ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²
Π¨Π°ΡΠΎΠ² Π. Π., Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π. Π., Π§Π΅ΡΠ²ΡΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠΠ. —ΠΠ°Π»ΡΠ³Π°: ΠΠ€ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 1997. —54Ρ. ΠΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²«
ΠΠ°Π»ΡΠ³Π°
- 1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
- 2. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- 3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ RΠ½.
- 4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ku (p), Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
- 5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅.
- 6. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
- 7.Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 5.
- 8. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
- 9. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
3. ΠΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ MATLAB 6.5(7.0) ΠΈ m-file: Fourier.m .
4. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ .
5. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MATLAB 6.5(7.0) ΠΈ m-file: afchx.m Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯.
6. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 4.
7. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
8. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 5.
9. ΠΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1
β | Π’ΠΈΠΏ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° | ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ | ΠΠΌ | Π | ΠΌΡ | |
ΠΠ€ ΡΠΈΠΏΠ° Π, Π — ΠΎΠ±Ρ. Ρ Π-ΠΎΠ±Ρ.Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ | ; | |||||
Π’ΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° № 8 (ΡΠΈΡ 1.1)
Π ΠΈΡ 1.1 ΠΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
2. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅.
Π³Π΄Π΅
— ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄,
— ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ .
ΠΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.1). Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅:
1. ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°;
2. ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅.
Π ΠΈΡ. 2.1
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MATLAB 6.5(7.0) ΠΈ m-file: Fourier.m ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F (x), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0,T]. | ||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ | |
A (0)= 75.000 A (1)= -20.264 A (2)= -10.132 A (3)= -2.252 A (4)= -0.000 A (5)= -0.811 A (6)= -1.126 A (7)= -0.414 A (8)= -0.000 A (9)= -0.250 A (10)= -0.405 A (11)= -0.167 A (12)= -0.000 A (13)= -0.120 A (14)= -0.207 A (15)= -0.090 A (16)= -0.000 A (17)= -0.070 A (18)= -0.125 A (19)= -0.056 A (20)= -0.000 | B (1)= 52.095 B (2)= -15.915 B (3)= 8.359 B (4)= -7.958 B (5)= 7.177 B (6)= -5.305 B (7)= 4.134 B (8)= -3.979 B (9)= 3.787 B (10)= -3.183 B (11)= 2.726 B (12)= -2.653 B (13)= 2.568 B (14)= -2.274 B (15)= 2.032 B (16)= -1.989 B (17)= 1.943 B (18)= -1.768 B (19)= 1.619 B (20)= -1.592 | |
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ: .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π ΠΈΡ 2.2 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ RΠ½.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ (ΠΠ€) — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 ΠΈ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ .
Π ΠΈΡ. 3.1 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΠ€
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Ρ.Π΅.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Π°:
;;.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
;; ;.
Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ :
;;;.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
;
4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ku (p), Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ K (p). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ :
;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ j Π½Π° p) :
Π ΠΈΡ 4.1 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ§Π₯.
Π ΠΈΡ 4.2 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π€Π§Π₯.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯
0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000 110.000 120.000 130.000 140.000 150.000 160.000 170.000 180.000 190.000 200.000 210.000 220.000 230.000 240.000 250.000 260.000 270.000 280.000 290.000 300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000 410.000 420.000 430.000 440.000 450.000 460.000 470.000 480.000 490.000 500.000 510.000 520.000 530.000 540.000 550.000 560.000 | 1.000 0.996 0.983 0.959 0.921 0.863 0.775 0.646 0.471 0.264 0.081 0.001 0.046 0.167 0.304 0.427 0.527 0.607 0.669 0.718 0.756 0.788 0.814 0.835 0.852 0.867 0.880 0.891 0.900 0.909 0.916 0.922 0.928 0.933 0.937 0.941 0.945 0.948 0.951 0.954 0.957 0.959 0.961 0.963 0.965 0.967 0.968 0.970 0.971 0.972 0.973 0.975 0.976 0.977 0.977 0.978 0.979 | 0.000 — 3.672 — 7.497 — 11.641 — 16.310 — 21.765 — 28.346 — 36.483 — 46.639 — 59.087 — 73.465 — 88.471 77.609 65.878 56.516 49.184 43.426 38.847 35.147 32.107 29.570 27.424 25.584 23.990 22.595 21.364 20.268 19.286 18.401 17.598 16.867 16.198 15.583 15.016 14.491 14.003 13.549 13.124 12.727 12.355 12.004 11.674 11.362 11.067 10.788 10.523 10.271 10.031 9.803 9.585 9.377 9.178 8.988 8.806 8.631 8.463 8.302 | |
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 3-Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ 5.1 ΠΈ 5.2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 2.2.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 5.3.
Π ΠΈΡ 5.1 7 ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅.
Π ΠΈΡ 5.2 7 ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅.
Π ΠΈΡ 5.3 ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ h (t) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ h (p)=Ku (p)/p ΠΏΡΠΈ
ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (t), ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
h (t)=1−0.7 562 057.*exp (-39.2 962 963.*t).*sin (103.93 016 939.*t)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 6.1.).
Π ΠΈΡ. 6.1 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ h (t)
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°)
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (F (t))ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (h (t))(ΡΠΈΡ. 6.2.).
Π ΠΈΡ. 6.2 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (Fi (t)) ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (h (t))
7.Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 5.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 7.1.
Π ΠΈΡ 7.1 ΠΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ:
Π ΠΈΡ 7.2 ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (Π»ΡΡ).
ΡΠΎΠ³Π΄Π°, Π³Π΄Π΅ .
Π ΠΈΡ 7.3 ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (Π»ΡΡ).
; ΡΠΎΠ³Π΄Π°; Π³Π΄Π΅ .
Π ΠΈΡ 7.4 Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ).
; ΡΠΎΠ³Π΄Π° .
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 7.7.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 7.8.
Π ΠΈΡ 7.7 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ 7.8 Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
8. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π» Π-ΠΎΠ±ΠΊΠ°Π·Π½ΡΠΉ Ρ Π’-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π», ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
Π°) ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° ΠΠ§Π₯ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π±) Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
9. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
1 ΠΡΠ°Π±Π΅ΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ².-5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΈΡΠΏΡ. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ.— Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1978.— 592 Ρ. ΠΈΠ».
2.ΠΡΠ°Π±Π΅ΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. —Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1979. —592Ρ.
3. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. —Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1978. —528Ρ.
4. Π¨Π°ΡΠΎΠ² Π. Π., Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π. Π., Π§Π΅ΡΠ²ΡΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠΠ. —ΠΠ°Π»ΡΠ³Π°: ΠΠ€ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 1997. —54Ρ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Matlab 7.0. ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
%T=80ΠΌΡ w=78,5398
%Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ h (t)
fplot (@h,[0 T])
grid on
box off
figure
%Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Fi (t)
fplot (@fi,[0 T])
grid on
box off
figure
%ΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
w=2*pi/0.08;
s=1;
T_=0;
T=0.080;
for t=0:0.0001:0.08
Uf (s)=A (1)/2;
Uv (s)=Uf (s)*Kjw (0);
Uout (s)=A (1)/2;
T_(s)=t*1000;
for i=1:20
Uf (s)=Uf (s)+A (i+1).*cos (i*w*t)+B (i).*sin (i*w*t);
Uv (s)=Uv (s)+A (i+1)*abs (Kjw (i*w))*cos (i*w*t+arg (Kjw (i*w)))+…
B (i)*abs (Kjw (i*w))*sin (i*w*t+arg (Kjw (i*w)));
gin (i, s)=A (i+1).*cos (i*w*t)+B (i).*sin (i*w*t);
gout (i, s)=A (i+1)*abs (Kjw (i*w))*cos (i*w*t+arg (Kjw (i*w)))+…
B (i)*abs (Kjw (i*w))*sin (i*w*t+arg (Kjw (i*w)));
end;
Uout (s)=(4*Um/T*fi (t)*g (t)-4*Um/T*fi (t-T/4)*g (t-T/4)-Um*h (t-T/2)*g (t-T/2));
s=s+1;
end
plot (T_, Uf)
grid on
box off;
figure
plot (T_, Uv)
grid on
box off;
figure
plot (T_, gin (1:),'r', T_, gin (2:),'b', T_, gin (3:),'b', T_, gin (4:),'g'…
T_, gin (5:),'b', T_, gin (6:),'b', T_, gin (7:),'b')
grid on
box off;
figure
plot (T_, gout (1:),'r', T_, gout (2:),'b', T_, gout (3:),'b', T_, gout (4:),'g'…
T_, gout (5:),'b', T_, gout (6:),'b', T_, gout (7:),'b')
grid on
box off;
figure
plot (T_, Uout)
grid on
box off;
figure
plot (T_, Uout,'b', T_, Uv,'r')
grid on
box off;
hold off;
%================================
function f=h (t)
f=1−0.7 562 057.*exp (-39.2 962 963.*t).*sin (103.93 016 939.*t);
%================================
function f=g (t)
if (t>=0) f=1;
else f=0;
end;
%———————————%
function f=fi (t)
f=quad (@h, 0, t);
%———————————%
function f=arg (K)
f=atand (imag (K)/real (K));
%———————————%
function f = Kjw (W)
p=j*W;
ff=((p2)*0.0811+1000)/((p2)*0.0811+p*6.3662+1000);
f=real (ff);
%———————————%