Физика периферических взаимодействий при столкновении релятивистских тяжелых ионов

Диссертация посвящена исследованию периферических взаимодействий ядер при энергии до 7 ТэВ на пару нуклонов на коллайдере LHC (CERN). Периферические столкновения ядер происходят при больших значениях прицельного параметра b между центрами ядер, превышающем сумму радиусов ядер, Ъ > (R + R2) (см. рис. 1). Основное внимание в работе уделено взаимодействию электромагнитных полей сталкивающихся ядер (так называемой двух-фотонной физике).

Ядро-ядерные эксперименты в настоящее время изучаются в целом ряде экспериментов на ускорителях: нуклотрон в ОИЯИ, SpS ускоритель в CERN’e работают в режиме выведенных пучков, когда ускоренные ядра направляются на неподвижную мишень. Недавно введенный в строй ускоритель RHIC (BNL, США) работает в коллайдерном режиме. Строящийся в CERN’e большой адронный ускоритель LHC также будет работать в коллайдерном режиме. В нем будут ускоряться разные ядра от протонов до свинца.

В работе рассматриваются процессы, которые будут происходить в АА-соударениях на ускорителе LHC с использованием установки компактный мюонный соленоид (CMS LHC). При соударениях ядра с ядром могут происходить разные процессы в зависимости от параметра удара Ь. Можно рассматривать центральные соударения в области b < ½Ra, где главным образом реализуются сильные взаимодействия. В области ½ Д. 4 < b < 3/2Ra, которую назовем полу центральной, могут происходить как сильные взаимодействия, так и фотоядерные процессы. При параметрах удара 3/2Ra < b < 2Ra реализуются как фотоядерные (7А), так и «чистые» электромагнитные (77)взаимодействия. Если выбрать параметр удара b > 2Лд, то можно ожидать, что эта область будет обогащена «чистыми» электромагнитными процессами. Естественно, что при столкновении ядер чаще происходят соударения с большим параметром удара: Ъ = 10 — 16 фм для РЬРЬ (рис. 2).

При центральных столкновениях тяжелых ионов (0 < Ъ < 1/27?, 4) возникают условия для формирования очень горячей и плотной ядерной материи. В таких соударениях реализуется максимальная плотность энергии. Это создает наилучшие условия для формирования кварк-глю-онной плазмы. Цель будущих экспериментов на LHC в CERN и RHIC в Брукхейвенской Национальной лаборатории — исследовать фазу перехода адронной материи при высоких ядерных плотностях в кварк-глюонную плазму. Как ожидается, плазма может быть создана при таких и.

J b>R,+R2.

VwyA/wl v 0.

A2.

Рис. 1: Взаимодействия ядер с параметром удара, превышающим ядерный диаметр. Электромагнитное поле ядер лоренцевски сжато вдоль направления движения ядер, 7*-виртуальные фотоны электромагнитного поля ядра. же условиях, которые имели место в Молодой Вселенной после Большого Взрыва.

При частичном перекрытии ядер {½Ra < Ъ < 3/2Ra) реализуется меньшая плотность энергии в объеме перекрытия. Короткодействующее ядерное взаимодействие в основном ограничено зоной перекрытия. Полная картина ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов на коллайдерах LHC и RHIC будет восстановлена при рассмотрении как центральных, так и периферических взаимодействий ядер с частичным перекрытием. Нецентральные столкновения тяжелых ионов рассматриваются как способ исследования дезориентированного хирального конденсата.

В случае, когда параметр удара превышает ядерный диаметр Ъ > 2R (см. рис. 1), одно или оба ядра могут диссоциировать под воздействием дальнодействующих электромагнитных сил. Этот процесс электромагнитной диссоциации ядер (j*A) — хорошо изученное явление [1], [2], [3].

В этих работах рассчитаны полные и дифференциальные сечения электромагнитной диссоциации (фотоядерное взаимодействие) ядер, сечение поглощения фотона ядром, энергетические распределения фотонов, входящих в состав электромагнитного поля ядра и сечение рождения bb па.

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 b (fm).

Рис. 2: Распределение столкновений РЬРЬ по параметру удара для энергий LHC, рассчитанное по модели FRITIOF. Граница b > 15.5 фм используется в наших расчетах для отбора периферических соударений. ры в процессе фотон-глюонного слияния. Приведены примеры применения фотоядерного взаимодействия для широкого спектра исследований. Показано, что наибольшее число частиц в фотоядерном взаимодействии рождается в области фрагментации и вносят существенный вклад в загрузку детекторов частиц в области больших быстрот (|у|>3), превышая в несколько раз вклад от сильного взаимодействия.

Данное периферическое соударение может быть рассмотрено в терминах так называемых эквивалентных фотонов, представляющих лорен-цевски сжатое электромагнитное поле тяжелого иона. При ультрарелятивистских энергиях сечение 7*Апроцесса заметно превышает чисто ядерное сечение для сталкивающихся тяжелых ядер. Для РЬРЬ столкновений сечение сильного взаимодействия и сечение электромагнитной диссоциации равны 8 и 220 барн, соответственно. Этот факт подтвержден недавно экспериментально [4] .

Электромагнитные события объединяют 7А и 77 взаимодействия, в дальнейшем мы будем называть эти два процесса следующим образом: 7'А — фотоядерный процесс, 77 — электромагнитный процесс.

В электромагнитных событиях рождаются частицы с поперечными импульсами меньше (pt < 0.05ГэВ), чем поперечные импульсы вторичных частиц, рожденных под действием ядерных сил. Средняя множественность частиц при электромагнитных взаимодействиях также заметно меньше, чем множественность при ядерных взаимодействиях, поскольку средняя энергия таких взаимодействий меньше. Но энергия фотонов в 77- и 7*у1-процессах будет наибольшая из достигнутых на современных ускорителях. В работе [5] приведено сравнение распределений массы двух фотонов для работающих и строящихся ускорителей. При ускорении ядер кальция на LHC можно будет изучать взаимодействия фотонов при энергии ^/s7*7* в несколько сотен ГэВ.

Следует отметить, что электромагнитные процессы при столь высоких энергиях на ускорителях будут изучаться впервые.

Помимо взаимодействия виртуальных (эквивалентных) фотонов с ядрами, фотоны одного ядра могут взаимодействовать с фотонами другого ядра. В таких событиях может изучаться двух-фотонная физика [2], [3j, [5] (см. рис. 1).

В данных работах рассмотрено рождение частиц при слиянии двух фотонов, рассчитано элементарное фотон-фотонное сечение, проведен анализ зависимости сечения рождения частиц от параметра удара электромагнитного взаимодействия ядер. Построены распределения по быстроте системы, рожденной в слиянии фотонов. Много внимания уделено мезонной спектроскопии, были получены сечения рождения в электромагнитных взаимодействиях ядер разнообразных мезонов, начиная от пиона и закачивая Хиггсом. Мы используем сечения, полученные в работах [2], [3], [5] для проверки наших вычислений в первой главе диссертации.

В работе [2] проведен анализ зависимости сечения рождения частиц от размера ядра, приведены сечения рождения как нейтральных резо-нансов, так и заряженных пар лептонов и адронов в электромагнитном взаимодействии ядер.

В работе [5] указано, что при энергиях LHC фотоны от электромагнитного взаимодействия ядер вносят существенный вклад в загрузку детекторов. Приведены сечения рождения вторичных частиц применительно к энергиям LHC. Показано, что наибольшее число частиц в электромагнитном взаимодействии ядер рождается в центральной области быстрот.

Особености электромагнитного взаимодействия ядер позволяют использовать его в самых разнообразных исследованиях. В вышеуказанных работах рассмотрены примеры применения электромагнитного взаимодействия ядер для исследования кваркового состава адронов, рассчитано сечение рождения Хиггс бозона, поиск Хиггса в электромагнитных взаимодействиях ядер может иметь преймущества перед остальными способами за счет малого фона сопутствующих процессов.

Рассмотрено рождение Хиггс бозона. Все расчеты сечения были даны для случая эксклюзивного рождения одного резонанса, множественное инклюзивное рождение частиц в электромагнитном взаимодействии не рассматривалось.

Так как ядро не имеет четкой границы, возможно периферическое ядерное взаимодействие за счет перекрытия краев нуклонных облаков при параметрах удара больше суммы ядерных радиусов. Такие события, так же, как и события электромагнитного взаимодействия ядер, характеризуются малой множественностью вторичных частиц.

Мы рассматриваем рождение пионов и вклад каждого механизма периферического взаимодействия ядер: 7*7*-, 7*А-взаимодействие и рождение частиц в скользящем АА столкновении (6 > 2Ra) (см. рис. 3 a, b, c соответственно). а у b с.

Рис. 3: Рождение мезонов в слиянии 7*7*- (а), 7*А- (Ь), АЛ-взаимодействии ©.

В периферических столкновениях ядер возможно рождение любых частиц, но особенно интересно рождение экзотических частиц при сравнительно небольшом фоне. За счет высокой светимости современных коллайдеров рождение таких частиц будет происходить с большой частотой. При слиянии фотонов в электромагнитном взаимодействии ядер энергия фотонов вполне достаточна для образования разнообразных экзотических частиц, от таких как давно открытый а2-мезон до гипотетических многокварковых адронов.

Для изучения свойств периферического взаимодействия необходимо найти какой-то признак, выделяющий данное взаимодействие на фоне остальных.

В 1983 году был сформулирован эвентуальный подход, который рассматривает взаимодействие, выделяя какие-либо его признаки [6]. Например, для любого ядерного взаимодействия таким признаком может быть множественность вторичных частиц или поперечная энергия, выделившаяся в данном взаимодействии. Эти параметры связаны с параметром удара.

Анализ множественности или поперечной энергии не дает четкого ответа на вопрос, с каким параметром удара произошло ядерное взаимодействие из-за больших флюктуаций этих величин.

При отборе периферических взаимодействий необходимо более точное определение параметра удара Ъ в каждом отдельно взятом событии. Поэтому, необходим поиск каких-то других признаков, напрямую связанных с периферическим взаимодействием. Например, таким признаком могут быть вторичные фотоны от девозбуждения ядра, причем ядро при этом сохраняет свою целостность. За счет большого сечения электромагнитного взаимодействия возбуждение ядра при столкновении происходит с высокой эффективностью. Фотоны от девозбуждения ядра обладают большой энергией, так как ядро-источник движется с большой скоростью в лабораторной системе. Подобные фотоны легко зарегистрировать. Кроме того, измеряя поток данных фотонов, можно сделать заключение о светимости ядерного пучка.

В работе также представлен метод использования атомного ядра для изучения спиновых эффектов с помощью углеродного поляриметра. Развитие спиновой физики требует создания поляризованных пучков, поля-риметрии данных пучков и продуктов реакции. Для поляриметрии частиц в диапазоне энергий до 5 ГэВ обычно используют твердотельные поляриметры. Измеряя асимметрию продуктов реакции на выходе из мишени такого поляриметра, можно сделать заключение о поляризации падающих на поляриметр частиц. Важно правильно подобрать толщину мишени такого поляриметра. Слишком тонкая мишень не даст асимметрии на выходе, так как частицы просто не успеют провзаимодействовать с веществом мишени. Напротив, в слишком толстой мишени вторичные частицы, несущие информацию об изначальной поляризации, просто не смогут выйти, поглотившись в веществе мишени.

Проблеме определения оптимальной толщины фильтра поляриметра посвящена последняя глава данной работы.

Актуальность проблемы.

При соударениях релятивистских тяжелых ионов происходят как сильные, так и электромагнитные взаимодействия. Роль электромагнитных взаимодействий достаточно велика. Это можно видеть на примере РЬРЬ столкновений. Сечение сильного взаимодействия ядер и сечение электромагнитной диссоциации равны 8 барн и 220 барн соответственно. При энергиях LHC коллайдера можно изучать столкновения фотонов с энергией v/s7*7* до 300 ГэВ за счет высокого лоренц фактора ядра. Ядро-ядерные соударения позволяют изучать самые разнообразные процессы одновременно в сильных и электромагнитных взаимодействиях в зависимости от параметра удара. Особую актуальность приобретает изучение электромагнитных процессов. Представляется возможность изучить сверх высокоэнергетичные электромагнитные процессы, которые еще не изучались при столь высоких энергиях. Определить сечения рождения частиц в широких диапазонах масс: пионов, легких и тяжелых резонан-сов, а также рождение top-кварка и Хиггс-бозона. Электромагнитные (двух-фотонные) взаимодействия при столь высоких энергиях на существующих ускорителях не могут быть реализованы.

При столкновении фотонов таких высоких энергий могут рождаться тяжелые резонансы, вплоть до Хиггса, при сравнительно бедном фоне. Кроме того, представляет интерес возможное рождение в столкновении фотонов таких экзотических состояний как многокварковые адроны.

Не менее интересно изучение рождения лептонных пар в слиянии фотонов от тяжелых ядер. Фактор Za) где Z-заряд ядра, а-константа взаимодействия, достигает 0.6, что позволяет проверить правильность вычислений квантовой электродинамики (КЭД) для процессов высокого порядка.

Мезонная спектроскопия в реакциях 7*7* —>• резонанс может быть использована для исследования кваркового состава адронов, так как ширина двух-фотонного распада резонанса зависит от заряда кварков Q, слагающих нейтральный мезон (Г7*7* ос Q4). В первом приближении для чистых глюболов, связанных глюонных состояний, Г7*7* = 0. Рождение мезонных пар в 7*7*-слиянии позволяет определить размер мезона. На адронном уровне при слиянии фотонов возможно рождение только заряженных пар мезонов. Такая картина наблюдается около порога реакции, когда длина волны фотона сравнима с размером мезона. Но при более высоких энергиях фотон начинает «видеть» кварки и вероятность рождения заряженных и нейтральных мезонов становится одинаковой.

В приближении эквивалентных фотонов (метод Вайцзеккера-Вильямса) сечение электромагнитного процесса пропорционально Z4, поэтому выгоднее изучать электромагнитные процессы на тяжелых ядрах.

Основной задачей при изучении электромагнитных взаимодействий в ядро-ядерных столкновениях является проблема выделения электромагнитных событий на фоне сильных и фотоядерных. То есть необходим поиск каких-либо характерных признаков электромагнитных взаимодействий.

Одним из таких признаков могут быть фотоны от девозбуждения ядра. При столкновении двух релятивистских ядер ядро может возбудиться в дискретное состояние. При большом Лоренц-факторе ядра на LHC фотон от девозбуждения ядра имеет энергию в несколько десятков ГэВ. Такой фотон регистрируется с высокой эффективностью. Такого типа эффект был использован для описания высокоэнергетичного (J57 > 1012eV) спектра космического 7-излучения [7]. Ядро при радиационном переходе из дискретного в основное состояние сохраняет свои, А и Z, что характерно для периферических электромагнитных столкновений. Сечение прямого возбуждения ядра в сильных и фотоядерных взаимодействиях мало. Поэтому интересно рассмотреть более сложный процесс возбуждения ядра, где сечение процесса может быть большим.

Известно, что сечение рождения электронной пары в электромагнитном взаимодействии ядер огромно. Для столкновения РЬРЬ при LHC энергиях оно равно ~400 кбарн, а для СаСа ~1.5 кбарн. Если при этом электрон (позитрон) одновременно возбудит ядро, то сечение такого двух-ступенчатого процесса оказывается достаточно большим, порядка нескольких барн. Фотоны от девозбуждения ядра в таком процессе можно использовать для контроля светимости ядерного пучка на LHC, знание которой необходимо для определения абсолютных значений как полных сечений взаимодействия ядер, так и сечений рождения вторичных частиц. Пока на LHC не решена проблема мониторинга светимости ядерного пучка.

Весьма актуальной является проблема изучения поляризации вторичных частиц. Для определения поляризации частиц с энергией порядка нескольких ГэВ обычно применяют поляриметры с углеродным и полиэтиленовым фильтром. Эффективность поляриметра такого типа зависит от толщины фильтра. Так как время измерения с определенной точностью обратно пропорционально квадрату эффективности поляриметра, необходимо подбирать оптимальную толщину мишени поляриметра для обеспечения максимальной точности измерения поляризации за время эксперимента.

Цель работы.

Цель данной работы состоит в исследовании свойств периферических столкновений ядер при энергиях будущего коллайдера LHC. Основное внимание уделено двух-фотонным взаимодействиям ядер и проблеме их выделения на фоне сильных и фотоядерных взаимодействий на установке компактного мюонного соленоида (CMS LHC). Часть диссертации посвящена оптимизации твердотельного углеродного поляриметра.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Впервые выполнен расчет и произведен сравнительный анализ дифференциальных сечений по быстроте и поперечному импульсу различных процессов образования 7г°-мезона при энергиях LHC коллайдера. Вывод о доминировании вклада двух-фотонного взаимодействия ядер при |у|<4 и pt < 75МэВ может быть использован при проектировании детекторов частиц на LHC.

Впервые предложен двух-ступенчатый механизм возбуждения ядер, разработана модель такого процесса и проведены расчеты углового и энергетического распределений вторичных фотонов. Для СаСа столкновений при энергиях LHC получено значение энергии Е1 = 22 — 26 ГэВ для 7 квантов, летящих в области = 20 — 120^racf, H интегральное сечение о = 5 барн. Эти значения могут быть использованы для выбора детекторов, и их расположения на CMS установке с целью регистрации вторичного 7-излучения.

Впервые предложено решение проблемы мониторинга ядерного пучка на коллайдере LHC с помощью регистрации фотонов от процесса двухступенчатого возбуждения ядра. Обсуждена возможность применения 7-излучения от девозбуждения ядра в процессах столкновения двух ядер как признака периферичности взаимодействия в отдельно взятом событии.

Впервые сделан вывод о большом потоке 7-радиации в области фрагментации ядра и дана его оценка ~ 106 фотонов/сек в области углов в < 400цгad для условий СаСа столкновений на LHC.

Впервые произведен расчет эффективности поляриметра и рассчитаны спектры вторичных частиц после взаимодействия поляризованного протона с мишенью в широком интервале энергий поляризованных протонов (100 МэВ < Е < 5 ГэВ).

На защиту выносятся.

1. Сравнительный анализ вкладов 3-х процессов 7*7*, 7 *А и, А А в рождение 7г° мезонов в зависимости от быстроты и поперечного импульса. Вывод о доминирующем вкладе 7*7* 7г° в области |у|<1 и pt < 75МэВ.

2. Разработка модели двух-ступенчатого процесса возбуждения ядра, в котором сначала с большим сечением в двух-фотонном взаимодействии рождается электрон-позитронная пара, а затем электрон (позитрон) возбуждает ядро.

3. Расчет угловых и энергетических распределений вторичных фотонов, испускаемых релятивистским ядром в двух-ступенчатом процессе. Предсказание большого сечения такого процесса, а — 5 барн.

4. Сравнительный анализ сечений образования вторичных фотонов в двух-ступенчатом процессе, в процессе возбуждения ядер за счет сильных взаимодействий, и от распада 7г°-мезонов, рожденных в слиянии двух фотонов.

5. Вывод о доминировании вклада двух-ступенчатого процесса над другими процессами рождения фотонов в области в < 300jirad.

6. Генератор событий для оптимизации эффективности твердотельного поляриметра с помощью программы, моделирующей прохождение поляризованного протона через углеродный и полиэтиленовый фильтры.

Апробация работы.

Результаты работы опубликованы в виде препринтов НИИЯФ МГУ и в Европейском Физическом Журнале. Они докладывались на конференции СПИН 98, рабочем Совещании по физике тяжелых ионов колла-борации CMS (Москва 2000), а также на научных семинарах в НИИЯФ МГУ и МИФИ, на Ломоносовских чтениях.

Программа оптимизации поляриметра используется не только в наших работах, но и в исследованиях других институтов (ИТЭФ).

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах [8, 9, 10, И, 12, 14, 13, 15, 16].

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты и выводы данной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Периферические взаимодействия релятивистских тяжелых ионов с параметром удара больше суммы ядерных радиусов (6 > 2Ra) вносят заметный вклад в процесс рождения частиц. Сравнительный анализ вкладов в рождение частиц от различных механизмов рождения (сильные взаимодействия, фотоядерные взаимодействия и двух-фотонные взаимодействия ядер) позволяет сделать следующие выводы. Без ограничения по поперечному импульсу рожденных частиц в РЬРЬ столкновениях на LHC в центральной области быстрот |у|<3 доминирует процесс сильных взаимодействий, а в области фрагментации |у|>3 — фотоядерный процесс. При введении отбора событий с ограничением pt < 75МэВ можно выделить область быстрот |у|<4, где доминирует вклад от двух-фотонного взаимодействия.

2. Предложен новый двух-ступенчатый механизм возбуждения ядра в периферическом взаимодействии двух ядер. На первом этапе в двух-фотонном слиянии с большим сечением рождается электрон-позитронная пара. Затем электрон (позитрон) рассеивается на ядре и возбуждает его в дискретное состояние. Высокоэнергетические фотоны 20ГэВ в лабораторной системе) от радиационного распада ядер могут быть зарегистрированы в узкой угловой области вблизи направления пучка (~ 10Ofirad).Высокая интенсивность таких фотонов 106/сек) может помочь решить проблему мониторинга ядерного пучка на LHC.

3. Разработана модель двух-ступенчатого процесса возбуждения ядра, АА —> А*А + е+е~, А* —> А -± 7'. Для СаСа столкновений на LHC получены угловые и энергетические распределения вторичных фотонов. Показано, что в периферических столкновениях (6 > 2Ra) вклад двухступенчатого механизма доминирует над вкладом от сильных взаимодействий, АА —" А*А, и вкладом от распада 7г°-мезона, рожденного при слиянии двух фотонов, АА —>¦ (7*7*) —> 7Г°.

4. Разработан Монте-Карло генератор событий, моделирующий работу углеродного поляриметра с произвольной толщиной анализирующего фильтра в диапазоне энергий налетающего протона (нейтрона) 0.1 ГэВ-5 ГэВ. Создан пакет программ для моделирования рр-) ппи рС-взаимодействий с учетом спиновых характеристик частиц. Показано, что результаты расчетов по данной программе согласуются с данными экспериментов по измерению анализирующей способности протон-углеродного рассеяния в указанном диапазоне энергий, в том числе при значительных (сопоставимых с длиной ядерного пробега) толщинах анализирующих фильтров. Созданный программный продукт может быть использован для моделирования и оптимизации работы поляриметров с любой геометрией и веществом фильтров, применяемых для измерения поляризации протонов и дейтронов.

В заключение я хочу выразить глубокую признательность моим научным руководителям доктору физико-математических наук профессору Л. И. Сарычевой и доктору физико-математических наук В. Л. Коротких за постановку задачи и постоянное внимание в ходе выполнения работы. Я также хотел бы поблагодарить сотрудников ЛАВ ОЭФВЭ и ОТФВЭ НИИЯФ МГУ А. А. Ершова — за большую помощь в обработке экспериментального материала и ценные советы по моделированию углеродного поляриметра, Н. А. Круглова и А. П. Крюкова за плодотворные обсуждения, сотрудника ИЯИ И. А. Пшеничного за помощь в расчетах по программе RELDIS. Н. П. Карпинскую за помощь в подготовке публикаций.

Заключение

.