В спектре показателей опорной комфортности обуви, вопрос амортизации силовых воздействий на опорно-двигательный аппарат человека играет существенную роль, так как этот показатель связан с повышенной утомляемостью, может вызвать дискомфорт и болезненные ощущения. Недостаточная амортизация квазиударных нагрузок на тело человека со стороны жесткой опорной поверхности при ходьбе может вызвать заболевания, связанные с нарушением функции опорно-двигательного аппарата.
Поэтому создание конструкции обуви, защищающей тело человека от многоцикловых ударных воздействий со стороны жесткой опорной поверхности, является насущной проблемой современной цивилизации.
Целью данной работы является:
Разработка методики проектирования свойств и параметров материалов каблучной части низа обуви, обеспечивающей необходимый уровень амортизации при ходьбе в фазе переднего толчка с применением математической модели взаимодействия тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
— выбор критерия оптимизации и определение численных параметров критерия жесткости опорной поверхностиэкспериментальные исследования, определяющие переменный характер жесткости материала каблука, нелинейно зависящий от времени взаимодействия каблука и опоры в фазе переднего толчка;
— разработка динамической модели тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора;
— разработка математической модели системы;
— разработка методики проектирования свойств и параметров материала каблучной части обуви в зависимости от массы тела человека.
В работе для решения поставленных задач использовались современные и стандартные методики, их результаты сравнивались и сопоставлялись с известными теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Изучение характеристик материалов включало исследования физико-механических свойств.
В качестве объекта исследования использованы материалы для каблучной части низа обуви: пористая резина марки «ВШ" — облегченная пористая резина «новопора" — непористая резина «стиронип" — пенополиуретантермоэластопласткожнаборный каблук.
Результаты исследований и измерений обрабатывались с применением математической статистики. В работе использовались программы Microsoft Word, Microsoft Excel, MathCAD, компьютеризированные системы «Диа След» и «EMED».
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. На основании результатов исследования деформационных параметров усредненного грунта, впервые получены критериальные показатели жесткости опорной поверхности, необходимые для определения оптимальной жесткости материала каблучной части обуви.
2. Установлено, что жесткость материала каблучной части является величиной переменной, нелинейно зависящей от времени контакта каблука и опоры.
3. Разработаны динамическая модель взаимодействия тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора, выполнено моделирование основных элементов динамической модели.
4. Составлено математическое описание динамической модели взаимодействия, позволяющее определить показатель жесткости материала каблука в соответствии с массой тела человека.
5. Установлено, что жесткость материала каблучной части обуви существенно влияет на силовое воздействие, оказываемое на опорнодвигательный аппарат человека, в то время как демпфирующие свойства материала не оказывают существенного влияния на передаваемое усилие. Практическая ценность работы:
1. Установлена зависимость значения усилий, передаваемых на стопу человека при переднем толчке от модуля упругости материала каблука.
2. Определено влияние демпфирующих свойств каблучных материалов на величину силового воздействия на пяточную часть стопы.
3.Разработана методика проектирования свойств и параметра жесткости материалов каблучной части обуви в соответствии с массой тела человека для обеспечения оптимальных условий функционирования системы тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора в фазе переднего толчка.
4.Разработанная методика проектирования внедрена на ФГУП «Московская фабрика ортопедической обуви».
5. Даны рекомендации по подбору материалов каблучной части обуви с различным модулем упругости в соответствии с массой тела человека.
На защиту выносятся:
1. Экспериментальные исследования деформационных параметров опорного основания, позволяющие определить критериальные показатели жесткости материалов каблучной части обуви.
2. Экспериментальные исследования деформационных характеристик материалов каблучной части обуви для определения переменного характера жесткости материалов в зависимости от времени контакта каблука и опоры.
3. Динамическая модель взаимодействия тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора;
4. Математическая модель взаимодействия тело человека — пяточная часть стопы — материал каблучной части низа обуви — жесткая опора в фазе переднего толчка;
5. Методика расчета математической модели.
ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ.
1. Получена зависимость силовой реакции опоры F (t), действующей на каблучную часть обуви в фазе переднего толчка, отдельно от общей реакции опоры.
Показано, что пик нагрузки пяточной части отстает от первого суммарного пика нагрузки на 0,005 с.
2. Определена зависимость угла поворота стопы (угла наклона нижней плоскости каблука) относительно опорной поверхности.
3. Определена зависимость силовой реакции опоры F (a), действующей на каблучную часть обуви, в функции угла наклона нижней плоскости каблука к опоре.
4. Построены характеристики коэффициента жесткости каблучной части обуви от времени и определено ее аналитическое выражение в виде функции полинома методом MathCAD.
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ АМОРТИЗАЦИОННЫХ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ ТЕЛО ЧЕЛОВЕКА — ПЯТОЧНАЯ ЧАСТЬ СТОПЫ — КАБЛУЧНАЯ ЧАСТЬ НИЗА ОБУВИ — ЖЕСТКАЯ ОПОРА.
6.1. Постановка задачи и область исследования.
Целью данного исследования является изучение амортизационных свойств обуви и выявление оптимального материала для изготовления здоровьесберегающей обуви. Постановка цели обусловлена целым рядом существенных причин.
Как описывалось ранее [1], человеческая стопа, формировавшаяся многие тысячелетия, до наших дней дошла практически в том же виде, к которому привел ее эволюционный процесс в период, когда человек ходил по неутоптанному грунту босиком. Сегодня же человек ходит, главным образом, по жестким основаниям, таким как асфальт, бетон и тому подобным покрытиям. При взаимодействии стопы человека с жестким основанием существенно возросла нагрузка на организм. Особенно опасным, с точки зрения опорного нагружения, для человеческого организма является, момент первичного контакта человека с опорой, так называемый «момент переднего толчка».
Особое внимание к моменту первого контакта стопы переносимой ноги с опорой объясняется теми неблагоприятными факторами, которые порождаются при ходьбе в этой фазе движения.
Во-первых, этот контакт завершает одноопорный период движения (этап, в котором опора осуществляется только на одну ногу) и характеризуется торможением массы тела после баллистического переноса ноги к новой опоре, что вызывает резкое возрастание опорной нагрузки в зоне контакта [76], [77], [78], [79].
Во-вторых, именно в этот момент начального контакта с опорой перенесенная нога практически остается без своих амортизирующих возможностей, присущих ей при других периодах работы стопы, так как:
• контакт с опорой происходит только в пяточной зоне, вследствие чего упругие свойства свода стопы не могут быть задействованы;
• опорные звенья ноги — пяточная часть, голень и бедро находятся практически на одной линии, из-за чего не используются амортизирующие возможности голеностопного, коленного и тазобедренного суставов и связок.
Вследствие этих причин, возникающая реакция опоры практически полностью передается на позвоночник и другие, жизненно важные органы человека. Этот период можно характеризовать как квазиударное нагружение тела человека и как наиболее критическую по нагрузке фазу при ходьбе. Все это вызывает необходимость постановки задачи приведения передаваемой нагрузки на опорно-двигательный аппарат человека к оптимальному уровню.
За период развития общества, между опорой и ступней человека возникла «прослойка» (обувь), которая защищает стопу от воздействия внешней агрессивной среды. Таким образом, мы получаем систему: тело человека — пяточная часть стопыкаблучная часть низа обуви — жесткая опора. Для того, чтобы снизить патогенное воздействие на человека опорных нагрузок, следует привести параметры элементов системы к оптимальным значениям. Так как, по объективным причинам, отрегулировать параметры стопы и опоры не представляется возможным, единственным регулируемым параметром системы является обувь. Следовательно для получения здоровьесберегающей системы, необходимо создать обувь с такими параметрами, которые соответствовали бы приведению системы к условиям, приближенным к естественным, когда человек ходил по неутоптанному грунту необутой стопой, так как в этих условиях формировалась стопа и продолжала функционировать, по крайней мере, два миллиона лет.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач, а именно:
• построение динамической модели системы тело человека — пяточная часть стопы — каблучная часть низа обуви — жесткая опора;
• определение системообразующих параметров модели;
• составление математической модели системы тело человека — стопа — каблучная часть низа обуви — жесткая опора;
• решение дифференциального уравнения (математической модели);
• анализ полученных результатов и составление на их основе выводов и рекомендаций.
6.2. Разработка модели. Составление дифференциального уравнения 6.2.1. Определение элементов динамической модели.
Разработка динамической модели для системы тело человека — пяточная часть стопы — каблучная часть низа обуви — жесткая опора, прежде всего, требует представления массы человека. Для задач перемещения общего центра масс, в процессе ходьбы, достаточно применить одномассовую модель, заменяющую многомассовую, расположенную на многозвенном механизме с невесомыми звеньями, моделирующую тело человека. В нашем же случае, представление массы человека одномассовой моделью не достаточно точно, так как при взаимодействии элементов системы между собой могут сказываться упруго-вязкие характеристики материалов, из которых состоят эти элементы. Динамическая модель должна учитывать упругие и демпфирующие свойства элементов системы, так как они влияют на перераспределение энергии в системе.
Виды энергии системы:
• кинетическая — энергия движущейся массы;
• потенциальная — энергия, накапливающаяся в упругом элементе;
• диссипативная — потерянная в системе.
Для человека это упруго-вязкие характеристики тканевого слоя стопы, для обуви это упруго-вязкие характеристики каблука и стельки.
Для моделирования упругих и вязких характеристик материалов предлагаются различные модели. Их выбор определяется конкретными условиями. Для упругих материалов деформация происходит практически мгновенно, поэтому скорости нагружения и деформации не учитываются, а сила упругости будет: Fy=cx, где С — коэффициент жесткости материала, X — величина деформации материала.
В вязко-текучем материале напряжение и скорость деформации взаимосвязаны, усилия демпфирования зависят от скорости деформации:
Fd=bv, где Ъ — коэффициент демпфирования, v — скорость деформации материала.
Вязкоопругий материал занимает промежуточное положение, поэтому усилие деформации такого материала определяется суммированием усилий.
Математическое описание усилий упругости и демпфирования осуществляем в линейной области, когда коэффициенты С и Ъ постоянны.
Для моделирования упруго-вязких свойств материалов широко применяется модель Фохта (Кельвина-Фохта-Майера), в которой упругий и демпфирующий элементы располагаются параллельно (рисунок 4.1а). в этом случае усилие деформации F определяется, как сумма F=Fy+Fd.
Данная модель дает достаточно точное описание динамических процессов и является простой и удобной. Однако, она плохо описывает начальный момент движения, когда в период времени i=0, скорость v Ф 0. Чем больше скорость в момент начала деформации, тем резче нарастает усилие, что не соответствует реальному процессу. С целью устранения этого недостатка, используется модель Максвелла (рисунок 4.16). В модели упругие и деформирующие элементы расположены последовательно. Такая модель более точно описывает начальный момент движения, но ее недостатком является значительное усложнение решения. Дальнейшее уточнение модели производится за счет добавления новых упругих и деформирующих элементов, как, например, Пойтинга-Томпсона (рисунок 49 в), для некоторых материалов такое усложнение модели позволяет увеличить точность расчетов. С.
777 777 777 я.
777 777 777 т с.
777 777 777 Т, А К а) б) в).
Рисунок 49 — Динамические модели системы.
Таким образом, для составления модели на основе системы тело человека — стопа — каблучная часть низа обуви — жесткая опора, необходимо смоделировать:
• массу человека;
• пяточную часть стопы;
• каблук;
• жесткую опору.
Как видно из вышеприведенных данных, при моделировании массы необходимо учитывать, что тело человека имеет вязко-упругие элементы и следует использовать приведенную массу тпр Пяточная часть стопы состоит из твердой костной ткани и мягких тканей (кожа, клетчатка). Пятка имеет два параметра, которые можно представить вязкоупругой моделью Фохта с параллельно расположенными коэффициентом жесткости Сп и коэффициентом демпфирования Ъп. При моделировании пятки необходимо учитывать то, что при достижении определенной нагрузки мягкие ткани пяточной части стопы перестают деформироваться. Этот параметр можно выразить на модели в виде жесткого упора (ж.у.) с определенным зазором Z, при выборке которого жесткий упор (ж.у.) вступает в действие.
Каблук имеет два параметра для моделирования — упругие и демпфирующие свойства, которые выражаются через модель Фохта. Опора моделируется абсолютно жесткой.
6.2.2 Приведенная масса тела человека.
При ударном нагружении не вся кинетическая энергия расходуется на работу торможения общего центра масс. Часть энергии расходуется на изменение формы вязко-упругой массы мягких частей тела. Учитывая, что недеформируемая часть тела (скелет) составляет около 13% от общей массы (по данным морфологических исследований), приведенная масса определяется, как: тпр—0,13 т + 0,87тк' п — кпт, где к’п — коэффициент приведениякп = 0,13 + 0,8 к’п — общий коэффициент приведения.
Коэффициент приведения к 'п показывает, какую часть массы упруго-вязкой системы следует присоединить к основной колеблющейся массе, чтобы корректно представить инерционность системы. Величина коэффициента приведения зависит от специфики системы, ее формы, и, в малой степени, от принятого закона распределения массы. Объясняется это явление тем, что в момент контакта с опорой, не вся масса тела тормозится сразу, как в абсолютно твердом теле, а часть ее продолжает движение, приводя к изменению формы тела. Это означает, что не вся кинетическая энергия движущегося тела гасится в точке контакта с опорой при резком торможении, часть ее расходуется внутри тела на изменение формы. Так как мягкие ткани тела человека вязко-упругие, то эта энергия рассеивается внутри тела на работу преодоления соответствующего сопротивления их перемещению. Поэтому в момент контакта с опорой следует учитывать Только ту часть энергии, которая не расходуется внутри тормозящейся массы тела. Для этого массу вязко-упругого тела можно условно заменить жесткой массой, но уменьшенной на определенную величину так, чтобы кинетическая энергия абсолютно твердого тела в момент удара равнялась кинетической энергии вязко-упругого тела.
Рассмотрим движение упругого тела (рисунок 50). Перед контактом с жесткой опорой все сечения этого тела движутся с одинаковой скоростью У0.
Рисунок 50 — Схема нагружения движущегося упругого тела постоянного сечения в момент контакта с жесткой опорой.
В момент удара нижнее сечение останавливается (скорость равна нулю), а верхнее сечение все еще продолжает двигаться со скоростью У0. Если принять гипотезу, что эпюра перемещений сечений тела в динамическом контакте с опорой подобна эпюре перемещений сечений тела при статическом нагружении, то, соответственно скорости их перемещения будут изменяться от Уо (верхняя плоскость тела) до нуля (плоскость контакта тела с опорой).
На расстоянии 1 от опоры (рисунок 50) скорость сечения будет из подобия треугольников.
II I.
I 10 10.
Масса выделенного слоя: тсл= Яр, где 5 =? х 1 х ?// - объем слояр — плотность материала тела- 1 -принятый третий размер выделенного слоя. Тогда кинетическая энергия упругого тела (всех его слоев) будет:
Из последнего выражения видно, что приведенная масса тпр=т/3.
Таким образом, масса упругого тела заменяется эквивалентной массой твердого тела, равной его трети.
Учитывая, что костные составляющие тела человека не являются, строго говоря, абсолютно жесткими звеньями, то для расчета приведенной массы значение коэффициента принимаем не 1/3, а ¼ для компенсации их упругости. Определим приведенную массу для человека со среднестатистической массой 70 килограммов. тпр= 0,13т+0,87 ~ т, 4 где тпр — масса приведеннаят — масса человека.
О 87 т"р~0,Ъх 70±—-х 70 = 9,1 + 15,23 = 24,33 кг.
6.2.3 Упругие элементы динамической модели.
6.2.3.1 Жесткость пяточной части стопы.
Первый контакт переносимой ноги с опорой происходит задней зоной пяточной части стопы. Между пяточной частью стопы и опорой располагаются кожа с клетчаткой, подошвенный апоневроз и приводящие — отводящие мышцы [80], [81]. Подошвенный апоневроз является сухожильно-мышечным образованием, отходящим от пяточной кости мощным стволом. Схематизируя свойства реальных слоев тканей пятки, представляя их сплошной и однородной средой с коэффициентом жесткости Сп, коэффициентом демпфирования Ъп и соответствующей геометрией, формируем феноменологическую модель промежуточных слоев пятки.
В начальный момент, до деформации, толщина пятки равна к (рисунок 51). При контакте с опорой мягкая часть пятки стопы деформируется, образуя площадку А. С увеличением опорного усилия, толщина слоя к уменьшается, а диаметр площадки контакта увеличивается. Давление Р на ткани пятки, в силу сферической формы пятки, распределяется неравномерно. В центре зоны, где деформация больше, давление возрастает, а к периферии зоны контакта оно уменьшается. Кроме того, на эти параметры влияют и характеристики опоры. При жесткой опоре (асфальт, бетон) деформацией опоры можно пренебречь и все упруго-вязкие характеристики в зоне контакта пятки с опорой определяются только упруго-вязкими характеристиками тканей пятки.
I II III.
Рисунок 51 — Взаимодействие стопы человека с опорой в момент начального контакта.
Исходя из этого описания, как уже упоминалось ранее, пяточную часть стопы можно представить моделью Фохта.
Рассмотрим жесткость пяточной части стопы. Свойства пяточной части стопы наименее изучены и во многом зависят от конкретного человека. Поэтому определение точного показателя жесткости пяточной части не представляется возможным. Ввиду этого, в работе определяется средний показатель искомой величины, определяемый с помощью графиков зависимости деформации от нагрузки (рисунок 52), аналогично сделанным в предыдущих исследованиях [3].
Рисунок 52 — График зависимости деформации мягких тканей пяточной части стопы S от нагрузки F.
В первой зоне происходит значительная деформация пяточной части стопы (от 0 до 4,5 мм) под действием относительно малого усилия (50 Н) (рисунок 51 II), что позволяет пренебречь упругим и демпфирующим противодействием. Этот промежуток отнесем к баллистическому движению тела человека. Во второй и третьей зоне происходит деформация мягких тканей пятки от 4,5 до 7,5 мм при нарастании усилия на 180Н (рисунок 51 III). Эти зоны примем за основной период деформации и построим усредненный график зависимости деформации от усилия, начиная с нулевой точки (рисунок 53).
Рисунок 53 — Усредненный график зависимости деформации пяточной части стопы от нагрузки.
Тогда жесткость пяточной части будет:
Сп= = = бОН/мм о э.
В четвертой зоне деформация пяточной части стопы практически не происходит, хотя усилие возрастает значительно. Это позволяет считать, что с начала четвертого периода жесткость пяточной части стопы становится абсолютной С—> оо.
На основании изложенного делаем вывод, что диапазон деформации пяточной части стопы ограничен 0−3 мм, далее деформация не происходит, и жесткость считаем бесконечной (таблица 14).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Условия локомоций человека, обеспечивающих оптимальное нагружение ОДА.
Ходьба человека в обуви по твердым поверхностям, какими обычно являются асфальт, бетон, кафель и др., сопровождается, как правило, ощущением дискомфорта, связанным с тем, что при ходьбе, в фазе переднего толчка, силовая реакция, близкая по модулю к я^ от жесткой опоры, практически без амортизации, передается через стопу, кости голени и бедра, на позвоночный столб и другие жизненноважные органы человека, что может вызвать болезненные ощущения и привести к различным патологическим изменениям в опорно-двигательном аппарате человека.
В последние десятилетия зарегистрирован рост заболеваний ОДА, сопровождающийся нарушением двигательной активности, такие как остеохондроз, радикулит, статические деформации стоп, патологические изменения в суставах нижних конечностей, особенно у людей, чья профессиональная деятельность связана с длительным пребыванием на ногах. Кроме того, зарегистрирован рост заболеваний ОДА среди детей дошкольного возраста. Поэтому снижение негативного влияния жесткой опоры на стопу и организм человека в целом является важной задачей для разработчиков обуви, решение которой невозможно без исследований процесса ходьбы, особенно наиболее опасной его фазы — переднего толчка.
Определение модуля упругости и жесткости грунтов.
Формирование стопы человека происходило на протяжении многих тысячелетий в конкретных условиях, когда органы передвижения соприкасались с внешней средой — человек опирался ногами непосредственно на грунт с его неровностями и относительной мягкостью (податливостью). Такие характеристики грунта определяли анатомические особенности нижних конечностей как органа передвижения человека, и прежде всего формировали особенности конструкции стопы [1]. Сформировавшаяся в результате эволюционного развития стопа, обеспечивала сбалансированную работу всех звеньев опорно-двигательного аппарата.
Современные условия существования человека значительно отличаются от прежних, естественных. Между стопой и опорным грунтом возникли промежуточные элементы — конструктивные детали низа обуви и покрытие грунта — дорожные покрытия, т. е. относительно жесткая подошва и плоское твердое опорное основание.
В настоящее время конструкция стопы человека практически не изменилась, вследствие чего возникает необходимость создания низа обуви, обеспечивающего естественный уровень амортизации, имеющий место при контакте необутой стопы с усредненным грунтом.
В данной работе проведены исследования физико-механических свойств грунта, в частности, определен характер его деформируемости, являющийся важным показателем при разработке амортизирующего низа обуви. Для определения деформационных характеристик грунтов проводились испытания образцов монолитов в компрессионном приборе одометре. На основании данных, полученных в результате эксперимента, определены модули общей линейной деформации и мощности эквивалентного слоя усредненного > грунта, являющиеся исходными параметрами для определения жесткости каблучной части обуви, обеспечивающими естественный уровень амортизации тела человека. для суглинков Ео = 5,49 МПа, к же. = 0,17 м.
Получен коэффициент жесткости суглинка площадью равной пяточной части стопы и найденной мощностью эквивалентного слоя: С- =Р! А1 ~ЕА /1 = 5,49 • 2800 /170 = 90,6 Н/мм;
Получено значение жесткости усредненного грунта:
Сср = 114,7 Н/мм.
К этому значению жесткости необходимо стремиться при создании конструкции и выборе материалов каблучной части обуви, обеспечивающих естественный уровень амортизации, соответствующий контакту необутой стопы с усредненным грунтом [1]. Приведенная масса тела человека.
В данной работе составлена динамическая модель системы тело человека — стопа — каблучная часть низа обуви — жесткая опора, позволяющая смоделировать:
• массу человека;
• пяточную часть стопы;
• каблук;
• жесткую опору.
При моделировании массы необходимо учитывать, что тело человека имеет вязко-упругие элементы и следует использовать приведенную массу тпр. Учитывая, что недеформируемая часть тела (скелет) составляет около 13% от общей массы (по данным морфологических исследований), приведенная масса определяется, как: тпр—0,13 т + 0,87 тк' п = кпт, где к’п — коэффициент приведениякп = 0,13 + 0,8 к'&bdquo— общий коэффициент приведения.
Произведенные расчеты показали, что приведенная масса т"р=т/3.
Таким образом, масса упругого тела заменяется эквивалентной массой твердого тела, равной его трети.
Учитывая, что костные составляющие тела человека не являются, строго говоря, абсолютно жесткими звеньями, то для расчета приведенной массы значение коэффициента было принято не 1/3, а ¼ для компенсации их упругости. Приведенная масса для человека со среднестатистической массой 70 килограммов. тпр- 0,13т+0,87 ~ т, где тпр — масса приведеннаят — масса человека.
О 87 тпр = 0,13×70 + х 70 = 9,1 + 15,23 = 24,33 кг.
Жесткость пяточной части стопы.
Учитывая, что свойства пяточной части стопы во многом зависят от конкретного человека, определение точного показателя жесткости пяточной части не представляется возможным. В работе рассчитывается средний показатель искомой величины, определяемый с помощью графиков зависимости деформации от нагрузки, аналогично сделанным в предыдущих исследованиях [3].
На начальном этапе происходит значительная деформация пяточной части стопы (от 0 до 4,5 мм) под действием относительно малого усилия (50 Н), что позволяет пренебречь упругим и демпфирующим противодействием. Этот промежуток можно отнести к баллистическому движению тела человека. На втором и третьем этапе происходит деформация мягких тканей пятки от 4,5 до 7,5 мм при нарастании усилия на 180Н. Эти этапы примем за основной период деформации.
Жесткость пяточной части будет:
F 180, Лтт/.
Сп= = = бОН/мм.
Л о.
Далее, при значительном нарастании усилия, деформация пяточной части стопы практически не происходит. Это позволяет считать, что жесткость пяточной части стопы становится абсолютной С —" оо.
На основании изложенного делаем вывод, что диапазон деформации пяточной части стопы ограничен 0−3 мм, далее деформация не происходит, и жесткость считаем бесконечной.
Определение демпфирующих элементов динамической модели.
Определение коэффициента демпфирования основывается на экспериментальных данных по величине потерь энергии при затухании колебаний за один цикл.
Отношение энергии, потерянной в материале при его деформации за один цикл Д\<�г, к общей затрате энергии называется коэффициентом поглощения который является одним из показателей демпфирующей способности материала. = Д У.
Другой характеристикой демпфирующих свойств материала является логарифмический декремент затухания 8, который оценивает темп затухания за один цикл.
1 а, 5 = 1п —— 1.
Также демпфирующая способность материала определяется через постоянную времени демпфирования: Ть = —, где? — коэффициент объемной Е нормальной вязкости, определяемый экспериментально для соответствующих материалов.
Для определения демпфирующих свойств материалов в этой работе использован логарифмический декремент. При помощи расчетных формул получена основа для расчета показателей логарифмического декремента, а далее выведен необходимый коэффициент демпфирования. Такие расчеты произведены как для пяточной части стопы, так и для каблучной части низа обуви.
Определение нагрузок, действующих на каблучную часть обуви при переднем толчке.
Для построения динамической модели-триады тело человека — обувьопора, необходимо определить усилие, передаваемое на пяточную часть обуви от опоры и далее на тело человека.
Определение двигательно-силовых характеристик объекта проводилось на компьютеризированной системе «ЕМЕО». Анализ и обработка экспериментальных данных определена величина и характер изменения максимального давления и усилия, передаваемого на каблучную часть низа обуви при ходьбе в фазе переднего толчка при изменении времени взаимодействия каблука и опоры. Полученные в ходе измерений данные контакта каблука и опоры без носочно-пучковой части представлены графически в виде зависимости максимального давления на каблучную часть от времени взаимодействия каблука и опоры, а также площади контакта каблука и опоры от времени. Результаты исследования представлены в виде графика, показывающего изменение нагрузки действующей на нижнюю поверхность каблучной части обуви со стороны опоры во время ходьбы.
По данным исследования, максимальная нагрузка, приходящаяся на каблучную часть низа обуви из резины «стиронип», составила Рпст = 543 Н, а нагрузка на каблучную часть из пористой резины ВШ — Епвш =319 Н, что имело место в момент времени ¿-=0,12с, при общей нагрузке в этот момент соответственно 610 Н и 372 Н.
