Исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн в нелинейных средах

Нелинейная акустика сформировалась на стыке нескольких наук, именно поэтому довольно трудно дать строгое определение как предмета, изучаемого ею, так и момента ее возникновения и выделения в относительно самостоятельную ветвь. Обычно нелинейной акустикой называют раздел физики, изучающий поведение настолько мощных звуковых и ультразвуковых возмущений (а также различных эффектов, связанных с их распространением), что описание процессов с помощью линейных дифференциальных уравнений становится непригодным [42].

Поскольку здесь приходится иметь дело с нелинейными уравнениями, то принцип суперпозиции их решений нарушается. С физической точки зрения это объясняется тем, что волны начинают влиять друг на друга, т. е. взаимодействовать между собой. Это приводит к появлению ряда новых явлений, порой настолько существенных, что их нельзя считать малыми поправками к линейной теории.

Когда речь шла об одном или нескольких гармонических возмущениях на границе среды, то подразумевалось, что исходный спектр представляет собой совокупность дельта-функций. Точно так же бесконечно узкими считались спектральные линии возникающих в среде гармоник и комбинационных частот. Случай широкого исходного спектра соответствовал импульсному возмущению, форма которого тоже вполне детерминирована.

Вместе с тем естественно применить аппарат нелинейной акустики к анализу распространения случайных звуковых возмущений. Рассмотрение деформации формы начального спектрального распределения, динамики различных нелинейных взаимодействий представляет и здесь несомненный интерес. Важность этих исследований обусловлена в первую очередь наличием реальных источников, являющихся, по существу, источниками шумовых волн. В качестве примеров можно указать на такие явления, как кавитация [46], электрические разряды в воде [48], взрывы, мощные струйные течения [46] и т. д., сопровождающиеся излучением интенсивных шумов. Более того, обычные источники ультразвука, с которыми приходится иметь дело в повседневной лабораторной практике, также не вполне монохроматичны. Несмотря на малую ширину спектральных линий, они имеют все же конечную ширину, что обусловлено наличием амплитудных и фазовых флуктуаций и конечной длительностью реализаций. Случайный характер входного возмущения может существенно повлиять на протекание нелинейных процессов, так что с этим обстоятельством часто нельзя не считаться.

Нужно заметить, что в смежной с нелинейной акустикой области волновых процессов — в нелинейной оптике — статистические явления изучены весьма полно [3]. Математический аппарат здесь во многом более прост, так как из-за сильной дисперсии в оптике возможно оперировать медленно изменяющимися комплексными амплитудами нескольких квазимонохроматичных волн. Относительная простота, а также наличие важных практических приложений стимулировали исследования вопросов статистики мощного лазерного излучения. В настоящее время статистическая нелинейная оптика [3] представляет собой довольно развитую область, результаты которой многократно подвергались экспериментальной проверке.

Статистические явления при распространении волн в нелинейных средах наблюдаются не только в акустике, но и во многих областях физики и техники. Достаточно упомянуть такие, как упругие волны в твердых и жидких средах, поверхностные колебания жидкости, волновые (турбулентные) движения плазмы, нелинейная оптика и электродинамика и др. В различных физических задачах статистическая эволюция волн возникает в результате нестационарности и неоднородностей среды, в которой распространяется волна, а также случайными могут быть источники поля, форма и положение границ раздела и условия приема и регистрации волн. К этим основным статистическим схемам фактически сводится постановка подавляющего большинства линейных и нелинейных задач статистической волновой теории [66, 67]. В акустике проблемы взаимодействия интенсивных шумовых возмущений наиболее интересны в средах без дисперсии, поскольку в этом случае все спектральные компоненты эффективно взаимодействуют друг с другом, что приводит к образованию новых спектральных линий и уширению спектров, а также к формированию универсального вида спектра независимо от характера спектра источника возмущений.

Кроме того достаточный интерес представляет процесс формирования закона распределения мгновенных значений акустического давления в нелинейных волнах. Это связано с тем, что, зная закон распределения, мы можем определять интересующие нас моментные функции. Поэтому в данной работе уделенно основное внимание именно исследованию процессов изменения законов распределения.

Актуальность темы

.

Известно, что реальные сигналы всегда являются случайными вследствие присутствия большого количества источников шумов в природе. Поэтому они обладают вероятностными характеристиками, которые необходимо всегда учитывать при построении физических моделей.

В задачах адаптивного оптимального приема и обнаружения сигналов одним из важнейших вопросов является получение закона распределения принимаемого сигнала. Кроме того в гидролокации широко применяются флуктуирующие сигналы со случайно модулированными квазипериодическими импульсными посылками, то есть сигналы с искусственно заданными вероятностными характеристиками.

Проблема решения всех этих задач делает исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн крайне актуальным вопросом народного хозяйства, решение которого повысит эффективность использования аппаратуры данного класса.

Целями настоящей работы являются:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование закона распределения мгновенных значений акустического давления в ближнем поле преобразователей накачки параметрических антенн.

2. Исследование нелинейных свойств среды на основе измерения статистических характеристик нелинейных волн.

3. Разработка принципов построения и структуры устройства, предназначенного для определения нелинейных свойств среды.

Для достижения целей исследования решались следующие задачи:

1. Теоретическое исследование плотности вероятности акустического давления нелинейных волн в ближней зоне преобразователей накачки.

2. Теоретическое исследование плотности вероятности акустического давления в нелинейных звуковых пучках.

3. Экспериментальное исследование закона распределения мгновенных значений акустического давления нелинейных волн в средах без дисперсии.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование плотности вероятности акустического давления в параметрической антенне с двухчастотным и многокомпонентным сигналами накачки.

5. Разработка структуры устройства и методики исследования нелинейных свойств среды, основанной на определении статистических характеристик акустических волн.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель плотности вероятности акустического давления нелинейных волн в ближнем поле преобразователей накачки в средах без дисперсии.

2. Показана возможность формирования нормального закона распределения акустического давления в параметрической антенне с многокомпонентным сигналом накачки.

3. Результаты экспериментальных исследований плотности вероятности акустического давления интенсивных волн в нелинейных средах и плотности вероятности акустического давления в параметрической антенне с двухчастотным сигналом накачки.

4. Методика определения нелинейных свойств среды, которая основана на измерении законов распределения акустического давления.

Методы исследования. Теоретические исследования статистических процессов при распространении нелинейных волн основывались на результатах наиболее известных монографий, посвященных данной тематике [16, 28−31]. Теоретическое рассмотрение процессов распространения нелинейных звуковых пучков основывалось на численных методах решения неоднородного волнового уравнения, описанного в [5].

Экспериментальные исследования проводились согласно ОСТ 5−836 186 [57] в заглушённом гидроакустическом бассейне кафедры электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного Федерального университета в г. Таганроге. Размеры бассейна составляют: 2,5 м — ширина, 2,5 м — глубина, 4м — длина. В качестве излучателя использовалась гидроакустическая антенна с резонансной частотой 135 кГц (полоса 30 кГц) с площадью излучающей S поверхности 200 см". Для данной антенны ближнее поле равно 10 «— «1.гг.

Таким образом, данное оборудование позволяет провести измерения до з.

Перевод аналогового сигнала в цифровой осуществлялся аналогово-цифровым преобразователем Е20−10, позволяющим дискретизировать сигнал с частотой дискретизации до 10 МГц. Количество разрядов на 1 отсчет 14 бит.

Обработка данных производилась в среде MATLAB. Данный инструментарий был выбран ввиду его удобства при реализации процедур обработки сигналов, наглядности при выводе результатов и большого числа встроенных инструментов (toolbox), позволяющих легко выполнять разнообразные стандартные операции.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получены результаты теоретических и экспериментальных исследований, показывающие связь между асимметрией фаз сжатия и разрежения нелинейных волн с изменением плотности вероятности акустического давления в ближнем поле преобразователей накачки.

2. Впервые показана нормализация закона распределения мгновенных значений акустического давления в параметрической антенне на основе теоретических и экспериментальных исследований.

3. Получено выражение, связывающее изменение плотности вероятности акустического давления с параметром нелинейности.

4. Разработана структура устройства и методика исследования нелинейных свойств среды, основанная на решении обратной задачи преобразования статистических характеристик нелинейных акустических волн.

Практическое значение работы заключается в следующем:

— в возможности обнаружения неоднородностей и нарушений сплошности среды на основе определения изменения плотности вероятности акустического давления;

— в методике измерения коэффициента нелинейности, которая дает возможность определения нелинейных свойств жидких сред;

— в использовании разработанной методики при решении задач адаптивного обнаружения и классификации гидроакустических сигналов.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены в КБ морской электроники «ВЕКТОР», а также используются в учебном процессе при подготовке студентов в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге.

Апробация работы. Результаты работы представлялись на III Международной конференции в г. Донецке, Украина, на XX конференции Российского Акустического общества (г. Москва), на коференции Экология 2009 (г. Таганрог).

Публикации. За время работы над диссертацией опубликовано 5 работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 133 страницах, иллюстрирована 42 рисунками и содержит 3 таблицы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Список цитированной литературы содержит 85 наименований.

5.8. Выводы.

На основе сделанных экспериментальных измерений и проведенной обработки полученных сигналов можно сделать следующие выводы:

1) ввиду воздействия нелинейности среды на акустическую волну большой интенсивности происходит нелинейное изменение формы закона распределения акустического давления;

2) основные изменения формы закона распределения, обусловленные нелинейностью среды, происходят в ближней зоне гидроакустической антенны;

3) при увеличении количества частотных компонент в излучаемом сигнале происходит нормализация закона распределения (нормализация ЗР при узкополосном излучении);

4) искажение формы закона распределения ВРЧ в параметрических антеннах практически отсутствует;

5) на основе определения законов распределения мгновенных значений давления акустической волны в двух точках пространства, за счет искажения формы закона распределения становится возможным определение коэффициента нелинейности среды —.

Заключение

.

В заключении сформулируем основные выводы и результаты работы.

1. На основе анализа теоретической модели распространения простых волн установлено, что закон распределения мгновенных значений акустического давления нелинейных волн изменяется не только за счет образования разрывов, но и вследствие асимметрии фаз сжатия и разрежения.

2. На основе решения волнового уравнения ограниченных пучков установлено, что изменение закона распределения акустического давления в нелинейных звуковых пучках имеет пространственную зависимость.

3. Экспериментально установлено, что появление асимметрии в форме закона распределения акустического давления, обусловленное влиянием нелинейности среды, происходит в ближней зоне гидроакустической антенны.

4. Показана возможность формирования сигнала с нормальным законом распределения акустического давления с использованием параметрических антенн с многокомпонентным сигналом накачки.

5. Экспериментально установлено, что при распространении волны разностной частоты закон распределения мгновенных значений акустического давления практически не изменяется, а его изменение может быть обусловлено только изменением структуры среды.

6. Разработана методика определения нелинейных свойств среды, основанная на измерении статистических характеристик акустических волн.

7. Разработана структура устройства и алгоритм обработки данных, которые позволяют технически реализовать предложенную методику определения нелинейных свойств среды.