Исследование влияния децентрировки оптических поверхностей на положение и качество образованного изображения

Развитие современного оптического приборостроения требует создания высокосветосильных оптических систем, формирующих изображение в пределах большого углового поля в пространстве предметов. Высокие требования к параметрам оптических систем и к качеству образованного ими изображения определяют сложность их конструкции. Объективы проекционной литографии, например, или объективы камер профессионального телевидения содержат десяткилинз, к качеству изготовления которых предъявляются весьма жёсткие требования. Поэтому изготовление современных объективов, формирующих изображение высокого качества в каждой точке изображаемого пространства, представляет собой сложную технологическую задачу.

В общем случае неизбежные погрешности1 изготовления деталей центрированной оптической системы и погрешности их базирования в процессе выполнения сборочных работ приводят к неизбежным децентрировкам поверхностей, влияние которых на функциональные параметры оптической системы и, прежде всего, на качество изображения не должно превышать допустимого. Назначение допусков на изготовление деталей и отдельных сборок оптических систем носит, как правило, эвристический характер, определяемый накопленным опытом разработчика. Поэтому даже в том случае, когда оптические и механические детали объективов изготовлены строго в соответствии с указанными в. чертежах допусками, нередко наблюдается снижение качества образованного ими изображения, вызванного, прежде всего, остаточными децентрировками поверхностей. По мере развития' оптического приборостроения проблема определения влияния децентрировки на изменение остаточных аберраций изображения становилась всё острее.

Первые результаты систематических исследований этой проблемы были опубликованы в начале XX столетия (труды шведского учёного Гульстранда). Вполне очевидно, что если децентрировка одного из элементов оптической системы приводит к нарушению коррекции аберраций, то следует подобрать другой элемент, управляемой децентрировкой которого можно попытаться компенсировать влияние первого. Эти соображения, видимо, и были положены в основу последующих исследований, посвященных разработке методов вычисления известных аберраций изображения, образованного системой децентрированных поверхностей, и поиску потенциальных элементов-компенсаторов этих аберраций. Однако, следует обратить внимание на то, чтов децентрированной системе поверхностей, нарушается не только качество изображения^ нои> наблюдается поперечный^ сдвиг и наклон изображения, а также происходит поперечноеи, угловое смещение относительно оптической оси. хода осевого луча, что приводит фактически к дополнительной децентрировке предыдущей' ипоследующей частей единой оптической системы. В результате приходим к выводу, что, не имея полной картины нарушения, начальной коррекции аберраций по 1 всему полю изображения, не имея представления о величине поперечного сдвига и наклона плоскости изображения, невозможно судить об эффективности поперечного смещения элемента-компенсатора. Решение этих задач не имеет должного отражения в известных нам отечественных и зарубежных публикациях. Целью настоящей работы являетсяисследование влияния децентрировки элементов оптической системы на положение и качество образованного изображения. Изложенные соображения позволяют сделать вывод о том, что выбранная тема настоящей работы достаточно актуальна.

В процессе выполнения исследований по теме диссертации были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ влияния децентрировки элементов оптической системы на положение образованного изображения.

2. Анализ влияния погрешностей базирования и углов в плоскости главного сечения зеркально-призменных систем на погрешность направления оптической оси системы.

3. Анализ влияния декомпланарности нормалей к поверхностям зеркально-призменных систем на погрешность направления оптической оси системы.

4. Анализ аберрационной функции изображения, образованного оптической системой нецентрированных поверхностей.

В процессе выполнения исследований по теме диссертации были получены следующие результаты:

— получены соотношения, позволяющие оценить наклон* изображения при децентрировке поверхностей оптической системы;

— получено выражение закона преломления в матричной форме, на основе которого выполнен вывод инварианта декомпланарности нормалей к поверхностям зеркально-призменных систем;

— получен общий вид выражений, определяющих аберрационную функцию изображения, образованного системой нецентрированных оптических поверхностей, и выполнен их анализв результате анализа показано, что отдельные составляющие полученных выражений определяют обобщённую сферическую аберрацию, кому, астигматизм, кривизну поверхности изображения и его дисторсию третьего порядка, а также аберрацию, образованную световым пучком лучей, закрученным на угол тг/2;

— получены выражения, определяющие аберрационную функцию изображения, образованного системой оптических поверхностей, обладающих плоскостью симметрии, и выполнен их анализ;

— получены выражения, определяющие аберрационную функцию изображения, образованного центрированной оптической системой при децентрировке отдельного компонента системы, и выполнен их анализпоказано, что в этом случае поперечная аберрация в изображении внеосевой точки содержит неизвестную ранее составляющую в виде круга, формируемую пучком лучей, закрученным на угол, равный п/2, т. е. луч, проходящий через точку входного зрачка, расположенную в меридиональной плоскости, образует сагиттальную составляющую аберрации, а луч, расположенный в сагиттальной плоскости, образует меридиональную составляющую аберрациипоказано, что при этом направления скручивания пучков лучей в изображении точек, расположенных по разные стороны от плоскости децентрировки, противоположны друг другу;

— определено условие интегрируемости полного дифференциала волновой аберрации, приведена последовательность определения функции волновой аберрации при известных функциях меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной аберрации.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Определение децентрировки поверхностей и компонентов оптической системы и анализ её влияния на положение изображения.

2. Определение влияния погрешности базирования зеркально-призменных систем и погрешностей углов в плоскости главного сечения на отклонение оптической оси от номинального направления.

3. Закон преломления в матричной форме и вывод инварианта декомпланарности нормалей к поверхностям зеркально-призменных систем на его основе. Примеры применения инварианта декомпланарности.

4. Аберрационная функция изображения, образованного системой нецентрированных оптических поверхностей и результаты её анализа.

5. Аберрационная функция изображения, образованного центрированной оптической системой при децентрировке её отдельных поверхностей и компонентов, и её анализ.

6. Неизвестная ранее составляющая поперечной аберрации в виде круга, формируемая при децентрировке отдельного компонента системы пучком лучей, закрученным на угол, равный л/2, при этом направления скручивания пучков лучей в изображении точек, расположенных по разные стороны от плоскости децентрировки, противоположны друг другу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. Получены соотношения, позволяющие оценить наклон изображения при децентрировке поверхностей оптической системы.

2. Получено выражение закона преломления в матричной форме, на основе которого выполнен вывод инварианта декомпланарности нормалей к поверхностям зеркально-призменных систем.

3. Получен общий вид выражений, определяющих аберрационную функцию изображения, образованного системой" нецентрированных оптических поверхностей, и выполнен их анализв результате анализа показано, что отдельные составляющие полученных выражений определяют обобщённую сферическую аберрацию, кому, астигматизм, кривизну поверхности изображения и его дисторсиЮ' третьего порядка, а также аберрацию, образованную световым пучком лучей, закрученным на угол тт/2:

4. Получены выражения, определяющие аберрационную функцию' изображения, образованного системой оптических поверхностей, обладающих плоскостью симметрии, и выполнен их анализ:

5. Получены выражения, определяющие аберрационную функцию изображения, образованного центрированной оптической системой при-децентрировке отдельного компонента системы, и выполнен их анализпоказано, что в этом случае поперечная аберрация в изображении внеосевой точки содержит неизвестную ранее составляющую в виде круга, формируемую пучком лучей, закрученным на угол, равный 71/2, т. е. каждый луч, проходящий через точку входного зрачка, расположенную в меридиональной плоскости, образует сагиттальную составляющую аберрацииа луч, расположенный в сагиттальной' плоскости, образует меридиональную составляющую аберрациипоказано, что при этом направления скручивания пучков лучей в изображении точек, расположенных по разные стороны от плоскости децентрировки, противоположны друг другу.

6. Определено условие интегрируемости полного дифференциала волновой аберрации, приведена последовательность определения функции волновой аберрации при известных функциях меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной аберрации.