Анализ и синтез узлов машинного агрегата

Федеральное агентство по образованию ФГАОУ ВПО

«Уральский Федеральный Университет Имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»

Курсовой проект Анализ и синтез узлов машинного агрегата Расчётно-пояснительная записка Выполнил студент Селезнёв Гр. Х-300 301

Руководитель проекта доцент, к.т.н Покровский В.Б.

Екатеринбург

2013 г.

1-ый лист ОА = 220 мм; АС = 550 мм; ОО1 = 450 мм; О1С = 550 мм; CD = 550 мм;

DB = 650 мм; а = 1000 мм; w = 9 с-1; Q = 1900 н.

2-ой лист

Z1 = 24; Z2 = 56; m = 14 мм.

Оглавление Введение

1. Структурный анализ рычажного механизма

2. Динамический анализ рычажного механизма

2.1 Расчёт масштаба кинематической схемы

2.2 Расчёт масштабов кинематических диаграмм перемещения и скорости ползуна

2.3 Расчёт масштаба диаграммы аналога скорости ползуна

2.4 Расчёт масштаба диаграммы скорости кривошипа

2.5 Построение диаграммы приведённых моментов и работ сил сопротивления и движущих сил

2.5.1 Расчёт приведённого момента сопротивления (см. таблицу 1)

2.5.2 Расчёт масштаба диаграммы приведённого момента сил сопротивления

2.5.3 Расчёт масштаба построения диаграммы работ движущих сил

2.5.4 Расчёт массы звеньев механизма

2.5.5 Расчёт скоростей, ускорений, моментов инерции в i-том положении механизма

2.5.6 Расчёт приведённого момента инерции в i-том положении приводного механизма

2.5.7 Расчёт суммарного приведённого момента звеньев в i-том положении

2.6 Построение диаграммы приращения кинетической энергии машинного агрегата, звеньев рычажного механизма

2.6.1 Расчёт масштаба диаграммы приращения кинетической энергии

2.6.2 Расчёт приращения кинетической энергии приводного механизма в i-том положении (см. таблицу 3)

2.7 Выбор электродвигателя

3. Расчёт параметров зубчатой передачи

3.1 Расчёт делительного межосевого расстояния

3.2 Определение угла зацепления

3.3 Расчёт коэффициента суммы смещения

3.4 Расчёт радиусов делительных и основных окружностей

3.5 Расчёт радиусов вершин и впадин зубьев шестерни и колеса

3.6 Расчёт толщины зубьев шестерни и колеса по делительным окружностям

3.7 Расчёт радиусов скругления эвольвенты по окружностям впадин

3.8 Расчёт шага зацепления по делительной окружности

3.9 Определение торцевого коэффициента перекрытия

4. Библиографический список

Введение

В курсовом проекте рассчитываются кинематические характеристики рычажного механизма, необходимые для расчёта давлений в кинематических парах, и уравновешивающие нагрузки, а так же для выполнения динамического анализа. При динамическом анализе рассчитываются: эквивалентная мощность приводного механизма, выбирается электродвигатель и рассчитывается величина дополнительной массы, вводимой в приводной механизм для обеспечения работы двигателя в двигательном режиме.

Приводится синтез зубчатой передачи, в котором рассчитываются коэффициенты смещения исходного контура зубонарезающего инструмента, обеспечивающее стандартное межосевое расстояние.

1. Структурный анализ рычажного механизма Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

где W — степень подвижности механизма.

N = m — 1 — число подвижных звеньев;

m — число свободных тел;

p4 — число кинематических пар 4-го класса;

p5 — число кинематических пар 5-го класса;

Механизм I класса Группа Ассура 2 класса 1 вида Группа Ассура 2 класса 2 вида Имеем 2 группы Ассура 2 класса, следовательно, механизм второго класса.

2. Динамический анализ рычажного механизма

2.1 Расчёт масштаба кинематической схемы

2.2 Расчёт масштабов кинематических диаграмм перемещения и скорости ползуна

где L — протяжённость диаграммы по оси абцисс, L= 120 мм.

где x — наибольшее перемещение ползуна «В» в рабочем положении от нулевой точки, х = В0Вi = 108,81 мм;

ymax — ордината выбранная для изображения перемещения х, ymax = 108,81 мм.

2.3 Расчёт масштаба диаграммы аналога скорости ползуна

где Н1 — полюсное расстояние диаграммы скорости, Н1 = 20 мм;

2.4 Расчёт масштаба диаграммы скорости ползуна

где

— масштаб диаграммы аналога скорости, Угловая скорость кривошипа w = 9 с-1.

2.5 Построение диаграммы приведённых моментов и работ сил сопротивления и движущих сил

2.5.1 Расчёт приведённых моментов сопротивления и занесение результатов в таблицу 1

где Vi — скорость исполнительного звена (ползун В), определённая по диаграмме V-ц, м/с;

Q — сила сопротивления, 1900 Н;

w — угловая скорость кривошипа, 9с-1.

где

Vi — скорость исполнительного звена (ползуна) в i — том положении;

КV — масштаб скоростей, м/с· мм; КV = 0,0144;

y1 — координата перемещения ползуна, мм.

Таблица 1.

где L — протяжённость диаграммы по оси абцисс, L= 280 мм.

.

2.5.2 Расчёт масштаба диаграммы приведённого момента силы сопротивления

где

KM — масштаб диаграммы ;

y max=55,6 мм;

н· м/мм.

2.5.3 Расчёт масштаба построения диаграммы работ движущих сил н· м/мм где Н2 — полюсное расстояние диаграммы, Н2 = 40 мм;

KM — масштаб диаграммы .

2.5.4 Расчёт массы звеньев механизма

где

Gi — веса звеньев механизма, Н;

g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного парения.

m1 = 4,49 кг, m2 = 22,45 кг, m3= 11,22 кг, m4 = 13,4 кг, m5 = 51,56 кг (по сумме звеньев 1−4).

2.5.5 Расчёт приведённого момента инерции для одного из положений приводного механизма Угловая скорость начального звена ОА w1 = 9 c-1

Скорость точки А

и направлена перпендикулярно положению звена ОА в сторону, соответствующую угловой скорости. Выбрав полюс Р и величину отрезка Pa = 81 мм, построим вектор, изображающий скорость точки А.

Масштаб плана скоростей:

;

Рассмотрим группу Ассура, присоединенную к кривошипу и состоящую из звеньев 2 и 3, т. е. из шатуна О1C и коромысла ACD, скорости точек, А и О1 известны. Скорость точки, А нашли только что, скорость точки О1 = 0, т.к. она принадлежит стойке. Следовательно, мы можем определить скорость точки, принадлежащей средней кинематической паре этой группы.

Составим два векторных уравнения, связывающих скорость точки С, с известными скоростями точек, А и О1:

где

— вектор скорости в относительном вращательном движении точки С коромысла относительно точки, А (направление ее известно — перпендикулярно коромыслу СА, так как скорость во вращательном движении всегда перпендикулярна радиус-вектору точки).

— вектор скорости в относительном вращательном движении точки С относительно точки О1 (направление ее тоже известно — перпендикулярно шатуну СО1 так как скорость во вращательном движении всегда перпендикулярна радиус-вектору точки).

Чтобы построить через конец вектора проводим линию перпендикулярную шатуну АС.

Далее, из второго уравнения: скорость, следовательно, этот вектор представляет собой точку, совпадающую с полюсом Р. Вектор, направление которого известно, необходимо сложить с вектором для чего, через конец вектора т. е. полюс проводим нужное направление (линию,) до пересечения с уже проведенной через точку, а линией, точка иx пересечения дает искомое решение системы, т. е. определяет конец вектора скорости, поэтому на плане скоростей эта точка получает обозначение с.

Действительное значение скорости:

Скорость направлена от точки, а к точке с на плане скоростей.

Далее определим угловую скорость звеньев 2 и 3 .

, .

Вектор скорости точки С относительно точки A равен вектору абсолютной скорости точки С до A.

Затем в соответствии с предложенной выше последовательностью следует определить скорость точки D, к которой присоединена следующая группа Ассура.

Для этого воспользуемся принципом подобия Построим этот вектор на плане скоростей (на луче aс, т.к. точки С и D принадлежат одному звену и вращаются вокруг одного центра) и определим

.

Переходим к рассмотрению второй и последней в данном механизме группы Ассура, состоящей из звеньев 4 и 5, т. е. из шатуна DВ и ползуна В.

Необходимо определить скорость точки В, принадлежащей вращательной кинематической паре, т. е. одновременно звену DВ и звену В. Так как звено 5 совершает поступательное движение, а значит скорости всех точек этого звена равны и направлены в одну сторону — вдоль направляющей, то известно направление скорости точки В. Скорость точки D определена выше по правилу подобия.

Составим векторное уравнение, связывающее скорости точек D и В:

рычажный кинематический зубчатый передача

где

VBD — вектор скорости в относительном вращательном движении точки B относительно точки D, следовательно направление этого вектора перпендикулярно положению звена DB на плане положений.

Так как полученное уравнение содержит две неизвестные, оно может быть решено.

Для этого через точку d на плане скоростей проведем линию, перпендикулярную положению звена DB на плане положений, а через полюс линию, параллельную направляющей (горизонтальную линию) точка их пересечения есть точка b — конец вектора Pb, изображающего на плане скорость точки B.

.

Отрезок bd на плане скоростей изображает скорость VBD, которая направлена на плане к точке b.

Угловая скорость звена DB может быть определена:

.

Помещаем VDB в точку B. Направление угловой скорости звена DВ против часовой стрелки.

Скорость точки В по диаграмме ц — V

Погрешность =

Ускорение точки А, совершающей вращательное движение вокруг точки О, складывается из двух составляющих

где

— вектор нормальной составляющей ускорения точки А, направленный к центру вращения и равный по модулю

anA = щ21· LОА = 92 · 0,22 = 17,82 м/с2.

— вектор тангенциальной составляющей ускорения точки А, направленный перпендикулярно вектору нормальной составляющей и равный по модулю афА = е1 · LОА = 0, т.к. щ1 = const, е1 = 0.

Следовательно, ускорение точки, А конца кривошипа будет равно нормальной составляющей aA = anA, и мы можем построить этот вектор.

Выберем полюс, обозначим его буквой П, построим вектор, параллельный соответствующему положению кривошипа, длиной 35,64 мм. Определим масштабный коэффициент

.

Рассматривая движение точки C вместе с точками, А и O1 (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения ускорения точки:

где

— вектор ускорения точки, А кривошипа (величина и направление его известны);

— вектор нормального ускорения точки C шатуна относительно точки, А (направление — вдоль шатуна CА) по модулю равный:

— вектор тангенциального ускорения (известно только направление — перпендикулярно СA).

— вектор ускорения точки O1 (равно 0, т.к. O1 — принадлежит стойке);

— нормальная составляющая вектора относительного ускорения точки C относительно O1 равная по модулю:

и направленная к центру вращения, т. е. от точки C к точке O1;

— тангенциальная составляющая вектора относительного ускорения точки C относительно точки O1, для которого известно только направление перпендикулярное нормальной составляющей (или коромыслу СO1).

Решаем графически систему уравнений:

Из точки, а плана ускорений проводим вектор anCA, изображающий нормальное ускорение точки C относительно точки, А в принятом масштабе

;

— через точку nВА проводим направление вектора (шатуну CА);

— из полюса П проводим в соответствующем направлении вектор ПnСO1, изображающий нормальную составляющую в принятом масштабе

;

Этот вектор проводим из полюса потому, что ускорение точки С равно нулю, и следовательно, точка с совпадает с полюсом;

— через точку nСO1 проводим направление вектора до пересечения с направлением вектора, проведенным ранее через точку nCA. Точка пересечения и будет точкой c, соединив которую с полюсом, получим величину и направление ускорения точки C.

Модуль ускорения точки С будет равен:

а направление соответствует направлению вектора Пc на плане ускорений.

Угловое ускорение второго звена е2 можно определить с помощью .

так как вектор nCAc на плане ускорений изображает .

Угловое ускорение третьего звена е3 можно определить с помощью .

так как вектор nCO1c a на плане ускорений изображает .

Направление определим, перенеся вектор nCO1c в точку С плана положений. Направление — против часовой стрелки.

Надо найти ускорение точки D, но сначала найдем длину вектора ad по принципу подобия в плане ускорений:

Построим этот вектор на плане ускорений как продолжение вектора aс и найдем величину ускорения точки D:

Определим далее ускорение точки B, для чего составим уравнение

где

— переносное ускорение, у которого известны величина и направление;

— вектор нормальной составляющей относительного (вращательного) ускорения точки B относительно точки D, по модулю равный

и направленный вдоль звена BD к точке D;

— вектор тангенциальной составляющей того же ускорения, у которого известно только направление — перпендикулярно звену BD.

Кроме того, нам известно направление ускорения точки B (звено 5 движется поступательно), следовательно, уравнение содержит две неизвестные составляющие, и его можно решить графически на плане ускорений следующим образом — из точки d проведем вектор dnBD, изображающий составляющую в масштабе через точку nBD проведем направление вектора (линию перпендикулярную BD) до пересечения с направлением ускорения аB, т. е. с горизонтальной линией, проведенной через полюс. Точка пересечения и есть точка b плана ускорений, следовательно,

.

Угловое ускорение звена ВD определяется:

Перенеся вектор nbDb, изображающий тангенциальное ускорение, в точку B плана положений, определим направление углового ускорения — против часовой стрелки.

2.5.6 Расчёт приведённого момента инерции для одного из положений приводного механизма где

m — массы звеньев, кг;

VS — скорости центров тяжести звеньев, м/с.

Таблица 2.

Для рассмотренного положения коэффициент соотношения

где

— скорость ползуна.

.

2.5.7 Расчёт суммарного приведённого момента звеньев в i-том положении

где К — коэффициент соотношения, К = 1,76;

щ1 — угловая скорость, щ = 9 с-1;

mп — масса ползуна, m = 51,56 кг;

Vni — скорость ползуна в i-том положении.

Полученные значения заносятся в таблицу 3.

2.6 Построение диаграммы приращения кинетической энергии машинного агрегата, звеньев рычажного механизма, приводного механизма

2.6.1 Расчёт масштаба диаграммы приращения кинетической энергии

где ДА — максимальная ордината разности работ на диаграмме, ДА = 46,46 мм;

КА — масштаб диаграммы работ, КА = 5,376 Дж/мм;

ДАmax — максимальная ордината разности работ (истинная), ДАmax = 83,26 Дж.

2.6.2 Расчёт приращения кинетической энергии приводного механизма в i-том положении, результаты заносятся в таблицу 3:

где

— приращение кинетической энергии машинного агрегата, Дж;

— приращение кинетической энергии звеньев исполнительного механизма, Дж.

Таблица 3.

2.7 Выбор электродвигателя Расчёт мощности, необходимой для совершения работы:

где Ац — работа за цикл, Дж;

t ц — время за цикл, с.

где

h ц — наибольшая орината диаграммы работ, hц = 63,02 мм;

КА — масштаб диаграммы работ, КА = 5,376 Дж/мм.

С учётом КПД зУ = 0,85 и суммарного передаточного отношения привода UУ = 10…30 выбирается электродвигатель Расчёт требуемой мощности электродвигателя:

Выбираем электродвигатель 4А71В4У3

Номинальная мощность Р = 0,75 кВт;

Синхронная частота вращения nс = 1500 мин-1;

Номинальная частота вращения ротора nд.н. = 1365 мин-1;

Расчёт момента инерции ротора двигателя:

;

Расчёт допустимого коэффициента неравномерности, обеспечивающего работу двигателя в двигательном режиме:

Расчёт приведённого момента инерции приводного механизма

где

— максимальное приращение кинетической энергии звеньев исполнительного механизма, Дж;

щ1 — угловая скорость кривошипа;

— допустимый коэффициент неравномерности.

Расчёт момента инерции дополнительной массы при её установке на валу кривошипа:

где

— приведённый момент инерции двигателя, кг· м2.

Расчёт момента инерции дополнительной массы при её установке на валу электродвигателя:

Диаметр дополнительной массы с установкой на валу электродвигателя:

Диаметр дополнительной массы с установкой на валу кривошипа Дополнительная масса:

где В — ширина, В = 0,4D.

3. Расчёт параметров зубчатой передачи

3.1 Расчёт делительного межосевого расстояния

где

m — модуль зацепления, m = 14 мм;

z1, z2 — числа зубьев шестерни и колеса, z1 = 24, z2 = 56.

Принимаем за исходные данные следующие значения

m = 14 мм; z1 = 24, z2 = 56; a= 560 мм; aw = 560 мм.

3.2 Определение угла зацепления aw

где б — угол исходного контура, б = 200;

3.3 Расчёт коэффициента суммы смещения где inv — инвалюта угла Для угла б=200, inv 200 = 0,0149, для угла бw=200, inv 200 = 0,0149

(по таблицам инвалют).

X1=0; X2=0.

3.4 Расчёт радиусов делительных и основных окружностей Делительные окружности:

где

m = 14 — модуль зацепления.

z1, z2 — числа зубьев шестерни и колеса, z1 = 24, z2 = 56.

Основных окружностей

где

ri — радиусы делительных окружностей;

б — угол исходного контура, б = 200.

3.5 Расчёт радиусов окружностей вершин и впадин зубьев шестерни и колеса.

Радиусы окружностей вершин:

где

h* - коэффициент вершин зубьев, h* = 1,0;

ri — радиусы делительных окружностей;

m — модуль зацепления, m = 14 мм;

Дy — коэффициент уравнительного смещения.

где

y — коэффициент принимаемого смещения.

Радиусы окружностей впадин:

где

h* - коэффициент вершин зубьев, h* = 1,0;

с* - коэффициент радиального зазора, с* = 0,25;

ri — радиусы делительных окружностей;

m — модуль зацепления, m = 14 мм.

Проверка

3.6 Расчёт толщины зубьев шестерни и колеса по делительным окружностям

где

m — модуль зацепления, m = 14 мм;

X1, X2 — коэффициенты смещения, X1 = 0, X2 = 0;

б — угол исходного контура, б = 200.

3.7 Расчёт радиуса скругления эвольвент по окружности впадин

где

m — модуль зацепления, m = 10 мм.

3.8 Расчёт шага зацепления по делительной окружности.

где

m — модуль зацепления, m = 10 мм;

3.9 Определение торцевого коэффициента перекрытия.

где

ab — длина практической линии зацепления, ab = 69,76 мм;

pw — шаг зацепления по начальной окружности, pw = 43,96 мм.

=

1,69

4 Библиографический список

1. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. Попов С. А., Тимофеев Г. А.

М: Высшая школа 1998, 351с.

2. Теория механизмов и машин: методические указания по выполнению курсового проекта под редакцией Соколовского В. И. Свердловск: УПИ, 1978. Ч.I. 16с.

3. Теория механизмов и машин: методические указания по выполнению курсового проекта под редакцией Соколовского В. И. Свердловск: УПИ, 1978. Ч.II. 16с.

4. Конспект лекции по курсу ТММ.

5. Методические указания по курсу ТММ.