Исследование структурных свойств операторов прикладного гармонического анализа
Диссертация
Основной причиной краткого описания данных разделов лишь в заключении работы служит то, что в практических приложениях дискретное мультипликативное преобразование Фурье до настоящего времени оставалось не востребованным. Возможно, что это связано с более громоздким описанием конструкции и отсутствием разработанных быстрых алгоритмов ее реализации. Предложенный в работе способ определения… Читать ещё >
Список литературы
- Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нульмерных группах. — Баку: Элм, 1981. — 180 с.
- Алексич Г. Проблемы сходимости ортогональных рядов. М.: Изд.ин.лит., 1963. — 360 с.
- Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М.: Дрофа, 2004. — 640 с.
- Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН. 1998. Т. 166, № И. 1145−1170.
- Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1966. 544 с.
- Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональгые преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. — 248 с.
- Балашов Л.А., Рубинштейн А. И. Ряды по системе Уолша и их обобщения// Итоги науки. Математический анализ. 1970. М.: ВИНИТИ, 1971. 147−202.
- Балашов Л.А. О рядах по системе Уолша с монотонными коэффициентами // Сиб. мат. ж. 1971. Т. 12, № 1. 25−30.
- Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. — 936 с.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969. — 368 с.
- Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир. 1989. — 448 с.
- Бочкарев C.B. Перестановки рядов Фурье-Уолша // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1979. Т. 43, № 5. 1025−1041.
- Бочкарев C.B. Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам // УМН. 2004. Т. 59 (355), № 1. 103−124.
- Бочкарев C.B. О некоторых свойствах матриц Уолша // Докл. расш. зас. семинара ин-та прик. мат. им. И. Н. Векуа. Тбилиси. 1988. Т. 3, № 2. 15−18.
- Виленкин Н.Я. Об одном классе полных ортогональных систем // Изв. АН СССР. Сер. матем.- 1947. Т. 11. 363−400.
- Виленкин Н.Я. К теории интегралов Фурье на топологических группах // Матем. сборник. 1952. Т. ЗО (72). 233−244.
- Виленкин Н.Я. Дополнения. //В книге Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958. 457−507.
- Виленкин Н.Я., Зотиков C.B. О скрещенном произведении функций // Матем. заметки. 1973. Т. 13, № 3. 469−480.
- Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972. — 168 с.
- Гантмахер Ф.М. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.
- Гапошкин В.Ф. Лакунарные ряды и независимые функции // УМН. 1966. Т. 21, № 6(132). 13−81.
- Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967. — 322 с.
- Глазман И.М., Любич Ю. И. Конечномерный линейный анализ. М.: Наука, 1969. — 476 с.
- Голубов Б.И. Элементы двоичного анализа. М.: МГУП, 2005. — 204 с. (М.: URSS/ЛКИ, 2007.)
- Голубов, Б. И. Асимптотика Х^-норм продифференцированных сумм Фурье функций ограниченной вариации // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1973. Т. 37. № 2. 399−421.
- Голубов, Б. И. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной // Матем. сб. 2002. Т. 193. № 4. 37−60.
- Голубов Б. И. Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на R+ // Функц. анализ и его приложения. 2005. Т. 39, N2 2. 64−70.
- Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уол-ша: Теория и применения. М.: Наука, 1987. — 344 с. — (Изд. второе. М.: URSS/ЛКИ, 2007.)
- Гольд В., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. радио, 1973. — 322 с.
- Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977, гл. 14. — 518−550.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. — 584 с.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М. — Ижевск: НИЦ РХД, 2004. -464 с.
- Ефимов A.B. Математический анализ (специальные разделы). В 2 ч. Ч. 1. Общие функциональные ряды и их приложение. М.: Высш. шк., 1980. — 279 с.
- Ефимов, A.B. О некоторых аппроксимативных свойствах периодических мультипликативных ортонормированных систем // Матем. сб. 1966. Т. 69, № 3. 354−370.
- Ефимов A.B. О верхних гранях коэффициентов Фурье-Уолша // Мат. заметки. 1969. Т. 6, № 6. 725−730.
- Ефимов A.B., Каракулин А. Ф. О континуальном аналоге периодических мультипликативных ортонормированных систем // ДАН СССР. 1974. Т. 218, № 2. 268−271.
- Ефимов A.B., Поспелов A.C., Умняшкин C.B. Некоторые свойства мультипликативных систем, используемые в цифровой обработке сигналов // Тр. МИАН. 1997. Т. 219. 137−182.
- Ефимов A.B., Золотарева С. Ю. Мультипликативный интеграл Фурье и его дискретные аналоги // Analysis Mathematica. 1979. V. 5. 179−199.
- Зайцев Г. В., Зиновьев В. А., Семаков Н. В. Быстрое корреляционное декодирование блочных кодов // Кодирование и передача дискретных сообщений в системах связи. М.: Наука, 1976. 74−85.
- Залманзон JI.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применения в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989. — 496 с.
- Зигмунд А. Тригонометрические ряды. В 2 т. М.: Мир, 1965. — 616 с.
- Избранные главы дискретного гармонического анализа и геометрического моделирования. Под ред. В. Н. Малоземова. СПб.: СПбГУ, 2009. 584 с.
- Ильин В.А., Позняк Э. Г., Линейная алгебра. М.: Наука, 1984. — 294 с.
- Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958. — 508 с.
- Кашин B.C., Саакян A.A. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999. — 550 с.
- Кашин B.C., Куликова Т. Ю. Замечание об описании фреймов общего вида // Матем. заметки, 2002. Т. 72, № 6. 941−945.
- Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969. — 448 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968. — 496 с.
- Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения. / Под ред. К. А. Рыбникова М.: Наука, 1982. — 368 с.
- Конягин C.B. О подпоследовательности частных сумм Фурье-Уолша // Матем. заметки. 1993. Т. 54, № 4. 69−75.
- Кук Р. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей. М.: Физматлит, 1960. — 472 с.
- Лабунец В.Г. Алгебраическая теория сигналов и систем (цифровая обработка сигналов). Красноярск: Изд. Красноярского ун-та. 1984. — 244 с.
- Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Фмзматлит, 2005. — 296 с.
- Левизов C.B. Некоторые свойства системы Уолша // Матем. заметки. 1980. Т. 27, № 5. 715−720.
- Лукашенко Т.П. Всплески на топологических группах // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. Т. 58, № 3. 88−102.
- Лукашенко Т.П. О свойствах систем разложения, подобных ортогональным // Изв. РАН. Сер. матем. 1998. Т. 62, № 5. 187−206.
- Лукашенко Т.П. О фреймах и жестких фреймах // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Матер. Ворон, зимней матем. школы, Воронеж: ВГУ, 2007. 138−139.
- Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Уолша в пространствах, близких к L°° //Матем. заметки. 2001. Т. 70, № 6. 882−889.
- Лукомский С.Ф. О некоторых классах множеств единственности кратных рядов Уолша // Матем. сб. 1989. Т. 180, № 7. 937−945.
- Лукомский С.Ф. Об абсолютной сходимости кратных рядов Уолша // Известия ВУЗов. Математика. 1988. В. 4. 34−36.
- Логинов В.П. Функции Уолша и области их применения (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника. 1973. Т. 4. 73−101.
- Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. — 520 с.
- Макклеллан Дж.Г., Рейдер Ч. М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983. — 264 с.
- Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. — 671 с.
- Малоземов В.Н., Машарский С. М. Основы дискретного гармонического анализа. В 3-х ч. СПб.: НИИММ, 2003. — 100+100+88 с.
- Малоземов В.Н. Линейная алгебра без определителей. Квадратичная функция. СПб.: Изд. СПб. ун-та, 1997. — 80 с.
- Малоземов В.Н., Машарский С. М. Обобщенные вейвлетные базисы, связанные с дискретными преобразованиями Виленкина-Крестенсона // Алгебра и анализ. 2001. Т. 13, № 1. 111−157.
- Малоземов В.H., Певный А. Б. Равноугольные жесткие фреймы // Проблемы матем. анализа. 2009. Вып. 39. 3−25.
- Малоземов В.Н., Просеков О. В. Перестановки и кронекерово произведение матриц // Избранные главы дискретного гармонического анализа и геометрического моделирования. СПб.: СПбГУ. 2009. 12−19.
- Малоземов В.Н., Просеков О. В. Факторизация Кули-Тьюки матрицы Фурье // Избранные главы дискретного гармонического анализа и геометрического моделирования. СПб.: СПбГУ. 2009. 20−29.
- Малоземов В.Н., Третьяков А. А. Секционирование, ортогональность и перестановки // Вестн. С.-Петербург, ун-та, Сер. 1, 1999. В. 1. 16−21.
- Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972. — 232 с.
- Математическая энциклопедия. В 5 т. М.: Советская энциклопедия, 1984.
- Милнор Дж., Хьюзмоллер Д. Симметрические билинейные формы. М.: Наука, 1986. — 176 с.
- Морен К. Методы гильбертова пространства. М.: Мир, 1965. — 570 с.
- Моррис С. Двойственность Понтрягина и строение локально компактных абелевых групп. М.: Мир, 1980. — 104 с.
- Новиков И.Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А. Теория всплесков. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2005. — 616 с.
- Новиков, И.Я., Стечкин C.B. Основы теории всплесков // УМН. 1998. Т. 53, № 6. (324). 53−128.
- Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления свертки. М.: Радио и связь, 1985. — 248 с.
- Питерсон У., Уэлдон Д. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1964. -596 с.
- Полиа Г., Сегё Г. Задачи и теоремы из анализа. 4.1. М.: Наука, 1978. -392 с.
- Понтрягин JI.С. Непрерывные группы. М.: Наука, 1973. 520 с.
- Поспелов A.C. О собственных функциях мультипликативных преобразований Фурье // Применение функционального анализа в теории приближений.
- Калинин: КГУ, 1987. С. 83−90.
- Поспелов A.C. О собственных функциях р-адического и дискретного преобразования Фурье // Матем. моделир. 1990. Т. 2. 120−131.
- Проектирование специализированных информационно-вычислительных систем. Под ред. Ю. М. Смирнова. М.: Высшая школа, 1984. — 359 с.
- Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.
- Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональноиу анализу. М.: Мир, 1979. — 588 с.
- Рубинштейн А.И. Равенство Парсеваля для функций, определенных на нульмерной группе // УМН. 1974. Т. 35, № 4. 207−208.
- Рубинштейн А.И. О модулях непрерывности функций, определенных на нульмерной группе // Матем. заметки. 1978. Т. 23- № 3. 379−388.
- Самсонов Б.Б., Плохов Е. М., Филоненков А. И. Компьютерная математика (основания информатики). Ростов-на-Д.: Феникс, 2002. — 512 с.
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. — 606 с.
- Скворцов В.А. О скорости стремления к нулю коэффициентов! нуль-рядов по системам Хаара и Уолша // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1977. Т. 41, № 3. 703−716.
- Солодовников А.И., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации. Л.: ЛГУ. 1986. — 272 с.
- Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. М.: Наука, 1969. — 288 с.
- Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. — 332 с.
- Таркаев B.B. О ядрах Дирихле и константах Лебега систем Прайса // Деп. в ВИНИТИ. М.: 1988. № 2763-В88. 24 с.
- Трахтман A.M., Трахтман В. А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. — 208 с.
- Титчмарш Э. Введение в теорию интегралов Фурье. М.: Ком. книга, 2005. — 480 с.
- Ульянов П.Л. О рядах по системе Хаара // Матем. сб. 1964. Т. 63, № 3. 356−391.
- Ульянов П.Л. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье // Матем. сб. 1967. Т. 72 (114). 193−225.
- Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными сигналами. М.: Связь, 1975. — 272 с.
- Холево А. С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦНМО, 2002. — 128 с.
- Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970. — 424 с.
- Холщевникова H.H. О структуре замкнутых множеств единственности для системы Уолша // Тр. МИ АН. 1997. Т. 219. 400−409.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. — 656 с.
- Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. Т.1. М.: Наука, 1975- Т.2. — М.: Мир, 1975. 656+904 с.
- Чуй К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. — 413 с.
- Шипп Ф. О некоторых перестановках рядов по системе Уолша. // Мат. заметки. 1975. Т. 18, № 2. 193−201.
- Шнейдер A.A. О рядах по функциям Валыпа с монотонными коэффициентами // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1948. Т. 12. 179−192.
- Шнейдер A.A. О сходимости рядов Фурье по функциям Уолша // Матем. сб. 1954. Т. 34, № 3. 441−472.
- Эдварде Р. Ряды Фурье в современном изложении. В 2 т. Т. 1. М.: Мир, 1985. — 264 с.
- Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979. — 312 с.
- Balan R., Casazza P.G., Heil С., Landau Z. Deficits and Excesses of Frames // Adv. in Сотр. Math. 2003. V. 18. 93−116.
- Bois P. Determination des valeurs propres des matrices de Walsh, Hadamard et Walsh-Fourier // Rev.CETHEDEC. 1973. V.37. 65−71.
- Byrnes J.S., Swick D.A. Instant Walsh functions // SIAM Rev., 1970, V. 12, № 1, 131.
- Casazza P.G. Modern tools for Weyl-Heisenberg (Gabor) frame theory // Adv. in Imaging and Electron Physics. 2000. V. 115. 1−127.
- Casazza P.G., Kovacevic J. Uniform tight frames with erasures // Adv. Comput. Math. 2003. V. 18. № 2−4. 387−430.
- Chrestenson H.E. A class of generalized Walsh functions // Pacific. J. Math., 1955, V. 5, № 1, 17−32.
- Christensen O. Introduction to frames and Riesz bases. Cambridge: MA, Birkhauser, 2002. 468 p.
- Cooley J.W., Tukey J.W. An Algorithm for the Machine calculation of Complex Fourier Series // Math. Comput. 1965. V. 19, № 90. 297−301.
- Fine N.J. On the Walsh functions // Trans. Amer. Math. Soc. 1949. V. 65, № 3. 372−414.
- Fine N.J. The generalized Walsh functions // Trans. Amer. Math. Soc. 1950. V. 69. 66−77.
- Gibbs J.E. Walsh spectrometry a from of spectral analysis well suited to binary digital computation. Teddington: Nat. Phys. Lab., 1967. — 24 p.
- Golubov B.I. On some properties of fractional dyadic derivative and integral // Analysis Math., 2006. V. 32, N 3. 173−205.
- Good I.J. The interaction algorithm and practical Fourier analysis// J. Royal Stat. Soc. Ser.B. 1958. V. 20. 361−372.
- Haar A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme // Math. Ann. 1910, V. 69, 331−371.
- Hadamard J. Resolution d’une question relative aux determinants.// Bull. Sci. Math., Ser.2. 1893. Part 1. V. 17. 240−246.
- Johnson J., Johnson R.W., Rodriguez D., Tolimieri R. A methodology for designing, modifying and implementing Fourier transform algorithms on various architectures // Circuits, Systems and Signal Processing. 1990. V. 9, № 4. 449 500.
- Kaczmarz S. Uber ein Orthogonalsystem // Compt. Rend, du I Congr. de math, des pays slaves. Warszava. 1929. 189−192.
- Levy P. Sur une generalisation des fonctions orthogonales de M. Rademacher // Comment, math. helv. 1944. V. 16. 146−152.
- Lukomskii S.F. On a U-set for multiple Walsh series // Analysis Mathematica. 1992. V. 18, № 2. 127−138.
- McClellan J.H., Parks T.W. Eigenvalues and eigenvectors of the discrete Fourier transformation // IEEE Trans. Audio Electroacoust. 1972. V. 20, № 1. 66−74.
- Pal J. The eigenfunctions of the Walsh-Fourier transform // Proc. Int. Conf. Approximation and Functions Spaces. Gdansk, 1979, 553−557.
- Paley R.E.A.C. A Remarkable Series of Orthogonal Functions. I, II // Proc. Lond. Math. Soc. 1932. V. 34. 241−279.
- Paley R.E.A.C. On Orthogonal Matrices // J. Math. Phys. 1933. V. 12. 311−320.
- Price J.J. Certain group of orthonormal step functions // Canada J. Math. 1957. V. 9. 413−425.
- Rademacher H. Einige Satze uber Reihen von allgemeinen Orthogonal funktionen. // Math. Annalen. 1922. V. 87. 112−138.
- Rudin W. Fourier analysis on groups. New York: John Wiley and Sons, 1967. — 438 p.
- Schipp F., Wade W.R., Simon P., Pal J. Walsh series. An introduction to dyadic harmonic analysis. Budapest: Acad. Kiado, 1990. — 560 p.
- Skvortsov V.A. On Fourier series with respect to the Walsh Kaczmarz system // Analysis Mathematica. 1981. V. 7, № 2. 141−150.
- Stampli G. Sums of projections // Duke Math. J. 1964. V. 31, № 3. 455−461.
- Temperton C. Self-sorting mixed-radix Fast Fourier Transform //J. Comput. Phys. 1983. V. 52. № 1. 1−23.
- Wagner H.J. On dyadic calculus for functions defined on R+ // Proc. Symp. Theory and applications of Walsh functions. 1975. Hatfield Polytec. 101−129.
- Wagner H.J. Ein Difieretial- and Integralkalkul in der Walsh-Fourer Analysis mit Anwendungen. Westdeutscher Verlag: Koln-Opladen, 1974.
- Wagstaff S.S. Ramanujan’s paper on Berneulli numbers //J. Indian Math. Soc. 1981. V. 45. 49−65.
- Walsh J.L. A closed set of normal orthogonal functions // Amer. J. Math. 1923. V. 45. 5−24.
- Watari C. On generalized Walsh-Fourier series // Tohoku Math.J. 1958. V. 10, № 3. 211−241.
- Watson G.N. //Phil. Mag. (3). 1916. V. 31. 111−118.
- Watson G.N. Ramanujan’s notebooks// J. London Math.Soc. 1931. V.6. 137−153.
- Young W.-S. Mean convergence of generalized Walsh-Fourier series // Trans. Amer. Math. Soc. 1976. V. 218. 311−320.
- Беспалов M.С. О коэффициентах Фурье и приближении функций рядами по периодической мультипликативной системе // Матем. заметки. 1984. Т. 36, № 3. 329−340.
- Беспалов М.С. Представление для сумм четных отрицательных степеней синусов в равноотстоящих узлах // Известия ВУЗов. Сер. Матем. 1996. Т. 8(441). 6−12.
- Беспалов М.С. Перестановки систем Уолша, сохраняющие константы Лебега // Матем. заметки. 2000. Т. 68, № 1. 36−48.
- Беспалов М.С. Явный вид ядра Дирихле для рядов и преобразований Уолша // Матем. сборник. 2005. Т. 196, № 7. 3−26.
- Беспалов М.С. Операторы мультипликативного преобразования Фурье // Известия ВУЗов. Сер. Матем. 2006. Т. 526, № 3. 9−23.
- Беспалов М.С. Новая нумерация матриц Уолша // Проблемы передачи информации. 2009. Т. 45, № 4. 43−53.
- Беспалов М.С. Собственные подпространства дискретного преобразования Уолша // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46, № 3. 60−79.
- Беспалов М.С. Дискретное преобразование Крестенсона // Проблемы передачи информации. 2010. Т.46, № 4. 91−115.
- Bespalov M.S. On Fine’s results for Lebesque constants on the Walsh system, Journal of Mathematical sciences, 126:5 (2004), 1407−1418.
- Беспалов М.С. Алгоритмы вычислений, основанные на представлении Шура // Современная математика и ее приложения. Труды Межд. конф. по динамическим системам и дифференциальным уравнениям, Суздаль 2004, Т. 38,
- Ч. 3, Тбилиси: Ин-т кибернетики Академии наук Грузии, 2006. 28−36. Bespalov M.S. Computational algorithms based on the Shur representation, Journal of Mathem. sciences, 147:1 (2007), 6416−6424.
- Беспалов M.C. О верхних гранях пачек ряда Фурье-Уолша // Деп. в ВИНИТИ. № 8718-В87. 9 с.
- Беспалов М.С. Оценка пачек ряда Фурье и коэффициентов Фурье для системы Прайса // Деп. в ВИНИТИ. № 1190-В93. 14 с.
- Беспалов М.С. Способ построения дискретного преобразования Фурье // Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль 21−26 августа 2000. Тез. докл. Владимир. 2000. 113−115.
- Беспалов М.С. Спектральное разложение оператора дискретного преобразования Фурье // Семинар по дискретному гармоническому анализу и геометрическому моделированию «DHA &- CAGD». Избр. доклады. 2 октября 2010 г. 10 с. http://www.dha.spb.ru/
- Беспалов М.С. Бесконечные матрицы с финитными столбцами // Труды Владимирского государственного ун-та. Вып. 7. Физико-математические основы индустрии наносистем и материалов. Владимир: ВлГУ. 2010. 26−31.
- Беспалов М.С. Математические методы в информатике и вычислительной технике. В 2-х ч. Ч. 1. Элементы функционального анализа и алгебры. -Владимир: ВлГУ, 2006. 92 с.
- Беспалов М.С. Математические методы в информатике и вычислительной технике. В 2-х ч. Ч. 2. Введение в прикладной гармонический анализ. Владимир: ВлГУ, 2007. — 244 с.
- Bespalov M.S. Tight frame of co-rank one // Сб. Wavelets and Splines, St. Petersburg Univ.Press, St. Petersburg, 2003. 12−14.
- Беспалов M.C. Оценка пачек ряда Фурье по мультипликативной системе // Первая Всероссийская школа по основаниям математики и теории функций. Саратов: СГПИ. 1989. 102.
- Беспалов М.С. Мультипликативные преобразования Фурье в LP // Рук. деп. в ВИНИТИ, № 100−82. 21 с.
- Беспалов М.С. Об операторах мультипликативных преобразований Фурье // Рук. деп. в ВИНИТИ, № 5826−83. 27 с.
- Беспалов М.С. Мультипликативные преобразования Фурье // Теория функций и приближений. Тр. Саратовск. зимней шк., ч. 2. Саратов: СГУ. 1983. 39−42.
- Беспалов М.С. О некоторых применениях мультипликативных систем функций // Теория функций и приближений. Тр. 2-й Саратовск. зимней шк. 24янв.-5февр. 1984 г., ч. 2. Саратов: СГУ. 1986. 42−45.
- Беспалов М.С. О свойствах оператора мультипликативного преобразования Фурье // Теория функций и приближений. Тр. 3-й Саратовск. зимней шк. 27янв.-7февр. 1986 г., ч.2. Саратов: СГУ. 1988. 3−6.г
- Беспалов М.С. Ядра Дирихле и константы Лебега для системы Крестенсона-Леви // Современные проблемы теории функций и их приближения. Тезисыfдокл. 8-й Саратовск. зимней шк. ЗОянв.-бфевр. 1996 г. Саратов: СГУ. 1996. 17−18.
- Беспалов М.С. Константы Лебега для перестановок системы Уолша // Алгебра и анализ. Матер, конф. поев. 100-летию Б. М. Гагаева. Казань. 1997.33.34.f
- Беспалов M.С. Мажоранта ядра Дирихле для системы Прайса // Современные методы теории функций и смежные проблемы. Тезисы докл. Воронежской зимн. шк. Воронеж: ВГУ. 1997. 18.
- Беспалов М.С. О сходимости рядов по системе Крестенсона // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тезисы докл. 9-й Саратовск. зимней шк. 26 янв.-1 февр. 1998 г. Саратов: СГУ. 1997. 24.
- Беспалов М.С. Константы Лебега двойных рядов Уолша // Теория функций и ее приложения. Смежные вопросы. Матер, шк.-конф. поев. 130-летию Д. Ф. Егорова. Казань: КМО. 1999. 41−42.
- Беспалов М.С., Беспалова А. Г. Двойственность пространств последовательностей над конечным полем // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тезисы докл. 10-й Саратовск. зимней шк. Саратов: СГУ. 2000. 18−19.
- Беспалов М.С. Преобразование Фурье с ядром в виде скрещенного произведения // X Междунар. конф. «Математика.'Экономика. Образование». II междунар. симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Тез. докл. Ростов н/Д., 2002. 14.
- Беспалов М.С. Ядро Дирихле для системы Крестенсона-Леви как динамическая система // Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль 1−6 июля 2002. Тез. докл. Владимир. 2002. 35−36.
- Беспалов М.С. Анализ простейшего разностного уравнения // Современные методы теории функций и смежные проблемы. Тезисы докл. Воронежской зимн. шк. Воронеж: ВГУ. 2003. 35−36.
- Беспалов М.С. Ядра Дирихле-Уолша // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тезисы докл. 12-й Саратовск. зимней шк. Саратов: Изд. гос. УНЦ «Колледж». 2004. 22−23.
- Беспалов М.С. Применение спектрального разложения оператора кручения // Современные методы теории краевых задач. Матер. Воронежской весенней матем. школы «Понтрягинские чтения XV». Воронеж. ВГУ. 2004. 31−32.
- Беспалов М.С. Обработка и кодирование сигналов с помощью функций Уол-ша // Междун. научно-техн. конф. «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники: Владимир. 10−11 декабря 2004. Владимир: ВлГУ. 2004. 195−197.
- Беспалов М.С. Применение обобщений функций Уолша для обработки визуальной информации // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования: Матер, конф. Воронеж, Воронежская гос. академия. 2005. 28.
- Беспалов М.С. Базис собственных векторов ДПУ // Труды матем. центра им. Н. И. Лобачевского. Т.10. Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. Казань, УНИПРЕСС. 2005. 20−21.
- Беспалов М.С. Интегрирование в двоичном анализе // Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль 10−15 июля 2006. Тез.докл. Владимир. ВлГУ. 2006. 41−42.
- Беспалов М.С. Матричное представление двоичного анализа Фурье // XIII Междунар. конф. «Математика. Экономика. Образование». III междунар. симпоз. «Ряды Фурье и их приложения». Тез.докл. Ростов н/Д., ООО «ЦВВР», 2005. 10−11.
- Беспалов М.С. Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша // International conference «Differential Equations and Related Topics"dedic. to Ivan G. Petrovskii. Book of abstracts. Moscow, May 21−26, 2007. 34−35.
- Беспалов М.С. Дискретное преобразование Уолша как степень для нового произведения матриц // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тезисы докл. 14-й Саратовск. зимней школы поев, памяти ПЛ. Ульянова. Саратов. 2008. 13.
- Беспалов М.С. Новая нумерация матриц Уолша // Современные методы теории функций и смежные проблемы. Матер, конф. Воронежской зимн. ма-тем. шк. Воронеж: ВГУ. 2009. 22−23.
- Беспалов М.С. Изоморфные структуры двоичного анализа // Современные методы теории функций и смежные проблемы. Тезисы докл. Воронежской зимн. шк. Воронеж: ВГУ. 2007. 29−30.
- Беспалов М.С. Исследование аппроксимативных свойств обобщенных мультипликативных систем функций в метриках 1?. // Диссерт. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Саратов. 1983. 94 с.
- Беспалов М.С. Спектр унитарных операторов гармонического анализа // Тез. докл. Межд. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль 2008. Владимир: ВлГУ. 2008. 41−43.