Алгоритм решения геометрической задачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Рудненский индустриальный институт Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Программирование на алгоритмическом языке»

Выполнил: Кадырменов А.С.

Группа: ВТиПО-08

Проверила: Барышникова Т.А.

Рудный 2008

1 Математическая часть

2 Описание алгоритма решения задачи

3 Описание переменных

4 Анализ результатов вычислений Заключение Список использованной литературы Приложение

алгоритмический язык геометрическая задача

Алгоритмизация — процесс составления алгоритма, для решения какой-либо задачи. Алгоритм — точное предписание, которое задает алгоритмический процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата.

Цель решения данной геометрической задачи является быстрое и точное получение результата.

Всю свою историю человечество стремится к прогрессу, для того чтобы улучшить качество своей жизни. Еще в древнем мире, люди изобретали примитивные счетные устройства, необходимые например казначеям, торговцам и т. д. В древней Грециии было такое счетное устройство «абак». Затем в средние века и в эпоху Возрождения были изобретены более совершенные счетные устройства. однако они все еще были на низком уровне. После изобретения ЭВМ люди могли не тратить много времени на математические и иные вычисления, так как с появлением первых программ, которые проводили сложные вычисления намного быстрее чем обычный человек. Большим плюсом такого метода является отсутствие ошибок в вычислениях и получение результата за короткий отрезок времени, что крайне важно в современном быстроразвивающемся мире. Я покажу вам как решить задачу средней сложности на языке программирования С++. Но для начала я решу задачу на блок-схеме, для того чтобы облегчить решение данной задачи.

1. Математическая часть

Задача определения параметров шара и шарового сектора, при которых их объёмы равны в пределах заданной точности.

Шаровой, или сферической, поверхностью называют геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки — центра шара.

Тело, ограниченное шаровой поверхностью, называется шаром (рисунок 1).

Объем шара вычисляется по формуле:

Где r₂-радиус второго шара.

Часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента (АС на рисунок 2) и конической поверхностью (OABCD), основанием которой служит основание сегмента (ABCD), а вершиной — центр шара, называется шаровым сектором.

Объем шарового сектора вычисляется по формуле:

где r_осн— радиус основания шарового сегмента, h-высота шарового сегмента, принадлежащего шаровому сектору.

где, а — центральный угол шарового сектора.

1) 2)

Рис. 1 — Тело, ограниченное шаровой поверхностью Рис. 2 — Часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента Для решения поставленной задачи необходимо выполнение условия .

2. Описание алгоритма решения задачи

3. Описание переменных

r₁-радиус первого шара,

r₂ — радиус второго шара,

r₃ — радиус основания шарового сегмента,

hвысота шарового сегмента, принадлежащего шаровому сектору,

а — центральный угол шарового сектора,

V₁ — объем шара,

V₂ — объем шарового сектора.

4. Анализ результатов вычислений

Рис. 3 Ввод значения радиуса шара.

Рис. 4 Программа сообщает о неправильном вводе значения. Ввод нового значения.

Рис. 5 Ввод радиуса сектора.

Рис. 6 Ввод угла, значение которого не удовлетворяет условию задачи.

Рис. 7 Ввод нового значения угла и получение необходимых значений.

Заключение

В данной курсовой работе демонстрируется решение геометрической задачи на алгоритмическом языке С++. Благодаря многим таким языкам програмирования решаются не только такого рода задачи, а также задачи из других сфер деятельности человека. Решение многих задач таким методом облегчит работу всех людей. Большим плюсом такого метода является отсутствие ошибок в вычислениях, что является крайне важной чертой этого метода. Это говорит о том, что процесс автоматизации и алгоритмизации важен во всех сферах деятельности человека. Я написал алгоритм решения задачи на языке С++. Этот язык программиривания по моему мнению будет развиваться дальше так как этот язык используют многие опытные программисты.

1. В. А. Острейковский. «Информатика». Москва, Высшая школа, 2001.

2. С. Симонович, Г. Евсеев, А. Алексеев: «Практическая информатика». Учебное пособие. АСТ-ПРЕСС, Москва, 1998.

3. А. Дворжецкий. «Программирование на С и С++».

4. http://informatics.belinter.net/data/algoritm.html

5. Давыдов В. Г. Программирование и основы алгоритмизации. Высшая школа (Москва), 2003.

Приложение

#include

#include

#include

main ()

{

int r₁, r₂, r₃, V₁, V₂, h;

float a;

printf («vved.radiys shara»);

l1: scanf («%d» ,&r₁);

if (r₁<0)

{

printf («radius ne moget byt otricatelnim chislom. Vvedite radiys»);

goto l1;

}

printf («vved.radiys sharovogo sektora»);

l2:scanf («%d» ,&r₂);

if (r₂<0)

{

printf («radius ne moget byt otricatelnim chislom. Vvedite radiys»);

goto l2;

}

printf («vvedite ygol»);

l3:scanf («%f» ,&a);

if ((a<0) || (a>1))

{

printf («ygol raven ot 0 do 1 radiana»);

goto l3;

}

h=r₁-(r₁*cos (a/2));

r₃=r₁*sin (a/2);

V₁=4/3*3.14*r₂³;

V₂=1/3*3.14*r₃²*h;

if (V₁>=V₂)

printf («v₁ ob’em shara %d v₂ ob’em sharovogo sektora %d h vysota segmenta prinad. sektory %d r₃ radiys osnovania sharovogo segmenta%d», V₁, V₂h, r₃);

getch ();

}