В настоящее время для передачи электромагнитной энергии используются структуры, направляющие свойства которых основаны на самых различных физических явлениях. К основным видам линий передачи относятся полые металлические волноводы, линии, состоящие из приемных и передающих апертур, лучеводы, диэлектрические волноводы, полосковые и щелевые линии. В целом они перекрывают диапазон электромагнитных колебаний практически от нулевой частотыполосковые устройства, коаксиальные кабели — до видимого светаоптические диэлектрические волноводы. В технике миллиметрового (мм) диапазона волн используется каждая из указанных линий. Однако ни одна из них не является универсальной. В зависимости от решаемой технической задачи необходимо применять ту или иную вол-новедущую структуру, наиболее полно отвечающую поставленным требованиям в используемом диапазоне электромагнитных колебаний.
На примере развития техники СВЧ можно проследить тенденцию к миниатюризации элементов, функциональных узлов и радиотехнических комплексов. Начиная с 70-х годов быстрыми темпами идет освоение полосковых линийпараллельно развиваются методы анализа соответствующих электродинамических структур. Полосковые линии оказались удобными при их сочленении с элементами твердотельной электроники — диодами, транзисторами и т. д. Увеличение верхней рабочей частоты активных полупроводниковых элементов приведет, очевидно, к широкому использованию миниатюрных линий передачи в мм диапазоне [1,2] .
Разновидностью полосковых линий передачи с наименьшим поперечным сечением является щелевая линия образованная двумя металлическими проводниками на подложке из диэлектрика [3,4], рис. 1.1а. Модификациями щелевой линии являются экранированная щелевая линия [б], рис. 1.16, и волноводно-щелевая линия [б], рис.
1.1 В, которые имеют сходную структуру поля в области щели. Несимметричная щелевая линия [7] и диэлектрический щелевой волновод [в] отличаются тем, что металлические полоски расположены на двух поверхностях диэлектрической подложки, что приводит к ряду положительных эффектов, например, пониженным потерям, однако сопровождается одновременным увеличением поперечных размеров линии. Основные параметры щелевой линии исследованы в работах [з, 4,9−14]. Определены дисперсия, затухание щелевой волны и волновое сопротивление линии. Высокая степень концентрации электромагнитной энергии в области щели позволяет помещать в нее сосредоточенные активные и пассивные элементы, а наличие областей с эллиптической поляризацией магнитного поля дает возможность для построения невзаимных ферритовых устройств [15] .
Следует отметить, что параметры щелевой линии рассчитываются, как правило, в длинноволновом приближении [16,17], и только в последнее время появились работы, касающиеся распространения высших типов волн в подобных структурах [18,19]. В связи с развитием строгих математических методов анализа открытых электродинамических структур, содержащих бесконечно тонкие идеально проводящие экраны [20], появилась возможность для теоретического исследования особого вида щелевой линии — цилиндрической щелевой линии (ЦЩД). Ее теоретическая модель представляет собой идеально проводящий цилиндр с продольной щелью и бесконечно тонкими стенками. Постоянные распространения всех типов волн такой структуры получены в работах [21,22]. ЦЩП с внутренним диэлектрическим заполнением, рис. 1,2, рассмотрена в работах [23−26]. Показано, что основной /У — поляризованной волной является медленная щелевая волна, приведены аналитические выражения для коэффициента замедления, рассчитана структура поля и распределение плотности потока мощности в поперечном сечении.
Экспериментальным исследованиям электродинамических свойств ЦЩД посвящены работы [27,28]. Их актуальность обусловлена необходимостью изучения физических свойств электромагнитных волн, распространяющихся в реальных образцах ЦЩД, обладающих конечной проводимостью металла и толщиной стенок. Вследствие экспериментального исследования ЦЩЛ установлены границы применимости результатов теории, которой свойственны определенные идеализации.
Одним из основных вопросов при исследовании линий передачи электромагнитных волн является определение модового состава, т. е. всех типов волн, которые могут распространяться вдоль волноведу-щей структуры. Существование сопутствующих типов волн в произвольной линии передачи приводит, как правило, к повышенным потерям основной волны. Для борьбы с высшими типами волн в ряде случаев разрабатываются специальные фильтры [29,30], поэтому определение характеристик высших типов волн должно предшествовать практическому применению ЦЩД. Результаты экспериментального исследования модового состава ЦЩЛ представлены в работе [28]. Показано, что кроме щелевой волны в ЦЩЛ могут распространяться также волна, аналогичная волне Зоммерфельда в круглом металлическом проводнике с конечной проводимостью [31,32] и волна круглого диэлектрического волновода [зз]. Обнаружены области поляризационного вырождения перечисленных волн.
Новые возможности по совершенствованию средств и методов исследования линий передачи поверхностных волн дает эффект преобразования неоднородных плоских волн в объемные с помощью дифракционных решеток и диэлектрического полупространства [34−41]. Анализ рассеянного поля, возникающего в результате дифракции медленных, неоднородных волн на дифракционной решетке, позволяет определить фазовые скорости волн в структуре и поляризацию каждой волны в отдельности. Применение дифракционного метода анализа модового состава к ЦЩД оказывается эффективным, что позволяет с большой степенью достоверности идентифицировать медленные волны в структуре.
Важной с точки зрения практического применения ЦЩЛ является возможность избирательного возбуждения в ней одной волны. Перспективным здесь является дифракционный ввод энергии в линию передачи поверхностных волн [42,43]. Оптимизация таких параметров системы, как длина решетки, вид и степень связи решетки с линией передачи, повышают эффективность дифракционного ввода, что способствует максимальному преобразованию энергии падающего пучка электромагнитных волн в энергию возбуждаемой волны. Дифракционный ввод энергии используется в настоящее время в интегральной оптике [34], заметим, однако, что его возможности в мм диапазоне значительно расширяются благодаря тому, что в качестве дифракционных решеток могут использоваться периодические структуры с различной формой одиночного элемента. Исследованию рассеивающих свойств различных дифракционных решеток посвящена монография [Зб] .
Известно, что поверхностная волна Зоммерфельда может распространяться вдоль металлического стержня круглого поперечного сечения с конечной проводимостью металла и вдоль круглого стержня с идеальной проводимостью, покрытого тонким слоем диэлектрика [31,44]. В работах [28,45] показано, что волку Зоммерфельда поддерживают и другие виды волноведущих структур, а именно, ВДП и металлическая лента с конечной проводимостью. Данные исследования представляют интерес, поскольку роль острых кромок металлической ленты в этих линиях оказывается определяющей в формировании структуры поля и сильно влияет на замедление, затухание волны Зоммерфельда. Результаты исследований могут оказаться полезными для оценки параметров других линий передачи, в частности, полос-ковых [32,4б], имеющих аналогичную структуру поля на кромках металлических лент.
Характерной особенностью структуры в виде цилиндра с продоль ной щелью (рис. 1.3) является длинноволновый резонанс, который проявляется в резком увеличении сечения обратного рассеивания на резонансной частоте. В литературе этот режим получил название резонанса Гельмгольца ЦЩЛ [47]. Теоретическое исследование данного вопроса проведено для случая цилиндра с бесконечно тонкими стенками и идеальной проводимостью металла. Экспериментальное исследование резонансных рассеивающих свойств структуры выполнено в работе. [48], проанализировано влияние конечной толщины металлического экрана на смещение резонансной частоты.
Резонансные свойства структуры в виде цилиндра с продольной щелью проявляются также при помещении его в полый металлический волновод [49,50], а также в решетке из цилиндров с продольными щелями Ы. Длинноволновый резонанс в решетках приводит к режимам полного отражения падающей мощности. В связи с развитием нового направления — техники интегральных диэлектрических схем мм диапазона [52−5б] - представляет интерес исследование рассеивающих свойств цилиндра с продольной щелью в поле диэлектрических и металлодиэлектрических волноводов [33,52,57]. Очевидно, что прямое заимствование узлов и элементов из интегральной оптики [34,58] не всегда ведет к успешному решению технических задач в мм диапазоне. Существенное отличие характерных размеров по сравнению с длиной волны требует исследования элементов не только с распределенной связью, но также и сосредоточенных неоднородное тей в регулярных линиях передачи.
Исключительно важным является развитие методов измерения ближних электромагнитных полей, возникающих в результате дифракции волн на различных препятствиях. Этому вопросу посвящено достаточно большое количество работ [59−61], тем не менее, задача о нахождении новых средств и методов исследования ближних полей является актуальной и в настоящее время. Отдельного рассмотрения требует вопрос об измерении распределения поля во внутренних областях незамкнутых экранов, таких например, как цилиндр с продольной щелью.
Изучение электродинамических свойств цилиндра с продольной щелью в случае конечной проводимости металла и конечной толщины стенок представляет несомненный интерес не только с чисто физической, но и с практической точки зрения. Последующее конструирование устройств на основе цилиндра с продольной щелью значительно облегчается, если известны параметры реальных образцов. Следует отметить, что теоретическое исследование структур с конечной проводимостью в настоящее время связано со значительными трудностями. Оптимальным является экспериментальное исследование электродинамических свойств цилиндра с продольной щелью с последующим сравнением полученных результатов с имеющимися расчетами. В большинстве случаев теоретические результаты, относящиеся к цилиндру с продольной щелью, получены математически строгими методами [20], точность расчетов на ЭВМ превосходит, как правило, точность современных методов экспериментального исследования, поэтому полученные отличия расчетных данных от экспериментальных будут обусловлены исключительно отличиями теоретической модели от реального образца.
Целью настоящей диссертационной работы является экспериментальное исследование электродинамических свойств щелевых структур резонансного и нерезонансного типа с цилиндрической симметрией и проведение физического анализа направляемых и рассеянных полей с целью использования исследуемого объекта в качестве элемента мм и субмм техники. Исследования направлены на изучение распространения щелевой волны в ЦЩД, анализ модового состава частично экранированного диэлектрического стержня и на исследование резонансных свойств цилиндра с продольной щелью. Значительное место в работе занимают вопросы, связанные с усовершенствованием существующих методов исследования линий передачи поверхностных волн и методов экспериментального исследования ближних полей, возникающих в результате дифракции однородных плоских волн на цилиндрических металлических препятствиях.
В качестве объектов исследования выбраны электромагнитные волны в ЦЩД, металлической ленте и системе щелевых структур. В результате определены дисперсия, затухание и структура поля. Объектом исследования при изучении рассеивающих свойств цилиндра с продольной щелью выбраны электромагнитные поля, возникающие в результате дифракции однородных и неоднородных плоских волн на структуре. Непосредственные измерения направлены на исследование структуры поля, сечения обратного рассеивания, радиационных потерь и коэффициента отражения цилиндра со щелью в диэлектрическом и металлодиэлектрическом волноводах.
Метод исследования электромагнитных волн в ЦЩД и металлической ленте основан на измерении поперечного и продольного распределений напряженности поля в линии при избирательном возбуждении одной волны, которое достигается путем дифракционного ввода энергии в линию поверхностных волн. Метод исследования ближних полей в цилиндре с продольной щелью при резонансном его возбуждении однородной плоской волной основан на возможности моделирования такого процесса с помощью дифракции неоднородных плоских волн планарного диэлектрического волновода на соответственно уменыпе-ных образцах, помещенных в планарный волновод так, что образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны плоскости волновода.
Научная новизна работы определяется прежде всего тем, что в работе исследован модовый состав частично экранированного диэлектрического стержня. На основании полученных зависимостей коэффициента замедления каждой из волн от угловой ширины щели показано, что щелевая волна ЦЩЕ непрерывно переходит в основную волну круглого диэлектрического стержня при непрерывном увеличении угловой ширины щели. Экспериментальным путем доказано, что наряду со щелевой волной всегда существует возможность распространения волны Зоммерфельда в ЦЩД. Исследование волны Зоммерфельда в металлической ленте показало роль острых кромок в формировании структуры поля и их определяющее влияние на замедление и затухание волны Зоммерфельда.
Обоснованность и достоверность физических результатов по распространению поверхностных волн в Ц11Щ обеспечивается комплексной методикой экспериментального исследования. Она включает избирательное возбуждение одной волны в ЦЩД и измерение продольного и поперечного распределений напряженности электрического поля. Исходя из анализа структуры поля в линии поверхностных волн определяются параметры последней и решается вопрос о наличии сопутствующих типов волн. Достоверность определения модового состава ЦЩП обеспечивается предельными переходами к случаю узкой щели в цилиндре с диэлектрическим заполнением и к случаю узкой металлической ленты на боковой поверхности круглого диэлектрического стержня. В таких режимах наблюдается хорошее совпадение экспериментальных значений коэффициента замедления щелевой волны и волн круглого диэлектрического стержня с имеющимися рассчетными значениями по асимптотическим формулам, полученным другими авторами. В необходимых случаях сделана оценка погрешности измерений.
Основные результаты, положения и выводы диссертационной работы, выносимые на защиту, следующие:
I. Разработана методика экспериментального исследования модового состава ЦЩД как линии передачи поверхностных волн. Элементами методики являются: дифракционный ввод-вывод энергии, анализ диаграммы направленности системы волновод поверхностных волндифракционная решетка, измерение продольного распределения напряженности электрического поля и анализ картины продольных биений, вызванных интерференцией волн в линии.
2. Экспериментально исследовано распространение волн в частично экранированном диэлектрическом стержне.
2.1. Исследовано распространение щелевой волны в ЦЩД, определены параметры линии, проведено их сравнение с параметрами других линий передачи мм диапазона. Показано, что щелевая волна непрерывно переходит в основную волну круглого диэлектрического стержня при увеличении углового размера щели.
2.2. Исследовано распространение волны Зоммерфельда в ЦЩЛ и в металлической ленте. Показано определяющее влияние острых кромок ленты на структуру поля, замедление и затухание волны Зоммерфельда.
3. Экспериментально исследованы резонансные свойства структуры в виде цилиндра с продольной щелью.
3.1. Исследовано резонансное возбуждение щелевой волны в ЦЩЛ неоднородной плоской волной линейного диэлектрического волновода. Показано, что резонансное возбуждение наблюдается при выполнении условий фазового синхронизма.
3.2. Исследованы резонансные свойства цилиндра со щелью по частоте. Измерены сечение обратного рассеивания и коэффициент отражения цилиндра со щелью при его помещении в диэлектрические и металлодиэлектрические волноводы. Выяснено влияние конечной толщины металлической оболочки и проводимости металла на смещение резонансной частоты и добротность резонанса.
3.3. Рассмотрен метод моделирования дифракции однородных плоских волн на цилиндрических металлических препятствиях с помощью дифракции неоднородных плоских волн планарного диэлектрического волновода на соответствующих образцах.
4. На основании проведенных исследований предложены конструкции некоторых устройств мм диапазона: допплеровский сдвига-тель частоты, устройства возбуждения планарного диэлектрического волновода, интерферометр. Исследованы их характеристики.
Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
Во введении изложено современное состояние вопроса об электродинамических свойствах структур щелевого типа, дан обзор литературы по исследуемой проблеме, определена цель и описаны основные этапы работы, перечислены положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан краткий обзор существующих методов экспериментального исследования линий передачи поверхностных волн. Выбран оптимальный вариант определения параметров ЦЩЯ по продольному распределению в ней напряженности электрического поля. Проведено сравнение экспериментально полученных данных с теоретическими для соответствующей математической модели, проанализировано влияние конечной проводимости металла и толщины оболочки на основные характеристики щелевой волны. Проведено сравнение параметров ЦЩД с параметрами аналогичных линий передачи: планар-ной щелевой линии, связанных микрополосковых линий, компланарной линии, а также с параметрами классических направляющих структур: диэлектрического и полого металлического волноводов. Показана перспективность использования ЦЩЯ в мм диапазоне длин волн как миниатюрной линии со средними по величине потерями, малыми поперечными размерами и высокой степенью концентрации плотности потока энергии в пределах поперечного сечения.
Во второй главе приведены результаты разработки комплексной методики определения модового состава линий передачи поверхностных волн. Ее элементами являются дифракционный ввод-вывод энергии, анализ диаграммы направленности системы волновод поверхностных волн — дифракционная решетка, измерение продольного распределения напряженности электрического поля и анализ картины продольных биений, вызванных интерференцией различных волн в линии.
Проведен анализ модового состава ЦЩД при произвольной угловой ширине щели и показано, что в общем случае в частично экранированном диэлектрическом стержне распространяются три вида волн: волна Зоммерфельда и две собственные волны круглого диэлектрического волновода, поляризационное вырождение которых снимается узкой металлической лентой на боковой поверхности круглого диэлектрического стержня. Экспериментально доказано, что щелевая волна непрерывно переходит в одну из собственных волн круглого диэлектрического волновода при постепенном увеличении угловой ширины щели в металлической оболочке. Рассмотрен вопрос об избирательном возбуждении одной из волн в ЦИЩ.
Исследовано также распространение волны Зоммерфельда в металлических проводниках с поперечным сечением, отличным от кругового, а именно, в металлических лентах. Показана определяющая роль острых кромок металлической ленты в формировании структуры поля волны Зоммерфельда. Выяснено их влияние на замедление и затухание волны в линии.
В третьей главе рассмотрены условия резонансного возбуждения щелевых структур. Исследованы два вида резонанса: по частоте и по волновым числам. Последний можно охарактеризовать также, как резонанс типа фазового синхронизма или резонанс по пространственным частотам. Режимы фазового синхронизма исследованы для связанных диэлектрического волновода и ЦЩД, диэлектрического волновода и канавки прямоугольного поперечного сечения в металлической плоскости, причем канавка заполнена диэлектриком. Перечисленные системы исследованы с точки зрения эффективности передачи энергии от одной линии поверхностных волн к другой.
Резонансы по частоте в цилиндре с продольной щелью исследованы при его расположении в свободном пространстве (сечение обратного рассеивания) и при помещении в диэлектрические и металло-диэлектрические волноводы (коэффициент отражения). Выяснено влияние конечной толщины металлической оболочки и проводимости металла на добротность резонанса. Обнаружено явление полного прохождения электромагнитной энергии в системе металлодиэлектрический Н — волновод — цилиндр со щелью.
Рассмотрен метод измерения ближних полей, возникающих в результате дифракции однородных плоских волн на цилиндрических металлических поверхностях. В качестве примера приведено распределение полного поля в окрестности и внутри цилиндра с продольной щелью при его резонансном возбуждении. Описанное явление дифракции моделируется в системе планарный диэлектрический волноводцилиндр со щелью, причем образующие цилиндра перпендикулярны плоскости волновода.
В четвертой главе на основании полученных физических результатов рассмотрены некоторые практические применения исследуемых электродинамических структур. Показана перспективность использования цилиндра с продольной щелью в качестве элемента для проектирования различного рода направленных ответвителей, резонаторов, фильтров, линий задержки и т. д. Обсуждаются также некоторые устройства, работа которых основана на взаимодействии электромагнитных полей диэлектрического волновода и щелевых структур (допплеровский сдвигатель частоты, возбудитель планар-ного диэлектрического волновода, интерферометр). Даны рекомендации по их применению.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы и выводы, которые позволяют сформулировать направления дальнейших исследований в данной области радиофизики.
Научная и практическая значимость работы заключается в разработке комплексной методики исследования линий поверхностных волн. На ее основе проведено измерение параметров реальных образцов ЦЩй с конечной толщиной стенки цилиндра и конечной проводимостью металла. Сравнение параметров ЦЩЯ с параметрами других линий передачи показало перспективность использования Ц1Щ1 в мм диапазоне в качестве миниатюрной линии передачи со средними по величине потерями.
ЦЩД и некоторые другие структуры щелевого типа, введенные в непосредственную электродинамическую связь с диэлектрическим волноводом, могут использоваться для построения направленных ответ-вителей, возбудителей планарного диэлектрического волновода и распределительных устройств мм диапазона. Оптимальный выбор схемы устройства позволяет свести к минимуму радиационные потери.
Резонансные свойства по частоте цилиндра с продольной щелью целесообразно использовать при конструировании на его основе фильтров и линий задержки. Пассивные радиолокационные отражатели на цилиндре с продольной щелью обладают малыми геометрическими размерами по сравнению с длиной волны и большими эффективными электродинамическими размерами.
Диссертационная работа изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков на 26 листах и список литературы из 98 библиографических наименований на 12 страницах.
Результаты диссертационной работы докладывались на 12-й конференции молодых исследователей ИРЭ АН УССР (1980г.), на III Всесоюзном симпозиуме по мм и субмм волнам (Горький, 1980 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции «Проектирование и и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах» (Саратов, 1983 г.), на научно-практической конференции «Достижения творческой молодежи в решении актуальных проблем современной физики» (Харьков, 1983 г.), на научном семинаре отдела № II ИРЭ АН УССР, опубликованы в работах [27, 28, 43, 45, 48, 65, 68, 91] .
вывода.
В третьей главе рассмотрены вопросы связанные с резонансным возбуждением электромагнитных колебаний в структурах щелевого типа. Дифракция неоднородной плоской волны линейного диэлектрического волновода на ЦЩД, расположенной под некоторым углом к его оси, приводит к возбуждению щелевой волны, причем эффективность возбуждения сильно зависит от угла наклона ЦЩД. В том случае, когда выполняются условия фазового синхронизма, эффективность возбуждения щелевой волны в ЦЩД максимальна. Практическое применение данная система может найти в качестве направленного ответвителя с регулируемым переходным ослаблением и направленностью.
Режим фазового синхрннизма наблюдается также при возбуждении линейным диэлектрическим волноводом скошенной дифракционной решетки типа гребенки с узкими щелями. Совпадение фазовой структуры поля диэлектрического волновода и скошенной гребенки приводит к эффективной передаче энергии от волновода — к пленарной анизотропной волноведущей структуре. В плоскости решетки формируется пучок, причем направления векторов фазовой и групповой скорости в нем не совпадают. Эту особенность можно использовать для связи нескольких диэлектрических волноводов, расположенных параллельно на расстоянии 5*10 длин волн друг от друга. Во второй диэлектрический волновод, помещенный в поле пучка, может перейти до 95% энергии, поступающей в первый волновод. Непрерывное вращение гребенки вокруг оси диска, на котором она нарезана, естественно использовать для построения на основе такой системы различного рода модуляторов, переключателей, делителей мощности на несколько каналов с управляемым коэффициентом передачи в каждый канал.
Структура в виде цилиндра с продольной щелью обладает ярко выраженными резонансными свойствами в длинноволновой области. Резонанс проявляется в сильном увеличении сечения обратного рассеяния при облучении цилиндра со щелью объемной волной, а также в увеличении либо уменьшении коэффициента отражения цилиндра со щелью, помещенного в металлодиэлектрические направляющие структуры, по сравнению с препятствием в виде сплошного цилиндра. Максимальный и минимальный коэффициент отражения составляет I и 0 соответственно при определенной ориентации щели относительно оси Нобразного металлодиэлектрического волновода. Добротность открытого резонатора в виде цилиндра с продольной щелью не превышает б при величине углового размера щели 40° и определяется в основном радиационными потерями.
Важной составной частью экспериментального исследования открытых электродинамических структур является вопрос об измерении дифракционных полей в ближней зоне рассеивателей. Проведенная в этом направлении работа иллюстрирует возможности зондовых измерений ближнего поля, возникающего в результате дифракции неоднородной плоской волны планарного диэлектрического волновода га. на структурах цилиндрического типа. Такая структура может использоваться для моделирования дифракции однородной плоской волны свободного пространства на цилиндрических металлических препятствиях. По сравнению с исходной задачей моделирование дает возможность проводить измерения с более высокой точностью на образцах существенно меньшей длины.
ГЛАВА 1У. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ.
РЕЗУЛЬТАТОВ.
Результаты экспериментального исследования структур щелевого типа, полученные в первых трех главах, могут быть использованы при разработке ряда устройств, функциональных узлов и элементов. Непосредственное применение цилиндра со щелью следует из самой постановки измерений. Так, цилиндр с продольной щелью, заполненный диэлектриком, представляет собой малогабаритную линию передачи. Конкретные параметры ВДЩ приведены в § 1.3. Сравнительно небольшие величины затухания позволяют эффективно применять ЦЩЯ в мм и, возможно, в субмм диапазонах длин волн. Очевидно, что высокая степень концентрации электромагнитного поля в области щели способствует решению проблемы согласования ЦИЩ с точечными твердотельными элементами, активными и пассивными.
Возможности распределенной связи Ц11Щ с диэлектрическим волноводом показаны в § 3.1. Направленный ответвитель на основе такой структуры обладает высокой направленностью и легко регулируемым переходным ослаблением. Аналогичные характеристики имеет система щелевых структур (скошенная дифракционная решетка типа гребенки), связанная с двумя диэлектрическими волноводами, причем минимальное переходное ослабление составляет 0,2 дБ (§ 3.2).
Исследования модового состава линии передачи в виде частично экранированного диэлектрического стержня (§ 2.1) дают возможность оптимального выбора угловой ширины щели в ЦИЩ. Другие типы волн, обнаруженные в линии, поддаются эффективной фильтрации с помощью дифракционных фильтров. В том случае, когда требуется возбуждение только одной волны и высокая степень подавления сопутствующих, наиболее целесообразным является дифракционный ввод энергии, § 2.3. Чистота возбуждения одной волны обеспечивается при этом условием фазового синхронизма поверхностной гармоники решетки с требуемой волной и условием поляризационного разделения волн с ортогональной поляризацией преобладающих векторов напряженности электрического поля.
Волна Зоммерфельда в частично экранированном диэлектрическом стержне или в медной ленте может найти практическое применение для передачи энергии на большие расстояния, так как в некоторых режимах ее затухание меньше, чем у щелевой волны (§ 2.1, § 2.2). Наличие точки поляризационного вырождения волны Зоммерфельда и щелевой дает возможность реализовать трассу по следующей схеме: возбудитель щелевой волны — преобразователь щелевой волны в волну Зоммерфельда — регулярный участок ЦЩД — преобразователь волны Зоммерфельда в щелевую волну — приемник. Преобразователь с распределенной связью должен быть выполнен на участке ЦЩД с такой угловой шириной щели, при которой выполняется условие поляризационного вырождениясобственно преобразователь может иметь вид скошенной дифракционной решетки с малым периодом (в режиме существования только медленных пространственных гармоник).
Резонансные свойства цилиндра со щелью по частоте (§ 3.4) естественным образом приводят к возможности построения различного рода полосковых и заграждающих фильтров, причем точки полного прохождения и полного отражения реализуются с помощью единственного цилиндра в Н — образном металлодиэлектрическом волноводе. Существование режимов, близких к полному прохождению в диэлектрическом волноводе, позволяют использовать цилиндр со щелью как жесткую опору волновода с малыми радиационными потерями. Простота изменения угла ориентации щели при повороте цилиндра в волноводе дает возможность оперативного изменения параметров структуры: резонансной частоты, ширины полосы прозрачности многозвенного фильтра или коэффициента прохождения в ее пределах. Аналогичные эффекты достигаются, очевидно, путем изменения параметров активных элементов, помещенных в область щели: р-1- П. диодов, варикапов, варикондов и др., или ферритов в резонансную полость [бо] .
Увеличение сечения обратного рассеивания цилиндра со щелью на резонансной частоте (§ 3.4) свидетельствует о превышении эффективного электродинамического размера структуры над геометрическим. Следовательно, пассивные радиолокационные отражатели в виде цилиндров с продольными щелями обладают значительно более ярко выраженными рассеивающими свойствами при одинаковых поперечных размерах с лентой или сплошным цилиндром, или такими же рассеивающими свойствами при значительно меньших размерах. Дальнейшие исследования свойств структуры в более длинноволновом диапазоне могут привести к реализации на основе цилиндра со щелью элементарного излучателя с малыми геометрическими размерами, например, вибратора, в несколько раз меньшего, чем вибраторы в антеннах типа волновой канал.
Комплексная методика исследования модового состава ЩЩ и свойств отдельно взятой волны (§ 1.1, 1.2, 2.1) не ограничивается данной структурой и может с успехом применяться для анализа волн в любой линии передачи поверхностных волн. Так, отработка и апробирование средств исследования проведены на диэлектрическом волноводе прямоугольного поперечного сечения, рис. 2.1. Переход к исследованию волны Зоммерфельда в медной ленте или в ЩЩ сопровождается модификацией вида дифракционной решетки и типа приемного зонда без каких либо ограничений на коэффициент замедления или структуру поля возбуждаемой волны.
Достаточно большой универсальностью обладает методика исследования рассеянных полей цилиндрическими металлическими экранами, § 3.3. Простота получения информации о фазе и амплитуде поля в любой точке системы незаменима при оперативном анализе рассеянных полей или настройке рассеивателей на заданное распределение поля, соответствующее, например, резонансному случаю. Измерения в полосе частот легко моделируются путем возбуждения различных типов волн в диэлектрическом волноводе или путем изменения параметров диэлектрического волновода.
Перечисленные практические применения в некоторой степени отражены в конце соответствующих параграфов. Остановимся теперь на таких устройствах, схема которых непосредственно не следует из результатов проведенных исследований, однако их реализация стала возможной благодаря выяснению физических принципов, определяющих взаимодействие щелевых структур с диэлектрическими волноводами. В настоящей главе рассмотрены вопросы, связанные с разработкой и исследованием параметров некоторых устройств мм диапазона:
1. Разработан и исследован допплеровский сдвигатель частоты с повышенным частотным сдвигом и минимальной амплитудной модуляцией выходного сигнала.
2. Предложены варианты возбуждения планарного диэлектрического волновода и способы формирования пучков с плоским фазовым фронтом.
3. Исследован интерферометр в мм диапазоне длин волн на основе диэлектрического волновода и дифракционной решетки типа гребенки с узкими щелями.
§ 4.1. Частотный сдвигатель миллиметрового диапазона.
Преобразование частоты электромагнитных колебаний представляет собой основу многих процессов по обработке сигналов, несущих некоторую информацию. Частным случаем преобразования является получение сигнала, частота которого отличается от исходной на небольшую величину МО^Гц. Этот процесс получил название формирования сдвинутого по частоте сигнала, а соответствующие устройства получили название частотных сдвигателей [81].
Практическое применение частотные сдвигатели находят в радиолокационных системах для калибровки фазочувствительных приемников. Тенденция к укорочению рабочей длины волны радиолокаторов требует разработки соответствующей поверочной аппаратуры мм диапазона с приемлемыми параметрами. Основными критериями при оценке возможности использования частотных сдвигателей в составе радиолокационных комплексов являются высокая чистота спектра выходного сигнала и возможность изменения величины сдвига. Аналогичные требования предъявляются к сдвигателям частоты, используемым в лабораторных условиях для проведения измерений фазы высокочастотных электромагнитных колебаний с переносом информации о начальной фазе на частоту, равную величине сдвига [82]. В настоящем параграфе предложено несколько конструкций частотных сдвигателей мм диапазона. Исследованы параметры макета частотного сдвигателя, описана установка для фазовых измерений, с помощью которой получены некоторые результаты § 3.1, 3.2, 4.2.
Известно, что форлирование сдвинутого по частоте сигнала в радиотехническом диапазоне не представляет особых трудностей. Данная задача решается путем смешения основного сигнала с сигналом гетеродина на нелинейном элементе и выделения суммарной либо разностной частоты посредством фильтрации. Применение балансных смесителей позволяет достаточно эффективно подавлять на выходе основной сигнал или сигнал гетеродина, что эквивалентно подавлению амплитудной модуляции сдвигутого по частоте сигнала. Формирование сдвинутого по частоте сигнала на более высоких частотах, от СВЧ диапазона и вплоть до оптического, требует применения других методов, т.к. эффективная фильтрация близко расположенных составляющих спектра становится затруднительной.
Одним из методов получения сдвинутого по частоте сигнала является эффект Допплера. Известен частотный сдвигатель в оптическом диапазоне ?34], содержащий диэлектрический параллелепипед и ультразвуковой излучатель на одной из его граней, который формирует в объеме диэлектрика движущуюся дифракционную решетку в виде бегущей ультразвуковой волны. Световой пучок, проходя через параллелепипед, дифрагирует на движущейся решетке, в результате чего все пространственные гармоники, за исключением нулевой, получают допплеровский сдвиг по частоте. Большие относительные размеры устройства по сравнению с длиной волны ограничивают его применение в более длинноволновом диапазоне, в частности, в миллиметровом.
Другим аналогом предлагаемого технического решения является частотный сдвигатель [вз], включающий в себя преобразователь линейной поляризации падающей волны в круговую, вращающуюся дифракционную решетку и преобразователь круговой поляризации в линейную. Сдвиг начальной фазы электромагнитной волны на выходе устройства линейно изменяется от 0 до 360° при равномерном повороте решетки на угол 360°. Таким образом, сигнал на выходе оказывается сдвинутым по частоте относительно выходного сигнала при непрерывном вращении решетки, причем сдвиг частоты выходного сигнала относительно входного равен частоте вращения решетки. К недостаткам устройства следует отнести существенную амплитудную модуляцию выходного сигнала, которая появляется вследствие неидеальной работы решетки как поляризатора. Частичное прохождение Е — поляризованной волны через решетку эквивалентно прохождению на выход не сдвинутого по частоте сигнала. Биения сдвинутого по частоте сигнала и не сдвинутого проявляются в виде амплитудной модуляции выходного сигнала на разностной частоте.
Другим недостатком является принципиально ограниченный КЦЦ. Поскольку дифракционная решетка пропускает только линейно поляризованную волну, а на нее падает волна, поляризованная по кругу, КПД устройства не превышает 50%.
Целью разработки частотного сдвигателя является подавление амплитудной модуляции выходного сигнала и повышение КПД. Амплитудную модуляцию выходного сиинала необходимо подавлять, так как она существенно снижает точность фазовых измерений при использовании сдвинутого по частоте сигнала в качестве опорного. Повышение КПД частотного сдвигателя является необходимым для повышения общей экономичности системы, в которой возможна его работа.
Рассмотрим систему, состоящую из диэлектрического волновода и дифракционной решетки, расположенной вблизи его боковой поверхности. Предположим, что по волноводу распространяется медленная электромагнитная волна, частота которой fQ — предположим, также, что элементы решетки движутся вдоль оси волновода навстречу набегающей волне. По аналогии с [34,84] можно показать, что все пространственные гармоники решетки, за исключением нулевой, получают допплеровский сдвиг по частоте, величина коточ 'р рого составляет — Пg—, где /7 — номер пространственной гармоники, V — скорость движения элементов решетки, / - период решетки. Таким образом, для выделения сдвинутого по частоте сигнала, требуется обеспечить механизм передачи энергии от ненулевой гармоники решетки к некоторой вспомогательной линии передачи. Существенное отличие предлагаемой схемы от аналогичных [34] состоит в замене явления дифракции пучка электромагнитных волн на движущейся решетке дифракцией неоднородной плоской волны диэлектрического волновода. Следствием является локализация областей совместного существования кратных составляющих спектра. Выбор соответствующей схемы распределенной связи одной из гармоник решетки с основной волной вспомогательной линии передачи обеспечивает высокую чистоту спектра выходного сигнала.
Рассмотрим некоторые практические реализации изложенного принципа (рис. 4.1, 4.3, 4.4). Частотный сдвигатель по первому варианту технического решения, изображенный на рис. 4.1, содержит диэлектрический волновод I с последовательно расположенными вдоль него направленным ответвителем 2 и вращающейся дифракционной решеткой 3. Направленный ответвитель 2 выполнен в виде отрезка диэлектрического волновода, который расположен на расстоянии примерно четверти длины волны от волновода I. Направленный ответвитель 2 имеет два плеча: прямое плечо 4 и обратное плечо 5. Вращающаяся дифракционная решетка 3 установлена на расстоянии не более половины длины волны от диэлектрического волновода I. Решетка 3 выполнена в виде периодически расположенных канавок прямоугольного поперечного сечения на боковой поверхности металлического цилиндра параллельно его оси. Период решетки 3 равен половине длины волны в диэлектрическом волноводе I.
Работа частотного сдвигателя по первому варианту технического решения происходит следующим образом. Дифракционная решетка 3 с периодом, равным половине длины волны в волноводе I, расположенная на расстоянии не более половины длины волны от последнего, является отражателем для падающей волны. Равенство является условием дифракции Брэгга первого порядка, которое обеспечивает эффективную распределенную связь прямой и обратной волны диэлектрического волновода посредством минус первой пространственной гармоники решетки [34]. Потери на излучение при такой дифракции практически отсутствуют и обусловлены исключительно краевыми эффектами в начале и конце области связи решетки с волноводом. i.
Jo.
Рис. 4.I. Схема частотного сдвигателя с направленным ответвителем.
Рис. 4.2.
Виды дифракционных решеток: а) винтовая канавка на поверхности металлического цилиндраб) ленточная решетка на диэлектрическом диске й о и~1гглпги А.
Ач/.
Рис. 4.3. Схема частотного сдвигателя с неподвижной дополнительной решеткой.
Рис. 4.4. Схема частотного сдвигателя с вращающейся дополнительной решеткой со.
Вращение решетки 3 приводит к допплеровскому сдвигу частоты отраженной волны на величину А^ ~. Направленный ответвитель 2 служит для разделения прямой волны, не сдвинутой по частоте, и обратной волны, сдвинутой по частоте. Часть энергии прямой волны переходит в прямое плечо 4 направленного ответвителя 2, часть энергии обратной волны переходит в обратное плечо 5 направленного ответвителя 2. Амплитудная модуляция выходного сигнала может быть подавлена до желаемой величины за счет повышения направленности направленного ответвителя 2.
Общий КПД устройства может достигать 99% при переходном ослаблении направленного ответвителя 0,458 дБ. При этом 90% мощности источника ответвляется в прямое плечо 4 направленного ответвителя 2- 9% мощности ответвляется в обратное плечо 5, а 1% мощности отражается к источнику. Направленный ответвитель 2 на основе двух связанных идентичных диэлектрических волноводов наиболее приемлем в реальной конструкции, 1 так как обладает исключительно высокой направленностью и легко регулируемым переходным ослаблением. Принципиально возможна замена направленного ответвителя Y циркулятором с приемлемыми характеристиками.
Вращающаяся дифракционная решетка может быть выполнена в нескольких вариантах. На рис. 4.2а изображена решетка в виде металлического цилиндра с винтовой канавкой прямоугольного поперечного сечения. Такую решетку необходимо устанавливать с возможностью вращения вокруг оси цилиндра. Ось цилиндра должна быть параллельна оси диэлектрического волновода.
На рис. 4.26 изображена решетка, выполненная в виде радиальных металлических полос на диэлектрическом диске. Такую решетку необходимо устанавливать с возможностью вращения вокруг оси диска. Ось диэлектрического волновода должна быть параллельна плоскости диска, а расстояние между осью диска и осью волновода должно быть на несколько длин волн меньше радиуса диска.
Частотный сдвигатель по второму варианту технического решения изображен на рис. 4.3. Он содержит два идентичных диэлектрических волновода, входной волновод I и выходной волновод 2, расположенных параллельно друг другу на расстоянии нескольких длин волн. По обе стороны от волноводов диаметрально противоположно установлены вращающаяся дифракционная решетка 3 и дополнительная решетка 4, «которая выполнена неподвижной. Дифракционные решетки 3,4 расположены на расстоянии не более половины длины волны от волноводов 1,2 соответственно. Периоды решеток 3,4 равны и находятся в пределах.
— Л. < е < 4- (4Л) г/+/ V где — коэффициент замедления диэлектрических волноводов.
Решетка 3 выполнена в виде периодически расположенных канавок прямоугольного поперечного сечения на боковой поверхности металлического цилиндра параллельно его оси. Решетка 4 выполнена в виде периодически расположенных канавок на большой грани металлического параллелепипеда. Решетки 3,4 расположены так, что их образующие параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости, проходящей через оси волноводов 1,2. Решетка 3 установлена с возможностью вращения вокруг оси.
Частотный сдвигатель по второму варианту технического решения работает следующим образом. Поверхностная электромагнитная волна, распространяющаяся по диэлектрическому волноводу I, в результате дифракции на решетке 3 излучается в пространство между волноводами 1,2. Условие (4.1) в соответствие с формулой (1.4) означает, что в спектре пространственных гармоник решетки только одна является объемной излучающейся, ее номер /7 = -I. В результате вращения решетки 3 излученная волна получает допплеровский сдвиг по частоте, равный. Дифракция излученной волны на системе, состоящей из диэлектрического волновода 2 и решетки 4, приводит к возбуждению поверхностной электромагнитной волны в диэлектрическом волноводе 2. Угол падения объемной волны на решетку 4 равен углу излучения у и является оптимальным для приема вследствие идентичности волноводов и равенства периодов решеток. Таким образом обеспечивается широкополосность устройства. Если же в данной схеме в качестве приемного канала использовать обыкновенную рупорную антенну, то при переходе на другую рабочую длину волны ось рупора следовало бы ориентировать другим образом в соответствии сизменившимся значением (1.4).
Схема предлагаемого частотного сдвигателя имеет определенные преимущества по сравнению с известными. В отличие от [83] КПД может достигать величины, близкой к 100%- поскольку преобразование неоднородных плоских волн дифракционной решеткой в однородные объемные и наоборот весьма эффективно [38,40,42,43], тем более, что элементарный излучатель системы в виде узкой щели обладает диаграммой направленности, перекрывающей возможные направления максимального излучения множителя решетки [35,60]. Амплитудная модуляция выходного сигнала подавляется до любой наперед заданной величины путем выбора большего расстояния между волноводами и исключения прямого прохождения сигнала основной частоты во второй волновод. Поскольку в пространстве между волноводами (так же, как и во всем остальном) в форме объемных волн существует только сдвинутый по частоте сигнал, исключается интерференция объемных волн различной частоты, и паразитная амплитудная модуляция по этой причине принципиально отсутствует.
Важным обстоятельством является возможность получения сдвига по частоте в несколько раз большего, чем в частотном сдвигателе, описанном в [81], в котором на боковой решетчатой поверхности цилиндра дифрагирует сфокусированная объемная волна. Поскольку величина частотного сдвига определяется периодом решетки, естественной будет попытка уменьшить последний. Возможности схемы с падающей объемной волной принципиально ограничены величиной периода ^/771п —, при меньших значениях в пространственном спектре рассеянного поля отсутствуют все объемные гармоники кроме нулевой, зеркально отраженной, которая не получает сдвига по частоте. В предлагаемой схеме период можно значительно уменьшить за счет повышения коэффициента замедления диэлектрического волновода. Так, применение материалов с величиной б = 9*16 позволяет повысить частотный сдвиг примерно в 3*4 раза при соответствующем уменьшении периода и сохранении величины угла излучения ^ (формула (1.4)). Прямым следствием является одновременное уменьшение габаритов устройства. Дальнейшее увеличение сдвига по частоте достигается путем замены неподвижной решетки 4 (рис. 4.3) на вращающуюся, рис. 4.4. Величина частотного сдвига увеличивается в два раза при тех же допустимых угловых скоростях вращения решеток.
Экспериментальная проверка работоспособности устройства по второму варианту технического решения (рис. 4.3) проведена на макете с диэлектрическими волноводами прямоугольного поперечного сечения 2×3 мм, изготовленными из полиэтилена (б = 2,25). Рабочим типом является основная волна НЕ,, ВОЛНОВОД ориентирован широкой стенкой к решетке. Дифракционная решетка типа гребенки с узкими щелями нарезана на боковой поверхности металлического цилиндра диаметром 137,5 мм, период составляет? = 3 мм.
Основные параметры экспериментального образца следующие: допплеровекий сдвиг частоты Л^ = 0,1*5 кГц при скорости вращения решетки 0,9*45 об/сек, уровень амплитудной модуляции выходного сигнала — 60 дБ по отношению к амплитуде несущей, КЦЦ узла преобразования частоты (диэлектрический волновод I — решетка 3) не менее 80%. Работоспособность макета сохраняется в пределах рабочего диапазона длин волн Л = 3,8*5,4 мм.
Следует отметить, что частотные сдвигатели мм диапазона могут разрабатываться на основе некоторых конструкций фазовращателей [85,8б]. Фазовращатель на диэлектрическом волноводе.
85] в качестве активного элемента имеет слой сегнетоэлектри-ка, диэлектрическая проницаемость которого меняется управляющим напряжением. Изменение начальной фазы волны на выходе диэлектрического полоскового волновода в фазовращателе [8б] достигается путем изменения фазовой скорости волны на определенном участке волновода при приближении к нему металлической пластины. К недостаткам таких конструкций относится сложность получения линейной зависимости фазового сдвига от управляющего параметра (напряжения либо перемещения металлической пластины).
Предлагаемые частотные сдвигатели, с другой стороны, могут использоваться в качестве фазовращателей. Для прецезионных фазовращателей наиболее приемлемой является дифракционная решетка в виде винтовой канавки на боковой поверхности металлического цилиндра, рис. 4.2а. В общем случае изображенная спираль может быть многозаходной. Фазовращатели с такой решеткой обеспечивают сдвиг начальной фазы электромагнитной волны, А ф= /г7Ао (, где т — число заходов спирали, До (- угол поворота цилиндра вокруг своей оси. В том случае, когда т =1, численные значения фазового сдвига и угла поворота цилиндра совпадают.
Сравнительные характеристики рассмотренных сдвигателей частоты и лучших аналогов представлены в таблице 2. Предполагается, что все частотные сдвигатели содержат рабочий диск диаметром 137,5 мм, вращающийся со скоростью 100 об/сек. Расчет проведен для длины волны Л — 4 мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В диссертационной работе проведено исследование электродинамических свойств щелевых структур аксиальной симметрии в мм диапазоне длин волн. На основе полученных результатов предложены различные варианты устройствработоспособность большинства из них проверена на макетах.
1. Разработана комплексная методика экспериментального исследования модового состава линии поверхностных волн и ее параметров в режиме одной волны, которая позволяет с большой степенью достоверности интерпретировать результаты непосредственных измерений. Элементами методики являются дифракционный ввод-вывод энергии, анализ диаграммы направленности системы волновод поверхностных волн — дифракционная решетка, измерение продольного распределения напряженности электрического поля и анализ картины продольных биений, вызванных интерференцией различных волн в линии.
2. Исследовано распространение щелевой волны в ЦЩЛ, определены параметры линии, а также влияние конечной толщины металлической оболочки и проводимости металла на замедление щелевой волны и затухание.
3. Экспериментально исследовано распространение волн в частично экранированном диэлектрическом стержне. Анализ модового состава такой линии передачи показал, что в ней могут распространяться в общем случае три волны: волна Зоммерфельда и две волны круглого диэлектрического волновода, поляризационное вырождение которых снимается металлической оболочкой. Экспериментально доказано, что щелевая волна непрерывно переходит в одну из собственных волн круглого диэлектрического в§ лновода при постепенном увеличении угловой ширины щели в металлической оболочке. Рассмотрен вопрос об избирательном возбуждении одной волны в ЦЩЛ.
4. Исследовано распространение волны Зоммерфельда в металлической ленте. Показано существенное влияние острых кромок ленты на структуру поля, замедление и затухание волны Зоммерфельда.
5. Существование режимов фазового синхронизма между собственными волнами диэлектрического волновода и ЦЩЯ, диэлектрического волновода и скошенной гребенки позволяет использовать рассматриваемые структуры в качестве направленных ответвителей. Они обладают высокой направленностью, минимальное переходное ослабление достигает 0,2 дБ.
6. Экспериментально исследованы резонансные свойства цилиндра с продольной щелью по частоте. Измерены сечение обратного рассеивания и коэффициент отражения цилиндра со щелью при помещении его в диэлектрические и металлодиэлектрические волноводы. Выяснено влияние конечной толщины металлической оболочки и проводимости металла на смещение резонансной частоты и добротность резонанса.
7. Предложена методика моделирования дифракции однородных плоских волн на цилиндрических металлических препятствиях с помощью дифракции неоднородных плоских волн планарного диэлектрического волновода на соответствующих образцах.
8. Предложены некоторые конструкции устройств мм диапазона волн: допплеровский сдвигатель частоты, устройства возбуждения планарного диэлектрического волновода, интерферометр. Измерение параметров соответствующих макетов показало их преимущества по сравнению с известными конструкциями.
На основании перечисленных основных результатов можно сделать вывод, что проведенные исследования являются определенным этапом в изучении электродинамических свойств структур щелевого типа. Дальнейшие исследования и практические приложения результатов в этой области могут ориентироваться на совершенствование техники эксперимента (частотный сдвигатель, интерферометр), на исследование устройств в рамках интегральных схем мм диапазона (направленные ответвители, фильтры и т. д.), на конкретные приложения в антенной технике (возбудители планарного диэлектрического волновода). Особого внимания заслуживают вопросы, связанные с распространением волн в направляющих структурах, имеющих острые металлические кромки. Исследование волны Зоммерфельда в ЦЩД и в металлической ленте далеко не исчерпывает всех особенностей волноведущих структур данного вида.
В заключение считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность и признательность научному руководителю работы академику АН УССР В. П. Шестопалову за предложенную тему, постоянное внимание и помощь в процессе ее выполнения. Хочу также поблагодарить старшего научного сотрудника ИРЭ АН УССР С.Д.Анд-ренко и старшего научного сотрудника ИРЭ АН УССР Ю. Б. Сидоренко за плодотворные дискуссии в процессе выполнения работы.
