Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Дифракция плоских электромагнитных волн на телах с частичной металлизацией поверхности

Диссертация: Дифракция плоских электромагнитных волн на телах с частичной металлизацией поверхности
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Трехмерная задача дифракции плоской ЭМВ Н-поляризации на разомкнутом идеально-проводящем кольце в квазистатическом поперечном приближении поверхностной плотности тока сведена к одномерному СИУ с ядром, содержащим особенность Коши и логарифмическую особенность, относительно производной по азимутальной координате от азимутальной составляющей и самой азимутальной составляющей поверхностной плотности… Читать ещё >

Дифракция плоских электромагнитных волн на телах с частичной металлизацией поверхности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Двухмерная дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрическом круге с идеальной проводимостью на части его окружности
    • 1. 1. Постановка задачи. СИУ для задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации
    • 1. 2. Решение СИУ для задачи дифракции плоской
  • ЭМВ Е-поляризации
    • 1. 3. Постановка задачи. СИУ для задачи дифракции плоской
  • ЭМВ Н- поляризации
    • 1. 4. Решение СИУ для задачи дифракции плоской
  • ЭМВ Н-поляризации
    • 1. 5. Численные результаты. Диаграммы направленности
  • Выводы по главе 1
  • Глава 2. Трехмерная дифракция плоской ЭМВ на диэлектрическом круглом цилиндре с идеально проводящей полоской конечной длины на боковой поверхности
    • 2. 1. Постановка задачи. Система двухмерных интегральных уравнений для задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации
    • 2. 2. Система двухмерных интегральных уравнений для задачи дифракции плоской ЭМВ Н-поляризации
    • 2. 3. Системы сингулярных одномерных интегральных уравнений
    • 2. 4. Решение систем СИУ для задач дифракции плоской ЭМВ Е- и Н-поляризаций
    • 2. 5. Численные результаты. Амплитудные диаграммы направленности
  • Выводы по главе 2
  • Глава 3. Дифракция плоской ЭМВ Н-поляризации на идеально проводящем разомкнутом кольце
    • 3. 1. Постановка задачи. Одномерное интегральное уравнение
    • 3. 2. Сингулярное интегральное уравнение относительно функции, определяющей азимутальное распределение тока по кольцу
    • 3. 3. Решение СИУ. Численные результаты
    • 3. 4. Амплитудная диаграмма направленности для поля дифрагированного от разомкнутого идеально проводящего кольца
  • Выводы по главе 3
  • Глава 4. Дифракция плоской ЭМВ Е-поляризации на отверстиях в идеально проводящей плоскости
    • 4. 1. Дифракция плоской ЭМВ на одномерной щели в идеально проводящей плоскости
      • 4. 1. 1. Постановка задачи. Сингулярное интегральное представление поля дифракции
      • 4. 1. 2. Классический метод. Традиционное интегральное представление поля дифракции
      • 4. 1. 3. Решение сингулярного интегрального уравнения
  • Численные результаты
    • 4. 2. Дифракция плоской ЭМВ на прямоугольном отверстии в идеально проводящей плоскости
      • 4. 2. 1. Постановка задачи
      • 4. 2. 2. Двухмерное интегральное уравнение относительно функции поля в отверстии
      • 4. 2. 2. Метод решения двухмерного сингулярного интегрального уравнения
      • 4. 2. 3. Дифракция Френеля на прямоугольном отверстии
  • Выводы по главе 4

Существенное улучшение параметров радиотехнических систем или создание новых систем для различных областей использования радиоэлектроники часто диктует требования к антенным характеристикам, невыполнимые при традиционном подходе к решению задач. Обычно при проектировании антенных устройств геометрические размеры определяются характеристиками антенны (характеристиками направленности и усиления), однако уменьшение этих размеров встречает принципиальные трудности. Возникает необходимость изыскания новых путей построения антенн. Это встречает несколько значимых проблем, одной из которых является точное решение электродинамических задач, позволяя тем самым устранить экспериментальные исследования и доработку, уменьшая при этом сроки создания антенн. Помимо метрологического обеспечения, развития конструкторско-технологической базы, эффективность и точность расчетов позволяют обеспечить условия работы и антенные характеристики, при которых не возникают нежелательные электромагнитные связи, то есть обеспечивается функционирование антенн с требуемым качеством. Тем самым решается проблема электромагнитной совместимости.

Повышение эффективности антенны при одновременном снижении ее стоимости позволяет существенно улучшить технико-экономические показатели РТС в целом. Поэтому при анализе действующих антенн, а также при разработке новых типов антенн перед специалистами встает задача определения параметров излучателей: распределения тока по антенне, входного сопротивления, сопротивления излучения, диаграммы направленности и др. Также представляет определенный интерес знание структуры поля в ближней зоне антенны, ее характеристик направленности, уровней бокового излучения. Точное определение значений электрического и магнитного полей может быть использовано при решении проблем электромагнитной экологии.

С точки зрения проектирования антенн, одним из путей достижения этой цели является разработка строгой математической модели излучения антенны в свободном пространстве, позволяющей в рамках выбранной физической модели оценить погрешность расчетов, повысить точность инженерных расчетов и сократить время, затрачиваемое на их проведение.

Актуальность работы.

Общепринятый в научной и учебной литературе алгоритм расчета электромагнитных полей (ЭМП) излучения. антенн основан на использовании классической функции Грина [, 1, 2]:

471.R где R — расстояние между точкой источника q и точкой наблюдения рк = (?>^еа±аеа = с0е-ца = s, jj. — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, в которой находится антеннае0, ц0 — диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума.

Использование классической функции Грина G (p, q) при расчете ЭМП антенн приводит к несамосогласованным задачам, т. е. к отсутствию-предельного перехода тангенциального ЭМП (поверхностных плотностей электрического и магнитного токов) на поверхности антенн к ЭМП вблизи них [3]. Кроме того, функция Грина G (p, q) — причина появления интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода (например, интегральных уравнений Поклингтона или Халлена для электрических вибраторов [1, 2]), нахождение решений которых есть математически некорректно поставленная задача по Адамару [4].

Введение

дополнительных ограничений на физические модели антенн (например, тонкопроволочного приближения для электрических вибраторов [1, 2]) позволяет получать интегральные уравнения с логарифмическими особенностями, т. е. фактически проводить саморегуляризацию некорректных задач [3]. Для более сложных антенн, излучающая поверхность которых представляет собой частичную металлизацию [9], необходимо предпринимать дополнительные меры по регуляризации некорректных задач электродинамики: в частности можно проводить универсальную математическую регуляризацию по А. Н. Тихонову [4]: сводить интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода к интегральным уравнениям Фредгольма 2-го рода. Однако такая регуляризация не позволяет получить предельный переход от напряженностей электрического и магнитного полей вблизи поверхности антенны к поверхностным плотностям токов на поверхности антенны. В [3, 5] предложена физическая регуляризация некорректных задач, устраняющая этот принципиальный недостаток математической регуляризации по А. Н. Тихонову. Причем под физической регуляризацией (самосогласованным методом) понимается вывод сингулярных интегральных представлений (СИП) ЭМП антенны, которые на поверхности антенны естественным образом переходят в сингулярные интегральные уравнения (СИУ) первого рода относительно тангенциального ЭМП на этой поверхности [3]. Решение СИУ йервого рода является уже корректно поставленной задачей [6]. Кроме того, физическая регуляризация, в отличие от математической (регуляризации), устраняет разрыв между тангенциальным полем на поверхности антенны и полем вне её.

Повышенный интерес к задачам дифракции плоских электромагнитных волн (ЭМВ) на цилиндрических структурах с частичной металлизацией боковой поверхности связан, по крайней мере, с двумя обстоятельствами. Во-первых, на основе таких структур может быть разработан класс антенн с новыми свойствами, появление которых связано с частичной металлизацией боковых поверхностей диэлектрических цилиндров. Эта металлизация может выступать в роли дополнительных параметров (иногда и нескольких), позволяющих оптимизировать диаграмму направленности антенн. Особенно интересны подобные структуры при создании антенных решеток, при конструировании которых можно оптимизировать связь между отдельными излучателями за счет частичной металлизации боковых поверхностей диэлектрических цилиндров. Во-вторых, введение в покрытие объектов структур с частичной металлизацией (например, разомкнутых колец) может применяться при создании малоотражающих радиолокационных покрытий объектов, так как частичная металлизация боковых поверхностей цилиндрических структур может принципиально изменять картину дифрагированного поля.

Цели и задачи диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является применение самосогласованного метода [3, 7] для решения задач дифракции плоских электромагнитных волн на телах с частичной металлизацией их поверхностей и изучение свойств дифракционных полей от таких структур. В диссертации рассмотрены задачи дифракции плоских ЭМВ на: одномерной структуре в виде диэлектрического круга с идеальной проводимостью на части его окружностидвухмерном диэлектрическом цилиндре с идеально проводящей полоской конечной длины на боковой поверхностидвухмерном идеально проводящем разомкнутом кольце- ¦— одномерной щели в идеально проводящей плоскостидвухмерном прямоугольном отверстии в идеально проводящей плоскости.

Методы исследования.

Основы работы составляют методы математического моделирования, математический аппарат обобщенных функций, математический аппарат теории СИУ, метод частичного обращения интегрального оператора, численные методы решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Численные результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПЭВМ в интегрированной среде MathCad 13.

Научная новизна диссертации: двухмерные задачи дифракции плоской ЭМВ Еи Н-поляризаций на диэлектрическом круге с идеальной проводимостью на части его окружности сведены к одномерным СИУ с ядрами, содержащими логарифмические особенности и особенности Коши, относительно поверхностной плотности тока и производной по азимутальной координате от поверхностной плотности тока на идеально-проводящей части окружноститрехмерные задачи дифракции плоской ЭМВ Еи Н-поляризаций на диэлектрическом цилиндре с идеально проводящей полоской конечной длины на боковой поверхности в квазистатическом поперечном (азимутальном) приближении поверхностной плотности тока сведены к векторным одномерным СИУ с ядрами, содержащими логарифмические особенности и особенности Коши, относительно вектора поверхностной плотности тока и производной по продольной координате от вектора поверхностной плотности тока на полоске;

— трехмерная задача дифракции плоской ЭМВ Н-поляризации на разомкнутом идеально-проводящем кольце в квазистатическом поперечном приближении поверхностной плотности тока сведена к одномерному СИУ с ядром, содержащим особенность Коши и логарифмическую особенность, относительно производной по азимутальной координате от азимутальной составляющей и самой азимутальной составляющей поверхностной плотности тока на кольцедля двухмерной задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации на одномерной щели и прямоугольном отверстии в плоском идеально-проводящем экране получены СИП ЭМП через продольную тангенциальную составляющую (относительно щели (отверстия)) электрического поля, переходящие в области щели (отверстия) в СИУ для определения этой составляющей в щели (отверстии) — на примере задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации на одномерной щели в плоском идеально-проводящем экране показано, что приближение Кирхгофа не справедливо для ближней зоныустановлено, что максимум дифрагируемого поля дифракции плоской волны на диэлектрическом цилиндре с металлической полоской определяется углом падения волны по отношению к металлической полоскепоказано, что максимум дифрагируемого поля дифракции плоской волны на разомкнутом идеально проводящем кольце при ка = 1 {к— волновое число, а — радиус кольца) в основном концентрируется вдоль направления, проведенного из центра кольца через центр разрыва кольца.

Обоснованность и достоверность результатов работы.

Результаты исследований получены на основе строгих электродинамических моделей. Использованные при этом приближенные методы расчета интегральных уравнений Фредгольма второго рода корректны с формальной математической точки зрения. Контроль результатов осуществлялся: путем исследования внутренней сходимости решенийсравнением полученных результатов с расчетными данными, приведенными в предельных случаях в работах других авторов и полученных на основе других методованализом физического смысла решений. В частности, диаграмма направленности для диэлектрического круга с идеальной проводимостью на части его окружности, рассчитанная с помощью СИУ относительно поверхностной плотности тока на металлической полоске в предельном случае отсутствия полоски соответствует диаграмме направленности для полностью диэлектрического цилиндра, а в другом предельном случае угловой ширины полоски, равной 360° соответствует диаграмме направленности для полностью металлизированного цилиндра.

Практическая ценность работы.

В работе решены задачи дифракции плоской ЭМВ Еи Н-поляризаций на диэлектрическом цилиндре с металлической полоской конечной длины на его боковой поверхности, которые могут стать основой для конструирования и проектирования нового класса антенн и антенных решеток. Решение задачи дифракции плоской волны на одномерной щели в плоском идеально проводящем экране, позволило установить границы применимости приближения Кирхгофа. Разработанный метод решения задач дифракции может быть обобщен на случай более сложных электродинамических структур: система металлических полосок на поверхности диэлектрического цилиндра, система диэлектрических цилиндров с металлическими полосками с различными ориентациями, система разомкнутых металлических колец с различными ориентациями разрывов и т. д. Разработанные математически обоснованные электродинамические модели диэлектрических структур с частичной металлизацией могут быть использованы в задачах анализа и синтеза антенных конструкций, например, антенных решеток. Работа выполнена в рамках гранта 2006 года для студентов, аспирантов и молодых ученых Самарской области за счет средств бюджета (шифр гранта 248 Е2.4 К).

Положения, выносимые на защиту :

1. Сведение двухмерных задач дифракции плоской ЭМВ Еи Н-поляризаций на диэлектрическом круге с идеальной проводимостью на части его окружности к одномерным СИУ с ядрами, содержащими логарифмическую особенность и особенность Коши, относительно поверхностной плотности тока и производной по азимутальной координате от поверхностной плотности тока на идеально-проводящей части окружности. приближении поверхностной плотности тока к векторным одномерным СИУ с ядрами, содержащими логарифмическую особенность и особенность Коши относительно вектора поверхностной плотности тока и производной по продольной координате от вектора поверхностной плотности тока на полоске.

3. Сведение трехмерной задачи дифракции плоской ЭМВ Н-поляризации на разомкнутом идеально проводящем кольце в квазистатическом поперечном приближении поверхностной плотности тока к одномерному СИУ с ядром, содержащим логарифмическую особенность и особенность Коши, относительно производной по азимутальной координате от азимутальной составляющей и самой азимутальной составляющей поверхностной плотности тока на кольце.

4. Сингулярное интегральное представление ЭМП задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации на одномерной щели в идеально проводящей плоскости через продольную тангенциальную составляющую (относительно щели) электрического поля, переходящее в области щели в СИУ с ядром Коши для определения этой составляющей в щели.

5. Сингулярное интегральное представление ЭМП задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации на прямоугольном отверстии в идеально проводящей плоскости, переходящее в области отверстия в векторное двухмерное СИУ с ядром, содержащим логарифмическую особенность.

6. Алгоритм решения двухмерных СИУ, заключающийся в представлении неизвестной функции в виде бесконечного ряда по ортогональным одномерным функциям по одной переменной и получения бесконечной системы одномерных СИУ относительно неизвестных коэффициентов этого ряда, зависящих от другой переменной.

7. Физические эффектывозникающие при падении плоской ЭМВ на тела с частичной металлизацией: максимум дифрагируемого поля дифракции на диэлектрическом цилиндре с металлической полоской определяется углом падения волны по отношению к металлической полоскемаксимум дифрагируемого поля дифракции на разомкнутом идеально проводящем кольце при резонансном падении ка = 1 (где к — волновое число, а — радиус кольца) в основном концентрируется вдоль направления, проведенного из центра кольца через центр разрыва кольца.

8. Установлены границы применимости приближения Кирхгофа, широко применяемого при решении задач дифракции ЭМВ на различных телах.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на IV, V, VI Международных научно-технических конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов» (Нижний Новгород, сентябрь 2005; Самара, сентябрь 2006; Казань, сентябрь 2007) — на XII, XIII, XIV научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ (Самара, ПГАТИ, 2005, 2006, 2007) — на 7-м Международном Симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (Санкт-Петербург, июнь 2007).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 5 статей и 11 тезисов докладов на различных научно-технических конференциях.

Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 103 наименований, содержит 159 страниц текста, в том числе 58 рисунков.

Выводы по главе 4.

1. Для случая дифракции волны Е-поляризации, падающей на одномерную щель получено СИП ЭМП в любой точке пространства через тангенциальное поле в щели.

2. Рассчитаны распределения электрического поля в щели для разных размеров щели /, а также распределения поля на различных расстояниях от щели.

3. Проведено сравнение результатов, полученных методом СИУ, с результатами, полученными в приближении Кирхгофа. Проведенный анализ показал, что графики распределений совпадают на расстояниях от щели больше X.

4. Для задачи дифракции плоской ЭМВ Е-поляризации на прямоугольном отверстии в идеально-проводящей плоскости получено СИП ЭМП через продольную тангенциальную составляющую электрического поля, переходящего в области отверстия в СИУ с логарифмическим ядром для определения этой составляющей в щели.

4. Разработан алгоритм решения двухмерных СИУ, заключающийся в представлении неизвестно функции в виде бесконечного ряда по ортогональным одномерным функциям по одной переменной и получении бесконечных систем одномерных СИУ относительно неизвестных коэффициентов этого ряда, зависящих от другой переменной.

5. Рассчитаны распределения электрического поля в отверстии при разных размерах / и а, а также распределения электрического поля в Еи Н-плоскостях на различных расстояниях от отверстия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Метод физической регуляризации (самосогласованный метод) обобщен на случай задач дифракции плоских электромагнитных волн на телах с частичной металлизацией поверхности: на одномерной структуре в виде диэлектрического круга с идеальной проводимостью на части его окружности, на двухмерном диэлектрическом цилиндре с идеально проводящей полоской конечной длины на боковой поверхности, на двухмерном идеально проводящем разомкнутом кольце, на одномерной щели в идеально проводящей плоскости, на двухмерном отверстии прямоугольной формы в идеально проводящей плоскости.

2. Путем сведения задач дифракции на телах с частичной металлизацией боковой поверхности (п.1) к СИУ снижена их мерность на единицу.

3. Разработан алгоритм решения двухмерных СИУ, заключающийся в представлении неизвестной функции в виде бесконечного ряда по ортогональным одномерным функциям по одной переменной и получении бесконечных систем одномерных СИУ относительно неизвестных коэффициентов этого ряда, зависящих от другой переменной.

4. Выявлены новые физические эффекты, возникающие при падении плоской ЭМВ на тела с металлизацией боковой поверхности: максимум поля дифракции на диэлектрическом цилиндре с металлической полоской определяется углом падения волны по отношению к металлической полоске: максимум дифрагируемого поля в основном концентрируется вдоль прямой, проведенной через ось цилиндра и центр полоски в сторону загиба полоскимаксимум дифрагируемого поля дифракции на разомкнутом идеально проводящем кольце при резонансном падении в основном концентрируется вдоль луча, проведенного из центра кольца через центр разрыва кольца.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Д. М. Антенны и устройства СВЧ: учеб. для радиотехнических специальностей вузов Текст. / Д. М. Сазонов. — М.: Высш. шк., 1988. — 432 с.
  2. Вычислительные методы в электродинамике Текст. / под ред. Р. Митры, пер. с англ. под ред. Э. JT. Бурштейна. — М.: Мир, 1977. — 485 с.
  3. , В. А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики Текст. / В. А. Неганов. —М.: Сайнс-пресс, 2008. — 450 с.
  4. , А. Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсении. — М.: Наука, 1986. — 288 с.
  5. , В. А. Самосогласованный метод расчёта электромагнитных полей в ближних зонах излучающих структур, описываемых координатными поверхностями Текст. / В. А. Неганов И ДАН. — 2006. — Т. 408, № 5. — С. 234−237.
  6. , Ф. Д. Краевые задачи Текст. / Ф. Д. Гахов. — М.: Наука, 1977. — 640 с.
  7. В. А. Электродинамические методы проектирования устройств СВЧ и антенн Текст. / В. А. Неганов, Е. И. Нефёдов, Г. П. Яровой', под ред. В. А. Неганова. — М.: Радио и связь, 2002. — 415 с.
  8. , Г. Т., Возбуждение электромагнитных волн Текст. / Г. Т. Марков, А. Ф. Чаплин. — М.- JI.: Энергия, 1967. — 376 с.
  9. , В. А. Секториально-цилиндрические резонаторы с частичной металлизацией боковой поверхности СВЧ и КВЧ диапазонов Текст. / В. А. Неганов II Радиотехника и электроника.— 1995. — Т. 40, № 8. — С. 11 942 002.
  10. , В. А. Самосогласованный метод расчета задачи дифракции плоской электромагнитной волны на одномерной щели Текст. / В. А. Неганов И Антенны. — 2007, № 11(126). — С. 48−53.
  11. , В. В. Электродинамика и распространение радиоволн Текст. / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. — М.: Наука, 1989. — 544 с.
  12. , А. Л. Антенно-фидерные устройства Текст. / А. Л. Драбкин,
  13. B. Л. Зузунко, А. Г. Кислое. — М.: Советское радио, 1974. — 535 с.
  14. Численные методы решения некорректных задач Текст. / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. — М.: Наука. Физматлит, 1990.
  15. , Г. 3. Антенны УКВ Текст. / Г. 3. Айзенберг, В. Г. Ямпольский, О. Н. Терешин. — М.: Связь, 1977. — Т. 1. — 384 с.
  16. , Л. А. Электромагнитные волны Текст. / Л. А. Вайнштейн.— М.: Сов. радио, 1957. — 581 с.
  17. , В. И. Техническая электродинамика Текст. / В. И. Вольман, Ю. В. Пименов. — М.: Связь, 1971. — 487 с.
  18. , Б. 3. Высокочастотная электродинамика Текст. / Б. 3. Каценеленбаум. — М.: Наука, 1966. — 240 с.
  19. , Л. Излучение и рассеяние волн Текст.: В 2-х кн. /Л. Фелсен, Н. Маркувиц- пер. с англ.- под ред. М. Л. Левина. — М.: Мир, 1978. — 1003 с.
  20. , Е. И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах Текст. / Е. И. Нефёдов. — М.: Наука, 1979. — 272 с.
  21. , С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях Текст. / С. М. Белоцерковский, И. К. Лифанов. — М.: Наука. Физматлит, 1985. — 256 с.
  22. Harrington, R. F. Field computation by moment methods Текст. / R. F. Harrington. — MacMillan, New York, 1968.
  23. , M. А. К теории возбуждения колебаний в вибраторных антеннах Текст. / М. А. Леонтович, М. Л. Левин II ЖТФ. — 1994. — Т. 14, Вып. 9. —С. 481.
  24. , Ю. Ю. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближёнными ядрами Текст. / Ю. Ю. Радциг, А. В. Сочилин, С. И. Эминов II Радиотехника. — 1995. — № 3. —1. C. 55−57.
  25. Hallen, E. Theoretical investigation into the transmitting and receiving qualities of antennas Текст. / E. Hallen II Nova Acta (Uppsala). — 1938. — № 11. —p. 1−44.
  26. , И. Г. Об излучении антенн Текст. I И. Г. Кляцкин И Радиотехника. — 1965. — Т. 20, № 12.— С. 5−12.
  27. , М. И. Об интегральном уравнении, описывающем распределение тока в прямолинейной антенне Текст. / М. И. Конторович, Н. О. Соколов /I Радиотехника. — 1965. — Т. 20, № 12. — С. 45−50.
  28. , Р. Аналитические методы теории волноводов Текст. / Р. Митра, С. Ли- пер. с англ.- под ред. Г. В. Воскресенского. — М.: Мир, 1974. — 323 с.
  29. , В. А. Математическое моделирование электрических процессов в проволочных антенных системах Текст. / В. А. Стрижков II Математическое моделирование. — 1989. — Т. 1, № 38. — С. 127−138.
  30. , С. И. Теория интегро-дифференциальных уравнений вибраторов и вибраторных решеток / С. И. Эминов И Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. — 1997. —Т. 5, Вып. 2(18). — С. 48−58.
  31. , С. И. Теория интегрального уравнения тонкого вибратора Текст. / С. И. Эминов II Радиотехника и электроника. — 1993. — Т. 38, Вып. 12, —С. 2160−2168.
  32. , С. И. Метод собственных функций сингулярных операторов в теории дифракции применительно к электродинамическому анализу вибраторных и щелевых антенн Текст.: автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук / С. И. Эминов. —Новгород, 1995. — 43 с.
  33. , В. Н. Численно-аналитический метод расчёта вибраторных антенн / В. Н. Плотников, А. В. Сочилин, С. И. Эминов II Радиотехника. — 1996. —№ 7.
  34. , Д. А. Об излучении антенн Текст. / Д. А. Рожанский II ТиТбП, — 1922. —№ 14.
  35. , С. Л. Исследование антенн, размещённых вблизи границы раздела двух сред, методом интегрального уравнения Текст. / С. Л. Рашковский // Известия вузов. Радиофизика. — 1980. — Т. 13, № 7.
  36. , В. В. Интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода для тока узкого полоскового вибратора и численный метод его решения Текст. /
  37. B. В. Чебышев II Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. — М.: 1979. —С. 204−215.
  38. , Л. В. Приближённые методы высшего анализа Текст. / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. — М.-Л.: ГИФНЛ, 1962. — 708 с.
  39. В. А. Сингулярное интегральное уравнение для расчёта тонкого вибратора Текст. / В. А. Неганов, И. В. Матвеев II Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 1999. — Т. 2, № 2. — С. 27−33.
  40. , В. А. Новый метод расчёта тонкого электрического вибратора Текст. / В. А. Неганов, И. В. Матвеев II Известия вузов. Радиофизика. — 2000. — Т. 43, № 3. — С. 335−344.
  41. , В. А. Применение сингулярного интегрального уравнения для расчёта тонкого электрического вибратора Текст. / В. А. Неганов, И. В. Матвеев!/ ДАН. — 2000. — Т. 371,№ 1. — С. 36−38.
  42. В. А. Метод сведения уравнения Поклингтона для электрического вибратора к сингулярному интегральному уравнению Текст. / В. А. Неганов, И. В. Матвеев, С. В. Медведев // Письма в ЖТФ. — 2000. — Т. 36, Вып. 12. —1. C.86−94.
  43. , Н. И Сингулярные интегральные уравнения Текст. / Н. И. Мусхелишвили. — М.: Наука, 1986. — 512 с.
  44. , В. И. Применение преобразований Швингера для расчёта дисперсии симметричной щелевой линии Текст. / В. И. Гвоздев, В. А. Неганов // Известия вузов. Радиофизика. — 1984 — Т. 27, № 2. — С. 266−268.
  45. , В. А. Метод ортогонализующей подстановки для расчёта собственных волн экранированных щелевых структур Текст. /
  46. B. А. Неганов И Известия вузов. Радиофизика. — 1985 — Т. 28, № 2. —1. C. 222−228.
  47. , В. А. Применение преобразований Швингера для расчёта собственных волн экранированной щелевой линии Текст. / В. А. Неганов II Радиотехника и электроника. — 1985. — Т. 30, № 7. — С. 1296−1299.
  48. , В. А. Метод интегральных представлений полей собственных волн в краевых задачах о собственных волнах полосково-щелевых структур Текст. / В. А. Неганов II Радиотехника и электроника. — 1989. — Т. 34, № 11. —С. 2251−2260.
  49. , В. А. Сингулярное интегральное уравнение для расчета тока на поверхности узкого полоскового вибратора Текст. / В. А. Неганов, М. Г. Корнев И Физика волновых процессов и радиотехн. системы. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 34−36.
  50. , Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Торн, Т. Торн. — М.: Наука, 1977. — 832 с.
  51. Метод расчета полосковых вибраторов, расположенных на цилиндрической поверхности Текст. / В. А. Неганов, Д. С. Клюев, И. В. Матвеев, А. В. Мирошников II Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. — 2002. — Т. X, Вып. 2(34). — С. 247−256.
  52. , В. А. Сингулярное интегральное представление электромагнитного поля в ближней зоне трубчатого электрического вибратора Текст. / В. А. Неганов, Д. С. Клюев II Физика волновых процессов и радиотехн. системы. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 5−10.
  53. Справочник по специальным функциям Текст. / под ред. М. Абрамовица и И. Стигана. — М.: Наука, Физматлит, 1979. — 832 с.
  54. Математический анализ (функции, пределы, ряды, цепные дроби) Текст. / под ред. Л! А. Люстерника и А. Р. Янполъского. — М.: Физматлит, 1961.
  55. , А. П. Интегралы и ряды. Специальные функции Текст. / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. — М.: Наука. Гл. ред. физмат. лит., 1983. — 752 с.
  56. , А. П. Интегралы и ряды. Элементарные функции Текст. / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. — М.: Наука. Гл. ред. физмат, лит., 1981. —798 с.
  57. , Л. В. Приближенные методы высшего анализа Текст. / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. — M.-JI.: ГИФНЛ, 1962. — 708 с.
  58. , В. И. Вычислительные методы Текст. / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырский. — Т. 2. — М.: Наука, 1977. — 400 с.
  59. , А. Математика для электро- и радиоинженеров Текст. / А. Анго. — М.: Наука, 1964. — 772 с.
  60. , И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений Текст./Я. С. Градштейн, И. М. Рыжик.— М.: Наука, 1971.— 1108 с.
  61. , Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы Текст. /Г. Б. Двайт пер. с англ. Н. В. Леей. — М.: Наука, 1983. — 176 с.
  62. , Г. Т. Антенны Текст.: учеб. для студентов радиотехнических специальностей вузов / Г. Т. Марков, Д. М. Сазонов. — М.: Энергия, 1975. — 528 с.
  63. , В. В. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции Текст. / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, 3. Т. Назарчук. — Киев: Наукова думка, 1984. — 344 с.
  64. , В. А. Новый метод расчета входного сопротивления тонкого электрического вибратора Текст. / В. А. Неганов, Д. С. Клюев, С. В. Медведев // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. — 2001. —Т. 4, № 1. —С. 38−41.
  65. , В. А. Расчет входного сопротивления электрического вибратора методом сингулярного интегрального уравнения Текст. / В. А. Неганов, Д. С. Клюев // Антенны. — 2005. — Вып. 3(94). — С. 7−11.
  66. , В. А. Сингулярное интегральное представление электромагнитного поля в ближней зоне электрического вибратора Текст. / В. А. Неганов, Д. С. Клюев, А. А. Ефремова Н Антенны. — 2005. — Вып. 4(95). —С. 22−27.
  67. , Е. В. Численный анализ дифракции радиоволн Текст. / Е. В. Захаров, Ю. В. Пименов. — М.: Радио и связь, 1982. — 184 с.
  68. , Е. Н. Возбуждение тел вращения Текст. / Е. Н. Васильев. — М.: Радио и связь, 1987. — 272 с.
  69. , В. А. Электродинамическая теория полосково-щелевых структур СВЧ Текст. / В. А. Неганов. — Изд-во Саратовского университета, Самарский филиал, 1991. — 238 с.
  70. , В. А. Полосково-щелевые структуры сверх и крайневысоких частот Текст. / В. А. Неганов, Е. И. Нефёдов, Г. П. Яровой. — М.: Наука. Физматлит, 1996. — 304 с.
  71. , В. А. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот Текст. / В. А. Неганов, Е. И. Нефёдов, Г. П. Яровой. — М.: Педагогика-Пресс, 1998. — 328 с.
  72. , В. А. Линейная макроскопическая электродинамика Текст. / В. А. Неганов, С. Б. Раевский, Г. П. Яровой- под ред. В. А. Неганова. — М.: Радио и связь, 2000. — Т. 1. — 509 с.
  73. , В. А. Линейная макроскопическая электродинамика Текст. /
  74. B. А. Неганов, С. Б. Раевский, Г. П. Яровой- под ред. В. А. Неганова и
  75. C. Б. Раевского. — М.: Радио и связь, 2001. — Т. 2. —575 с.
  76. Электродинамика и распространение радиоволн: учебное пособие для вузов Текст. / Т. С. Бочкарёва, В. А. Неганов, О. В. Осипов, В. А. Соболев- под ред. В. А. Неганова.—М.: Радио и связь, 2003. — 324 с.
  77. , В. А. Излучение и дифракция электромагнитных волн Текст. / В. А. Неганов, Э. А. Павловская, Г. П. Яровой- под ред. В. А. Неганова. — М.: Радио и связь, 2004. — 264 с.
  78. Электродинамика и распространение радиоволн Текст.: Учебное пособие для вузов / В. А. Неганов, О. В. Осипов, С. Б. Раевский, Г. П. Яровой- под. ред. В. А. Неганова и С. Б. Раевского. — М.: Радио и связь. — 2005. —648 с.
  79. , А. Ф. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ Текст. / А. Ф. Верланъ, В. С. Снзикое. — Киев: Наукова думка, 1978. — 292 с.
  80. Bouwkamp, C.J. Diffraction theory Текст. / С. J. Bouwkamp II Rep. Prog. Phys. — 17. — P. 35−100 (1954).
  81. Bouwkamp, C. J. A note on singularities occurring at sharp edges in electromagnetic diffraction theory Текст. / С. J. Bouwkamp II Physica.— 12. — P. 467−474 (1946).
  82. Kunz, K. S. The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics Текст. / К. S. Kunz, R. Luebbers. — Michigan: CRC Press, Ann Arbor, 1993.
  83. Miller, E. K. Computational Electromagnetics: Frequency-Domain Method of Moments Текст. / E. K. Miller, L. Medgyesi-Mitschang, E. H. Newman II New York: IEEE Press, 1992.
  84. Sommerfield, L. Uber die Ausbereitung electromagnetisher Wellen in der Drahtlosen Telegraphie Текст. / L. Sommerfield II Annalen der Physic. — 1919. — B. 28. — S. 665.
  85. Clemmow, P. C. The Plane Wave Spectrum Representation of Electromagnetic Fields Текст. IP. C. Clemmow. —New York: Pergamon Press, 1996.
  86. Sherman, G. S. Diffracted wave fields expressible by plane-wave expansions containing only homogeneous waves Текст. / G. S. Sherman II J. Opt. Soc. Am. — 1969. —59.—P. 697−711.
  87. Roberts, A. Near-zone fields behind circular apertures in thick, perfectly conducting screens Текст. / A. Roberts II J. Appl. Phys. — 1989. — 65. — P. 2896−2899.
  88. , Б. А. Электродинамический расчёт характеристик полосковых антенн Текст. / Б. А. Панченко, С. Т. Князев, Ю. Б. Нечаев и др. — М.: Радио и связь, 2002. — 256 с.
  89. , М. Б. Теория волн Текст. / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухорукое. — М.: Наука, 1979. — 383 с.
  90. , В. А. Сингулярное интегральное представление электромагнитного поля электрического вибратора в его ближней зоне Текст. / В. А. Неганов II ДАН. — 2004. — Т. 399, № 5. — С. 617−619.
  91. , В. А. Корректный метод расчёта электромагнитных полей в ближних зонах излучающих структур, описываемых координатными цилиндрическими поверхностями Текст. / В. А. Неганов, А. А. Сарычев Н
  92. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2005. — Т. 8, № 4. —С. 14−18.
  93. , В. А. Дифракционные свойства диэлектрического цилиндра с металлической полоской на боковой поверхности Текст. / В. А. Неганов,
  94. A. А. Сарычев II Физика и техн. приложения волновых процессов: тез. докладов V МНТК, 11−17 сент., 2006 г., г. Самара. — Самара, 2006. — С. 130 132.
  95. , В. А. Расчет поля плоской электромагнитной волны, отраженной от идеально проводящей металлической полоски конечной длины расположенной на диэлектрическом круглом цилиндре Текст. /
  96. B. А. Неганов, А. А. Сарычев II Физика волновых процессов и, радиотехнические системы. — 2007. — Т. 10, № 1. — С. 95−103.
  97. , В. А. Дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрическом круглом цилиндре с идеально проводящей металлической полоской конечной длины на боковой поверхности Текст. / В. А. Неганое,
  98. A. А. Сарычев II Физика и техн. приложения волновых процессов: тез. докладов VI МНТК, 17−23 сент., 2007 г., г. Казань. — Казань, 2007. — С. 98−99.
  99. , В. А. Дифракция плоской электромагнитной волны на одномерной щели в бесконечном идеально проводящем экране Текст. /
  100. B. А. Неганое, А. А. Сарычев И Физика и техн. приложения волновых процессов: тез. докладов VI МНТК, 17−23 сент., 2007 г., г. Казань. — Казань, 2007. —С. 100−101.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!