Проблема восстановления изображений и оценки координат источников звука расположенных в неоднородных и рассеивающих средах является одной из фундаментальных задач акустики океана, сейсмологии и геофизики, медицинской ультразвуковой диагностики, ультразвукового неразрушающего контроля и многих других областей, где упругие колебания являются единственным источников информации об исследуемом объекте.
Общепринятыми и интенсивно развиваемыми методами решения подобных задач являются методы, основанные на вычислении (или измерении) функции Грина (передаточной характеристики канала распространения звука) и последующей свертке принятого сигнального поля с этой функцией. В теории обработки сигналов такие методы получили название «согласованной со средой когерентной обработки сигналов». С физической точки зрения согласованная обработка является одним из методов обращения и восстановления волнового фронта. Восстановив волновой фронт, а, следовательно, и функцию источника, в дальнейшем можно определить его координаты и параметры движения. На этом принципе «работают» любые известные системы подводного наблюдения как ближнего, так и дальнего радиуса действия. Вместе с тем согласованным методам обработки полей, как и всем когерентным фазовым методам, свойственен целый ряд ограничений. Главное из них — очень высокая чувствительность к амплитудно-фазовым флуктуациям сигналов и априорной точности задания исходных параметров волновода. Амплитудно-фазовые флуктуации полей, как правило, мультипликативные, и это серьезно усложняет процедуру обработки сигналов.
Более двадцати пяти лет тому назад в оптике появился новый подход к решению некоторых обратных задач в средах с сильным рассеянием, основанный на идее использования корреляции флуктуаций рассеянного поля. Группа методов, объединенная этим подходом, получила название «спекл-голографии» и «спекл-интерферометрии» [1]. В акустике океана схожие идеи были, по-видимому, высказаны гораздо раньше в работе Ю. П. Лысанова [2] и развиты в его последующих работах с сотрудниками [3,4]. Хотя авторы работ [2,3,4] не использовали подобную терминологию и в то время не могли быть знакомы с оптикой спеклов, предложенные ими методы прецизионного измерения скорости и смещений источника звука основаны на оценках параметров корреляции флуктуаций рассеянного звукового поля неоднородностями дна, т. е. источником полезной информации о параметрах движения являются именно случайные флуктуации сигналов.
В конце 80-х годов Зверевым В. А. в работах [5−11] был предложен и развит метод, названный «обращенным апертурным синтезом в темном поле». С точки зрения классической теории обнаружения, основу которой составляет выделение когерентной и стабильной части сигнала, в предложенном «методе темного поля» все происходит с точностью «наоборот», поскольку помехой как раз является сильная когерентная компонента. Заметим, что основные идеи такого подхода были опубликованы Зверевым В. А ещё в 1975 в монографии [5]. В основе метода «темного поля» лежат нелинейные операции, осуществляемые над принятыми сигналами, и восстановление изображения по информации, содержащейся в разности фаз мультипликативных рассеянных компонент поля.
В настоящей работе предлагается новый подход к оценке параметров акустического источника, расположенного в неоднородной среде, идеологически близкий к методу темного поля и основанный на методах спекл-интерферометрии и на идеях фазовой голографии с двойной экспозицией. Основная особенность его заключается в том, что для оценки координат движущегося источника в рассеивающей среде не требуется решать обратную задачу по восстановлению функции источника. При определенных условиях координатную информацию можно получить путем обработки пространственных спектров рассеянных неоднородностями полей, воспользовавшись тем, что амплитудно-фазовые флуктуации рассеянного поля при различных угловых положениях источника остаются коррелированными. Таким образом, мультипликативная помеха, которая в согласованной обработке является основной причиной невозможности измерения координат, в спекл-интерферометрических методах, наоборот, является источником полезной информации.
Принципиальным в этих методах является наличие фазовых флуктуаций в принятых сигналах. В большинстве разнообразных задач акустики океана такие фазовые флуктуации всегда присутствуют. При этом часто возникают ситуации, когда отношение сигнал/шум большое и аддитивную помеху можно не учитывать, а главной является именно мультипликативная помеха. Методы акустической спекл-интерферометрии основаны на анализе именно таких мультипликативных флуктуаций сигналов.
Целью диссертационной работы является исследование акустической спекл-интерферометрии и разработка на ее основе методов и алгоритмов определения координат, построения траектории движения источников звука и восстановления изображений объектов, находящихся в неоднородных и рассеивающих средах.
В диссертационной работе были поставлены следующие задачи: разработать методы акустической спекл-интерферометрии для измерения координат и скорости перемещения источника звука движущегося в случайных слоисто-неоднородных и рассеивающих средахпровести численное моделирование и экспериментальные исследования предложенного метода спекл-интерферометрииразработать метод получения изображений динамических (меняющих свою структуру во времени) объектов, расположенных под неоднородным слоем, в частности, динамического кровотока.
Диссертация состоит из четырех глав, введения, выводов, заключения и приложений.
Первая глава посвящена современному состоянию спекл-интерферометрии. В ней содержится обзор методов спекл-интерферометрии, используемых в оптике и астрономии. Рассмотрены методы и подходы, используемые в акустике для получения информации о среде и объектах расположенных в неоднородных и рассеивающих средах, основанные на обработке мультипликативных компонент принятого звукового поля.
Во второй главе рассмотрена спекл-интерферометрия точечного источника звука, движущегося в свободном пространстве: проведена оценка угловых координат и скорости перемещения точечного источника звука. Показано, что при определенных условиях пространственные спектры принятого звукового поля аналогичны оптическим спекл-структурам, и к ним применимы методы спекл-интерферометрии. Предложен новый метод обработки сигналов — «метод деления спектров», позволяющий определять угловые перемещения источника с точностью до аппаратного разрешения и устранять возможную неоднозначность измерений. Проведены оценки параметров антенны, объекта и неоднородного слоя. Работоспособность методов акустической спекл-интерферометрии по восстановлению траектории движения источника подтверждена численным моделированием. Проведенные экспериментальные исследования практически показали, что в среде с фазовыми искажениями, когда обычная Фурье-обработка оказывается не работоспособной, методы акустической спекл-интерферометрии дают возможность измерять траекторию движения источника звука с точностью до элемента разрешения антенны.
Разработан новый метод определения расстояния до точечного и протяженного объектов, расположенных за неоднородным рассеивающим слоем, а также определения расстояния до слоя.
В третьей главе рассмотрена спекл-интерферометрия точечного источника звука, движущегося в слоисто-неоднородной среде. Показано, что угловой спектр мод можно рассматривать как случайную спекл-структуру. Описан метод измерения азимутального смещения точечного источника в многомодовом волноводе. Аналитические соотношения получены для идеального волновода. Проведенное численное моделирование показало, что метод работает и при частичном нарушении этих условий.
Показано, что предложенный метод акустической спекл-интерферометрии применим для задач геофизики, геолого-географического сопровождения и проводки нефтегазовых скважин, измерения профиля буровой скважины по собственному шуму бурового инструмента. Проведенное численное моделирование определения траектории движения бурового инструмента в трехслойной среде с параметрами, соответствующими реальному геологическому разрезу, показало хорошее соответствие между профилем заданным и измеренным.
Четвертая глава посвящена исследованию методов спекл-интерферометрии для восстановления изображения протяженных динамических (меняющих свою структуру во времени) объектов через неоднородный рассеивающий слой. Разработан новый метод восстановления изображения, основанный на обращении волнового фронта по разности фазовых распределений, зарегистрированных на антенне. Проведены численные исследования по восстановлению через неоднородный слой изображения точечных и протяженных объектов, окруженных стабильными границами. Показано, что предложенный метод является ультразвуковым аналогом рентгеновской ангиографии. Численным моделированием решена задача восстановления изображения динамического кровотока через толстые кости черепа. Проведены оценки параметров антенны, неоднородного слоя и кровеносного сосуда.
В выводах и заключении кратко сформулированы основные результаты работы и рассмотрены перспективные области их практического применения.
В приложениях приведено описание алгоритмов (программ), использованных при численном моделировании и для обработки экспериментальных данных.
Работа докладывалась на:
На 23ом Симпозиуме по Акустическим изображениям, Бостон, США, 1997; на 24ом Симпозиумах по Акустическим изображениям, Санта-Барбара, Калифорния, США, 1998; на 20 М Международном симпозиуме по гидроакустике, Гданьск, Польша, 1999; на семинарах Акустического института в т. ч. на семинаре научной школы проф. Рыбака С. А. «Акустика неоднородных сред», 2002.
Часть исследований по теме диссертации проводились при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов: № 94−02−4 541-а, № 96−02−16 372-а, № 99−05−65 162).
Результаты диссертации, опубликованы в следующих работах:
• Зуйкова Н. В., Кондратьева Т. В., Свет.В. Д. Применение методов акустической спекл-интерферометрии в некоторых задачах акустики океана // Акуст.журн. 1996, т.42, № 2, с.225−231.
• Зуйкова Н. В., Кондратьева Т. В., Свет.В. Д. Определение расстояния до объекта, находящегося под слоем рассеивателей звука // Акуст.журн.
1997, т.43, № 2, с.187−193.
• Svet V.D., Kondratieva T.V., Zuikova N.V. Trajectory estimation of moving target in the medium with a strong scattering.//Acoustical imaging. Plenum Press, NY. 1997, v.23, p.555−562.
• Svet V. D, Kondratieva T.V., Zuikova N.V. Trajectory Estimation of the Moving Target in Inhomogeneous Medium by Acoustic Speckle Interferometry Methods, 24th Symposium on Acoustical Imaging, September 23−26, 1998, University of California, Santa Barbara, CA, USA.
• Зуйкова H.B., Кондратьева T.B., Свет.В. Д. Оценка углового перемещения движущегося источника звука в многомодовом волноводе // Акуст.журн.
1998, т.44, № 2, с.220−225.
• Зуйкова Н. В., Кондратьева Т. В., Свет.В. Д. Применение методов акустической спекл-интерферометрии для контроля и измерения профиля нефтяной скважины // Акуст. журн. 1998, т.44, № 6, с.779−785.
• Svet V.D., Kondratieva T.V., Zuikova N.V. Acoustic Speckle-Interferometry Methods of Coordinate Estimation of Moving Source in Inhomogeneous Medium. 2nd EAA International Symposium on Hydroacoustics, 24−27 May, 1999, Gdansk-Jurata, Poland.
• Зуйкова H.B., Кондратьева T.B., Свет.В. Д. Получение изображения кровотока методом ультразвуковой спекл-интерферометрии (ультразвуковая ангиография) // Акуст.журн. 2001, т.47, № 5, с.652−658.
• Зуйкова Н. В., Кондратьева Т. В., Свет.В. Д. Акустическое изображение объектов, движущихся под неоднородным слоем. // Акуст.журн. 2003, т.49, № 2, с.183−193.
• Зуйкова Н. В., Кондратьева Т. В., Свет.В. Д. Фазовые флуктуации сигналов и акустические изображения. // Акустика неоднородных сред. Сб. трудов семинара научной школы проф. С. А. Рыбака, РАО, Ежегодник, М., 2002.
На защиту выносятся: новый метод акустической спекл-интерферометрии для определения координат источника звука в случайно-неоднородной средерезультаты численного моделирования исследований по восстановлению траектории движения источника в условиях сильного рассеиваниярезультаты экспериментальных исследований по восстановлению траектории движения источника в условиях слабого и сильного рассеиванияметод акустической спекл-интерферометрии для определения расстояния до объекта (точечного или протяженного), находящегося за слоем рассеивателейспекл-интерферометрия точечного источника звука, движущегося в многолучевой слоисто-неоднородной средеалгоритм восстановления изображения динамического (меняющего свою структуру во времени) объекта через неоднородный слойновый метод визуализации динамического кровотока через неоднородные биологические слои.
Выводы.
1. Предложен новый метод оценки координат объектов (источников звука), расположенных в неоднородных и рассеивающих средах. Метод основан на обработке пространственных спектров, которые при развитой многолучевости и (или) сильном рассеянии звука можно рассматривать как акустические спекл-структуры. Определены условия коррелированности спекл-структур при пространственных перемещениях источника звука. Предложен новый метод обработки сигналов — «метод деления спектров», позволяющий определять угловые перемещения источника с точностью до аппаратного разрешения и устранять возможную неоднозначность измерений.
2. Получены соотношения между параметрами антенны, неоднородного слоя и источника звука, при которых методы акустической спекл-интерферометрии остаются работоспособными для сильного и слабого рассеяния, а также при частичной коррелированности спекл-структур. Показано преимущество метода деления спектров по сравнению с Фурьеи корреляционной обработками при наличии в рассеивающих слоях пространственной периодичности флуктуаций показателя преломления. Кроме того этот алгоритм дает меньший уровень бокового поля.
3. Впервые экспериментально подтверждено, что с помощью методов акустической спекл-интерферометрии можно измерять траекторию движения источника звука в среде с фазовыми искажениями с аппаратной точностью, когда обычная Фурье-обработка оказывается не работоспособна.
4. Разработан новый метод определения расстояния до точечного и протяженного объектов, расположенных за неоднородным рассеивающим слоем, а также определения расстояния до слоя. Показано, что, не смотря на наличие неоднородного слоя, точность измерений определяется аппаратными параметрами приемника (волновым размером антенны). Продемонстрирована работоспособность алгоритмов, при нарушении условия частичной «замороженности» слоя.
5. Предложен и разработан новый метод измерения азимутального перемещения точечного источника в многомодовом волноводе при приеме сигналов на развитые горизонтальные многоэлементные антенны. Определены условия, при которых многолучевость или угловой спектр мод можно рассматривать как случайную спекл-структуру.
6. Получены аналитические соотношения для идеального волновода, позволяющие оценить допустимые максимальные величины угловых сдвигов точечного источника звука. Численное моделирование показало, что предложенные методы оценки координат остаются работоспособными при частичном нарушении этих условий.
7. Показано, что на основе разработанных методов акустической спекл-интерферометрии возможно измерение трехмерного профиля буровой скважины (по шуму бурового инструмента) в твердой слоисто-неоднородной среде с точностями порядка (0,05−0,1)% от ее протяженности, что делает этот метод перспективным для разведочного и промышленного бурения. Численное моделирование, проведенное для реального геологического разреза, показало, что рассчитанная траектория бура хорошо соответствует данным внутрискважинной инклинометрии. Практическая ценность метода заключается в возможности осуществления непрерывного процесса бурения при измерении профиля скважины бесконтактными акустическими методами, в отличие от существующих контактных методов инклинометрии скважин.
8. Предложен и разработан новый метод получения изображений протяженных динамических объектов, в частности, потоков движущейся и рассеивающей звук жидкости при локации через неоднородные рассеивающие слои. Возможности предложенного метода продемонстрированы на примере получения изображений кровеносных сосудов головного мозга через толстые кости черепа, когда стандартные методы ультразвуковой диагностики оказываются неработоспособными. Предложенный метод можно назвать полным акустическим аналогом рентгеновской ангиографии.
Заключение
.
Акустическая спекл-интерферометрия является новым и перспективным направлением исследований в акустике неоднородных сред и сред с сильным рассеянием.
Методы акустической спекл-интерферометрии позволяют определять координаты и восстанавливать изображения объектов (источников), движущихся или неподвижных, через слоисто-неоднородную или сильно рассеивающую среду, не прибегая к согласованной обработке. Ключевым свойством методов спекл-интерферометрии является то, что они не требуют детального математического описания (или измерения) параметров среды, что применительно к случайно-неоднородным средам является определяющим фактором. Объем априорной информации о неоднородной среде требуется минимальный. Вся информация извлекается из анализа случайных сигналов, прошедших через звукорассеивающую среду.
Основным требованием практической реализуемости разработанных методов является следующее: за время перемещения источника звука на некоторое расстояние измеренные спекл-структуры или угловые спектры рассеянных или многолучевых сигналов должны оставаться коррелированными, (т.н. кратковременная «замороженная» неоднородность).
При восстановлении изображения объекта в ходе обработки восстанавливается не функция точечного источника, как при обычном методе обращения волнового фронта в однородной среде, а некоторый функционал от этой функции, который в строгом смысле не является изображением точечного источника.
Применение в акустике нелинейных фазовых методов, а методы спекл-интерферометрии относятся именно к ним, во многом базируется на их аналогах, давно и успешно апробированных в оптике. В связи с этим спектр применения таких методов в акустике океана и других областях, в которых используются акустические волны, может быть чрезвычайно широк. Для очень большого круга практических задач влияние чисто аддитивных шумов не так велико и главным ограничением являются фазовые флуктуации сигналов из-за рассеяния.
Предложенные методы спекл-интерферометрии пригодны для решения самых разнообразных задач акустики океана и сейсмологии — для построения траектории шумящего источника, движущегося в неоднородной многолучевой среде с сохранением информации о его абсолютных координатах, обнаружения и выделения слабых неоднородностей, визуализации потоков неоднородных жидкостей и течений и т. п.
Для медицинского и биологического применения ультразвука возможность исключения влияния неоднородной среды особенно важна, поскольку биологические структуры являются наиболее сложными и трудно описываемыми средами. Современные приборы медицинской диагностики позволяют визуализировать далеко не все биологические структуры. В частности, весьма сложно получать изображения кровеносных сосудов внутренних органов, и, особенно, сосудов головного мозга. В тоже время именно эти структуры необходимо визуализировать при исследовании сердечно-сосудистых патологий и нарушениях мозгового кровообращения, которые сегодня являются одними из основных заболеваний. В этой связи ультразвуковые методы получения изображений внутренних органов и кровеносных сосудов основанные на принципах спекл-интерферометрии являются наиболее перспективными. Они могут конкурировать с другими методами, например рентгеновскими (ангиография — введение контрастной жидкости для визуализации сосудов) или ЯМР (ядерно-магнитный резонанс), как наиболее безопасные (как для пациента, так и для врача) и менее дорогостоящие.
Одним из интересных результатов, полученных в процессе исследования спекл-интерферометрических методов, явилось установление того факта, что однозначность оценок координат точечного источника практически не зависит от числа приемников в антенной решетке: даже при очень разреженной антенной решетке выходной функционал обработки имел только один 100% максимум (как в классической обработке). Одно из возможных объяснений заключается в том, что квазистационарная рассеивающая среда, расположенная перед антенной значительно расширяет полосу пространственных частот и обогащает пространственный спектр сигнала, иными словами такая среда является как бы «временной» дополнительной приемной и переизлучающей антенной с очень высокой плотностью расположения приемных и излучающих элементов (вторичных источникой-рассеивателей). Если при этом учесть, что спекл-интерферометрическая обработка является квадратичной и сравнивает между собой энергетические угловые спектры рассеянного поля, то для такой обработки фактической антенной является комбинация «рассеивающий слой + реальная физическая антенна». Это, в свою очередь, означает, что количество эквивалентных приемников звука, участвующих в формировании пространственного отклика даже при небольшом числе рассеивателей и разреженной антенне может быть велико и пространственный аналог теоремы Котельникова будет выполняться с большим запасом.
Обнаруженный эффект может иметь важное практическое значение для многих приложений разнообразной антенной техники. Например, при достаточно сильных сигналах можно использовать антенные решетки с небольшим числом элементов, поместив перед ними «фазовый диффузор» с заранее рассчитанными параметрами. Волновые размеры такой составной антенны должны выбираться исходя из требуемого углового разрешения. Аналогичным образом можно компенсировать амплитудно-фазовые разбросы в элементах антенны.
Другим примером практического использования могут служить инфразвуковые сейсмоприемники (станции), которые в силу разных причин устанавливаются на значительных расстояниях друг от друга, что не позволяет их использовать как единую антенную решетку.
Из всего сказанного выше следует, что перспективы дальнейшего развития методов спекл-интерферометрии в акустике многообещающие и предложенный подход лежит в общем русле современных научных исследований, направленных на создание новых методов обработки сигналов.
Благодарности.
Моему научному руководителю и учителю Свету Виктору Дарьевичу, который помогает состояться мне как личности и профессионалу.
Моему научному консультанту и внимательному коллеге Зуйковой Наталье Владимировне за плодотворные дискуссии и полезные замечания, советы которой мною всегда благодарно воспринимаются.
Сотрудникам лаборатории № 22 Федорову Д. В., Гусеву А. И., Кондакову В. Д., Рябухину В. В. и начальнику лаборатории Сизову Владимиру Ивановичу за помощь в проведении эксперимента.
Коллегам, знакомым, родным и всем тем людям, кто оказал мне помощь и поддержку в выполнении этой работы.
