Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Гидродинамическая модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда

Диссертация: Гидродинамическая модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработан и реализован численный алгоритм решения задач в рамках предложенных моделей. В основе лежит модифицированный метод крупных частиц для сферической системы координат, дополненный алгоритмами расчета скоростей компонент плазмы, степени ионизации, теплового потока, потенциала. Представленный алгоритм без каких-либо существенных изменений может быть использован для решения более сложных… Читать ещё >

Гидродинамическая модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. КАТОДНЫЕ СТРУИ ВАКУУМНО — ДУГОВОГО РАЗРЯДА: ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ
    • 1. 1. Физические процессы в катодной плазменной струе вакуумной дуги
    • 1. 2. Существующие подходы к моделированию вакуумно- дугового разряда (обзор работ)
    • 1. 3. Гидродинамическая модель катодной плазменной струи
      • 1. 3. 1. Приближение многожидкостной гидродинамики для описания динамики прикатодной плазмы
      • 1. 3. 2. Приближение одножидкостной гидродинамики для частично — ионизованной плазмы
    • 1. 4. Выводы
  • 2. СФЕРИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ТОКОНЕСУЩЕЙ ПЛАЗМЫ В ВАКУУМ (ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ)
    • 2. 1. Разлет плазмы с заданным ионным составом (постановка задачи)
    • 2. 2. Переход через критическое сечение
    • 2. 3. Продольное распределение параметров плазмы в струе
      • 2. 3. 1. Основные закономерности течения токонесущей плазмы. Сопоставление с расчетами других авторов
      • 2. 3. 2. Связь безразмерных параметров плазменной микроструи с их абсолютными распределениями в вакуумной дуге. Сопоставление с экспериментом. ^
    • 2. 4. Определение параметров катодной микроструи
      • 2. 4. 1. Нахождение тока микроструи и размера катодного микропятна по зарядовому составу плазмы вакуумной дуги
      • 2. 4. 2. Нахождение тока микроструи и размера катодного микропятна по измерениям параметров катодной плазмы
    • 2. 5. Определение параметров прикатодной плазмы для вакуумных дуг при различном материале катода
    • 2. 6. Выводы
  • 3. ДВУМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ КАТОДНОЙ СТРУИ
    • 3. 1. Расширение полностью ионизованной токонесущей плазмы в полупространство
    • 3. 2. Расширение частично — ионизованной токонесущей плазмы в полупространство
    • 3. 3. Метод решения системы моделирующих уравнений
      • 3. 3. 1. Применение метода крупных частиц для расчета динамики прикатодной плазмы вакуумно — дугового разряда
      • 3. 3. 2. Численная схема для расчета электрического потенциала
      • 3. 3. 3. Постановка граничных условий
    • 3. 4. Двумерное распределение параметров плазмы в прикатодной области
    • 3. 5. Влияние бокового охлаждения на формирование границы катодной плазменной струи
    • 3. 6. Выводы

Актуальность работы. В данной работе разрабатывается стационарная гидродинамическая модель расширения токонесущей плазмы в вакуум в приложении к катодной плазменной струе вакуумно — дугового разряда.

Необходимо отметить возрастающий интерес к исследованию течения токонесущей плазмы в вакуум в настоящее время. Это обусловлено следующими двумя обстоятельствами. Вопервых, данная задача имеет фундаментальный характер. Она является частным случаем расширения плазмы в вакуум — одной из наиболее актуальных задач при изучении поведения ионизованных газов и плазмы. Необходимость рассматривать эту задачу возникает, например, при исследовании физических процессов в вакуумных разрядах (в вакуумно — дуговом разряде, при вакуумном пробое, в вакуумной искре) — при изучении процессов, происходящих при лазерном обжатии мишенипри рассмотрении процессов в ТОКАМАКах, когда на стенках возникают униполярные дуги, засоряющие плазму тяжелыми частицамипри исследовании солнечного, звездного и полярного ветра.

Во — вторых, данная задача имеет конкретную практическую значимость. Это связано с распространенностью технической реализации данного процесса в настоящее время. Например, вакуумный разряд нашел широкое техническое применение в сильноточных коммутаторах, также он используется для плазменной обработки поверхностей, для получения пучков ускоренных ионов, создания мощных импульсных источников ускоренных электронов. Понимание закономерностей процесса также необходимо при разработке систем очистки плазмы от тяжелых компонентдиверторах и лимитерах.

Если при лазерном обжатии мишени появление высокоэнергичных ионов — явление, с которым приходиться бороться, чтобы улучшить степень сжатия мишени и ее нагрев, то в вакуумно-дуговом разряде эти особенности разряда используют, например, для придания новых качеств обрабатываемым плазмой поверхностям.

В любом случае возникает необходимость более тщательного изучения процессов, происходящих при расширении плазмы в вакуум. Этой теме посвящено большое количество работ, однако закономерности течения токонесущей плазмы катодных струй вакуумной дуги изучены недостаточно полно. Здесь отсутствует единая модель, объясняющая природу и механизмы прикатодных процессов. До сих пор ведутся споры, например, о механизме ускорения ионов, механизме инициирования вакуумной дуги и т. д., не построена самосогласованная модель, которая связала бы воедино свойства материала катода и закономерности вакуумно-дугового разряда.

Целью данной работы является изучение стационарных токонесущих плазменных струй, возникающих при вакуумно-дуговом разряде. В более узком плане — создание модели катодной плазменной струи на основе многомерных уравнений многожидкостной гидродинамики и решение с ее помощью некоторых задач, возникающих при изучении вакуумно-дугового разряда: исследование механизма ускорения ионов, установление соотношений между параметрами прикатодной плазмы и параметрами микроструи, оценка трудно диагностируемых параметров прикатодной плазмы по экспериментальным данным, определение роли теплопереноса в прикатодной области в формировании катодной струи.

Метод исследования основан на численном решении системы дифференциальных уравнений модели (как нестационарных, в частных производных, так и обыкновенных дифференциальных уравнений) с последующим сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными.

Научная новизна данной работы заключается в следующих полученных результатах:

1. Разработана и реализована на ПК двумерная модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда как для стационарных, так и для нестационарные процессов, позволяющая получить пространственные распределения температуры, плотности, скорости и потенциала плазмы.

2. Из условия перехода через скорость звука в одномерной модели впервые получены аналитические соотношения, однозначно связывающие параметры прикатодной плазмы и предельную скорость ионов с параметрами микроструи (с силой тока микроструи и размером ее основания).

3. Показано, что экспериментально наблюдаемая зависимость среднего заряда ионов от атомного номера материала катода может быть получена в рамках предложенной модели без задания теплофизических свойств материала катода с использованием только потенциалов ионизации элемента.

4. Предложен механизм формирования струи с ограниченным углом разлета, обусловленный отводом тепла из плазмы на поверхность холодного катода. Данный механизм объясняет, как происходит формирование микроструй в прикатодной области в условиях, когда магнитное сжатие еще не существенно.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физически обоснованной постановкой задачи, правомерностью принятых допущений при разработке математической модели, оценками адекватности результатов на основе сравнения с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими авторами.

Научная и практическая значимость работы заключается прежде всего в том, что реализация предложенного алгоритма открывает новые возможности в моделировании и численном исследовании трудно наблюдаемых процессов в вакуумно — дуговом разряде, с помощью которого могут быть проведены более полные и глубокие исследования физических процессов в прикатодной области разряда. Разработанная модель используется для интерпретации результатов экспериментальных исследований. Настоящая модель может быть использована и используется также для диагностики прикатодной плазмы.

На защиту выносятся:

1. Одномерная универсальная гидродинамическая модель катодной плазменной струи, в которой учитывается электронная теплопроводность и используется математически корректная процедура перехода через звуковое сечение.

2. Двумерная гидродинамическая одножидкостная модель течения полностью и частично — ионизованной плазмы с учетом процессов ионизации и теплопроводности.

3. Результаты расчета по предложенным моделям. а) Сделана оценка параметров катодной плазменной струи (тока микроструи и размера ее основания) двумя способами: по измерениям ионного состава плазмы, а также по измерениям среднего заряда и концентрации ионов в прикатодной плазме. б) На основе полученных аналитических соотношений дана интерпретация большого объема экспериментально наблюдаемых зависимостей средней скорости ионов у анода и среднего заряда ионов от атомного номера материала катода. Предложенная методика основана только на знании потенциалов ионизации и двух заданных параметров микроструи, одинаковых для всех катодных материалов. в) Показано, в процессе формирования микроструи существенную роль играет теплоотвод из плазмы на холодную граничную поверхность катода, в результате чего образуется сферически — несимметричная струя плазмы с ограниченным углом разлета.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научной конференции по физике и технике плазмы (Минск, 1994), на Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск, 1995; 1998), на Европейской конференции по физике плазмы и ионизованных газов (Орлеан, Франция, 1990), на семинаре в Иркутском НИИ Прикладной физики (1999).

Структура, объем работы и взаимоотношения с соавторами. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 122 страницы машинописного текста, рисунков — 23 страницы, список литературы включает 125 наименований.

Основные результаты данной главы следующие.

1. Созданы модели двумерного разлета полностью и частично-ионизованной квазинейтральной плазмы, состоящей из электронов, однократно заряженных ионов и атомов с учетом теплопроводности, описывающие катодную плазменную струю вакуумной дуги [123- 125].

2. Разработан и реализован численный алгоритм решения задач в рамках предложенных моделей. В основе лежит модифицированный метод крупных частиц для сферической системы координат, дополненный алгоритмами расчета скоростей компонент плазмы, степени ионизации, теплового потока, потенциала. Представленный алгоритм без каких-либо существенных изменений может быть использован для решения более сложных задач в рамках данной модели (с учетом внешнего и собственного магнитного поля, с учетом нестационарности процесса). Можно также рассматривать течение плазмы, включающей ионы разной кратности. Алгоритм позволяет рассчитывать трансзвуковое течение плазмы без явного выделения особенностей за счет аппроксимационной вязкости, присутствующей в разностных схемах метода крупных частиц [123].

3. Получено решение двумерной задачи для полностью [123] и частично — ионизованной плазмы [124]. В итоге найдено двумерное распределение температуры, концентрации нейтральных и заряженных частиц, потенциала и плотности тока в прикатодной области.

4. Рассмотрено влияние бокового охлаждения на формирование границ плазменной струи. Показано, что теплоотвод на холодную граничную поверхность (катод) приводит к образованию струи с ограниченным углом разлета. Данный механизм лежит в основе формирования плазменных струй в прикатодной области, где магнитное сжатие еще несущественно [124,125].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В данной диссертационой работе исследуется истечение токонесущей плазмы в вакуум в приложении к катодной плазменной струе вакуумнодугового разряда на основе стационарной гидродинамической модели для частично и полностью ионизованной плазмы с учетом теплопроводности и ионизации. Основные результаты работы следующие.

1. Построена универсальная одномерная гидродинамическая модель катодной плазменной струи, в которой учтитывается электронная теплопроводность и используется математически корректная процедура перехода через звуковое сечение. Показано, что переход плазмы в сверхзвуковой режим возможен при единственном значении характерного параметра течения. В этом случае пространственное распределение гидродинамических параметров плазмы однозначно определяется значениями интегральных потоков электронов и ионов с поверхности сферы заданного радиуса и может быть вычислено без задания граничных условий на самой поверхности.

2. Из условия перехода через звуковое сечение впервые получены аналитические соотношения, однозначно связывающие температуру и плотность плазмы в прикатодной области и предельную скорость ионов с силой тока микроструи и размером катодного микропятна. Проведена интерпретация большого объема экспериментальных данных по вакуумным дугам.

3. С помощью предложенной модели проведено численное исследование изменения параметров плазмы вдоль оси катодной плазменной струи вакуумной дуги.

4. Предложен новый способ определения параметров микроструиразмера основания микроструи и тока микроструи — по измерениям относительного ионного состава. Полученные значения параметров микроструи находятся в разумном согласии с экспериментальными данными, полученными косвенными и прямыми методами.

5. Показано, что экспериментально наблюдаемая зависимость среднего заряда ионов от атомного номера материала катода может быть получена в рамках предложенной модели без задания теплофизических свойств материала катода с использованием только потенциалов ионизации элемента.

6. Создана двумерная гидродинамическая модель течения полностью и частично — ионизованной плазмы с учетом процессов ионизации и теплопроводностиразработан алгоритм численного интегрирования системы уравнений модели.

7. С помощью разработанной модели получено двумерное распределение температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, потенциала и плотности тока в прикатодной области. Впервые определена роль бокового охлаждения в формировании плазменной микроструи. Показано, что теплоотвод на холодную граничную поверхность (катод) приводит к образованию сферически несимметричной струи с ограниченным углом разлета плазмы. Данный механизм играет существенную роль в прикатодной области вакуумной дуги в условиях, когда магнитное сжатие еще не существенно.

По результатам работы опубликовано 9 печатных работ [114−119, 123 125].

Выражаю искреннюю признательность Кринбергу Игорю Августовичу за многолетнее научное руководство, постоянное внимание и помощь в работе. Я глубоко благодарна B. JL Паперному за многочисленные полезные обсуждения и организационную поддержку, а также А. Д. Казмирову и A.B. Мордвинову за полезные консультации и обсуждения.

Работа частично профинансирована грантом Российского фонда фундаментальных исследований (грант 93−02−17 417). Большую помощь оказала также Соросовская образовательная программа, поддержавшая меня в 1996 году и которой я также искренне благодарна.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Tanberg R. On the cathode of an arc drawn in vacuum.-Phys.Rev., 1930, v.45, № 9, pp.1080−1089.
  2. Ю.П. Физика газового разряда. М. Наука, 1992, 433 с.
  3. Вакуумные дуги. Под ред. Дж. Лафферти. М.: Мир, 1982, 432с.
  4. Г. А., Раховский В. И. Катодное пятно вакуумной дуги, — УФН, 1978, т. 125, № 4, с.665−706.
  5. В.И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. М.: Наука, 1970, 536с.
  6. Е.А., Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Автоэмиссионные и взрывоэмиссионные процессы при вакуумных разрядах. -УФН, 1983, т. 139, № 2, с. 265−302.
  7. И.Г. Катодные процессы электрической дуги. -М.: Наука, 1968, 244с.
  8. Reece М.Р. Properties of vacuum arc. Proc IEE, 1963, v. 110, № 4, pp. 793 802.
  9. A.A., Рыжков B.H., Капин A.T. Высокоскоростные потоки плазмы вакуумных дуг. -ЖЭТФ, 1964, т.47, № 8,.с.494−507.
  10. Devis W.D., Miller Н.С., Analysis of the electrode products emitted by the dc arcs in a vacuum ambient. -J.Appl. Phys., 1969, v. 40, pp.2212−2221.
  11. Kimblin C.W. Vacuum arc ion currents and electrode phenomena. Proc. IEEE, 1971, v. 49, pp.546 -555.
  12. Kimblin C.W. Erosion and ionization in the cathode spot region of vacuum arcs. J. Appl. Phys., 1973, v.44, № 7, pp. 3074 — 3081.
  13. Р.Б., Кудинов А. П., Литвинов E.A., Манылов В. И. Исследование состава прикатодной плазмы в начальной фазе вакуумного разряда. -ЖТФ, 1973, т.43, № 1,с.146−151.
  14. Rakhovskii V.I. The study of the cathode spot structure in the vacuum arc.-Proc. VIIISDEIV, Novosibirsk, 1976, pp.38−54.
  15. B.M., Падалка В. Г., Хороших B.M. Исследование некоторых характеристик вакуумной металлической дуги. ЖТФ, 1977, т. 47, № 7, с.1491−1495.
  16. В.М., Овчаренко В. Д., Хороших В. М. Исследование некоторых характеристик вакуумной металлической дуги. ЖТФ, 1977, т. 47, № 7, с.1486−1490.
  17. Daalder J.E. Wielders P.G.E. Angular distribution of charged and neutral species in vacuum. Proc. XIIICPIG, Eindoven, 1977, pp.232 -236 (part I).
  18. Harris L.P., Lau Y.Y., Longitudional flows near arc cathode spots. General Electric Co., NY, GL TIS Rep. 74, CRD 154, 1974.
  19. А.И., Дороднов A.M., Петросов В. А. О существовании вакуумной дуги с распределенным зарядом на расходуемом катоде.- Письма в ЖТФ, 1979, т. 5, № 24, с.1499- 1504.
  20. Juttner В. Formation time and heating mechanisms of arc cathode craters in vacuum. J. Phys D.: Appl. Phys., 1981, v. 14, № 7, p. 1265−1275.
  21. Daalder J.E. Cathode spots and vacuum arcs. Physica, 1981, v. 104 C, № 1−2, pp.91−106.
  22. И.И., Брень В. Г., Коновалов И. И. и др. Исследование плазмы стационарного вакуумного разряда.- ТВТ, 1983, т.21, № 3, с.646 651.
  23. Г. А., Проскуровский Д. И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск, Наука, 1984, 256с.
  24. И.И., Коновалов И. И., Падалка В. Г. и др. Неустойчивости в плазме вакуумной дуги при наличии газа в разрядном промежутке. Физика плазмы. 1985, т.11,с.1373 — 1384.
  25. Juttner В. On the plasma density of metal vapour arcs.- J. Phys. D.: Appl. Phys., 1985, v. 18, pp. 2221 2231.
  26. Shkolnik S. M. The plasma parameters of the interelectrode gap of the vacuum arc.- IEEE Trans. Plasma Sci., 1985, v.13, № 5, pp.336 -337.
  27. A.H., Жила И. Н., Сахарулидзе Г. Г. Измерение электронной температуры прикатодной плазмы вакуумно дугового разряда. -ЖТФ, 1986, т.43, с.813−820.
  28. Anders S. On the state of ionization, non ideality and electrical conductivity of a cathode plasma of vacuum arcs. — Contrib. Plasma Phys., 1986, v. 26, pp.413 421.
  29. С.И., Бугаев С. П., Сухарев А. Н., Чесноков С. М. Дуговой разряд с диффузным катодным пятном, горящий в парах титана. -Тезисы докл. VII Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Ташкент: ФАН, 1987, ч.2, с.93−95.
  30. В.П., Волков O.JL, Красов В. И., Кринберг И. А., Паперный B.JI., Симонов В. Г. О резистивном ускорении ионов в плазменном потоке. -Письма в ЖТФ, 1988, т.14, вып. 5, с.435- 439.
  31. Brown I.G., Feinberg В., Galvin J.E. Multiply stripped ion generation in the metal vapor vacuum arc. J. Appl. Phys., 1988, v.63, pp.4889 -4898.
  32. В.Ф., Проскуровский Д. И., Мурзакаев A.M. Дуговой разряд с диффузным катодным пятном .- ЖТФ, 1988, т.58, с.88−93.
  33. Cohen Y., Boxman R.L., Goldsmith S. Angular distribution of ion current emerging from an aperture anode in a vacuum arc. Proc. XIII ISDEIV, Paris, 1988, pp.300−302.
  34. С.И., Костин O.A., Чесноков C.M. Материалы Всесоюзной конференции по сильноточной электронике, Томск, 1988, т.1, с.31−38.
  35. Brown I.G., Galvin J.E. Measurements of vacuum arc ion charge- state distributions.- IEEE Trans. Plasma Sci., 1989, v. 17, № 5, pp.679 -682.
  36. Brown I.G., Galvin J.E., MacGill R.A. Charge state distribution studies of the metal vacuum arc ion source. -Rev.Sci. Instr., 1989, v.61, № 1, pp. 583 -585.
  37. Puchkarev V. F., Murzakaev A.M. Current density and the cathode spot lifetime in a vacuum arc at threshhold currents. J.Phys. D., 1990, v.23, № 1, pp.26 -35.
  38. Rakhovskii V.I. Critical parameters of the cathode spot region of a vacuum arc. IEEE, 1990, v.18, pp.667−681.
  39. Puchkarev V.F. Estimating the electron temperature from fluctuations in a vacuum arc plasma. J. Phys. D.: Appl. Phys., 1991, v. 24, pp.685 -692.
  40. Brown I.G., Godehot X. Vacuum arc ion charge state distribution.- IEEE Trans. Plasma Sci., 1991, v.19, pp.713- 717.
  41. Vogel N., Juttner B. Measurements of the current density in arc cathode spots from the Zeeman splitting of emission lines. J. Phys. D.: Appl. Phys., 1991, v.24, pp.922−927.
  42. Anders A., Anders S., Juttner B. J. Phys D.: Appl. Phys., 1992, v. 24, pp.15 911 601.
  43. Kutzner J., Miller H.C. Integrated ion flux emitted from the cathode spot region of a diffuse vacuum arc. J. Phys.D.: Appl. Phys., 1992, v.25, № 4, pp.686−693.
  44. Anders A., Anders S., Juttner В., Botticher W., Luck H., Schroder G. Pulsed dye laser diagnostics of vacuum arc cathode spots.-IEEE Trans. Plasma Sci., 1992, v.20, № 4, pp.466- 471.
  45. Anders A., Anders S., Juttner В., Brown I.G. Time dependence of vacuum arc plasma parametrs. IEEE Trans. Plasma Sci., 1993, v. PS-21, pp.305−311.
  46. Д.Ф., Коробова Н. И., Сибиряк И. О. Экспериментальное исследование процесса расширения плазмы в вакуум. Физика плазмы, 1993, т. 19, № 3, с. 399 -406.
  47. Г. А. Эктон в вакуумной дуге. Письма в ЖЭТФ, 1994, т. 60, с.514−517.
  48. Puchkarev V.F., Bochkarev М.В. Cathode spot initiation under plasma.- J. Phys. D.: Appl. Phys., 1994, v. 27, pp.1214 -1219.
  49. Г. А. Эктон лавина электронов из металла.- УФН, 1995, т. 165, № 6, с.601- 626.
  50. Oks Е.М., Brown I.G., Dickinson M.R., MacGill R.A., Spadtke P., Emig H., Wolf B.H. Elevated ion charge states in vacuum arc plasmas in a magnetic field. -Appl. Phys. Letters, 1995, v.67, pp.200- 202.
  51. Juttner B. The dynamics of arc cathode spots in vacuum. J. Phys D.: Appl. Phys., 1995, v. 28, pp. 516−522.
  52. Oks E.M., Brown I.G., Dickinson M.R., MacGill R.A., Anders A. Ion charge state distributions in high current vacuum arc plasma in a magnetic field. IEEE Trans. Plasma Sci., 1996, v. 24, № 66, pp. 717−722.
  53. Oks E.M., Anders A, Anders S., Brown I.G., MacGill R.A., Dickinson M.R. Recent advances in vacuum arc ion sources. Surface and Coating Technology, 1996, v.84, pp. 550−556.
  54. Anders A. The periodic table of vacuum arc charge state distributions. -Preprint of Berkeley National Laboratory, 1996, LBL-38 672 UC- 427, 12 p.
  55. Anders A., Anders S., Juttner В., Luck H. High resolution imaging of vacuum arc cathode spots. — IEEE Trans. Plasma Sci., 1996, v. 24, № 1. pp.69−70.
  56. Juttner B. The dynamics of arc cathode spots in vacuum: new measurements. -J. Phys. D.: Appl. Phys., 1997, v. 30, pp.221- 229.
  57. Juttner B. Erosion craters and arc cathode spots in vacuum. Beitr. Plasmaphys., 1979, v. 19, pp.25 -48.
  58. Ю.И., Кравченко А. Ю. Расширение плазменного сгустка в вакуум. Физика плазмы, 1980, т.6, с.272−282.
  59. А.В., Мещеркин А. П. Ускорение ионов в расширяющейся плазме. ЖЭТФ, 1981, т.53, с. 1810 — 1826.
  60. Sack Ch., Schamel Н. Evolution of a plasma expanding into vacuum. Plasma Physics and Controlled Fusion, 1985, v.27, pp.717−749.
  61. Sack Ch., Schamel H. Plasma Expansion into vacuum a hydrodynamic approach. — Physics. Reports, 1987, v. 156, pp.311−394.
  62. Singh N., Schunk R.W. Numerical calculations relevant to the initial expansion of the polar wind. Journal of Geophysics Research, 1982, v.87, pp. 9154−9170.
  63. Parker E.N. Dynamical theory of the solar wind.- Space Science Review, 1965, v.4, pp.666−708.
  64. A.B., Парийская Л. В., Питаевский Л. П. Автомодельное движение разреженной плазмы. ЖЭТФ, 1965, т.49, № 2, с.647- 654.
  65. Г. Н., Воронцов- Вельяминов П.Н. Качественная модель инициирования вакуумной дуги. ЖТФ, 1967, т. 37, № 10, с. 1870 — 1888.
  66. И.И. Стационарное течение вакуум двухтемпературной полностью ионизованной плазмы. ПМТФ, 1971, № 6, с.10−18.
  67. И.И., Любимов Г. А., Раховский В. И. Диффузионная модель прикатодной области сильноточного дугового разряда. ДАН СССР, 1972, т.203, № 1, с.71- 74.
  68. Г. А. О моделях, описывающих прикатодную область сильноточного дугового разряда. ЖТФ, 1973, т.43, № 4, с.888−892.
  69. Г. А. О механизме ускорения катодных струй пара. ДАН СССР, 1975, т.225, № 5, с.1045- 1048.
  70. Г. А. О динамике катодных струй пара.- ЖТФ, 1977, т.47, № 2, с. 297- 303.
  71. М.П., Любимов Г. А. Теоретическое исследование высокоскоростных потоков плазмы, вытекающих из катодного пятна вакуумной дуги, — ЖТФ, 1979, т. 49, № 1, с.3−11.
  72. В.А. К теории вакуумной дуги. ЖТФ, 1979, т. 49, JM° 7, с.1373- 1378.
  73. .Я., Немчинский В. А. Эрозия и катодные струи вакуумной дуги. ЖТФ, 1980, т. 50, № 1, с.78- 80.
  74. .А. Одномерная модель вакуумной дуги в гидродинамическом приближении. Изв. СО АН СССР, серия тех. наук, 1982, № 8, с.34- 40.
  75. В.А. Скорость эрозии и ионный ток на катод вакуумной дуги. Расчет по методу Монте-Карло, — ЖТФ, 1982, т. 52, № 9, с.1748- 1755.
  76. Litvinov Е.А., Parfenov A.G. Numerical simulation of cathode processes in a vacuum discharge. Proc. X ISDEIV, Columbia, USA, 1982, pp. 138−141.
  77. E.A., Месяц Г. А., Парфенов А. Г. О природе взрывной электронной эмиссии. ДАН СССР, 1983, т. 269, № 2, с. 343 — 345.
  78. Е.А., Месяц Г. А., Парфенов А. Г. О природе цикличности взрывной электронной эмиссии. ДАН СССР, 1984, т. 279, № 46, с.864−866.
  79. Е.А., Месяц Г. А., Парфенов А. Г., Федосов А. И. О механизме самоподдержания катодного пятна вакуумной дуги. ЖТФ, 1985, т. 55, № 11, с.2270−2273.
  80. Mesyats G.A. A cyclical explosive model of the cathode spot. IEEE Trans, on Electr. Insul., 1985, v.20, № 4, pp. 729- 734.
  81. С.Я., Полищук В. П., Сычев П. Е., Шабашов В. И., Ярцев И. М. Исследование прикатодных процессов в стационарной дуге с диффузной катодной привязкой, — Препринт ИВТАН № 2−199, 1986, 47 с.
  82. И.И. Течение прикатодной плазмы дуги в кнудсеновском слое,-ТВТ, т. 24, № 3, с.437- 444.
  83. Dilawari А.Н., Szekely J. Numerical calculation of a plasma flow in a vacuum arc discharge. -Plasma Chem. Plasma Proc., 1987, v. 7, pp.317−321.
  84. Noutsopoulos G., Yannopoulos P. Modelling of a cathodic plasma jet. -J. Hydraulic Res., 1987, v. 25, pp.481 485.
  85. Wieckert C. A multicomponent theory of the cathodic plasma jet in vacuum arcs. Contrib. Plasma Phys., 1987, v. 27, № 5, pp. 309- 330.
  86. Mitterauer J., Till P. Computer simulation of the dynamics of the plasma surface interaction in vacuum arc cathode spots.- IEEE Trans. Plasma Sci., 1987, v, 15,№ 5, pp.488 500.
  87. Litvinov E.A., Mesyats G.A., Parfyonov A.G., Volkov N.B. An explosive emission model of the vacuum arc cathode spot. Proc. XIII ISDEIV, Paris, 1988, pp.158 — 160.
  88. И.И., Зекцер М. П., Любимов Г. А. Анализ постановки и решение задачи о катодной плазменной струе вакуумной дуги. ЖТФ, 1988, т. 58, № 10, с.1861- 1870.
  89. В.П., Дюжев Г. А., Школьник С. М. Гидродинамическая модель плазменной струи катодного пятна вакуумной дуги. -Препринт 1375 ЛФТИ, 1989, 46с.
  90. Litvinov Е.А. Parfenov A.G., Shmelev D.L. Potential distribution along the plasma of a vacuum arc.- Proc. XIVISDEIV, Santa Fe, USA, 1990, pp. 266−268.
  91. E.A., Месяц Г. А., Парфенов А. Г. О величине катодного падения потенциала вакуумной дуги. ДАН СССР, 1991, т. ЗЮ, № 2, с.344−347.
  92. И.И., Зекцер М. П. Расчет параметров катодной плазменной струи дугового разряда, — ТВТ, 1991, т. 29, № 4, с. 647 -651.
  93. Volkov N.B., Nemirovsky A.Z. The ionic composition of the non ideal plasma produced by a metallic sphere isothermally expanding into vacuum. — J. Phys. D.: Appl. Phys., 1991, v. 24, pp. 693- 701.
  94. Hantzsche E. A hydrodynamic model of vacuum arc plasmas. IEEE Trans. Plasma Sci., 1992, v. 20, № 1, pp. 34−41.
  95. В.П. О расчете осесимметричной плазменной струи со свободной границей. ЖТФ, 1992, т. 62, № 11, с. 72−79.
  96. В.П., Дюжев Г. А., Школьник С. М. Гидродинамическая модель плазменной струи катодного пятна вакуумной дуги. 1. Расчет струи в критическом сечении. ЖТФ, 1992, т. 62, № 11, с.80- 88.
  97. А.В., Козырев А. В., Королев Ю. Д. Модель катодного слоя вакуумной дуги при немонотонном распределении потенциала в прикатодной плазме. Физика плазмы, 1993, т. 19, № 5, с. 709 -719.
  98. А.В., Королев Ю. Д., Шемякин И. А. Процессы в прикатодной области дугового разряда низкого давления, — Изв. вузов. Сер. физ., 1994, т. 37, № 3, с.6−23.
  99. И.А. Катодная плазменная струя при вакуумном пробое и в вакуумной дуге. Письма в ЖТФ, 1994, т. 20, № 18, с. 81- 85.
  100. Hantzsche Е. Two dimensional model of expanding vacuum arc plasmas. -IEEE Trans. Plasma Sci., 1995, v. 23, № 6, pp. 893- 898.
  101. M., Beilis I., Boxman R.L., Goldsmith S. 2D expansion of the low -density interelectrode vacuum arc plasma jet in an axial magnetic field. J. Phys. D.: Appl. Phys., 1996, v. 29, pp.1973 — 1983.
  102. Krinberg I. A. The hollow-charge effect in the cathodic plasma jet under vacuum breakdown. J. Phys. D.: Appl. Phys., 1996, v.29, № 7, pp. 2049−2051.
  103. И.А., Зверев Е. А. Влияние собственного магнитного поля на формирование катодной плазменной струи в стационарных вакуумных дугах. Письма в ЖТФ. 1997. т.23, в. 11, с. 47 -53.
  104. Е.А., Кринберг И. А. Нагрев токового шнура и образование перетяжек в импульсном вакуумном разряде. Письма в ЖТФ, 1998, т.24, № 18, с. 50- 56.
  105. И.А., Зверев Е. А. Пространственная структура катодных плазменных струй в вакуумной дуге. Физика плазмы, 1999, т. 25, № 1, с. 88 -95.
  106. Н.Н., Кондратьева Н. П., Королев Ю. Д., Шемякин И. А., Щанин П. М. Исследование потоков ионов, возникающих в прикатодных областях дуги низкого давления. -ФНТП, Петрозаводск, 1998, с.234−238.
  107. В.А. О газодинамическом ускорении катодной струи. -ЖТФ, 1985, т. 55, № 1, с.60- 66.
  108. Л., Хэрм Р. Проблемы современной физики. Вып.2, М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956, 70 с.
  109. С.И. Вопросы теории плазмы. Вып.1. М.: Атомиздат, 1963, 183с.
  110. Kahlbaum Т., Forster A. Thermodynamical properties of a nonideal plasma with multiply ions and coulomb interaction. Laser and particle beams, 1990, v.8, pp. 753−762.
  111. Zollweg R.G., Lieberman R.W. Approximative calculation of a coulomb logarithm for a dense plasma. -J. Appl. Phys., 1987, v. 62, pp.3621−3627.
  112. Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966, 688с.
  113. .М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. -М.: Атомиздат, 1968, 363с.
  114. И.А., Луковникова М. П., Паперный В. Л. Стационарное расширение токонесущей плазмы в вакуум. ЖЭТФ, 1990, т.97, вып. 3, с.806−820.
  115. Krinberg I.A., Paperny V.L. and Lukovnikova M.P. A general hydrodynamical model of a vacuum arc.-Abstr. of invated talks and contr. papers of ESCAMPIG, Orleans, 1990, v.14E, pp. 435−436.
  116. И.А., Луковникова М. П. Диагностика прикатодной области вакуумной дуги по измерениям ионного состава. -Матер, конф. по физике и технике плазмы, Минск, 1994, т.1, с.422−424.
  117. И.А., Луковникова М. П. Зависимость среднего заряда вакуумной дуги от потенциала ионизации материала катода. Матер, конф. по физике низкотемпературной плазмы, Петрозаводск, 1995, т.2, с.277−278.
  118. Krinberg I.A., Lukovnikova М.Р. Estimating cathodic plasma jet parameters from vacuum arc charge state distribution. J. Phys. D.:Appl. Phys., 1995, v.28, pp.711−715.
  119. Krinberg I.A., Lukovnikova M.P. Application of vacuum arc model to the determination of cathodic microjet parameters. J. Phys. D.: Appl. Phys., 1996, v.29, pp.2901−2906.
  120. O.M., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982, 392 с.
  121. A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989, 616с.
  122. A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М.:Наука, 1978, 589с.
  123. М.П. Двумерная модель катодной плазменной струи вакуумной дуги. Матер, конф. по физике низкотемпературной плазмы, Петрозаводск, 1998, ч.2, с.532−535.
  124. H.A., Луковникова М. П. Влияние бокового охлаждения на формирование границ катодной плазменной струи. Матер, конф. по физике низкотемпературной плазмы, Петрозаводск, 1998, ч.1, с.202−205.
  125. И.А., Луковникова М. П. Влияние бокового охлаждения на формирование границ катодной плазменной струи. Известия РАН, сер. физ., 1999, в печати.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!