Физическое моделирование сейсмонапряженного состояния арочных плотин (при задании воздействия акселерограммой)

Арочное плотиностроение в СССР развивается в районах с повышенной сейсмической опасностью (реки Сибири, Средней Азии, Кавказа). В районе с сейсмичностью 8 баллов строится арочная плотина Ингури ГЭС, проектируются гидроэлектростанции этого каскада на Худонском, Тобарском и Парском участках. Воздействие на арочно-гравитационную плотину Саяно-Шушенской ГЭС оценивается по данным сейсмического районирования в 6−7 баллов. Действующие гидроузлы с арочными плотинами (Чиркейская, Ладканури) потенциально подвержены землетрясениям силой 7−8 баллов. Сейсмические воздействия такой силы опасны для плотин, поэтому строящиеся в сейсмоактивных районах плотины для обеспечения их сейсмостойкости должны быть рассчитаны на особое сочетание нагрузок, в число которых входят и сейсмические нагрузки [85, 126]. Основной задачей обеспечения сейсмостойкости гидросооружений является предупреждение их разрушений или таких повреждений, которые могут вызвать катастрофические последствия (затопление населенных пунктов, промышленных и других объектов).

В настоящее время общепринято, что наиболее достоверные данные о сейсмической реакции плотин можно получить с помощью динамической теории сейсмостойкости [58, 62, 65, 66, 99, 100, 114, 117, 137]. Современный уровень этой теории характеризуется разработкой и внедрением в практику алгоритмов раачета плотин на заданные воздействия в рамках линейнои нелинейно-упругих схематизации. Такие расчеты приходят на смену квазистатическому (линейно-спектральному) варианту динамической теории сейсмостойкости [65, 100, 12б]. Несмотря на упрощенную линейно-упругую схематизацию плотины (в условиях сильного землетрясения более правильно рассматривать нелинейные схематизации), в большинстве случаев зоны с максимальными расчетными напряжениями соответствуют зонам трещинообразования плотин. Кроме того, натурные наблюдения за арочными плотинами, перенесшими землетрясения, свидетельствуют об их достаточной сейсмостойкости. В литературе [154-, 157] приводятся данные об арочной плотине Ра. со1та (высота ИЗ м, построена в 1929 г.), для которой зарегистрирован очень высокий уровень ускорений на левобережном устое -(землетрясение Сан-Фернандо, 1971 г.-. При этом повреждений в плотине не обнаружено. По литературным данным локальные зоны трещинообразования, если таковые и образуются, для статически неопределимых систем приводят к незначительному изменению их динамических свойств (за исключением поглощения энергии). Все это позволяет вполне обоснованно применять в первом приближении методы расчета в предположении линейно-упругой работы арочной плотины для оценки ее сейсмической реакции вплоть до трещинообразования.

Расчеты арочных плотин на заданные воздействия все еще встречают значительные трудности даже для линейно-упругих схематизации. Главным образом это связано со сложной пространственной геометрией плотины и прилегающего основания. Немаловажное значение имеют также вопросы апробации расчетных методов, выявление физических особенностей колебаний, влияние на них различных факторов и пр. Поэтому наряду с расчетными применяются методы исследований с помощью физических моделей. Соответствующие указания содержатся в п. 5.10 главы 5 СНиП П-7−81.

Вопросы экспериментального изучения сейсмостойкости плотин составляют предмет исследований многих организаций в СССР и за рубежом. В НИС Гидропроекта им. С. Я. Жука проведены эксперименталь^ но-расчетные исследования ряда плотин, под руководством В.М.Лят-хера исследована плотина Токтогульского гидроузла на маломасштабной модели. В ГрузНИИЭГС накоплен большой опыт по применению линейно-спектральной теории в экспериментах с моделями арочных плотин (Ш.Г.Напетваридзе, П.А.Гутидзе-. Исследования контрфорсных плотин на крупномасштабных моделях проводятся в МИСИ им. В. В. Куйбышева и МШИ (Я.П.Розанов, П. И. Гордиенко, Б. М. Бахтин, Г. Э.Шаблинский). В МИСИ создана база по применению методов фотоупругости при экспериментальных исследованиях маломасштабных моделей (Г.С.Хесин, И.Х.Костин). Эксперименты с моделями разного типа плотин проводятся в ИСМиС АнГССР, ИССС АнТССР. Крупномасштабные модели арочных и земляных плотин испы-тываются во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева (О.А.Савинов, С. Г. Шульман, Д. В. Монахенко, Н.Д.Красников), проводятся исследования моделей среднего масштаба^{И.С.Шейнин,} А. Б. Козлови маломасштабных моделей с применением методов фотоупругости и голографической интерферометрии СЛ.К.Малышев, Я. Н. Цукерман, А.А.Пантелеев), в соответствии со спектральным вариантом теории сейсмостойкости испытаны хрупкие модели арочных плотин при статическом нагружении (С.С.Антонов). Исследуются также вопросы ультразвукового моделирования процессов распространения сейсмических волн в плотинах и их основаниях (Б.П.Ярышев).

Известны экспериментальные исследования арочных плотин и их моделей, проводимые в зарубежных организациях, таких как Бюро мелиорации США, КМЕ$- (Италия), Институт гражданского строительства (Англия) и др.

По литературным данным до настоящего времени исследования арочных плотин проводились методами волновой динамики при простейших воздействиях на маломасштабных моделях ДО^ 1:4000). На более крупных моделях ДО «1:500) исследования велись в соответствии с линейно-спектральным вариантом динамической теории сейсмостойкости. Применение крупномасштабных моделей (М^ 1:200) для исследования динамики арочных плотин при заданных воздействиях на сегодняшний день практически невозможно, главным образом из-за отсутствия соответствующих испытательных средств. ВмеС' те с тем, такие исследования необходимы, так как на крупномасштабных моделях можно воспроизвести особенности пространственной геометрии арочной плотины и основания, а также в известной мере повысить точность эксперимента. В настоящей работе предлагается методика динамических исследований крупномасштабных моделей ДО 1:125, 1:150) высоких арочных и арочно-гравитационных плотин совместно с основанием, позволяющая оценить их сейсмическое напряженное состояние при заданном акселерограммой воздействии и не требующая специального испытательного оборудования. Количественные оценки даются для линейно-упругих схематизации плотины. Эта методика и результаты исследований некоторых плотин составляют основу предлагаемой диссертационной работы.

Основные положения методики, разработанные автором в диссертации, можно сформулировать следующим образом.

1) Теоретическое обоснование исследований моделей резонансным и импульсными методами на основе разработанной во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева теории линейного моделирования.

2) Вывод условий моделирования задачи динамической теории сейсмостойкости и основных соотношений для масштабов подобия.

3- Разработка технологии динамических экспериментов с крупномасштабными моделями арочных плотин, обоснование параметров воздействия на модель.

4) Обработка результатов динамических испытаний и их подготовка для ввода в ЭВМ.

5) Разработка комплекса программ для ЭВМ ЕС, предназначенных для спектрального анализа процессов и пересчета результатов экспериментов на заданное воздействие с помощью численных преобразований Фурье.*/.

6) Исследование методической модели, оценка основных погрешностей методики.

7) Исследование сейсмического напряженного состояния и полей ускорений арочных плотин Ингурской, Худонской ГЭС и Саяно-Шушен-ской арочно-гравитационной плотины.

Предпосылкой для создания методики послужила теория линейного моделирования (автор Д.В.Монахенко-, в которой с помощью линейных (в частности интегральных) преобразований устанавливается взаимно-однозначное соответствие величин натуры и модели при неподобных (во времени) внешних воздействиях. В методике использованы интегральные преобразования Фурье.

Методика разработана преимущественно для неподвижных моделей на упругом основании. Этому способствовали изготовленные во ЬНИЙГ на стенде для статических исследований крупномасштабные модели арочных плотин (по технологии и под руководством С.С.Антонова). Для испытаний на ударном стенде (отделение института в г. Иванго-роде) под руководством автора изготовлены две модели М1:150 со.

I/ В соавторстве с Мануйловым В. Л. (ВНИИГ). схематизации жесткого^вес модели 17 т) и податливого (ъ ЬО тоснований.

Предлагаемая работа состоит из пяти глав. В первой главе дано краткое описание методов исследований сейсмонапряженного состояния плотин применительно к динамической теории сейсмостойкости. Приведены методики и основные результаты экспериментальных исследований, изложены некоторые вопросы моделирования задач сейсмостойкости арочных плотин. Во второй главе изложены расчетные методы определения параметров сейсмической реакции, использующие способы спектрального разложения и интегральных преобразований. В методическом плане это направление доведено до экспериментального определения динамических характеристик плотин на крупномасштабных моделях. Дальнейшая реализация способа спектрального разложения состоит в определении членов ряда разложения (вычисление коэффициентов форм и интегралов Дюамеля) и довольно просто выполняется на ЭВМ. Способ интегральных преобразований положен в основу импульсного метода. В третьей главе изложены теоретические основы импульсного метода исследований моделей, определены требования к параметрам импульса, приведены основные соотношения теории линейного моделирования и формулы пересчета на натуру. Даны оценки погрешностям методики. В четвертой и пятой главах изложены результаты применения методики при исследовании сейсмических напряжений и ускорений в строящихся и проектируемой арочных плотинах. Приведено краткое описание физических моделей, результатов резонансных и импульсных испытаний, программ спектрального анализа £ПФ и пересчета «модель-натура» БШН.*/.

I/ Программы составлены на алгоритмическом языке «Фортран» Мануйловым В.Л.

Проведен спектральный анализ ускорений и деформаций моделей, некоторых аналоговых акселерограмм сильных землетрясений. Изложены результаты исследований динамических характеристик плотин и параметров их сейсмической реакции при заданных воздействиях. Завершают работу выводы, в которых содержатся основные результаты проведенных исследований.

Материалы, включенные в диссертационную работу, получены автором за период 1975;1981 гг. при выполнении тематической и договорных работ с институтом Гидропроект им. С. Я. Жука барочная плотина Ингури ГЭСи его отделениями в гг. Ленинграде^{арочно-гра-витационная} плотина Саяно-Шушенекой ГЭСи Тбилиси (Худонская арочная плотина). Результаты работы внедрены в проекты этих плотин для обоснования их сейсмостойкости.

Работа выполнена во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева под научным руководством д.т.н. С. Г. Шульмана и к.т.н.Д. В. Монахенко.

I. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ СЕЙСМОНАПРЯКЕННОГО СОСТОЯНИЯ АРОЧНЫХ ПЛОТИН НА ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ.

Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Сейсмическое напряженное состояние арочных плотин в настоящее время исследуется методами динамической теории сейсмостойкости (спектральный вариант, расчеты на заданную акселерограмму). Для этого используется комплексный способ, состоящий из расчетной и экспериментальной частей. К экспериментальной части относятся и исследования на физических моделях, проходящие по двум направлениям: для линейно-упругой и нелинейных схематизаций плотины. Физическое моделирование сейсмостойкости арочных плотин осуществляется на моделях малого (М 1:5000) и среднего (М^ 1:500) масштабов. Крупномасштабное физическое моделирование.

М > 1:500), несмотря на его достоинства, применяется крайне редко. Основная причина — отсутствие мощных испытательных стендов с программным управлением (сейсмоплатформ).

2. Для оценки сейсмонапряженного состояния арочных плотин в настоящее время в основном используются расчетные схемы, построенные на линейно-упругой схематизации плотины. Для таких схематизаций можно использовать методы решения линейных уравнений сейсмических колебаний, основанные на интегральных преобразованиях и спектральном разложении колебаний по собственным формам. В этих методах используются динамические характеристики арочных плотин — частоты и формы собственных колебаний, передаточные функции. При задании воздействия семейством акселерограмм такие методы могут конкурировать с методами непосредственного интегрирования уравнений сейсмических колебаний, так как наиболее трудоемкая часть — определение динамических характеристик, выполняется только один раз. Для этих целей целесообразно применять методы физического моделирования, поскольку можно проводить исследования на крупномасштабных физических моделях аршчных плотин, в том числе и изготовленных на неподвижном упругом основании (стационарных моделях) без применения сейсмоплатформ.

3. Разработана расчетно-экспериментальная методика исследования сейсмонапряженного состояния арочных плотин на крупномасштабных физических моделях при задании воздействия семейством акселерограмм землетрясений. Экспериментальные исследования проводятся на стационарных линейно-упругих моделях масштаба 1:125, 1:150, изготовленных совместно со значительной частью упругого неподвижного основания, с помощью простых методов испытаний. Расчетная часть основана на разработанной Д. В. Монахенко теории линейного моделирования и реализует на ЭВМ алгоритм пересчета «модель-натура» .

Краткое содержание методики. Сейсмическое напряженно-деформированное состояние арочных плотин описывается уравнениями линейной динамической теории упругости. В соответствии с теорией линейного моделирования устанавливается взаимно однозначное соответствие линейно-упругих схематизации плотины и модели в области параметра интегрального преобразования Фурье (частоты). Взаимно однозначное соответствие характеризуется системой условий моделирования. Комплексные масштабы-функции, входящие в эшу систему, устанавливают связь одноименных величин плотины и модели при неподобных во времени внешних кинематических воздействиях. Натурное воздействие описывается акселерограммами землетрясений, модельное — ускорениями в основании модели при коротком простейшем механическом ударе (импульсе). Для оценки параметров импульса используется аппроксимация упругих перемещений в основании модели при ударе функцией колоколообразной формы. Необходимая длительность импульса устанавливается на основе анализа спектров Фурье импульса, заданных акселерограмм и спектра собственных частот модели. Экспериментально определяются динамические характеристики модели. Частоты, формы собственных колебаний и параметры затухания исследуются резонансным методом и методом свободных колебаний. Осциллограммы ускорений и деформаций модели при импульсном воздействии подготавливаются для расчетов на ЭВМ в соответствии с частотно-временными условиями дискретизации непрерывных сигналов. По специально созданным программам на ЭВМ вычисляются спектры Фурье заданных дискретных функций, определяются передаточные функции и производится пересчет результатов импульсных испытаний на натурные воздействия в виде акселерограмм землетрясений.

При разработке методики решены следующие вопросы: а) на базе тензои виброметрической аппаратуры отечественного производства и с помощью простых испытательных средств обеспечено проведение динамических испытаний стационарных крупномасштабных моделей арочных плотинб) на основе существующих решений линейных динамических задач и теории линейного моделирования подготовлены расчетные зависимости для исследования сейсмонапряженного состояния арочных плотин при заданных воздействиях с помощью крупномасштабных стационарных моделейв) установлены требования, предъявляемые к модельному воздействию в виде импульса ускорений и получены необходимые оценки его длительностиг) на ЭВМ ЕС по созданным программам реализованы алгоритмы спектрального анализа (спектров Фурье, действия) и пересчета «модель-натура» при задании воздействия акселерограммами землетрясенияд) с помощью методической модели показана достаточная точность вычисления спектральных характеристик плотины импульсным методом, даны оценки погрешностям, возникающим при дискретной обработке осциллограмм, оценена точность импульсного метода в целом.

В соответствии с методикой исследованы динамические характеристики и сейсмическое напряженное состояние арочных плотин йнгурской, Худонской и арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Исследования проведены на крупномасштабных физических линейно-упругих моделях масштаба 1:125 и 1:150. Модели испытаны резонансным и импульсным методами. Длительность удара в натурном времени составила 0.5−1.0с, исследования проведены в области частот натуры 5*8 Гц. Результаты импульсных испытаний пересчитаны на воздействия, заданные акселерограммами Ferndale ,.

Eureka, Helena, Parkfield. Получены следующие основные результаты исследований.

I) Динамические характеристики плотин. В диапазоне частот до 5 Гц все исследованные плотины имеют плотный спектр собственных частот, значение основной частоты близко к I Гц, первая форма собственных колебаний — кососимметричная. Полученные данные о частотах и формах собственных колебаний сопоставлены. с результатами расчетных и экспериментальных исследований других организаций. Построены модули передаточных функций плотины как отношение амплитудных спектров Фурье деформаций модели и ускорений опорного (импульсного) воздействия. Характер передаточных функций соответствует результатам резонансных испытаний модели.

2) Сейсмическое напряженное состояние плотин. Напряжения и ускорения в плотинах получены в виде функций, изменяющихся во времени. Характер изменения зависит от спектральных свойств заданных акселерограмм. Получено также, что спектральные свойства акселерограмм оказывают сущеатвенное влияние на формирование максимальной сейсмической реакции. В предположении линейно-упругих колебаний максимальные сейсмические напряжения в арочных плотинах Ингурской и Худонской при восьмибалльном землетрясении оцениваются значениями 2*3 МПа. Эти значения соответствуют растягивающим напряжениям в арочном направлении. Зоны растяжения с максимальными напряжениями охватывают верхнюю часть плотины с преимущественной локализацией в четвертях пролета^{плотина} Ингури ГЭС) и ключевом сечении (плотина Худони ГЭС) верхней арки. Максимальные растягивающие напряжения в консольном направлении достигают значений 1,3−1,7 МПа и наблюдаются примерно на высоте 0, ЗН (Нвысота плотины) от гребня плотины в тех же вертикальных сечениях, что и арочные напряжения. Распределение напряжений по арке и консолям в момент времени появления максимальных растягивающих напряжений соответствует деформированному состоянию плотины по собственной форме колебаний. Максимальные растягивающие напряжения в арочном и консольном направлениях действуют одновременно. По данным спектрального анализа напряженное состояние арочных плотин формируется преимущественно за счет основных собственных форм колебаний. Среднеквадратичные значения максимальных растягивающих напряжений в плотинах не превышают I МПа.

Максимальные абсолютные ускорения колебаний плотин действуют на гребне плотины и достигают значений 1,5*1,8Ускорения формируются из большего числа собственных форм, чем напряжения.

3) Суммарное напряженное состояние плотин. Исследовано напряженное состояние арочной плотины Худони ГЭС рт нагрузок особого сочетания с учетом сейсмического воздействия. Напряжения получены суммированием результатов статических и динамических испытаний, проведенных на одной модели. Показано, что статические сжимающие напряжения полностью не компенсируют напряжений растяжения от сейсмического воздействия, заданного акселерограммой Eureka, 0,13g.

Зоны растяжения образуются: а) при полностью заполненном водохранилище (при НПУ) — в бортовых примыканиях арок верхней части плотины от арочных напряя-жений и в ключевом сечении средней части плотины от консольных напряженийб) при уровне воды в верхнем бьефе на отметке 660 м — в верхней части плотины с максимумом в ключевом сечении от арочных напряжений и средней части плотины с максимумом также в ключевом сечении от консольных напряжений.

Максимальные растягивающие напряжения соответствуют неполностью заполненному водохранилищу. Их максимумы оцениваются значениями 3,3 МПа и 1,9 МПа для напряжений в арочном и консольном направлениях соответственно. Эти значения наблюдаются в один и тот же момент времени. Для оценки прочности плотины в сечениях с растягивающими напряжениями предложено использовать их среднеквадратичные значения и статические расчетные сопротивления бетона, в зонах наибольшего сжатия учитывать максимальное за время действия акселерограммы значение сжимающего напряжения и динамические расчетные сопротивления.

5. Эффективность исследований настоящей работы состоит в обосновании надежности арочных плотин при особом сочетании нагрузок с учетом сейсмического воздействия и совершенствования методов и техники исследований. За счет снижения объема строительно-монтажных работ при возведении плотин Ингурской и Саяно-Шушен-ской ГЭС фактический экономический эффект, полученный от внедрения результатов настоящей работы в проекты плотин, составил 171 тыс. руб.

Совершенствование методов и техники исследований состоит в повышении достоверности и сокращении времени исследований. За счет совершенствования метода исследований сократились предпро-изводственные затраты (изготовление и эксплуатация специальных динамических испытательных стендов, совмещение статических и динамических исследований на одной модели).

Разработанная расчетно-экспериментальная методика и полученные результаты исследований имеют ряд особенностей по сравнению с другими расчетными и экспериментальными методами: а) полученные результаты характеризуют сейсмическое напряженное состояние арочных плотин при задании воздействия акселерограммой (.или их семейством) землетрясения, тогда как существующие методы в подавляющем болыпинствеиспользуют спектральный вариант динамической теории сейсмостойкостиб) исследования проводятся на крупномасштабных физических моделях, которые позволяют подробно воспроизвести геометрию арочных плотин и геологическое строение прилегающей зоны основания, упростить технологию эксперимента в части измерений и использования распространенных дешевых модельных материаловв) модели испытываются на простейшую нагрузку в виде короткого механического удара заданной длительности, т. е. без применения мощных сейсмоплатформг) испытываются стационарные (неподвижные) модели, на которых можно проводить комплексные (статические и динамические) исследования. Этим достигается существенная экономия времени и материальных ресурсов, повышается точность исследованийд) в результате резонансных и импульсных испытаний модели определяются динамические характеристики арочных плотин, поэтому анациз сейсмических напряжений в установленном диапазоне частот можно проводить на ЭВМ для большого количества акселерограмм в сжатые сроки без проведения дополнительных испытаний.

В заключение отметим, что область применения методики не ограничивается арочными плотинами, с ее помощью можно простыми методами исследовать различные сооружения или модели в предположении линейно упругой работы для оценки параметров их реакций при воздействиях со сложным законом изменения во времени.