Исследование устойчивости и причин самовозбуждения колебаний объектов машиностроения с распределенными элементами

Диссертационная работа посвящена актуальной проблеме, связанной с повышением устойчивости и снижением уровня автоколебаний объектов машиностроения и энергетики с распределенными элементами. К числу таких систем можно отнести: металлорежущие станки, атомные станции, дуговые сталеплавильные печи, авиационные и космические аппараты и др. Успех в решении этой комплексной научной проблемы в значительной степени предопределяется наличием адекватных математических моделей и методов, способных описать взаимосвязь колебаний упругой системы изучаемых конструкций и динамических процессов различной физической природы. По сути самой постановки эти математические модели должны представлять собой системы дифференциальных уравнений в частных производных со сложными краевыми условиями, учитывающими многообразие обратных связей (сил), включая динамические силы с запаздыванием. Необходимость в разработке таких моделей весьма остро стоит в энергетике, в частности, при исследовании колебаний электрододержателей мощных дуговых сталеплавильных печей. До настоящего времени такие модели отсутствуют, что сдерживает разработку методов проектирования этих систем с учетом взаимодействия колебаний упругих элементов и изменения длин горящих дуг. При исследовании динамики станков основные трудности связаны с изучением динамических процессов трения и динамики процесса резания металлов. Наличие большого многообразия механизмов самовозбуждения колебаний в замкнутой динамической системе станка затрудняет построение математических моделей, необходимых для решения практических задач по улучшению качества, точности обработки и снижения уровня шумов и вибраций.

Наряду с построением математических моделей необходимо развитие методов исследования устойчивости и автоколебаний рассматриваемого класса распределенных систем и систем с запаздыванием. В этом плане можно отметить трудности теоретического характера, которые возникают при использовании метода Б-р азбиения для построения диаграмм устойчивости и использовании методов теории нелинейных колебаний для анализа структуры фазового пространства.

Несмотря на большой вклад в решение данной проблемы отечественных и зарубежных исследователей, многие вопросы остаются до настоящего времени недостаточно изученными и требуют своего решения, по крайней мере, для колебательных систем с упругими (распределенными) элементами. Так, например, предложенные Ю. И. Неймарком физические подходы для анализа механизмов самовозбуждения колебаний в линеаризованных системах имеют важное значение для правильного выбора идеализации при построении математических моделей. Вместе с тем представляет интерес дальнейшее развитие этих подходов для выделения среди всего многообразия причин возбуждения автоколебаний наиболее значимых и их использования для построения более простых математических моделей. Учитывая специфику рассматриваемого класса динамических систем, представляет интерес создание эффективного и достаточно простого алгоритма решения задач устойчивости методом Б-р азбиения, исключающего области значений параметров с нарушением указанных условий грубости. В работах Ю. И. Городецкого, А. И. Сапко, М. В. Коваля и Ю. Е. Некоркина построены математические модели, описывающие свободные и вынужденные колебания электрододержателей мощных дуговых сталеплавильных печей. И вместе с тем отсутствуют математические модели для расчета устойчивости этих систем с учетом электродинамических сил, действующих между токоведущими частями электрододержателей. Недостаточно изучены вопросы исследования устойчивости длинных нежестких валов сложной конфигурации, а также анализа нелинейных явлений при растачивании глубоких отверстий.

Целью работы является развитие известных и создание новых методик построения математических моделей и расчета устойчивости и автоколебаний динамических систем с распределенными элементами и запаздыванием и их апробация на примере исследования устойчивости системы электрододержателей мощных дуговых сталеплавильных печей и изучения условий самовозбуждения колебаний при обработке длинных нежестких валов сложной конфигурации и растачивании глубоких отверстий.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы, изложены постановка задачи и методики исследования.

Вторая глава посвящена построению математических моделей и исследованию устойчивости системы электрододержателей (ЭД) мощных дуговых сталеплавильных печей (ДСП). Построенные математические модели описывают изгибно-крутильные колебания электрододержателей во взаимосвязи с электродинамическими силами, которые возникают между токоведущими частями ЭД при изменении длины горящей дуги вследствии их колебаний. Анализ чувствительных связей (сил), действующих между ЭД, позволил выделить на геометрической схеме свя-зеи наиболее значимые механизмы самовозбу!5ёния колебаний, построить упрощенную математическую модель и провести исследование устойчивости. Эти исследования показали, что увеличение жесткости верхней части конструкции и перераспределение масс колебательных элементов приводит к повышению устойчивости.

В третьей главе решен ряд теоретических и прикладных вопросов, связанных с исследованием устойчивости обработки длинных валов переменного сечения. В связи со сложным характером протекающих процессов в замкнутой динамической системе станка проведены исследования наиболее значимых механизмов самовозбуждения колебаний и построены общая и упрощенные математические модели, описывающие динамику доминирующих колебательных элементов токарного станка и длинного нежесткого обрабатываемого вала. Исследование устойчивости проведено на базе использования упрощенных моделей. В первом случае рассмотрены колебания динамической системы «салазки-суппорт» с резцом при поперечном точении, во-втором — поперечные колебания вала, закрепленного в центрах. Исследование устойчивости в первом случае показало, что правильный выбор ориентации главных осей жесткости с рациональным выбором режимов резания и углов заточки инструмента является эффективным средством гашения автоколебаний. Из диаграмм устойчивости точения длинных валов видно, что подбором режимов резания, параметров обрабатываемого вала, использования в зоне резания подвижного люнета-виброгасителя всегда можно добиться устойчивости динамической системы. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований, приведенными в работах [30,81].

В четвертой главе построена общая математическая модель процесса растачивания глубоких отверстий в квазилинейной постановке. Необходимость исследования нелинейных явлений была вызвана новыми экспериментальными результатами, которые показали возможность как мягкого, так и жесткого возбуждения автоколебаний. В случае мягкого режима возбуждения исследования устойчивости проводились для условий, когда каждый из механизмов самовозбуждения проявляется отдельно. Получены области устойчивости, найдены бифуркационные значения параметров и частота возбуждения автоколебаний. Показано, что гашения крутильных и продольных колебаний можно достичь за счет увеличения внутреннего трения борштанги путем ее конструктивного изменения и целенаправленного выбора технологических параметров резания.

Исследования в нелинейной постановке проводились с учетом поперечных колебаний борштанги. Для описания жесткого режима возбуждения построены аналитические зависимости нелинейной осевой динамической силы резания, которая формируется при поперечных колебаниях борштанги. Несмотря на наличие слабых нелинейных связей с запаздыванием, удалось теоретически объяснить возможность жесткого режима возбуждения автоколебаний для рассматриваемой распределенной системы. Теоретический анализ глобальной структуры фазового пространства проведен с использованием методики, изложеной в работах [31,32]. Выполненные исследования показали, что существуют такие технологические параметры резания, при которых возможен жесткий режим возбуждения автоколебаний, наблюдаемый экспериментально.

Разработанные математические модели, алгоритмы и комплексы программ с результатами исследованиий и рекомендациями переданы для внедрения на Чепецкий механический завод и Московский станкостроительный завод «Красный Пролетарий» .

Новые научные результаты в области математического моделирования и поиска наиболее значимых механизмов возбуждения автоколебаний, а также диалоговые программные комплексы внедрены в учебный процесс на факультете вычислительной математики и кибернетики Нижегородского госуниверситета.

Основные резз*льтаты работы получены в рамках выполнения важнейшей научной тематики по планам РАН и Министерства образования РФ (тема ЕЗН N1.18.98 Минобразования России «Комплексная программа фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления», раздел Машиностроение, 1995;1997 гг.- тема ЕЗН Минобразования РФ «Математическое моделирование, оптимизация и разработка информационных технологий» — Грант Т00−66−927 по фундаментальным исследованиям в области технических наук, раздел Машиностроение «Теоретические и экспериментальные методы исследования нелинейных явлений при резании металлов с целью повышения точности обработки металлорежущего станка», 2001;2002 гг.).

Автор защищает:

1. Математические модели сложных объектов машиностроения и энергетики, описывающие взаимосвязь колебаний упругих систем (электро-додержателей, длинных нежестких валов, расточных борштанг) с динамическими процессами, протекающими при горении электрических дуг и динамическими процессами в зоне резания с учетом наиболее значимых механизмов самовозбуждения колебаний.

2. Алгоритм и программный комплекс, обеспечивающие расчет устойчивости рассматриваемого класса объектов машиностроения и энергетики с применением модального подхода и предложенной методики построения Б-р азбиения.

3. Алгоритм и программный комплекс, позволяющие в диалоговом режиме строить геометрическую схему связей динамической системы и осуществлять анализ и выделение чувствительных связей (сил) и наиболее значимых механизмов самовозбуждения колебаний.

4. Результаты исследований устойчивости системы электрододержа-телей дуговых сталеплавильных печей с учетом электродинамических сил и изменения длин горящих дуг.

5. Результаты исследований самовозбуждения колебаний при точении длинных валов сложной конфигурации при различных технологических параметрах обработки и анализа нелинейных явлений при растачивании глубоких отверстий.

5. Результаты исследования колебаний электрододержателей, включая вопросы исследования устойчивости, показали, что предотвратить возбуждение автоколебаний ЭД можно путем оптимального выбора жест-костей роликовых опор, увеличения внутреннего трения вертикальной стойки электрододержателей и уменьшения электродинамических сил, действующих на токов едущие части.

6. Выполненные исследования устойчивости точения длинных валов применительно к конкретным видам обработки показали, что при оптимальной настройке люнетавиброгасителя устойчивость по предельной глубине резания может быть увеличена в 5−6 раз, а за счет изменения подачи, режимов резания и оптимального выбора геометрии инструментав 2 раза.

7. Впервые поставлена и решена задача о жестком режиме возбуждения автоколебаний при растачивании глубоких отвертий. При этом учтена связь поперечных колебаний длинной борштанги с продольными колебаниями режущей головки. Это позволило написать математическую модель и вскрыть большое влияние внутреннего трения на устойчивость глубокого сверления и определить технологические параметры резания, при которых возможен жесткий режим возбуждения автоколебаний.

8. Полученные научные результаты и разработанные программные комплексы используются в учебном процессе для подготовки специалистов по прикладной математике факультета ВМК ННГУ и переданы для внедрения на Чепеций механический завод (г. Глазов) и Московский станкостроительный завод «Красный Пролетарий» .

9. Созданные модели и методики их исследования являются достаточно общими и могут быть использованы для исследования других машиностроительных конструкций. Разработанные алгоритмы и комплексы программ также допускают обобщение и дальнейшее развитие.

АКТ научно-технического внедрения программного комплекса «Система оптимизации и исследования устойчивости многорезцового.

Мы, нижеподписавшиеся, представители ОАО «Чепецкий механический завод» -зам. директора технического, — главный технолог Г. С. Черемных и начальник отдела металлообработки Б. М. Блинов, с одной стороны, и представители Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского — зав. кафедрой прикладной математики, д.т.н. проф. Ю. И. Городецкий и ассистент каф. прикладной математики A.B. Грезина, с другой, составили настоящий акт в том, что заводу передан для внедрения автоматизированный программный комплекс, позволяющий на стадии выбора и проектирования технологических приспособлений проводить расчет виброустойчивости обработки длинных нежестких валов из спецсталей.

В диалоговом программном комплексе предусмотрена возможность исследования устойчивости длинных нежестких валов различной конфигурации при обработке подрезными, резьбовыми и проходными резцами. В нем содержится база данных о динамических характеристиках резания для указанных типов резцов и различных технологических параметров резания.

Вышеназванный программный комплекс внедрен на ОАО «ЧМЗ» на стадии технологической подготовки производства.

Данный акт не является основанием для перечисления суммы экономии в адрес ННГУ. точения нежестких ступенчатых валов".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертационная работа посвящена исследованию важного и малоизученного класса активных механических систем с распределенными параметрами и запаздывающими обратными связями (силами). К числу таких систем относятся металлорежущие станки, энергетические системы и др. В работе содержится ряд новых научных результатов, посвященных анализу причин самовозбуждения колебаний, построению математических моделей и созданию методик, алгоритмов и программ, связанных с исследованием устойчивости и автоколебаний этих систем.

1. Разработана методика поиска наиболее значимых механизмов самовозбуждения колебаний в активных системах, основанная на понятии геометрической схемы связей и теории чувствительности, и на ее основе создан алгоритм и программный комплекс, позволяющий осуществлять поиск чувствительных циклов и отрицательных трений.

2. Предложена методика идентификации математических моделей, обеспечивающая согласование экспериментальных и расчетных значений собственных частот и резонансных амплитуд колебаний с использованием разработанных функций чувствительности собственной частоты и резонансной амплитуды колебаний по отношению к проектным параметрам.

3. Разработана методика и алгоритм построения границ устойчивости методом Б-р азбиения рассматриваемого класса распределенных систем, исключающая необходимость проверки условий грубости по отношению к корням квазиполинома. Это достигается специальным выбором комплексного параметра Б-р азбиения применительно к анализу различных задач, связанных с исследованием вибраций при резании металлов и самовозбуждения колебаний электрододержателей мощных дуговых сталеплавильных спечей.

4. Впервые созданы математические модели, описывающие самовозбуждение колебаний системы электрододержателей дуговых сталеплавильных печей, самовозбуждение поперечных колебаний длинных валов сложной конфигурации при их обработке на токарных станках и возбуждение автоколебаний длинных борштанг при растачивании глубоких отверстий. При написании математических моделей учитывалась взаимосвязь колебаний распределенных элементов с динамическими процессами в зоне горения дуг и нелинейными динамическими силами резания.