ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² Π½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π΅Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ
. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. Π 1960—1970 Π³Π³. Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Ρ. (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [8]). ΠΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.
25]. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 70-Ρ
Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 20-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ [31, 16, 17], Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [30,11, 29, Π, 13], Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² [23, 28], ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ [34, 32, 12, 13, 14, 24]. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ [33], Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [27]). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ).
Π ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [21], Π³Π΄Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [19]). ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅.
26], ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ) ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ [26], ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π°. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ
Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ — ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΈΡ
Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [44] Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π. ΠΡΠ°ΠΉΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ — Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π . ΠΠΎΠ»Π΄Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌ [18] ΠΈ Π. Π. Π¨Π΅Ρ
ΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ [43]. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° PSPACE-ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·Π½ΡΠ½Π²ΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΠΠΠ Π ΠΠ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π₯Π°ΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡΠ°, ΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ Π ΠΠ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’Π²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ
, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2002;2007 Π³Π³. Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΠΎΠ±ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π ΠΠΠ½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ 'ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ' ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° Π ΠΠ Π‘. Π. ΠΠ΄ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΠΠ£Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
Π² ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π’ΡΠ»ΡΠ·Ρ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° 4-ΠΉ, 5-ΠΉ ΠΈ 6-ΠΉ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (Π’ΡΠ»ΡΠ·Π°, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, 2002; ΠΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ, 2004; ΠΡΠΈΡΠ±Π΅Π½, ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, 2006) — Π½Π° ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2004) — Π½Π° ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ 'ΠΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅' (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2005) — Π½Π° XXVIII ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ
ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΠ£ (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2006).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π Π€Π€Π 'ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ' (Π^ 02−01−22 003) ΠΈ 'ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ' (№ 06−01−72 555).
ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 5, 6]. Π Π°Π±ΠΎΡΡ [40, 41, 42] Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²Π΅ Ρ Π. Π. Π¨Π΅Ρ
ΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«.
ΠΠΎ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΠ»Π°Π²Π΅ 1 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π» ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» FM (§ i,., 0n) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
PV = {pi, p2,.}, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ L (Π»ΠΎΠΆΡ), Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ —> (ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ), ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ Qi,., On (ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΡ/ΡΠ½ΠΎ») ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
β’ ±, Ρ, Ρ2, Β¦. — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ;
β’ ΠΡΠ»ΠΈ Π, Π— ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎ (Π —> Π) — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°;
β’ ΠΡΠ»ΠΈ, Π — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΠ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, i — 1,., ΠΏ.
Π‘Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ -1, Π, V, Π’, Π¦ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
DiA — -i<)j-iA (ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «Π½Π΅ΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ»).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π ΠΏΡΡΡΡ Sub (A) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» L Π‘ FM (ΠΡ β’ β’ β’, ΠΡΠ³), ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ.
β’ L ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ,.
β’ L ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ —ΠΊΠΠ³-L? Π³ = 1,., n,.
β’ L ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Oi (pi V p2) OiPi V O1P2, Π³ = 1,., n,.
β’ L Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Modus Ponens, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Morij, Π³ = 1,., ΠΏ:
Monj: Π Π 6 L =4> 0Π³-Π OiB G L.
ΠΠΏ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΠΏ = 1 Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΡΠΡΠΡ
Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 0, Π¦ΠΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ³-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ L ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π€ Π‘ FM{Oi,., Qn), L + Π€ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ n-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ L U Π€. ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° L Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ L = ΠΠΏ + Π€ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π€. ΠΡΠ»ΠΈ Π€ = {Π}, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ L + Π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ L + {Π}. Lb, Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π G L. ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΡΠΈΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏ-ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ) $ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆ (W, R,., Rn), Π³Π΄Π΅ W — Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ri,., Rn Π‘ W Ρ
W. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ $ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²-.PV.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (ΠΡΠΈΡΠ΅) 9Π Π½Π°Π΄ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ $ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° 9), Π³Π΄Π΅ 0 — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π 6 FM (0i, β’ β’ β’, On) ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΆ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π¨, Ρ
= Π): Ρ, Ρ
=Ρ & Ρ
Π΅ 0(Ρ),.
Π―Π, ΠΆ 1= OiA Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΠΈ 9Π, Ρ Π Π.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 9Π (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π¨ 1= Π), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π΅ $ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: $ = Π), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π» Π’ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’ = Π), Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ $ 6 Π’. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ
Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π’ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· L (#).
— ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L ({#}). ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ L ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ L (#) Π L, ΡΠΎ $ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ L-ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ h-Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ L-ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π’ — ΠΊΠ»Π°ΡΡ n-ΡΠΊΠ°Π», ΡΠΎ L (Π’) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏ-ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° L Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π» Π’Π΅ΡΠ»ΠΈ L = L Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π». L Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π».
Π ΠΠ»Π°Π²Π΅ 2 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠΈΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΏ ΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½ Π½ ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΡ 2.1—2.5 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ -< Π² Rn ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΄Π»Ρ X = (ΠΆΡ ., Ρ
ΠΏ) ΠΈ Y = (ΡΠΈ ., ΡΠΏ).
X < Y > (Vi ~ Xi)2 ^ (Π£ΠΏ — Ρ
ΠΏ? ΠΈ Ρ
ΠΏ< ΡΠΏ, l.
X -< Y ]Π (yi — Ρ
{)2 < (ΡΠΏ — Ρ
ΠΏ)2 ΠΈΡ
&bdquo-< ΡΠΏ..
1<οΏ½Π³<οΏ½ΠΏ-1.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΠΈ ^ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π4 = Π + 0()Ρ —> 0Ρ, S4 = Π4 + Ρ —0Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, L (R", -<) Π Π4 ΠΈ.
L (Rn, :<) Π S4. Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π°Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π . ΠΠΎΠ»Π΄Π±Π»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π. Π. Π¨Π΅Ρ
ΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ S4 ΠΈ Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
S4.1 = S4 +? ΠΡΠ½. Π Dp, S4.2 = S4 + <>?Ρ ΠΠ Π Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏ > 2, L (Rn, Β¦<) = S4.2 [18]- ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ V Π² R2, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, L (V, :<) = S4, L (CV, = S4.1, Π³Π΄Π΅ CV ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ V [43]..
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ -<. Π ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π . ΠΠΎΠ»Π΄Π±Π»Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2-ΠΏΠ»ΠΎΠ³ΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ yxfyiWy2(xRyi A xRy2 —> 3z (xRz A zRyx A zRy2)), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -< Π² ΠΠΏ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠΎΠΉ.
ADens2 = 0Pl, Π 0Π 2 0(0pi, Π 0Ρ2). ΠΠ»Ρ 2-ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ lmi = ΠΊ4 + ADens2 + ΠΎΡ, LM2 = LMi + ODp ΠΠΠ , lm3 = k4 + ADens2 + ΠΎΡ 0d1, Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 2.23. ΠΠ»Ρ ΠΏ > 2, L (M", -<) = Π¨2..
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 2.25. ΠΡΡΡΡ V — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π² Π2, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ..
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
β’ L (V, -<) = LMi,.
β’ L (CV, -<) Π‘ LM3,.
β’ Π¦Π‘Π£, -<) = LM3, Π΅ΡΠ»ΠΈ V Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°..
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π . ΠΠΎΠ»Π΄Π±Π»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π. Π. Π¨Π΅Ρ
ΡΠΌΠ°ΠΏΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° S4 ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ S4.1, S4.2 ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «ΡΠΏΠΈ-ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ» ΠΠ΅ΠΌΠΌΠΎΠ½Π°-Π‘Π΅Π³Π΅ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ADens2, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2-ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 2.12—2.14) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ LM]— LM3 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ..
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ
2.6 ΠΈ 2.7, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ
2.1—2.5, ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅..
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ U Π‘ R" Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² R", ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏ-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ U ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ..
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Rn ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:.
7Zegn — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏ-ΡΡΠ³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²-.
Corivn — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ
ΠΏ-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²-.
ΠΠΏ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ²..
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° n-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² W ΠΏΡΡΡΡ W0 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ W Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: WΒ° — WU {{AT} | X G Π¨. ΠΏ}..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ: Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏ.
U, V cr ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ.
UtsV&CUCIVΠ¨>=<οΏ½Ρ~ Π³Π΄Π΅ IV ΠΈ CV ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ V ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ..
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f: V->W ΠΏΡΡΡΡ: 2V 2W, Π³Π΄Π΅ /*(?/) = {/(ΠΆ) x? U} Π΄Π»Ρ U CV..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.30. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² W Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ.
Vu € 3v Π΅ W (ΠΈ Π‘ v), (1).
VueWV?>03veW (u 0 3v 6 W (-Π (-ΠΈ, Π΅) Π‘ΡΠ¨ΠΈ), (3) ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ /: Rn —> R, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ R 6 {Π‘, D, , Π)}, .
.
Vw G Vs € Π―Π΅^ (/"(u)ifc =Π€ 3w Π΅ WΒ°(uRwkf,(w) = 5)). (4).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (2.4) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ /# ΡΠΊΠ°Π»Ρ (WΒ°, R) Π² ΡΠΊΠ°Π»Ρ (7Zeg, R).).
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏ-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Rn, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.34)..
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 2.32. ΠΡΡΡΡ W — Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏ > 1, R? {Π‘, D, <οΏ½Π΅, 3)}. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π» (W, R) ΠΈ (WΒ°, R) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ:.
Π¨> Π (s Ρ.
W lmi S4 ΡΠΌ2 S4.2.
W0 lm3 S4.1 lm2 S4.2.
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.8 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ -< ΠΈ ^ Π² Π¨. ΠΏ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 2.39, 2.40)..
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 2, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [40], [41], [39], [Π±]..
Π ΠΠ»Π°Π²Π΅ 3 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π» Π²ΠΈΠ΄Π° (W, R, W Ρ
W), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ..
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ
3.1 — 3.3 ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π°Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π». ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ..
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ $ — (W, R) ΠΏΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: = (W, R, W Ρ
W). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π» F ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π’ΠΈ = |? € .F}..
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [20]: Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ L ΠΏΡΡΡΡ LU ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ L ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠ’Π³3 = 33Ρ 3Ρ, ARefl3 = Ρ ΠΡ, ASymm3 = Ρ V3Ρ-.
ΠΡ = ΠΡ -> 3Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΡΠΠ³ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΡΠΠ³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ 0,3 ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Q, V)..
Π¨ΠΊΠ°Π»Π° (W, R) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Mx/y3z (zRx A zRy). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π^ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅: Π* - ΠΡ, Π ΠΠ΄ 3(0Ρ, Π ΠΠ΄). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ L ΠΏΡΡΡΡ = LU + Π-1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π» ΠΈ L = L (.F), ΡΠΎ L (^ru) Π LU^..
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ. ΠΠ»Ρ ΠΏ > 1 ΠΏΡΡΡΡ &euro-ΠΏ = (Wn, Wn Ρ
Wn), Π³Π΄Π΅ Wn — ΠΏΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ Π‘ΠΎ = (W, 0). ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π» $ ΠΈ (J5, ΠΏΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ..
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 3.13. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π» Π’, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎ.
β’ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π°? € Π’ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ-.
β’ Π΅ΡΠ»ΠΈ $ € Π’ ΠΈ Ρ
G ΡΠΎ + Π J7, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΈ?/Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π΅ $ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ
..
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π¦Π1) = L (jc-)Ui..
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 3.14. ΠΡΡΡΡ L — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ # — L-ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ +? — L-ΠΊΠΎΠ½ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
β’ LU^ — ΠΏΠΎΠ»Π½Π°-.
β’ Π΅ΡΠ»ΠΈ L — ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΈ LU1 — ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°-.
β’ L ΠΈ LU^ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ..
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ L — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ S4, S4.1, S4.2, LMi, LM2, LM3, ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° LUj — ΠΏΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°..
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 3.4 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»:.
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 3.22. ΠΠ»Ρ ΠΏ > 2, L ((Rn, di) u) — S4.2U-''- L ((Mn, = LM2U1..
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ 3.24. ΠΡΡΡΡ W — Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏ > 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
L ((W, Π) ΠΈ) = S4U1, L ((WΒ°, Π) ΠΈ) = S4.1U1- L ((W, Π) ΠΈ) = LM1U1, L{(WΒ°, Π¨>)ΠΈ) = LMaU1..
Π ΠΠ»Π°Π²Π΅ 4 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ..
ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ L — Π¬Π1, Π¬ΠΠ³, Π¬ΠΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ L-Π²ΡΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ L-ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ (Π»Π΅ΠΌΠΌΡ 4.4, 4.5)..
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±, ΠΏΡΡΡΡ Β£ΠΈ0 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΊΠ°Π»..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.6. ΠΠ»Ρ ΠΏ, ΠΊ> 1 ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ %ΠΏΠΊΒ¦ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ n, i = Π‘ΠΎ + ΠͺΠΏ, ΠΊ+1 = %ΠΏ, 1 + (0i U β’ β’ β’ U 0″) Π³Π΄Π΅ 0 Ρ β’ β’ β’ 1 0ΠΏ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ %ΠΏ, ΠΊ-ΠΡΡΡΡ — ΡΠΊΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³ΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏ ΡΡΡΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ³ΡΡΡΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. V + u β’ β’ β’U Ufo u β’ β’. u&O, Π³Π΄Π΅ ., 0n — ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Ρ &— ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Ρ ?0..
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 4.7. ΠΡΡΡΡ |5Π³/6(Π)| = ΠΏ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
1. Π LMi-Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° & Π Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ Π’ΠΏ, ΠΏ-.
2. Π Π¬ΠΠ³-Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ°, Π Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ Π’Π) Π + Π‘ΠΏ-.
3. Π Π¬ΠΠ·-Π²ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈΠΌΠ°, Π Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΏ ΠΈΠ»ΠΈ Π².
Π―Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ LMi, LM2, LM3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ PSPACE (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4.15)..
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 4.3 Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ PSPACE-ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ LMi, LM2, LM3. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π . ΠΠ°Π΄Π½Π΅ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠ½ΠΎΡΠΊΡ 2), ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° («ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΡ
»)..
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ LMi, LM2, LM3 PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ..
ΠΠ· PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ LMi, LM2, LM3 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π³Π»Π°Π²Ρ 3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
3.22 ΠΈ 3.24..
Π ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ..
Π ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ..
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ: Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
-.
2. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈ PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°..
3. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ..
4. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»..
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° PSPACE-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ..
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ.
PSPACE) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ..