Моделирование сопряженного теплопереноса между пристенными газодинамическими течениями и анизотропными телами
Диссертация
Второй подход — моделирование сопряженных задач теплообмена в пристенных течениях и теплопроводности в обтекаемых телах, стыкуемых на границах «газ — твердое тело», называемых границами сопряжения. Решение подобных задач устраняет недостатки, присущие традиционному подходу, однако сложность постановки и решения подобных задач неизмеримо возрастает по сравнению с традиционными, поскольку… Читать ещё >
Список литературы
- Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике/Авдуевский B.C., Галицейский Б. М., Глебов Г. А. и др. М.: Машиностроение, 1992.
- Алексашенко A.A., Алексашенко В. А., Селезнёв Н. В. Решение уравнений тепломассопереноса для тел классической формы с учётом конечной скорости капиллярного движения// В кн.: Строительная теплофизика. M.-JL: Энергия. — 1966 — С. 270−300.
- Алексашенко A.A. Аналитическое исследование тепло и массопереноса с учётом конечной скорости переноса. Канд. Дисс. ИТМО. -Минск, 1968.
- Аттетков A.B., Волков И. К., Тверская Е. С. Оптимальная толщина охлаждаемой стенки с покрытием, подверженной локальному импульсно-периодическому нагреву // Инженерно-физический журнал. -2001. -Т.74, № 6 С. 82−87.
- Аттетков A.B., Волков И. К., Тверская Е. С. Математическое моделирование процесса теплопереноса в экранированной стенке при осесимметричном тепловом воздействии // Изв. АН. Энергетика. 2003.-№ 5. — С. 75−88.
- Аттетков А. В., Волков И. К., Тверская Е. С. Термоактивная прокладка как средство управляемого воздействия на температурное поле конструкции// Изв. РАН. Энергетика-2002.-№ 4.-С. 131−141.
- Аттетков A.B., Волков И. К. Математическое моделирование процессов теплопереноса в области с движущейся границей в условиях нестационарного теплообмена с внешней средой // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 1999. — № 1. — С. 37−45.
- Аттетков А. В., Власов П. А., Волков И. К. Температурное поле полупространства с термически тонким покрытием в импульсных режимахтеплообмена с внешней средой// Инженерно-физический журнал. 2001. -Т. 74, № 3.- С. 81−86.
- Аттетков А. В., Волков И. К. Аналитические методы исследования теплового состояния области с движущейся границей в условиях нестационарного теплообмена с внешней средой// Инженерно-физический журнал.-2000. Т.73, № 1. — С. 125−130.
- Берман Р. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Мир, 1979.
- Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности, часть 2. -М.: Высшая школа, 1982.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
- Берцун В.Н., Крицкий O.JI. К вопросу о математическом моделировании тепловых полей в средах с анизотропной теплопроводностью// Томск: Пеленг. 1998. — С. 12−19.
- Бородин А. И. Регулируемый теплообмен в ламинарном пограничном слое вдоль проницаемой поверхности затупленного тела// Теплофизика высоких температур. 2003. — Т.41, № 3. — С. 427−431.
- Бураков В.А., Берцун В. Н., Крицкий O.J1. Сравнительный анализ численных методов решения нестационарной задачи анизотропной теплопроводности // Томск: Пеленг. 2001.- С. 275−278.
- Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -М.: Наука, 1972.
- Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. М.: Госэнергоиздат, 1956.
- Тепловая защита лопаток турбин/ Галицейский Б. М., Совершенный В. Д., Формалев В. Ф., Черный М. С. -М.: МАИ, 1996, 356 с.
- Гайнутдинов Р. Ш. Сопряженная задача теплового взрыва// Инженерно-физический журнал. 1999. — Т.72, № 2. — С.206−209.
- Гдалевич Л.Б., Хусид Б. М. Сопряженный нестационарный теплообмен тонкой пластины в потоке несжимаемой жидкости. // Инженерно-физический журнал.-1971.- Т.20,№ 6. С.1045−1052.
- Гельфанд И.М., Локуциевский О. В. Метод прогонки для решения разностных уравнений // Введение в теорию разностных схем. — М.: Физматгиз, 1962.
- Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию) -М.: Наука, 1977.
- Головин Н. Н., Кувыркин Г. Н. Численное моделирование нестационарных температурных полей в конструкциях из композитных материалов при высокоинтенсивном нагружении// Труды 2-й Российской национальной конференции по теплообмену. М., 1998. — С.57−60.
- Давыденко Б.В. Сопряженный теплообмен эллиптического цилиндра при произвольном законе внутреннего тепловыделения. В сб. Конвективный теплообмен и гидродинамика. — Киев, 1985.
- Давыденко Б.В. Сопряженный теплообмен полого эллиптического цилиндра в ламинарном потоке. В сб. Процессы переноса в однородных и неоднородных средах. — Киев, 1989. — С.84−89.
- Дородницын A.A. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэродинамики // Труды III Всесоюзного математического съезда, 1956.-М., 1958.-Т.З.- С. 447.
- Дорфман А.Ш. Теплообмен при обтекании неизотермических тел.- М.: Машиностроение, 1982. 192 с.
- Дьяконов Е.Г. Разностные схемы с расщепляющимся оператором для общих параболических уравнений второго порядка с переменными коэффициентами //ЖВМ и МФ. 1964. — Т.4, № 2 — С.132−143.
- Зарубин B.C. Температурные поля в конструкциях летательных аппаратов (методы расчёта). М.: Машиностроение, 1978.
- Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. -М.: Энергоатомиздат, 1983.
- Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н. Математические модели теплопроводности// Труды 2-й Российской национальной конференции по теплообмену. М., 1998. — С. 96−98.
- Зинченко В.И., Трофимчук Е. Г. Решение неавтомодельных задач теории пограничного слоя с учетом сопряженного теплообмена //Известия АН СССР, МЖГ. 1977. — № 4. — С. 59−64.
- Зинченко В.И., Путятина E.H. Решение задач сопряженного теплообмена при обтекании тел различной формы //Журнал прикладной механики и технической физики. 1986. — № 2.- С. 85−93.
- Зинченко В.И., Федорова О. П. Исследование пространственного пограничного слоя с учетом сопряженного теплообмена //Журнал прикладной механики и технической физики. 1989.- № 3. — С.118−124.
- Ильин В.П. О расщеплении разностных уравнений параболического и эллиптического типов // Сибирский математический журнал. 1965. — Т. 6, № 1.- С.118−124.
- Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964.
- Карташов Э.М., Любов Б. Я. Аналитические методы решения краевых задач для уравнения теплопроводности в области с движущимися границами// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. — № 6. — С. 83 111.
- Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. — М.: Высшая школа, 2001.
- Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами (обзор) // Инженерно-физический журнал. 2000. — Т.74. № 2. — С. 1−24.
- Карташов Э.М. Современные аналитические методы при решении краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами//Повышение эффективности теплообменных процессов и систем.-2000. С.7−9.
- Карчевский М.М., Лапин A.B., Ляшко А. Д. Экономичные разностные схемы для квазилинейных параболических уравнений // Изв. Вузов. Математика. 1972. — Т.118, № 3.
- Крицкий О.Л. Применение, а —? алгоритма для решения двумерных нестационарных задач анизотропной теплопроводности // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. 1999. — Вып.З. — С. 35−41.
- Ким. Л.В., Миков В. Л. Решение нестационарной теплопроводности в анизотропных средах // Деп. в ВИНИТИ, № 642 В86. — 1986.
- Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975.
- Коздоба Л.А., Чумаков В. Л. Решение нелинейных задач нестационарной теплопроводности методом возмущений // Теплофизика высоких температур. 1970. — Т.8, № 5. — С. 835−845.
- Коляно Ю.М. Определение температурных полей в тонких анизотропных пластинах //ДАН БССР. 1970. — Т. 14, № 1. — С. 125−142.
- Корнеев С.А. Гиперболическое уравнение теплопроводности // Известия РАН. Энергетика. 2001. — № 4. — С. 117−125.
- Краевые задачи теории теплопроводности // Сб. статей института математики УССР. Киев. — 1975.
- Кудинов В.А. Аналитические методы решения краевых задач для многослойных конструкций // Известия РАН. Энергетика. 1999. — № 5. С.85−106.
- Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.
- Лапин A.B., Ляшко А. Д. Исследование разностной схемы для квазилинейного параболического уравнения любого порядка // Функциональный анализ и теория функций: Сб. статей Казань. — 1971.
- Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.: Наука, 1982. — 312с.
- Леонтьев А.И. Теория тепло- массопереноса. -М.: Физматлит, 1997.
- Лунёв В.В. Гиперзвуковое обтекание притуплённых конусов с учётом равновесных физико-химических превращений. — М.: Издательство ВЦ АН СССР, 1968.
- Лунёв В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. М.: Машиностроение, 1975.
- Любимов Л.Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. М.: Наука, 1970.- Т. 2. — 380с.
- Лыков A.B., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массообмена. — М.: Госэнергоиздат, 1963.
- Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.
- Лыков A.B., Берковский Б. М. Конвекция и тепловые волны. М.: Энергия, 1974.
- Лыков A.B. Об эффектах анизотропии переноса тепла в потоках жидкостей и газов // Инженерно-физический журнал. 1973. — Т.25, № 4. -с.72.
- Лыков A.B., Перельман Т. Л. О нестационарном теплообмене между телом и обтекающим его потоком жидкости // Тепло и массообмен с окружающей газовой средой. — Минск: Наука и техника, 1965.
- Лыков A.B., Алексашенко A.A., Алексашенко В. А. Сопряженные задачи конвективного теплообмена. Минск: Изд-во БГУ, 1971.
- Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. — М.: Энергия, 1978.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.
- Марчук Г. И., Шайдуров В. В. Повышение точности решений разностных схем. -М.: Наука, 1983.
- Марчук Г. И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988.
- Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее: в 3-х т. Т.1. Прогнозирование и анализ экстремальных воздействий/ Под ред. С. В. Резника. -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана.
- Минайлос А.Н., Толстых А. Н. Неявные конечно разностные схемы повышенной точности для сквозного счёта разрывных решений // ЖВМ и МФ. — 1975. — Т.15. № 3. — С. 527.
- Мельников Ю.А., Рыдванский Т. В. Решение двумерных краевых задач нестационарной теплопроводности для областей сложной формы // Рукопись деп. в ВИНИТИ 16.05.84, № 3163 84 Деп.
- Митропольский Ю.А. и др. Нелинейные задачи теплопроводности с производной по времени в граничном условии. Киев: Институт математики, 1974.
- Михеев М.А., Михеева Й. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.
- Никитенко Н.И. Теория тепло- и массопереноса. Киев: Наукова думка, 1983.
- Никитенко Н.И. Сопряжённые и обратные задачи тепломассопереноса. Киев: Наукова думка, 1988.
- Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. — М.: Мир, 1975.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. — М.: Наука, 1984.
- Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984.
- Перельман T.JI. О сопряженных задачах теплообмена // Тепло и массоперенос. — Минск: Наука и техника, — 1963. — Т.5 — С.231−245.
- Петрикевич Б.Б. Математическая формулировка сопряженных задач сложного теплообмена резкоускоренного потока со стенкой. //ММФ-1988.-С.98−100.
- Пехович А.И., Жидких В. М. Расчёты теплового режима твёрдых тел. -Л.: Энергия, 1976.
- Пирумов У.Г. Численные методы. М.: Вагриус. 2004.
- Пирумов У.Г., Росляков Г. С. Численные методы газовой динамики. -М.:Высшая школа, 1987. 232с.
- Полежаев Ю.В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976.
- Полежаев Ю.В., Панкратов Б. М. Взаимодействие материалов с газовым потоком.-М.: Машиностроение, 1976.
- Поляков А.Ф., Ревизников Д. Л. Численное моделирование сопряженного тепломассообмена при проникающем пористом охлаждении цилиндрической передней кромки. //Теплофизика высоких температур. -1998.- Т.36, № 4. С.617−623.
- Пэдовен Д. Распределение температуры в трёхмерных оболочках вращения // Ракетная техника и космонавтика. 1972. — № 1. — С. 71−85.
- Пэдовен Д. Нестационарное распределение температур в анизотропном полупространстве // Ракетная техника и космонавтика. -1973.- № 4.- С. 174−185.
- Пэдовен Д. Обобщённый метод Штурма Лиувилля решения нестационарной теплопередачи в анизотропной композиционной среде // Ракетная техника и космонавтика. — 1974. — № 8. — С. 190−198.
- Пунь К.С., Цзоу Р. С., Чжан Ю. П. Решение анизотропных задач первого класса методом преобразования координат // Теплопередача. -1979.- № 2.-С. 177−186.
- Ревизников Д.Л., Сафонов В. Е., Формалёв В. Ф. Численное моделирование сопряженного теплообмена при сверхзвуковом обтекании осесимметричных тел // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации: Сб. трудов. -М.: Наука, 1987.
- Ревизников Д.Л., Формалёв В. Ф. Моделирование граничных условий в задачах сопряженного теплообмена // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации: Сб. трудов. — М.: Наука, 1989.
- Ревизников Д. Л, Коэффициенты неизотермичности в задаче нестационарного сопряженного теплообмена на поверхности затупленного тела // Теплофизика высоких температур. 1995. — Т. ЗЗ, № 2. — С. 261 — 267.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.
- Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений. -М.: Наука, 1968.
- Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
- Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
- Самарский A.A. Экономичные разностные схемы для уравнений параболического типа со смешанными производными // ЖВМ и МФ. -1964.- Т.4. № 4.
- Самарский A.A., Галактионов В. А. и др. Режим с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.
- Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
- Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
- Самарский A.A., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.
- Самарский A.A., Вабишевич П. М. Численные методы решения задач конвекция диффузия. — М.: Физматлит, 1999.
- Сапелкин В.В. Сопряженная задача нестационарного теплообмена ламинарного пограничного слоя с секционированной плоской пластиной // Журнал прикладной механики и технической физики. 1985. — № 3. — С. 9095.
- Саульев B.K. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Физматгиз, 1960.
- Сафронов И.Д. Разностная схема с диагональными направлениями прогонок для решения уравнения теплопроводности // ЖВМ и МФ. 1965. -Т.5,№ 5.
- Совершенный В.Д. Модель полной вязкости в пристеночной области пограничного слоя. // Инженерно-физический журнал. 1974. — Т.27, № 5, С.920−921.
- Соколов А. К., Попов Г. В. Решение задач теплопроводности численно-аналитическим методом сложения температурных полей // Известия РАН. Энергетика. 2002. — № 4. — С. 118−130.
- Теплопроводность твёрдых тел. Справочник под ред. A.C. Охотина. -М.: Энергоатомиздат, 1984.
- Тюков В. А. Решение двухмерного уравнения теплопроводности для цилиндрической области с ортотропной средой// Сборник научных трудов НГТУ. 2000. — № 2. — С. 117−125.
- Ш. Тимошенко В. П. Проектирование и экспериментальная отработка теплозащиты «Бурана» // Передовые термические технологии и материалы. 4.2 М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана.
- Формалев В. Ф. О краевых условиях в сопряженных задачах пограничного слоя и теплопроводности в анизотропных телах // Математические методы механики жидкости и газа: Сб. трудов. -Днепропетровск.- 1985.- С.80−84.
- ПЗ.Формалёв В. Ф. Численное исследование двумерных нелинейных задач теплопроводности в анизотропных телах // Теплофизика высоких температур. 1988.- Т.26, № 6.- С. 1122.
- Формалёв В. Ф. Численное исследование сопряженного теплообмена в условиях фильтрации и плёночного охлаждения затупленныханизотропных тел // Теплофизика высоких температур. 1992. — Т. ЗО, № 2. -С. 334−344.
- Формалёв В. Ф. Анализ двумерных температурных полей в анизотропных телах с учётом подвижных границ и большой степени анизотропии // Теплофизика высоких температур. 1990. — Т. 28, № 4. — с. 715−721.
- Формалёв В. Ф. Метод переменных направлений с экстраполяцией по времени для параболических задач со смешанными производными // Вычислительные технологии. 1996. — Т.1, № 2. — С. 99 — 103.
- Формалев В. Ф., Голованов В. А. Исследование сопряженного теплообмена между пограничным слоем и телами с анизотропией свойств // Теплофизика высоких температур. 1999. — Т.37, № 5. — С. 772−778.
- Формалев В. Ф., Тюкин О. А. Исследование трехмерной нестационарной теплопроводности в анизотропных телах на основе аналитического решения// Теплофизика высоких температур. 1998. — Т.36, № 2.- С. 239−245.
- Формалев В. Ф. Теплопроводность анизотропных тел (краткий обзор)// 2-й Российской национальной конференции по теплообмену: Сборник трудов М., 1998. — т. 7. — С. 240−243.
- Формалёв В.Ф. Тепломассоперенос в анизотропных телах. Обзор // Теплофизика высоких температур. 2001. — Т. 39, № 5. — С. 810 — 832.
- Формалёв В.Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. М.: Физматлит. 2004.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А. Аналитическое решение второй начально-краевой задачи анизотропной теплопроводности// Математическое моделирование. 2001. — Т.13, № 7. — С. 21−25.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А. Сопряженный теплообмен на границе между пограничным слоем и анизотропными телами //IV международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ 2002): Тезисы докладов. -М., 2002. — С. 419−420.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А. Аналитическое исследование сопряженного теплообмена на границах анизотропных тел // Теплофизика высоких температур. 2002. Т. 40, № 6. — С. 993−999.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А., Миканев C.B. Моделирование теплового состояния композиционных материалов // Теплофизика высоких температур. 2003. — Т. 41, № 6.- С. 935−941.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А., Чипашвили A.A. О законе нелинейной неизотермической фильтрации в анизотропных пористых телах // 9-я Международная конференция Математические модели физических процессов: Сб. трудов Таганрог, 2003, — Часть 1. — С. 46 — 51.
- Формалёв В.Ф., Колесник С. А., Миканев C.B. General method for modelling of heat condition of composit material// 4-я международная конференция: Обратные задачи: Сб. трудов. М., 2003.
- Формалев В.Ф., Колесник С. А. Аналитическое исследование теплового состояния анизотропной пластины при наличии теплообмена на свободных границах // Математическое моделирование. 2003. — Т. 15, № 6.- С. 107−110.
- Формалёв В.Ф., Колесник С. А., Чипашвили A.A. Численное моделирование теплопереноса в анизотропных телах с разрывными характеристиками // Математическое моделирование. 2004. — Т. 16, № 5. -С. 94- 102.
- Формалёв В.Ф., Колесник С.А, Чипашвили A.A. Аналитическое исследование теплопереноса при плёночном охлаждении тел // Теплофизика высоких температур. -В 2004 г. статья принята к опубликованию в 5-м номере 2005 г.
- Чепрасов А.И. Математическое моделирование теплового состояния анизотропного материала в области дефекта структуры // Деп. ВИНИТИ. № 7002-В, 1985.
- Чжан Ю.П., Цзоу Р. Ц. Теплопроводность в анизотропной среде, однородной в цилиндрических областях // Теплопередача. 1977. — № 1. -С. 42.
- Чжан Ю.П., Пунь К. Ц. Трёхмерная установившаяся теплопроводность в цилиндрах из материала с анизотропией свойств общего вида // Теплопередача. 1979. — № 3. — С. 203.
- Чиркин B.C. Теплопроводность промышленных материалов. Справочное пособие. М.: Машгиз. 1962.
- Чушкин П.И., Шулишнина Н. П. Таблицы сверхзвукового течения около затупленных конусов. М.: Издательство ВЦ АН СССР, 1964. — 91с.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.
- Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массопереноса. М.:1. Госэнергоиздат, 1961.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.
- Яненко Н.Н. Разностные методы решения задач математической физики.-М.: Наука, 1973.
- Abou Khachfe R., J.L. Bailleul, Y. Jarny The simultaneous determination of thermal conductivity and heat capacity within an orthotropic medium by using conjugate gradient algoritm// 16th IMACS World Congress, 2000.
- Chida K. Surface temperature of a flat plate of finite thickness under conjugate laminar forced convection heat transfer condition. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2000. — V.43. — P.639−642.
- Crank J., Nicolson P.A. Practical method for numerical Evaluation of Solution of Partial Differential Equations of the Heat Conductions Type. Proc. Camb., Phil. Soc. 1947. — V. 43. — P. 50 — 67.
- Chengzong Z., Anwen W. Анализ стационарной теплопроводности в анизотропных прямоугольных областях при конвективном теплообмене на четырех сторонах в присутствии внутреннего источника тепла // Reneng dongli gongcheng. 1998.- № 6.- Р.438−440, 469, 470.
- Douglas J., Gunn J. Alternating direction methods for parabolic systems in m-space variables // J. Assoc. Compet. Machinery. 1962. — V. 9, № 4.
- Douglas J., Jones B. One predictor — corrector method for nonlinear parabolic differential equations // J. Soc. Industr. Appl. Math. 1963. -V. 11, № 1.
- Eckert E.P., Drake R.M. Heat and Mass Transfer. McGraw Hill, New York, 1972.
- Karvinen R. Note on conjugate heat transfer in a flat plate// Letters in Heat and Mass Transfer. 1978.- № 5.- P. 197−202.
- Murthy J. Y., Mathur S. R. Computation of anisotropic conduction using unstructured meshes. Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1998. — № 3, V.120. — P. 583−591.
- Peaceman D., Rachford H. The Numerical solution of parabolic and elliptic differential equations // SIAM. 1955. — V. 3, № 1.
- Rachford H. Rounding errors on alternating direction methods for parabolic equations // Appl. Mathematics. 1968. — V. 13, № 2.
- Scala S.M., Gilbert L.M. Thermal degradation of a char forming plastics during supersonic flight // ARSJ. 1962. — № 6.
- Satage R.T., Love W., Bloetscher F. High Temperature Performance of Flexible Thermal Protection Materials // AIAA Paper. 1984. — № 1770. — 9p.
- Shin P.K., Zwan A.D., Kelley H.N. Thermal Protection System Optimization for a Hypersonic Aerospace Vehicle // AIAA Paper. 1988. -№ 2839.- 9p.
- Ho C.Y., Powell R.W., Liley P.E. Thermal Conductivity of Selected Materials, Part 2. Washington: US Government Printing Office. 1968. — P. 129 — 133.
- Yoshihiro О. Исследование стационарной теплопроводности для ортотропного тела улучшенным методом кратно взаимных граничных элементов. Nihon kikai gakkai ronbunshu. 1998.- т.64. — С. 492−497.
- Краснов Н.Ф. Аэродинамика. М.: Высшая школа, 1980.
- Аржаников Н.С., Садекова Г. С. Аэродинамика летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1983.
- Струминский В.В., Довгаль А. В., Лебедев Ю. В. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя при неравновесном нагреве поверхности. Препринт № 3−87. Новосибирск: ИПТМ АНСССР. — 1987. — С. 22.
- Казаков A.B., Коган М. И., Купарев В. А. Затягивание ламинарно-турбулентного перехода с помощью интенсивного локального нагрева поверхности вблизи передней кромки пластины// Теплофизика высоких температур. 1996. — Т.34, № 1. — С. 40.