.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта примСнял «ΠšΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ€Π°Ρ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° ГосподнСго Π² IСРусалимС (Π˜Π΅Ρ€ΡƒΡΠ°Π»ΠΈΠΌΠ΅).

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π».2 ΠΊΠ°ΠΊ числовыС ряды ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ «Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ», созданной Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π°Π±Π».1, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ 7 числовых рядов, 3 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными ΠΈ 4 Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

О Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… рядов ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Для расчётов вСличСствСнных сооруТСний ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ «ΠšΠΈΡ‚оврасы».

«ΠšΠΈΡ‚оврас"-понятиС аллСгоричСскоС состоящСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅Π²Ρ‹Ρ… основ, ΠšΠΈΡ‚-ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ (Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ) ΠΈ Π’рас-Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).

«ΠšΠΈΡ‚оврас» изобраТаСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ созвСздия «Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΡŒΡ†Π°».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ слово «ΠšΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ€Π°Ρ» ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ числовыми знаниями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° вращСния ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.

Как дСлались Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ «ΠšΠΈΡ‚оврасом».

ВсС стороны ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ трСмя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой саТСнями, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π· Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΅Ρ‘ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ для опрСдСлСния высокой точности Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… расчСтов.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ расчСт позволял Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 250 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ плюс, минус 1,5−2,0 ΡΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² назывался Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ восприятиСм ΠΊΠ°ΠΊ (высота, Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°).

Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Руси», Москва, «Π‘Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π°Π»ΡŒΠ²Ρ‹"1998 Π³. стр. 130 ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… указываСтся Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число сСмь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ», Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число являСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Господним, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, посрСдством числа сСмь Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

А Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ ГосподнСС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Богласно Ρ‚Π°Π±Π».1 Π΄Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠ²ΠΈ ВознСсСния Господня Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ «ΠšΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ» Π³. ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ чисСл ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… чисСл).

Данная Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии Ρ‚Π°Π±Π».1

Рис. 8 ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расчёт Π¦Π΅Ρ€ΠΊΠ²ΠΈ ВознСсСния Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ «ΠšΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ», Π³. ΠœΠΎΡΠΊΠ²Π° ΠΏΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Ρ€ΡƒΡΡΠΊΠΎΠΉ систСмС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π² ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€.

План Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠ²ΠΈ ВознСсСния Π² ΠΏ/Π· Π² ΠšΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π³. Москва

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² (рис.8) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½

Рис.9

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ авторским ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Казакова Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π€Ρ‘Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΡ‡Π°

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ